movimento uniforme
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Movimento Uniforme
Movimento Uniforme – Definição; Tipos de MovimentoMovimento Uniforme – Definição; Tipos de Movimento
Uniforme; Equação Horária; Gráficos do Mov. Uniforme;
Mov. Progressivo e Mov. Retrógrado; Propriedade do
Gráfico S x t; Propriedade do Gráfico v x t & Exercícios
de Fixação.
Prof. Ary de Oliveira
Movimento Uniforme – Definição (Parte 1)
Quando uma partícula percorre um trecho da trajetória
com velocidade constante, dizemos que o seu
movimento, nesse trecho, foi uniforme.
Prof. Ary de Oliveira
Movimento Uniforme – Definição (Parte 2)
No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias
iguais em intervalos de tempo iguais.
t0 t1 t2 t3 t4
Prof. Ary de Oliveira
S0 S1 S2 S3 S40
t0 t1 t2 t3 t4
Tipos de Movimento Uniforme
Movimento Retilíneo Uniforme – MRU
Prof. Ary de Oliveira
Movimento Circular Uniforme – MCU
Equação Horária
No movimento uniforme, a velocidade escalar média é
igual à velocidade escalar instantânea, pois esta é
constante.
m
Sv v
t
∆= =
∆.S v t∆ = ∆
Prof. Ary de Oliveira
mt∆
A equação horária do movimento é dada por:
0 .S S v t= +
Gráficos do Mov. Uniforme (Parte 1)
O diagrama horário é da seguinte forma
s
0s
s
0s
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ouv
0v
t0
0s
t0 t0
v
0v
t0
0v > 0v <
Gráficos do Mov. Uniforme (Parte 2)
O diagrama horário para
v
0v
t0
s
0s
0v >
Prof. Ary de Oliveira
t00s
t0
Gráficos do Mov. Uniforme (Parte 3)
O diagrama horário para
s
0s
v
t0
0v <
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t0
0v
t0
Mov. Progressivo e Mov. Retrógrado
Movimento progressivo
v
0v
t0
s
0s
t0
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Movimento retrógrado
t0
s
0s
t0
v
0v
t0
Propriedade Gráfico S x t
A inclinação, ou tangente do ângulo, do gráfico S x t
para um movimento uniforme (que é uma reta) nos
fornece o valor da velocidade.0v > 0v <s
s
s
0s
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0s
t0
θ
∆t
∆S
t
0s
t0
θs
t
∆t
∆S
Cateto Oposto ( )
Cateto Adjacente
N N Sv tg v v
tθ
∆⇒ ⇒ =
∆= =
Propriedade Gráfico v x t
A área formada entre o gráfico v x t e o eixo dos
tempos é numericamente igual a variação dos espaços
(∆S).v
0v
v
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ou0v > 0v <0v
t0∆S A
N
=
0v
t0∆S A
N
=
OBS.: A área formada entre o gráfico v x t e o eixo dos
tempos, em qualquer movimento, é numericamente
igual a variação dos espaços (∆S).
Exercício de Fixação 01
(PSAEAM – 2007) Um submarino submerso detecta um
navio a uma distância de 1500m e dispõe de um torpedo
que se desloca com velocidade constante de 15m/s.
Considerando que o submarino está posicionado na
origem de um sistema de referência e que a equação
horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário
Prof. Ary de Oliveira
horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário
para que o torpedo atinja o navio?
(A) 10 segundos.
(B) 15 segundos.
(C) 1 minuto e 20 segundos.
(D) 1 minuto e 40 segundos.
(E) 1 minuto e 50 segundos.
Exercício de Fixação 01
(PSAEAM – 2007) Um submarino submerso detecta um
navio a uma distância de 1500m e dispõe de um torpedo
que se desloca com velocidade constante de 15m/s.
Considerando que o submarino está posicionado na
origem de um sistema de referência e que a equação
horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário
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horária do torpedo é S = 15t, qual é o tempo necessário
para que o torpedo atinja o navio?
(A) 10 segundos.
(B) 15 segundos.
(C) 1 minuto e 20 segundos.
(D) 1 minuto e 40 segundos.
(E) 1 minuto e 50 segundos.
