história da astronomia - johannes kepler - parte 6 de 7

JOHANNES KEPLER

Johannes Kepler

(1571 – 1630)

IOANNE KEPLERO

Nasceu no dia 27 de

dezembro de 1571 em

Weil na Suábia

(Alemanha).

Seu pai não teve muito

êxito na vida,

trabalhando entre um

serviço e outro

acabará por se tornar

um desocupado e

quase ameaçado a

morrer na forca.

Sua mãe foi criada

por uma tia que

morreu queimada

pela acusação de

ter sido uma bruxa.

JOHANNES KEPLER

Dos seus seis irmãos

e irmãs, três morreram

novos, onde o mais

novo era epilético e

com costumes

pervertidos

terminando a vida

como mendigo.

Infância de Kepler - Nasceu no dia 27 de

dezembro de 1571, em Weil, na Suábia

(Alemanha), cidade livre do Império e que

mais tarde fará parte do Reino de

Würtemberg.

Capa do livro da árvore

genealógica de Kepler

JOHANNES KEPLER

Desde a primeira infância tem problema

acentuado de miopia e, de doença em

doença, sempre estava coberto de

furúnculos. Varíola, doenças de pele,

abscessos, sarna, enxaquecas eram

constantes na sua infância.

Com 9 anos de idade sua mãe força a ver

um eclipse lunar total ocorrido em 31 de

janeiro 1580 – 23h44min LT – Saros 107

JOHANNES KEPLER

Latitude: 48.383

(E) Longitude:

11.283 (N) +2h

Latitude: 48o 23’

(E) Longitude:

11o 17’ (N)

http://eclipse.gsf

c.nasa.gov/5MC

LE/5MCLE-Figs-

09.pdf

JOHANNES KEPLER

Por decisão do Duque de Würtemberg é

decretado que todas as crianças bem

dotadas do seu ducado terão a

possibilidade de estudar nas

universidades protestantes de Wittenberg

e de Tübingen.

Aos treze anos, Kepler recebe uma bolsa e

entra para o Seminário de Adelberg. Sua

inteligência acima da média desperta ódio

entre os colegas de classe e Kepler se

torna um aluno solitário.

JOHANNES KEPLER

Em abril de 1594, com apenas 23 anos

recebe o posto de professor de matemática e

astronomiana universidade protestante de

Graz.

Declara-se abertamente a favor do sistema

de Copérnico:

“Trata-se de um tesouro inesgotável, de uma

compreensão verdadeiramente divina da

ordem maravilhosa do mundo e de todos os

corpos que ele contém...”

JOHANNES KEPLER

Essa foi a primeira vez que um astrônomo de

renome ousou, até então, tomar posição

declarada a favor de Copérnico.

JOHANNES KEPLER

Em 9 de julho de 1595, sozinho, na classe

desenha, no quadro negro, uma figura

geométrica que iria mudar o rumo da sua

vida. Composta com um triângulo equilátero

rodeado por um círculo que lhe toca os três

vértices e em cujo interior está inscrito um

outro círculo.

JOHANNES KEPLER

r1 = Júpiter

r1

r2 = Saturno

r2

JOHANNES KEPLER

Sendo o triângulo a mais simples de todas as

figuras geométricas, no interior do pequeno

círculo podemos então colocar quadrado, um

pentágono, um hexágono, de modo a

encontrar, pelo mesmo método uma relação

entre os outros planetas.

JOHANNES KEPLER

Saturno

Júpiter

Marte

Terra

Vênus

Mercúrio

7 lados???

JOHANNES KEPLER

Assim, para Kepler o Universo deveria ser

rigorosamente geométrico, por vontade

eterna do grande matemático que é,

incontestavelmente, Deus todo-poderoso.

Porém, o resultado ainda não

é satisfatório!!!

Solução?

JOHANNES KEPLER

GEOMETRIA ESPACIAL

JOHANNES KEPLER

Após intercalar os cincos poliedros

regulares nas seis esferas concêntricas, que

representam as órbitas dos seis planetas

entra num estado enorme de euforia.

Os cincos sólidos, únicos que se encaixam

perfeitamente, considerados por Kepler

como os sólidos perfeitos são:

JOHANNES KEPLER

Cubo

Tetraedro

Dodecaedro

Icosaedro

Octaedro

Assim, nas esferas intercaladas, temos:

Saturno

Júpiter

Marte

Terra

Vênus

Mercúrio

Temos então:

JOHANNES KEPLER

Prodromus dissertationum cosmographicarum

continens mysterium cosmographicum, 1594

JOHANNES KEPLER

http://www.librar

y.illinois.edu/rbx

/exhibitions/Plat

o/Pages/Recepti

onLabels.html

Cosmographicum - Frankfurt, 1621

JOHANNES KEPLER

Enlouquecido pela sua ideia pede para o

Duque de Würtemberg verba para poder

construir uma maquete do seu universo.

