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Lic. Mat. Patricia Aguilar Incio.

CICLO 2012-ICICLO 2012-I

El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) . Estas pueden tener diferentes significados pero siempre van a resumirse a las formas de verdaderas o falsas. Lo importante en el presente estudio es que, a partir de los enunciados y de acuerdo a su significado es posible establecer una proposición y a partir de un conjunto de éstas podemos llegar a una conclusión o inferencia.

Ley Asociativa : (p v q) v r p

(q v r)

(p q) r p (q r )

Ley Distributiva : p v ( q r) (p

v q) ( p v r )

p ( q v r) (p q ) v ( p r )

Ley de Identidad:

p v V V

p v F p

p F F

p V p

Ley Equipotencial :

p v p V

p p F

Ley de doble negación :

(p) p

Leyes de Morgan :

(p v q) p q

(p q) p q

Ley del condicional : p q p

q

p q q p

Ley de Absorción : p ( p v q)

p p v ( p

q) p

Ley de Sustitución :

p q (p q ) (q p)

p q (p q ) v (p q )

p ∆ q (p q ) v (q p )

Simplifique las siguientes proposiciones utilizando las leyes del algebra proposicional:

a) {(p v q ) q } p

b) {(p q) q } v q

Es un ensamblaje de interruptores automáticos que permiten el paso o la interrupción de la corriente eléctrica.

a)Circuito cerrado:

b) Circuito Abierto:

p

p

Están provistos de dos interruptores p y q, conectados en serie.

Sólo pasará corriente si “p” y “q” se encuentren cerrados.

p q P q

1 1 1

1 0 0

0 0 0

0 1 0

Están provistos de dos interruptores p y q, conectados en paralelo.

Pasará corriente si “p” o “q” este cerrado.Dejará de circular la corriente si ambos

interruptores estan abiertos.

p q p v q

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

Construir el circuito lógico de:

a) p ( q v p )

b) (p q) v { ( ( p ) v r ) q }

I N F E R E N C I A S

significa, “afirmando afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer término, en este caso p) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso q).

    p q         “Si llueve, entonces las calles se

mojan”      (premisa)

  p                   “Llueve”                                                     (premisa)

____________________________________         q              “Luego, las calles se

mojan”                         (conclusión)

sólo nos permite negar a partir del consecuente

p q             “Si llueve, entonces las calles se mojan”    

¬q      “Las calles no se mojan”                       

                                         ___________________________________________ ¬p                      “Luego, no llueve”

Si una causa le sigue una consecuencia, y ésta consecuencia es a su vez causa de una segunda consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia

p q             “Si soy ingeniero empresarial , Implementaré procesos de innovación tecnológica en las empresas.”          

q r   “ Si Implemento procesos de innovación tecnológica en las empresas, entonces mejoraré la producción en el mercado nacional o extranjero” 

                        p q   Si soy ingeniero Empresarial, entonces

mejoraré la producción en el mercado nacional o extranjero.

F A L A C I A S

Son razonamientos inválidos es decir, se deduce una conclusión que no esta en relación con sus premisas, pero que por la disposición de sus partes aparenta ser válido.

Se generan por no acatar o respetar las leyes o reglas lógicas.

P(M) : Todas las manzanas son frutas

P(m) : Algunas viviendas están en manzana.

C: Algunas viviendas son frutas.

P(M):Todos los trujillanos son norteños.

P(m):Algunos trujillanos bailan marinera.

C: Algunos que bailan marinera son trujillanos.

Son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar.

"Los ecologistas dicen que consumimos demasiado energía; pero no hagas caso porque los ecologistas siempre exageran".

"No vengas a trabajar a la tienda con éste piercing; recuerda que quién paga, manda".

"Según el alcalde, lo mejor para la salud de los ciudadanos es asfaltar todas las plazas de la ciudad“

"Tenemos que prohibir que venga gente de fuera. ¿Qué harán nuestros hijos si los extranjeros los roban el trabajo y el pan?"