matemÁtica · 2015-07-08 · função exponencial. 1) em um meio de cultura especial, a quantidade...

MATEMÁTICA

Prof. Renato Oliveira

Função Exponencial.

Parte 4.

Função Exponencial

1) Em um meio de cultura especial, a quantidade de bactérias,em bilhões, é dada pela função Q definida, para , por

, sendo t o tempo, em minuto, e k uma constante.A quantidade de bactérias, cuja contagem inicia-se com o cálculode Q(0), torna-se, no quarto minuto, igual a . .Assinale a opção que indica quantos bilhões de bactérias estãopresentes nesse meio de cultura no oitavo minuto.a) 12,5b) 25c) 312,5d) 625e) 1000

0tkt5k)t(Q

)0(Q25

Função Exponencial

a) 12,5b) 25c) 312,5d) 625e) 1000

kt5k)t(Q

)0(Q25

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2) A figura é um esboço do gráfico da função y = 2x. A ordenadado ponto P de abscissa (a + b)/2 éa)

b)c) cdd)

dc

dc

2dc

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3) Em 1772, o astrônomo Johann Elert Bode, considerando osplanetas então conhecidos, tabelou as medidas das distânciasdesses planetas até o Sol.

Função Exponencial

A partir dos dados da tabela, Bode estabeleceu a expressãoabaixo, com a qual se poderia calcular, em unidadesastronômicas, o valor aproximado dessas distâncias:

Atualmente, Netuno é o planeta para o qual n = 9, e a medida desua distância até o Sol é igual a 30 unidades astronômicas. Adiferença entre este valor e aquele calculado pela expressão deBode é igual a d.O valor percentual de |d|, em relação a 30 unidadesastronômicas, é aproximadamente igual a:(A) 29% (B) 32% (C) 35% (D) 38%

Função Exponencial

Função Exponencial

4) Numa população de bactérias, há bactérias noinstante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se queinicialmente existem bactérias, quantos minutos são necessáriospara que se tenha o dobro da população inicial?a) 20b) 12c) 30d) 15e) 10

t39 410)t(P

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5) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilizaçãodesnecessária ou equivocada de um medicamento podecomprometer a saúde do usuário: substâncias ingeridasdifundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeitobenéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinadomedicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que aconcentração (y) de certa substância em seus organismosalterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com aexpressão , em que y0 é a concentração inicial e t éo tempo em hora. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que aconcentração da substância tornou-se a quarta parte daconcentração inicial após:a) 1/4 de hora b) meia hora c) 1 hora d) 2 horas e) 4 horas

tyy 5,0

0 2

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t5,0

02yy

Função Exponencial

6) Na figura a seguir, os pontos A e B são as intersecções dosgráficos das funções f e g.

Se g(x) = (2)x , então f(10) é igual aa) 3b) 4c) 6d) 7e) 9

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7) Certa substância radioativa se decompõe segundo a lei onderepresenta a massa da substância,

em gramas, e t, o tempo, em minutos. Com base nessasinformações, em quantos minutos a massa dessa substânciaestará reduzida a 625g?(A) 24(B) 20(C) 16(D) 10(E) 5

t2,0210000tm

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t2,0210000tm

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8) Um estudo em laboratório constatou que, depois de seadministrar certo medicamento a um indivíduo, a concentraçãoC(t) da substância ativa do medicamento no organismo reduz emfunção do tempo t, em horas, de acordo com a função, onde Ci representa a

concentração inicial de tal substância no organismo do indivíduoao receber a medicação. De acordo com essas informações, apósquantas horas a concentração dessa substância no organismo deum indivíduo equivalerá à oitava parte da concentração inicial(Ci )?(A) 4 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 16

t25,0

i2

1CtC

Função Exponencial

t25,0

i2

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