A proposta era que os planetas fossem

colocados com seus respectivos símbolos

sendo trabalhados por ourives em pedras

preciosas.

JOHANNES KEPLER

Frederico, porém aconselha a Kepler

construir a primeira maquete em cobre.

Kepler não aceita e abandona seu projeto.

Ele se torna então...

ASTRÓLOGO

JOHANNES KEPLER

Em 27 de abril de 1597 casa-se com Bárbara

Müller, filha de um moleiro (moedor de grão

de milho) e que foi duas vezes viúva. Por não

compreender ao certo a profissão do marido,

ocorrem alguns desentendimento entre eles.

JOHANNES KEPLER

Sendo astrólogo na corte de Praga, o

Imperador o encarrega de publicar cada ano

um calendário de predições astrológicas.

Logo no primeiro ano prevê uma terrível

onda de frio e a invasão turca, que realmente

aconteceram.

JOHANNES KEPLER

Kepler acredita que os planetas podem influir

nos destinos dos homens, mas recusa-se a

dar conselhos preciosos ao Imperador

Rodolfo:

“A astrologia pode ser funesta a um monarca

cuja a credulidade seja explorada por um

hábil astrólogo...”

E continua:

JOHANNES KEPLER

“Sustento que a

astrologia deve ser

banida, não apenas do

Senado, mas também

da cabeça de todos

aqueles que desejam

aconselhar o imperador

de usá-la a favor de

seus melhores

interesses. Ela deve ser

completamente

banida.”

JOHANNES KEPLER

Prognosticum Auff das Jahr nach Christi

unsers Heylandes geburt, 1604.

http://daten.digitale-

sammlungen.de/

~db/ausgaben/thum

bnailseite.html

JOHANNES KEPLER

Mesmo achando que a astrologia deveria ser

banida, ele declara que:

“Esta astrologia é uma filha bem maluquinha.

Mas, meu Deus! Que seria da astronomia, tão

prudente, sem a seu filha demente?

Os proventos dos matemáticos sã tão

magros, que a astronomia por certo passaria

fome, se a filha não lhe ganhasse a

subsistência.”

JOHANNES KEPLER

Seu primeiro filho quando nasceu teve um

batizado pobre, tendo, por madrinha, a

mulher de um alabardeiro (um guarda da

torre).

JOHANNES KEPLER

Kepler continua pobre na cidade de Praga,

mas agora reconhecido por todo mundo

erudito e irregularmente pago nos seus

serviços.

A sua obra Mysterium Cosmographicum

torna-se conhecida, porém é a obra

Astronomia Nova que acabara de publicar

em 1609, transforma-o num sábio de

envergadura internacional.

JOHANNES KEPLER

Astronomia Nova, 1609

http://kepler.nas

a.gov/files/mws/

AstronomiaNov

aTitlePg.jpg

JOHANNES KEPLER

JOHANNES KEPLER

JOHANNES KEPLER

A reputação de Kepler não soa bem por

apoiar as ideias de Copérnico, mas um

homem o vê como um gênio e, que se bem

orientado, poderá dar bases sólidas ao

sistema que se pretende elaborar.

Quem é esse homem?

JOHANNES KEPLER

Tycho Brahe

Tudo começou com Marte. No momento que

Kepler chega no castelo de Benatek esse é o

grande problema a ser desvendado.

Longomontanus (1562-1647), encarregado de

definir a órbita de Marte, acaba de confessar-

se vencido.

Kepler investiga todos dados precisos de

Tycho Brahe sobre Marte e aborda todas as

hipóteses possíveis, mas não adianta.

Acumula mais de 900 páginas de cálculo e

relata:

JOHANNES KEPLER

Se essa maneira incômoda de trabalhar vos

desagrada, deveis lamentar-me, pois tive que

aplicá-la pelo menos setenta vezes, com uma

grande perda de tempo. Não vos espantei,

pois, de que eu esteja no meu quinto ano de

luta contra Marte.

JOHANNES KEPLER

Dos seus cálculos, que por muitas vezes

descobre erros, confirma o que foi publicado

em Mysterium Cosmographicum, isto é, que

os planos das órbitas de todos os planetas

passam pelo Sol e, principalmente que...

