ondas eletromagneticas

Ondas Eletromagnéticas

Física Ondas e ÓticaUniversidade do Vale do Rio dos Sinos - Unisinos

•Ondas Eletromagnéticas

•Espectro Eletromagnético

• Efeito Doppler para a Luz

•Aplicação Prática do Efeito Doppler para a Luz

Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas

São ondas progressivas formadas por campos elétricos e magnéticos perpendiculares entre si, periodicamente variáveis, e ambos perpendiculares a direção de propagação da onda.

No vácuo, as ondas eletromagnéticas se deslocam com a velocidade da luz.

c = 299.792.458 m/s ~ 3 x108 m/s

Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas

(c) Pode ser medida experimentalmente, e também obtida analiticamente a partir das equações de Maxwell do eletromagnetismo, onde se demonstra que:

Sendo:

0 = Constante de permeabilidade elétrica do vácuo (8,85 x 10-12 C2/ A.m).

0 = Constante de permeabilidade magnética do vácuo (4 x 10-7 Wb/ A.m).

Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas

λ

direção propag.

λ

direção propag.

Vector campo eléctrico

Vector campo magnético

Vetor campo elétrico

Vetor campo magnético

Onde:E = campo elétricoEm = amplitude do campo elétricoB = campo magnéticoBm = amplitude do campo magnético

E= Em.sen (kx-t)

B= Bm.sen (kx-t)

Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas

Numa Onda Eletromagnética (OEm), as componentes E e B não podem existir separadamente.

Uma OEm também transporta energia (quem já tomou banho de sol sabe disso).

A quantidade de energia transportada por unidade de área por unidade de tempo pode ser calculada através do VETOR DE POINTING:

S = 1 . E x B 0

Unidade SI para | S |: W/m2

Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas

CURIOSIDADE:

Uma OEm pode exercer pressão! Então, ela também transporta momento linear!!!

Isto foi demonstrado por Maxwell.

JamesK. Maxwell(1831-1909)

JamesK. Maxwell(1831-1909)

Espectro EletromagnéticoEspectro Eletromagnético

Espectro de RadiaçãoEspectro de Radiação

Frequência, Hz

Comp. Onda, nm

Luz vísivel

Raios gamaRaios XMicroondas

UltravioletaInfravermelho

Ondas rádio longas

TV, FM

Frequência, Hz

Comp. Onda, nm

Luz vísivel

Raios gamaRaios XMicroondas

UltravioletaInfravermelho

Ondas rádio longas

TV, FM

Efeito Doppler para a LuzEfeito Doppler para a Luz

Uma OEm pode sofrer efeito Doppler. Basta que a fonte luminosa e/ou observador estejam em movimento!

Mas, não se pode usar as equações Doppler já vistas, porque a luz não depende de um meio mecânico para se propagar, ou seja:

• A velocidade do som era medida em relação a um meio (a luz não).

• A velocidade da luz é sempre a mesma, em todas as direções, e em todos os referenciais inerciais!

Efeito Doppler para a LuzEfeito Doppler para a Luz

Porém, se a velocidade relativa da fonte em relação ao observador for << c, então as fórmulas Doppler usuais irão funcionar!!!

Com auxílio do Teorema Binomial, podemos escrever:

+ = Fonte e observador se aproximam.- = Quando se afastam.

Onde = |vs ± vd| = velocidade relativa da fonte com relação ao observador.

s

d

vvvvff '

f’ ≈ f 1 ± µ v

Aplicação Prática do Efeito Doppler para a LuzAplicação Prática do Efeito Doppler para a Luz

Deslocamento sistemático para o vermelho da luz emitida pelas galáxias, que comprova que o universo se encontra em expansão.

Usando: f = c e f’ = c , podemos escrever: ’

’ - = ± c

Permite conhecer a velocidade de afastamento de uma

galáxia em relação ao observador!

Aplicação Prática do Efeito Doppler para a LuzAplicação Prática do Efeito Doppler para a Luz

• As radiações emitidas pelas estrelas nos permitem identificar a distância que elas estão em relação à Terra, bem como sua constituição, dependendo da frequência da luz emitida.

• Essas constatações estão de acordo com a teoria da expansão do universo, e em virtude do chamado deslocamento do vermelho pode-se constatar o afastamento das galáxias.