matemática - caderno de resoluções - apostila volume 1 - pré-vestibular mat1 aula03
Post on 12-Nov-2014
240 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PRÉ-VESTIBULAR | VOLUME 1 | MATEMÁTICA 1 1
Matemática 1 Módulo 3
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES PARA SALA
1. Dada a função f(x) =
≥<≤−
<
3xse,5
3x2se,4x
2xse,02 , temos:
I. )2(f − = 0, pois 2− < 2 II. f(2) = (2)2 – 4 = 0
III. ,55
)12(f = pois 12 > 3.
Resposta correta: D
2.
I. Simplificando a expressão ,x
x3x.
27x
x9x3x 2
3
23 +
+
+−
temos:
xx
xx
)3x(x.
)9x3x)(3x(
)9x3x(x 2
2
2==
+
+−+
+−
II. Assim f(x) = x, então f(7) = 7 e f(17) = 17 e f(7) +
f(17) = 7 + 17 = 24 Resposta correta: B
3.
f(x) x216
1x)x(f
x2161x
−−
=⇒−−
temos:
I. x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 II. 16 – 2x > 0 ⇒ –2x > –16 ⇒ x < 8
444 3444 2128soma
}7;6;5;4;3;2;1{
=
Resposta correta: D
4. a)
D (ƒ) = [–2, 3]
b)
Im (ƒ) = [–2, 3]
c) Nos pontos x = 1 e x = 3, temos: ƒ(x) = 0 d)
ƒ(x) > 0 ⇒ x ∈ [–2, 1)
5. Temos que:
i) ƒ(x) = ax + b ƒ(x0) = ax0 + b
ii) ƒ(x) = ax + b ƒ(x0 + h) = a (x0 + h) + b ƒ(x0 + h) = ax0 + ah + b
iii) ƒ + − ƒ( ) ( )x h x
h0 0 =
ax ah b ax bh
0 0+ + − +( ) = ⇒
ahh
= a
Resposta correta: A
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES PROPOSTAS
1. Sendo ƒ(x) o valor a ser pago, teremos: ƒ(x) = x – 3% de x
ƒ(x) = x – 3
100 . x
ƒ(x) = x – 0,03x ƒ(x) = 0,97x
Resposta correta: B
1
8
8 1
PRÉ-VESTIBULAR | VOLUME 1 | MATEMÁTICA 1 2
2. Temos a função f(x) = 20x3 −
I. f(π + )2 = 206320)2(.3 −+π=−+π
II. f( =−π−=π− 20)2(3)2π
−+π−
32
2063
III. π
π−++π2
)2(f)2(f= 3
232
=ππ
Resposta correta: B
3. a) Falsa, pois f(2) = 4, e 4 ∉ B b) Falsa, pois f(2) = 3, e 3 ∉ B d) Falsa, pois f(0) = 0, e 0 ∉ A e) Falsa, pois f(2) = 4, e 4 ∉ B
Resposta correta: C 4. Os números primos menores que 12 são 2, 3, 5, 7 e 11,
então ∅ (12) = 5.
Resposta correta: A
5. Temos f(x) = 3 1x − e )a(f = 1. Assim:
I. )a(f = 3 1a − ⇒ 1 = 3 1a − ⇒
⇒ (1)3 = 33 )1a( − ⇒ 1 = a – 1 ⇒ a = 2 ⇒
a = 4
II. f(4) 3 14 − ⇒ f(4) = 3 3
Resposta correta: A
6. Lembrando ... Para uma relação ser uma função, temos que todos os
elementos do domínio se relacionam com um e somente um elemento da imagem.
d)
* “a” tem duas imagens * “b” tem duas imagens Resposta correta: D
7.
Falso, pois temos 3 elementos do domínio a, b, c, cujo
f(x) = 1,6 Resposta correta: D
8. Analisando o item c, temos:
Resposta correta: C
9. Para x = 0 e x = −12
, teremos ƒ(x) = – 2x + 1.
ƒ (x) = – 2x + 1 x = ⇒ ƒ = − + =0 0 2 0 1 1( ) .
x =−
⇒ ƒ−FHGIKJ = −
−FHGIKJ + =
12
12
21
21 2.
Para x = 1, teremos ƒ (x) = x + 1. ƒ(x) = x + 1 x = 1 ⇒ ƒ(1) = 1 + 1 = 2
Sendo assim: ( ) ( )ƒ−FHGIKJ + ƒ + ƒ = + + =
12
0 1 1 2 2 5
Resposta correta: B
10. ƒ(x) = xx+−
11
ƒ(–x) = − +− −
xx
11
ƒ(–x) = − +− −
−−
xx
x
x11
1
1
( )
( )
PRÉ-VESTIBULAR | VOLUME 1 | MATEMÁTICA 1 3
ƒ(–x) = xx−+
11
ƒ(–x) = 1
11
xx+−
ƒ (–x) = 1
ƒ( )x
Resposta correta: A
top related