JOHANNES KEPLER

A velocidade de revolução desses planetas não

é uniforme, como se acreditava, mas se acelera

quando os planetas passam perto do Sol,

diminuindo quando eles se afastam.

Surge então...

A segunda lei de Kepler

JOHANNES KEPLER

2ª LEI DE KEPLER

LEI DAS ÁREAS (1609)

Um corpo ligado a outro gravitacionalmente

gira em torno dele, com seu raio vetor

varrendo áreas iguais em tempos iguais.

Definição

utilizando-se

de termos

atuais

2ª LEI DE KEPLER

Sol

Afélio A B

C

D

Periélio

DA2

DA1

Dt2

Dt1

Área

A = pab

Porém, num círculo, apesar de determinar as

posições do periélio e do afélio de Marte

com um erro de menos de um minuto e meio

de arco, erra em oito minutos de arco as

quadraturas desse planeta vermelho.

JOHANNES KEPLER

Após continuar sua empreitada pelos

cálculos, Kepler afirma que:

A conclusão, muito simples, é de que a

órbita do planeta não é um círculo. Curva-se

para o interior nos dois lados e para o

exterior nas duas extremidades. Uma curva

assim chama-se oval. A órbita de Marte,

consequentemente, não é um círculo, e sim

uma oval.

JOHANNES KEPLER

JOHANNES KEPLER

SACRILÉGIO!!!

JOHANNES KEPLER

Todos os antigos sábios estavam errados!!!

A segunda etapa consiste em determinar de

que oval se trata.

Em seis capítulos, Kepler examina a fundo

essa questão e apesar de relutar sobre a

órbita oval de Marte, após vários cálculos,

afirma:

Tenho a sensação de estar acordando, após

um longo sono.

Ah! Que ignorante que eu fui!

JOHANNES KEPLER

Surge então...

JOHANNES KEPLER

1ª LEI DE KEPLER (1609)

LEI DAS ÓRBITAS

Um corpo ligado a outro gravitacionalmente

gira em torno dele numa órbita elíptica,

sendo que um deles ocupa o foco da elipse.

JOHANNES KEPLER

1ª LEI DE KEPLER

Planeta

Sol Vazio

A B

C

D

Vale perceber que a 1ª e 2ª lei de Kepler são

apresentadas - atualmente - na sua ordem

inversa da descoberta, como pudemos

constatar. Sendo assim, de acordo com

essas leis e, por questão de ordem didática,

temos:

1ª - Lei das órbitas elípticas (Astronomia

Nova, 1609): A órbita de cada planeta é uma

elipse, com o Sol em um dos focos.

Como consequência da órbita ser elíptica, a

distância do Sol ao planeta varia ao longo de

sua órbita;

JOHANNES KEPLER

2ª - Lei da áreas (1609): A reta unindo o

planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos

iguais.

O significado físico desta lei é que a

velocidade orbital não é uniforme, mas varia

de forma regular: quanto mais distante o

planeta está do Sol, mais devagar ele se

move.

Dizendo de outra maneira, esta lei

estabelece que a velocidade areal é

constante.

JOHANNES KEPLER

Com essas duas leis, Kepler derruba dois

dogmas aceitos a

milênios:

1- do movimento circular;

2- da velocidade uniforme.

Assim, Kepler prova ao mesmo tempo que,

se esse movimento não é uniforme, é porque

o Sol emana uma força misteriosa, que ele

ainda não sabe definir exatamente.

FORÇA MISTERIOSA???

JOHANNES KEPLER

Estamos em 1609 e Kepler ouve falar das

observações de Galileo. Relata que:

Senti uma emoção enorme ao ouvir essa

estranha história. Fui tocado no mais fundo

do meu ser.

Kepler lê Sidereus Nuncius de Galileo e

propõe uma aliança. Apesar de Galileo

aceitar, o mesmo nunca a efetivou deixando

de enviar uma luneta para Kepler.

JOHANNES KEPLER

Após vários decadentes episódios na sua

vida, entre eles:

JOHANNES KEPLER

- saber que na sua cidade onde nasceu

(Weil), 38 mulheres entre 1615 a 1629 foram

queimadas vivas por acusação de bruxaria;

- ver sua mãe (Katherine Kepler) acusada por

bruxaria;

E não só uma acusação...

Mas 49 acusações!!!

- ver sua mãe presa e submetida a

interrogatórios brutais;

- após 14 anos de tortura afirmando sua

inocência, sua mãe é solta, mas...

JOHANNES KEPLER

Morre após seis mês mais tarde!

