momento de uma forÇa
Post on 04-Jul-2015
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MOMENTO DE UMA FORÇA
Momento (M) de uma força em relação ao ponto O.
Observação: 1) F e d são perpendiculares.
2) o momento da força:
+ sentido anti-horário
- sentido horário
O momento de uma força em relação a um determinado ponto mede a eficiência em causar rotação de um corpo extenso em torno deste ponto.
MODELO I
Calcule o momento da força de módulo 10 N em relação ao ponto E.
Procedimento:
1) Utilize M = F.d (F e d devem ser perpendiculares).
2) Verificar o sentido do momento.
Resolução
MODELO II
Determine o momento da força em relação ao ponto O.
Procedimento:
1) Calcule a distância horizontal (d), lembre F e d são perpendiculares.
2) Utilize M = F.d e verifique o sentido do momento.
Resolução:
1) Cálculo da distância d.
À distância d é o cateto oposto em relação ao ângulo de 30º.
d = 1 m.
2) M = F.d.
M = 10N.1 m
M = 10 N.m (sentido horário)
MODELO III
Determine o momento da força dada em relação ao ponto A.
Dados: sen =0,6 e cos = 0,8
Procedimento:
1) Projetar a força na direção horizontal e vertical.
2) Utilize M = F.d e verifique o sentido do momento.
Resolução:
1) Projeção de FH e FV.
a) FH é o cateto oposto em relação ao ângulo .
FH = 6 N como a FH e a distância são paralelos não há rotação;
b) FV é o cateto adjacente em relação ao ângulo .
FV = 8 N
2) M = F.d.
M = 8N.4m
M = 32 N.m
EXERCÍCIOS
01MF) Determine os momentos das forças dadas em relação ao ponto O.
02MF) A barra AO tem 10 m de comprimento.Determine os momentos das forças dadas em relação ao ponto O.Dados: sen =0,6 ; cos = 0,8 .
CG é o centro de gravidade, onde se concentra todo peso do corpo.(centro da barra)
03MF) A barra AO tem comprimento de 10 m. Determine o momento da força em relação ao ponto O.
04MF) (UFRJ) Um jovem e sua namorada passeiam de carro por uma estrada e são surpreendidos por um furo dos pneus. O jovem, que pesa 750 N, pisa a extremidade de uma chave de roda, inclinada em relação à horizontal, como mostra a figura a, mas só consegue soltar o parafuso quando exerce sobre a chave uma igual a seu peso.
A namorada do jovem, que pesa 510N, encaixa a mesma chave, mas na horizontal, em outro parafuso, e pisa a extremidade da chave, exercendo sobre ela uma força igual a seu peso, como mostra a figura b.
Supondo que este segundo parafuso esteja tão apertado quanto o primeiro, e levando em conta as distâncias indicadas nas figuras, verifique se a moça consegue soltar esse parafuso. Justifique sua resposta.
05MF) ( Fuvest-SP) Três homens tentam fazer girar, em torno do pino fixo O, uma placa retangular de largura a e comprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, de atrito desprezível, coincidente com o plano do papel. Eles
aplicam as forças e , nos pontos A,B e C, como representadas na figura.
Designando, respectivamente, por MA,MB e MC as intensidades dos momentos dessas forças em relação ao ponto O, é correto afirmar que:
a) e a placa gira no sentido horário.
b) e a placa gira no sentido horário.
c) e a placa gira no sentido anti-horário.
d) e a placa não gira.
e) e a placa não gira.
RESPOSTAS
01MF) M1 = 0; M2 = -0,4 Nm; M3 = 0; M4 = 0,4 Nm.
02MF) MF = - 120Nm; MP = 40 Nm.
03MF) M = 80Nm.
04MF) A moça consegue soltar o parafuso.
05MF) a.
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