Exercício de Fixação 02
O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A
(PSACN – 2004)
Prof. Ary de Oliveira
O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A
e B a partir de t = 0 s. Considerando que os móveis
encontram-se, inicialmente na mesma posição, pode-se
afirmar que após 30 s, a distância em metros, que os
separa vale:
(A) 180 (C) 100 (E) 0
(B) 120 (D) 60
Exercício de Fixação 02
O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A
(PSACN – 2004)
Prof. Ary de Oliveira
O gráfico acima representa o movimento de dois móveis A
e B a partir de t = 0 s. Considerando que os móveis
encontram-se, inicialmente na mesma posição, pode-se
afirmar que após 30 s, a distância em metros, que os
separa vale:
(A) 180 (C) 100 (E) 0
(B) 120 (D) 60
Exercício de Fixação 03
(EEAR – 2011.1 adaptada) O gráfico representa a
variação do módulo da velocidade (V) em função do
tempo (t) de uma partícula.
Prof. Ary de Oliveira
A distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 a
8 s foi, em m, igual a:
(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 12
Exercício de Fixação 03
(EEAR – 2011.1 adaptada) O gráfico representa a
variação do módulo da velocidade (V) em função do
tempo (t) de uma partícula.
Prof. Ary de Oliveira
A distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 a
8 s foi, em m, igual a:
(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 12
Exercício de Fixação 04
(EEAR – 2011.2) Dois moveis A e B, ambos de
comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na
entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na
figura. O móvel A apresenta uma velocidade constante de
72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36
km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o
Prof. Ary de Oliveira
(A) 498 (B) 500 (C) 502 (D) 504
km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o
túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvel A
estará a sua frente? Para determinar esta distância
considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel B.
Exercício de Fixação 04
(EEAR – 2011.2) Dois moveis A e B, ambos de
comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na
entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na
figura. O móvel A apresenta uma velocidade constante de
72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36
km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o
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(A) 498 (B) 500 (C) 502 (D) 504
km/h. Quando o móvel B atravessar completamente o
túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvel A
estará a sua frente? Para determinar esta distância
considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel B.
Exercício de Fixação 05
(EEAR – 2013) Dois pontos materiais A e B tem seus
movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da
posição (x) em função do tempo (t), a seguir. A razão entre
o módulo da velocidade de B e o módulo da velocidade de
A é:
Prof. Ary de Oliveira
(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 3/2
Exercício de Fixação 05
(EEAR – 2013) Dois pontos materiais A e B tem seus
movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da
posição (x) em função do tempo (t), a seguir. A razão entre
o módulo da velocidade de B e o módulo da velocidade de
A é:
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(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 3/2
Exercício de Fixação 06
(EsPCEx – 2005) Um caminhão de 10 m de comprimento,
descrevendo um movimento retilíneo e uniforme, ingressa
em uma ponte com uma velocidade de 36 km/h. Passando
20 s, o caminhão conclui a travessia da ponte. O
comprimento da ponte é de:
(A) 100 m
Prof. Ary de Oliveira
(A) 100 m
(B) 110 m
(C) 190 m
(D) 200 m
(E) 210 m
Exercício de Fixação 06
(EsPCEx – 2005) Um caminhão de 10 m de comprimento,
descrevendo um movimento retilíneo e uniforme, ingressa
em uma ponte com uma velocidade de 36 km/h. Passando
20 s, o caminhão conclui a travessia da ponte. O
comprimento da ponte é de:
(A) 100 m
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(A) 100 m
(B) 110 m
(C) 190 m
(D) 200 m
(E) 210 m
Exercício de Fixação 07
(EsPCEx – 2009) Em uma mesma pista, duas partículas
puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo
instante com as suas posições medidas a partir da mesma
origem dos espaços. As funções horárias das posições de
A e B, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas,
respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.
Prof. Ary de Oliveira
respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.
Quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão
a posição:
(A) 55 m (C) 75 m (E) 125 m
(B) 65m (D) 105 m
Exercício de Fixação 07
(EsPCEx – 2009) Em uma mesma pista, duas partículas
puntiformes A e B iniciam seus movimentos no mesmo
instante com as suas posições medidas a partir da mesma
origem dos espaços. As funções horárias das posições de
A e B, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas,
respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.
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respectivamente, por SA = 40 + 0,2T e SB = 10 + 0,6T.
Quando a partícula B alcançar a partícula A, elas estarão
a posição:
(A) 55 m (C) 75 m (E) 125 m
(B) 65m (D) 105 m
Fim!Fim!
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