linha de influencia

Weslley Imperiano

Gomes de Melo

Fonte: (KARNOVSKY, LEBED, 2010)

Objetivo: Computar de forma adequada os esforos internos gerados pelas cargas mveis.

Pontes

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Cargas Mveis --- Veculos e pessoasEsforos Internos --- M, V, N

Definio: a representao da variao do esforo interno, em determinada seo k, gerado pelo deslocamento da carga.

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Fonte: (KARNOVSKY, LEBED, 2010)

O traado de linhas de influncia, realizado basicamente por trs mtodos:

Mtodo Analtico: Consiste no equilbrioestrutural.

Mtodo Grfico: Consiste na aplicao devalores conhecidos no mtodo analtico.

Mtodo de Mller - Breslau: Consiste emsubdividir a estrutura e aplicar-lhesdeslocamentos e rotaes adequadas.

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Viga Biapoiada:

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

k

Px

a b

L

A Bk

Px

a b

L

B

RA = P(L x)L

RB = P xL

RA = P(L x)L

RB = P xL

P

x a - x

RAa

MkVk

M(k) = O ; V(k) = O

. .

0 0

. .

.

0 0

.

RA

MkVk

M(k) = O ; V(k) = O

. . a

. .

0

.

. b

0

a

A

Viga Biapoiada:

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

. .

0 0

. .

.

0 0

.

. . a

. .

0

.

. b

0

kA B

+ +

. .

kA B

+

-

.

.

Viga Biapoiada:k

AB

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

+ +

Linha de Influncia de Mk

kA

B+1

-1

+

-

Linha de Influncia de Vk

1Passo: Projetar Ak nas ordenadas.

2Passo: Ligar at o apoio B.

3Passo:Vertical em k at a reta.

4Passo: Os tringulos -- LIMk.

1Passo:Verticais +1 e -1.

2Passo: Ligar +1at o apoio B.

3Passo: Ligar -1at o apoio A. 5Passo: Os tringulos -- LIVk.

4Passo:Vertical em k at a reta.

Viga Biapoiada:

A B

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Linha de Influncia de MA

Linha de Influncia de MB

A B

+1

-1

+

Linha de Influncia de RA

RA-

Linha de Influncia de RBRB

Viga Biapoiada com balanos:k

A B

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

+ +

- -

Linha de Influncia de Mk

k

A B

+1

-1

+

-+

-

Linha de Influncia de Vk

1Passo: Projetar Ak nas ordenadas.

2Passo: Ligar at o apoio B.

3Passo:Vertical em k at a reta.

4Passo: Os tringulos LIMk.

5Passo: Prolongar aos balanos

1Passo:Verticais +1 e -1.2Passo: Ligar +1at o apoio B.

3Passo: Ligar -1at o apoio A.

4Passo: Os tringulos -- LIVk.5Passo: Prolongar aos balanos

Viga Biapoiada com balanos:

A B

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Linha de Influncia de MA

- +1

Linha de Influncia de RA

+

+

-

s

Linha de Influncia de MS

-Linha de Influncia de VS

-1-

Histrico: (PURBA, 2013) Em 1866Mller Breslau props ummtodo grfico para o traado delinhas de influncia para variadasestruturas a partir de polosrotacionais e corrente de barrascinemticas.

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Lugar Geomtrico da vinculao: a reta que passa no vnculo emquesto com a direo dotravamento promovido.

Polo Absoluto: o polo em tornodo qual a chapa (barra) gira.

Polo Relativo: o polo em tornodo qual duas chapas vizinhasgiram.

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

LGLG

CHAPA 1

I

LGLGLG

LG

II

LG

LG

I

I, II

PROPRIEDADE: ALINHAMENTO ENTRE OS POLOS

Polo Relativo:Esto nos vnculos removidos.

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Engaste Momento Cortante

LG

LG

LG

LG

VVMM

DEMONSTRAO VIA PTV (PURBA, 2013)

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

LIRA (Ay)Proporcionando um deslocamento de corpo rgido :: Removendo Vnculo Ay

1:: 1

(PrincpiodaSuperposiodeEfeitos)

DEMONSTRAO VIA PTV (PURBA, 2013)

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

LIVCProporcionando um deslocamento de corpo rgido :: Removendo Vnculo VC

.

1:: 1

(PrincpiodaSuperposiodeEfeitos)

. .

DEMONSTRAO VIA PTV (PURBA, 2013)

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

LIMCProporcionando um deslocamento de corpo rgido :: Removendo Vnculo MC

.

1:: 1(PrincpiodaSuperposiodeEfeitos)

. .

DESLOCAMENTOS E ROTAES

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Eixo da Barra

012345617842194812;7

APLICAO:

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Contextualizao MtodosMtodo

Analtico

Mtodo

Grfico

Mtodo

Mller - Breslau

Posicionamento da carga mvel:

Fonte: (HIBBELER, 2013)

Anlise estrutural:

Esforos Internos;Tenses (Absoluto);Escolha do material e Dimensionamento da

barra;

EVITAR A RUPTURA :: COLAPSO ESTRUTURAL

HIBBELER, R. C. ANLISE DAS ESTRUTURAS. PEARSON. SoPaulo, 2013.

KARNOVSKY, I. A. LEBED, O. ADVANCED METHODS OFSTRUCTURAL ANALYSIS. Springer, 2010.

PURBA, R. CIE 323 STRUCTURAL ENGENEERING I.University at Buffalo. New York, 2013.