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ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

ÁTOMO DE BOHR

QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini

Ondas Eletromagnéticas

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ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – ASPECTOS GERAIS

A= amplitude (m)

λ= comprimento de onda (m)

ν= frequência (Hz= s-1)

c= velocidade da luz= 2,998x108 m.s-1

c= λλλλ.νννν

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Max Planck:

Prêmio Nobel em Física 1918

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QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA

-Objetos ganham ou perdem

energia pela absorção ou emissão

de QUANTAS de energia radiante

E = h E = h •• νννννννν

Energia proporcional a freqüência:

h = h = constanteconstante de Planck = 6.6262 x 10de Planck = 6.6262 x 10--3434 JJ••ss

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Albert Einstein

Efeito Fotoelétrico

(1905)

Prêmio Nobel em Física 1921

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Anodo (+) Cátodo (-)

Elétrons (é)

Fótons

Luz

Medidor de Corrente

Freqüência da luz incidente

Corrente

Efeito Fotoelétrico

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Efeito Fotoelétrico

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hν= Eo + ½ mv2

hν= hνo + ½ mv2

½ mv2= hν - hνo

Einstein: luz é constituída de partículas

discretas de energia hνννν

Fótons

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ESPECTROS CONTÍNUOS

X

ESPECTROS DE LINHAS

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Espectro de Linhas do Hidrogênio

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)2i

2f n

1n1

R( −=ν

Balmer (1885)

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(Lyman) 4..... 3, 2, =n n1

11

R( 2i

2 )−=ν

ν = − R(1

2

1

n n = 3, 4, 5..... (Balmer)

2

i

2)

ν = − R(1

3

1

n n = 4, 5, 6..... (Paschen)

2

i

2)

ν = − R(1

5

1

n n = 6, 7, 8..... (Pfund)

2

i

2)

ν = − R(1

4

1

n n = 5, 6, 7..... (Brackett)

2

i

2)

Séries de Linhas do Espectro do Hidrogênio

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+Electron

orbit

Modelo do Átomo Rutherford

-Qualquer órbita era possível

-Carga em movimento deveria emitir energia

Resultado: Colapso do átomo

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Niels Bohr

Premio Nobel em Física

1922

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Modelo do Átomo de Bohr

Enfoque eletrodinâmico clássico está incorreto

- Elétron pode existir apenas em estados estacionários (órbitas discretas)

- Elétron é restrito à estados de energia quantizados

- Momento angular do elétron corresponde a múltiplos de h/2ππππ

- Emissão de luz nos átomos corresponde a mudança do elétron entre estados

estacionários

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(i) 4

v2

0

22

r

Ze

r

m

πε=

(ii) 4

v0

22

mr

Ze

πε=

Aspectos da Mecânica do Modelo de Bohr

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(iii) 2

vπ

nhrm =

Momento angular

mr

nh

π2v = (iv)

4v

222

222

rm

hn

π=

Ze

mr

n h

m r

2

0

2 2

2 2 24 4πε π

=de (ii)

(v) 2

22

0

Zme

hnr

π

ε=

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Raio de Bohr

(i)

(ii)

(iii)

Zme

hnr

2

22

0

π

ε=

2

2

0

0me

ha

π

ε=

Z

nar

2

0=

a0= 5,2917x10-11 m

(εεεε0) permissividade no vácuo = 8,8554x10-12 C2.J-1.m-1

(m) massa do elétron= 9,1x10-31 kg

(h) constante de Planck (h)= 6,626x10-34 J.s

(e) Carga do elétron=1,6022x10-19 C

(Z) número atômico

n= número inteiro (1, 2, 3.......)

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(vi) 8

v2

1

0

22

r

ZemE

πε−=−=

Energia cinética do elétron:

Utilizando r de (v):

(vii) 8

222

0

42

hn

meZE

ε−=

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Considerando uma transição eletrônica i f

∆EZ e m

n h

Z e m

n hi f

= − −( (

2 4

2 2

2 4

2 28) -

8)

0

2

0

2ε ε

(viii) )11

(8

2222

0

42

if nnh

meZE −=∆

ε

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E hcv=

Energia radiação luminosa:

vZ e m

h c n nf i

= −

2 4

3 2 2

1 1

8 0

2ε

( ) v Rn nf i

= −( )1 12 2

RZ e m

h c=

2 4

38 0

2ε

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Energia do Elétron em um Estado Estacionário

Energia total(ET)= Ec + Epr

ZemvE

T

0

2

2

42

1

πε−=

2n

RhcEn

−= )(10x18,22

18

Jn

E−

−=

(R) constante de Hidberg: 1,097x107 m-1

(h) constante de Planck: 6,626x10-34 J.s

(c) velocidade da luz: 3x108 m.s-1

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0.0529-2.18 x 10-181

0.212-5.45 x 10-192

0.476-2.42 x 10-193

0.846-1.36 x 10-194

1.32-0.87 x 10-195

1.90-0.61 x 10-196

∞0 ∞

Raio (nm)Energia (Joules)nnnn

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kJ/mol 1312 RhcE

1-RhcE

1-RhcE

=+=∆

−

∞=∆

−=∆

22

22

1

1

1

inicialfinalnn

Energia de Ionização

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Refinamento do Modelo Atômico de Bohr

Estrutura “fina dos espectros atômicos”

Órbitas elípticas

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Modelo Atômico Bohr-Sommerfeld

eixo maior

eixo menor=

n

kPara a elipse:

onde:

n= número quântico principal

k= número quântico azimutal (secundário)

(k = 1, 2, 3, ............n)

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n k n/k

1 1 1/1 (circular)

2 1,2 2/2 (circular), 2/1 (elíptica)

3 1,2,3 3/3 (circular), 3/2 elíptica, 3/1 (quase-elíptica)

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