- 1611, ano da guerra civil em Praga, seu

protetor Rodolfo II é abdicado (abandono do

poder);

JOHANNES KEPLER

- Sua esposa cada vez mais na beira da

loucura, falecendo em 10 de janeiro de

1612.

Kepler relata após a morte de sua esposa

que:

JOHANNES KEPLER

Muitas vezes se disse que eu não tratava bem

a minha defunta esposa (...) como a sua

doença lhe acarretava uma perda gradativa

de memória, minhas censuras a perturbavam.

(...) Embora tenha havido entre nós amargura

e cólera, isso nunca degenerou em

hostilidades.

- Ainda em 1612 temos em Praga a guerra e a

epidemia que dizima a população. Assim,

Kepler é forçado a deixar a cidade imperial e

se muda para Linz onde aceita o trabalho

de "mathematicus";

- Porém, seu sossego não dura muito tempo

onde foi acusado pelos católicos e

protestantes por tendências calvinistas;

- Tentando partilhar o resto da sua vida com

outra mulher, através de uma seleção

rigorosa, Kepler seleciona uma entre 14

mulheres;

JOHANNES KEPLER

- Suzana, a escolhida, lhe concede 7 filhos

dos quais apenas 4 sobrevivem... sempre

nos braços da pobreza;

- Após 1626, por causa das guerras, Kepler e

Suzana vão de Linz a Ulm, de Ulm a Praga,

de Praga a Sagan e de Sagan a Graz;

- Volta a ser astrólogo em Wallenstein (isso

para poder viver);

E mesmo a tempestade, Kepler encontra

tranquilidade nos estudos, onde relata que:

JOHANNES KEPLER

Quando a tempestade açoita e somos

ameaçados de naufrágio, não nos resta nada

de mais nobre a fazer que deitar a âncora

dos nossos estudos pacíficos sobre as

ondas da eternidade.

Suas palavras não são em vão, pois em 1619

escreve sua obra prima:

JOHANNES KEPLER

JOHANNES KEPLER

Nessa obra encontra-se uma gigantesca

síntese de todos os conhecimentos

adquiridos na sua época: astrologia,

astronomia, música, matemática...

Além da...

JOHANNES KEPLER

JOHANNES KEPLER

3ª LEI DE KEPLER (Harmonices Mundi, 1619)

LEI HARMÔNICA

Esta lei estabelece que planetas com órbitas

maiores se movem mais lentamente em

torno do Sol e, portanto, isso implica que a

força entre o Sol e o planeta decresce com a

distância ao Sol.

JOHANNES KEPLER

3ª LEI DE KEPLER (Harmonices Mundi, 1619)

LEI HARMÔNICA

Esta lei estabelece que planetas com órbitas

maiores se movem mais lentamente em

torno do Sol e, portanto, isso implica que a

força entre o Sol e o planeta decresce com a

distância ao Sol.

JOHANNES KEPLER

Kepler anunciou, também, em Astronomia

Nova uma quarta lei, de características

dinâmicas:

A velocidade do planeta é, em qualquer

instante, inversamente proporcional a sua

distância ao Sol.

(Adaptado de KOVALEVSKY, J. La quatrième loi de

Képler. L´Astronomie, v.77, p.235, 1963)

JOHANNES KEPLER

Em relação à Quarta Lei de Kepler, pode-se

afirmar, EXCETO, que:

a) ela prevê, embora incorretamente, que o

planeta está acelerado durante seu

movimento ao redor do Sol.

b) ela é compatível com a Segunda Lei de

Kepler.

c) como se viu posteriormente, mesmo

sendo a força sobre o planeta inversamente

proporcional ao quadrado da distância

Sol-planeta, ela é inexata.

JOHANNES KEPLER

d) considerando-se apenas o periélio e o

afélio, sua previsão está correta.

e) ela é inexata, independentemente da

massa da estrela central de um sistema

planetário.

Ou seja...

A 4ª Lei de Kepler estava errada!

JOHANNES KEPLER

Quase no fim da sua vida Kepler escreve

ainda uma possível viagem à Lua. Apesar

dessa viagem imaginária para nosso satélite

natural, no planeta Terra, Kepler está na

miséria.

Sem dinheiro e sem emprego garantido, vai

ao encontro do imperador em Estrasburgo e,

em 15 de novembro de 1630, no meio do

caminho em Ratisbona vem a falecer.

JOHANNES KEPLER

Sepultado do lado de fora do cemitério de

São Pedro, três anos mais tarde, em plena

guerra dos Trinta Anos, o cemitério é

devastado, de maneira tal, que nunca mais

se encontrará o seu túmulo.