meeting 19 chapter 6 6-6 & 6-7. transferência de calor escoamentos externos

Meeting 19Meeting 19

Chapter 6Chapter 66-6 & 6-76-6 & 6-7

Transferência de CalorTransferência de Calor

Escoamentos ExternosEscoamentos Externos

Camada Limite Camada Limite Térmica x HidrodinâmicaTérmica x Hidrodinâmica

• onde Pr é o número de Prandtl (adimensional)onde Pr é o número de Prandtl (adimensional)• Pr = Pr = = C = CPP/k /k ~ ~ hh//TT

Turbulento

Regime 1

LaminarRegime

Pr026.1T

h31

T

h

Perfil de Temperatura: Perfil de Temperatura: Aquecimento e ResfriamentoAquecimento e Resfriamento

Tinf Tinf

Tp Tp

Tinf

AquecimentoTp > Tinf

ResfriamentoTp < Tinf

T

Calor & Calor & Coeficiente de Transferência de Calor Coeficiente de Transferência de Calor

Coeficiente de transferência de calor local ( hx)

Cm

W TTAQ

TT''q h

2pp

.

x

Coeficiente de transferência de calor médio h

TTAhQL

dxhh p

.

L

0x

O coef. Transf. Calor LocalO coef. Transf. Calor Local• O coeficiente de transferência de calor local

expressa a razão entre o fluxo de calor na parede (W/m2) e a diferença de temperatura entre a parede e o fluido (oC)

fP

''x TT

qh

h é proporcional a quais parâmetros?h é proporcional a quais parâmetros?

Tx

kh

TPTF

y

T

T

conduçãoT

fP

ConvecçãofPx

'' TTkTThq

• O coeficiente de transferência de calor local é proporcional a condutibilidade térmica e inversamente proporcional a espessura da camada limite térmica!

h é proporcional a quais parâmetros?h é proporcional a quais parâmetros?

mnnhT

x RePrLk

Prkkh

• Para escoamentos forçados, o número de Nusselt pode ser expresso em função dos números de Reynolds e Prandtl

Pr Re, f k

Lh Nu x

x

Analogia entre Calor e AtritoAnalogia entre Calor e Atrito• Razão entre atrito e fluxo de calor:

TTk

hUyTkyU

ThU2Cf

q

2

"W

• Simplificando e isolando os termos com Cf e h:

3/1

St

PrPrhT

UCph2Cf

Analogia entre Calor e AtritoAnalogia entre Calor e Atrito

• Chilton-Colburn – válida para escoamento laminar numa placa plana e para escoamentos Turbulentos sobre superfícies planas ou com curvaturas. 0.6<Pr<60. A barra superior aplica-se a valore médios e não a valores locais para Cf e St.

32f PrtS 2

C

Conveção Conveção Natural x ForçadaNatural x Forçada

• Conveção Natural – O fluido próximo a superfície é aquecido, sua densidade diminui e é estabelecido uma força de empuxo que o desloca para cima.

• A ação da gravidade cria um fluxo ascendente

• Conveção Forçada – a corrente é produzida por uma bomba ou ventilador

GR

UPO

S G

RU

POS

AD

IME

NSI

ON

AIS

AD

IME

NSI

ON

AIS

e é o coeficiente de expansão do gás. Kelvin) (temp. perfeito gás para KT1

PLA

CA

PLA

NA

PL

AC

A P

LAN

A IS

OTÉ

RM

ICA

ISO

TÉR

MIC

A : :

CO

NV

EC

ÇÃ

O F

OR

ÇA

DA

& N

ATU

RA

LC

ON

VE

CÇ

ÃO

FO

RÇ

AD

A &

NA

TUR

AL

Rex < 5.105

5.103 < Rex <5.107

Propriedades avaliadas em (Tp+Tinf)/2

Propriedades avaliadas em Tinf

onde L = Área/Perímetro

2L

2T NuNuNu

PLA

CA

PLA

NA

PL

AC

A P

LAN

A Q

con

stan

teQ

con

stan

te: :

CO

NV

EC

ÇÃ

O F

OR

ÇA

DA

& N

ATU

RA

LC

ON

VE

CÇ

ÃO

FO

RÇ

AD

A &

NA

TUR

AL

Turbulento: Eq. (6.34) local & Eq. (6.37) médioPlaca Plana Vertical

Limites de Transição Lam x TurbLimites de Transição Lam x TurbPlaca PlanaPlaca Plana

Escoamento ForçadoPlaca Plana: Transição escoamento: 5x103 < Rex < 5x105

Número de Nusselt Médio para escoamentos que incluem ambas as regiões:

2tur

2lam NuNuNu

desde que 5x103 < Rex < 5x107 e 0.5 < Pr < 2000. Nestas condições: Nulam dado Eq. (6-30) e Nutur dado Eq. (6-37) .

Convecção NaturalPlaca Plana VerticalTransição laminar/ turbulenta Ra > 109.

Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasEscoamento Forçado & Temperatura Parede ConstanteGnielinski fornece o número de Nusselt médio para outros objetos de formas variadas com temperatura de parede uniforme:

onde o comprimento característico Lc (Re e Nu) e Nu0 são dados na tabela 6-5

2tur

2lam0 NuNuNuNu

Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasConvecção ForçadaConvecção Forçada

Para 1<RePara 1<ReLcLc < 10 < 1055,,NuL Eq. (6-30) e NuT Eq. (6-37) desde que 0.6 < Pr < 1000

Para RePara ReLcLc < 1 < 1

Fios, cilindros e tubos (externos):

Esferas: 31Lc PrRe75.0Nu

31Lc PrRe01.1Nu

Temperatura de Parede Constante

Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasConvecção Natural – Convecção Natural – Temp ConstTemp Const

Churchil propôs uma correlação geral para cálculo do coef. transf. Calor em convecção natural para objetos de formas variadas. A correlação é válida em ambas as regiões: laminar e turbulenta

261Lc21

0 300PrRa

NuNu

91669

Pr5.01

1Pr

O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na Tabela 6-6

Correlações p/ Cilindros e EsferasCorrelações p/ Cilindros e EsferasConvecção NaturalConvecção Natural

O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na Tabela 6-6