pitágoras

Pitágoras, Filosofo y matemático griego (570-480 a.C.), descubrió una interesante relación entre los lados del triangulo rectángulo.

Teorema de Pitágoras

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HistoriaEl Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la

escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se

conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo

rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados

triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. La pirámide de Kefrén,

datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de

proporciones 3-4-5. es.wikipedia.org/

Fórmula

En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama la hipotenusa y los otros lados se llaman catetos

Pitágoras no llego a demostrar el teorema;otros matemáticos posteriores a él si lohicieron. Euclides, por ejemplo, fue uno de ellos. 

“La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”

La relación encontrada por Pitágoras fue que:

UNA IDEA DE DEMOSTRACIONEs fácil visualizar el teorema, comparando áreas. El matemático hindú Bhaskara (1150de nuestra

era)ejemplo de trabajó de esta manera, haciendo lo siguiente:1.- dibujó un triángulo rectángulo, de lados a, b, c, 2.- luego dibujó tres cuadrados, cada uno de ellos

sobre uno de los lados del triángulo. La cosa queda tal que así:

El área y el perímetro del cuadrado mayor es igual a la suma de los cuadrado de los otros dos menores

Área(c.c)²=(b.b)+(a.a)

Perímetro (c.4)²=(b.4)²+(a.4)²

Observamos que si demostramos que el área del cuadrado que tiene como lado la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados que tienen como lado a la longitud de los catetos habremos demostrado la relación de Pitágoras. 

APLICACIONES

A la hora de realizar cálculos o solucionar problemas

que obliguen a utilizar el Teorema de Pitágoras, se

pueden presentar dos posibilidades:1.- Cálculo de la hipotenusa conocidos los

dos catetos.2.- Cálculo de uno de los

dos catetos conocida la hipotenusa y el otro.

Ejemplos para

entender

El tema

Autores : Agustín Barros. Ana Echazú, Agustina Bauer, Gerónimo Illescas y Giulana Mayorga