movimento uniforme

Movimento Uniforme

Movimento Uniforme – Definição; Tipos de MovimentoMovimento Uniforme – Definição; Tipos de Movimento

Uniforme; Equação Horária; Gráficos do Mov. Uniforme;

Mov. Progressivo e Mov. Retrógrado; Propriedade do

Gráfico S x t; Propriedade do Gráfico v x t & Exercícios

de Fixação.

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Movimento Uniforme – Definição (Parte 1)

Quando uma partícula percorre um trecho da trajetória

com velocidade constante, dizemos que o seu

movimento, nesse trecho, foi uniforme.

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Movimento Uniforme – Definição (Parte 2)

No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias

iguais em intervalos de tempo iguais.

t0 t1 t2 t3 t4

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S0 S1 S2 S3 S40

t0 t1 t2 t3 t4

Tipos de Movimento Uniforme

Movimento Retilíneo Uniforme – MRU

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Movimento Circular Uniforme – MCU

Equação Horária

No movimento uniforme, a velocidade escalar média é

igual à velocidade escalar instantânea, pois esta é

constante.

m

Sv v

t

∆= =

∆.S v t∆ = ∆

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mt∆

A equação horária do movimento é dada por:

0 .S S v t= +

Gráficos do Mov. Uniforme (Parte 1)

O diagrama horário é da seguinte forma

s

0s

s

0s

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ouv

0v

t0

0s

t0 t0

v

0v

t0

0v > 0v <

Gráficos do Mov. Uniforme (Parte 2)

O diagrama horário para

v

0v

t0

s

0s

0v >

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t00s

t0

Gráficos do Mov. Uniforme (Parte 3)

O diagrama horário para

s

0s

v

t0

0v <

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t0

0v

t0

Mov. Progressivo e Mov. Retrógrado

Movimento progressivo

v

0v

t0

s

0s

t0

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Movimento retrógrado

t0

s

0s

t0

v

0v

t0

Propriedade Gráfico S x t

A inclinação, ou tangente do ângulo, do gráfico S x t

para um movimento uniforme (que é uma reta) nos

fornece o valor da velocidade.0v > 0v <s

s

s

0s

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0s

t0

θ

∆t

∆S

t

0s

t0

θs

t

∆t

∆S

Cateto Oposto ( )

Cateto Adjacente

N N Sv tg v v

tθ

∆⇒ ⇒ =

∆= =

Propriedade Gráfico v x t

A área formada entre o gráfico v x t e o eixo dos

tempos é numericamente igual a variação dos espaços

(∆S).v

0v

v

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ou0v > 0v <0v

t0∆S A

N

=

0v

t0∆S A

N

=

OBS.: A área formada entre o gráfico v x t e o eixo dos

tempos, em qualquer movimento, é numericamente

igual a variação dos espaços (∆S).

Exercício de Fixação 01

(PSAEAM – 2007) Um submarino submerso detecta um

navio a uma distância de 1500m e dispõe de um torpedo

que se desloca com velocidade constante de 15m/s.

Considerando que o submarino está posicionado na

origem de um sistema de referência e que a equação

horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário

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horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário

para que o torpedo atinja o navio?

(A) 10 segundos.

(B) 15 segundos.

(C) 1 minuto e 20 segundos.

(D) 1 minuto e 40 segundos.

(E) 1 minuto e 50 segundos.

Exercício de Fixação 01

(PSAEAM – 2007) Um submarino submerso detecta um

navio a uma distância de 1500m e dispõe de um torpedo

que se desloca com velocidade constante de 15m/s.

Considerando que o submarino está posicionado na

origem de um sistema de referência e que a equação

horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário

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horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário

para que o torpedo atinja o navio?

(A) 10 segundos.

(B) 15 segundos.

(C) 1 minuto e 20 segundos.

(D) 1 minuto e 40 segundos.

(E) 1 minuto e 50 segundos.

