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1 Lista de exerccios adicionais Conjuntos GABARITO

1. Uma pesquisa de mercado sobre a preferncia de 200 consumidores por trs produtos P1, P2 e P3, mostrou

que, dos entrevistados:

20 consumiam os trs produtos;

30 os produtos P1 e P2;

50 os produtos P2 e P3;

60 os produtos P1 e P3;

120 os produtos P1;

75 os produtos P2;

Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferncia a pelo menos um dos produtos, pergunta-se:

a) Quantas consumiam somente o produto P3?

b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos? 10+20+40+30=100 c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2 e no P3? 10

2. Numa classe, 40 alunos tm noes de ingls, 45 de Francs, enquanto que 16 tm noes das duas

lnguas. se dois disseram no ter conhecimentos algum de lnguas estrangeiras, pergunta-se: quantos alunos

tem a classe?

Classe

2

3. Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionrios a respeito de 3 embalagens A, B e C para o lanamento

de um novo produto. O resultado foi o seguinte:

160 indicaram a embalagem A;

120 indicaram a embalagem B;

90 indicaram a embalagem C;

30 indicaram as embalagens A e B;

40 indicaram as embalagens A e C;

50 indicaram as embalagens B e C;

10 indicaram as trs embalagens.

Pergunta-se: 40

24 29 16

Francs

Ingls

100 5020 10

B A

C

30 40 10

50 1510 20

P2 P1

P3

40 30 35

a) Dos funcionrios entrevistados, quantos no

tinham preferncia por nenhuma das 3

embalagens?

b) Quantos no indicaram a embalagem C?

c) Quantos no indicaram as embalagens B ou C?

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4. Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou no:

Gosta de msica? Gosta de esporte? Responderam sim primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 no a ambas. Quantos jovens foram entrevistados? Total=65+45+25+40 = 175 R: Foram entrevistados 175 jovens.

5. Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e

vlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de volei; 10 gostam de futebol e

basquete; 9 de futebol e vlei; 8 de basquete e de vlei e 5 gostam das 3 modalidades.

Quantos no gostam de nenhum desses esportes? Quantos gostam s de futebol? Quantos gostam s de basquete? Quantos gostam s de volei? Quantos no gostam nem de basquete nem de vlei? Quantas gostam s de futebol ou s de basquete ou de ambos?

R: 17; 9;5;2;26; 19

6. Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam Ingls, 163 estudam Francs e 52 estudam ambas as

lnguas. Quantos estudam Ingls ou Francs? Quantos no estudam nenhuma das duas?

R:332 e 83

7. Uma populao consome trs marcas de sabo em p: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram-

se os resultados abaixo:

Marca A B C A e B B e C C e A A, B e C Nenhuma das trs

Nmero de consumidores 109 203 162 25 41 28 5 115

Pede-se: O nmero de pessoas consultadas Nmero de pessoas que s consomem a marca A Nmero de pessoas que no consomem as marcas A ou C Nmero de pessoas que consomem ao menos duas marcas.

R: 500; 61; 257; 84

8. Em certa comunidade h indivduos de 3 raas: branca preta e amarela. Sabendo-se que 70 so brancos,

350 no so pretos e 50% so amarelos, pergunta-se:

Quantos indivduos tem a comunidade? Quantos indivduos so amarelos? Quantos so pretos?

R: 560; 280

40

M E

90 25 = 65

25 70 25 = 45

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9. Uma prova com duas questes foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez acertaram as duas questes,

25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda. Quantos alunos erraram as duas questes?

R:5 alunos

10. Um professor de Portugus sugeriu em uma classe a leitura dos livros Helena de Machado de Assis, e

Iracema de Jos de Alencar. Vinte alunos leram Helena, 15 leram s Iracema, 10 leram os dois livros e 15

no leram menhum deles?

Quantos leram Iracema? Quantos leram s Helena? Qual o nmero de alunos nessa classe?

R: 25; 10; 50

11. Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lem o jornal A, 29% lem o jornal B, 22% lem o jornal C,

13% lem A e B, 6% lem B e C, 14% lem A e C e 6% lem os 3 jornais.

Quanto por cento no l nenhum desses jornais? Quanto por cento l os jornais A e B e no l C? Quanto por cento l pelo menos um jornal?

R: 43%; 7%, 57%

12. (UFBA) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador.

Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram tambm So Paulo. Quantos

estudantes que visitaram Manaus ou So Paulo ?

R. 29

13. Aps um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a

sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas no comeram nenhuma ?

R. 1

14. Numa cidade foi feito um levantamento para saber quantas crianas haviam recebido as vacinas Sabin e

Trplice. Os resultados foram: 5428 Sabin, 4346 Trplice, 812 Sabin e Trplice, 1644 nenhuma. Determine:

- o nmero de crianas abrangidas na pesquisa. - o nmero de crianas que receberam apenas Sabin - o nmero de crianas que receberam apenas uma vacina.

- o nmero de crianas abrangidas na pesquisa: 10606 - o nmero de crianas que receberam apenas Sabin: 4616 - o nmero de crianas que receberam apenas uma vacina: 4616+3534=8150

1644

S T

5428 812 = 4616

812 4346 812 = 3534