Exercício de Fixação 02

O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A

(PSACN – 2004)

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O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A

e B a partir de t = 0 s. Considerando que os móveis

encontram-se, inicialmente na mesma posição, pode-se

afirmar que após 30 s, a distância em metros, que os

separa vale:

(A) 180 (C) 100 (E) 0

(B) 120 (D) 60

Exercício de Fixação 02

O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A

(PSACN – 2004)

Prof. Ary de Oliveira

O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A

e B a partir de t = 0 s. Considerando que os móveis

encontram-se, inicialmente na mesma posição, pode-se

afirmar que após 30 s, a distância em metros, que os

separa vale:

(A) 180 (C) 100 (E) 0

(B) 120 (D) 60

Exercício de Fixação 03

(EEAR – 2011.1 adaptada) O gráfico representa a

variação do módulo da velocidade (V) em função do

tempo (t) de uma partícula.

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A distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 a

8 s foi, em m, igual a:

(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 12

Exercício de Fixação 03

(EEAR – 2011.1 adaptada) O gráfico representa a

variação do módulo da velocidade (V) em função do

tempo (t) de uma partícula.

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A distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 a

8 s foi, em m, igual a:

(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 12

Exercício de Fixação 04

(EEAR – 2011.2) Dois moveis A e B, ambos de

comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na

entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na

figura. O móvel A apresenta uma velocidade constante de

72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36

km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o

Prof. Ary de Oliveira

(A) 498 (B) 500 (C) 502 (D) 504

km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o

túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvel A

estará a sua frente? Para determinar esta distância

considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel B.

Exercício de Fixação 04

(EEAR – 2011.2) Dois moveis A e B, ambos de

comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na

entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na

figura. O móvel A apresenta uma velocidade constante de

72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36

km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o

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(A) 498 (B) 500 (C) 502 (D) 504

km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o

túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvel A

estará a sua frente? Para determinar esta distância

considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel B.

Exercício de Fixação 05

(EEAR – 2013) Dois pontos materiais A e B tem seus

movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da

posição (x) em função do tempo (t), a seguir. A razão entre

o módulo da velocidade de B e o módulo da velocidade de

A é:

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(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 3/2

Exercício de Fixação 05

(EEAR – 2013) Dois pontos materiais A e B tem seus

movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da

posição (x) em função do tempo (t), a seguir. A razão entre

o módulo da velocidade de B e o módulo da velocidade de

A é:

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(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 3/2

Exercício de Fixação 06

(EsPCEx – 2005) Um caminhão de 10 m de comprimento,

descrevendo um movimento retilíneo e uniforme, ingressa

em uma ponte com uma velocidade de 36 km/h. Passando

20 s, o caminhão conclui a travessia da ponte. O

comprimento da ponte é de:

(A) 100 m

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(A) 100 m

(B) 110 m

(C) 190 m

(D) 200 m

(E) 210 m

Exercício de Fixação 06

(EsPCEx – 2005) Um caminhão de 10 m de comprimento,

descrevendo um movimento retilíneo e uniforme, ingressa

em uma ponte com uma velocidade de 36 km/h. Passando

20 s, o caminhão conclui a travessia da ponte. O

comprimento da ponte é de:

(A) 100 m

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(A) 100 m

(B) 110 m

(C) 190 m

(D) 200 m

(E) 210 m

Exercício de Fixação 07

(EsPCEx – 2009) Em uma mesma pista, duas partículas

puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo

instante com as suas posições medidas a partir da mesma

origem dos espaços. As funções horárias das posições de

A e B, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas,

respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.

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respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.

Quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão

a posição:

(A) 55 m (C) 75 m (E) 125 m

(B) 65m (D) 105 m

Exercício de Fixação 07

(EsPCEx – 2009) Em uma mesma pista, duas partículas

puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo

instante com as suas posições medidas a partir da mesma

origem dos espaços. As funções horárias das posições de

A e B, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas,

respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.

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respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.

Quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão

a posição:

(A) 55 m (C) 75 m (E) 125 m

(B) 65m (D) 105 m

Fim!Fim!

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