Introdução à AstronomiaIntrodução à AstronomiaSemestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1

Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 22/10/201322/10/2013

ConviteConvite parapara LualLualConviteConvite parapara LualLualAstronômicoAstronômico

TychoTycho Brahe e Brahe e seuseu ObservatórioObservatórioT h B h f b õ it d d é tiliTycho Brahe fez observações muito acuradas do céu sem utilizar

telescópios, apenas utilizando intrumentos inspirados nos instrumentosgregos e das grandes navegações para medidas precisas das posições deestrelas e planetasestrelas e planetas.

Os Os InstrumentosInstrumentos de de TychoTychoTychoTycho

Foram 20 anos de observaçõesprecisas utilizando esferasarmilares, quadrantes, etc… (Astronomiæ instauratæmechanica) com precisão média

lh 2 i t dmelhor que 2 minutos de arco.

Quadrante MuralQuadrante MuralObservatorio de Ulugh Beg

0

30

9060

Observatório árabe de Samarcanda; ano 1000

Órbita de Marte segundo KeplerÓrbita de Marte segundo KeplerDiagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler:

Mo2

Diagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler:

Mo7Mo3

Mo1

Mo6

M 4

Mo5

Mo4

M

Elipse !

Primeira Lei de Kepler (1571 Primeira Lei de Kepler (1571 -- 1630)1630)Os planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas sendo que o SolOs planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas, sendo que o Sol

ocupa um dos focos da elípse.

Semieixomenor

Semi-eixo maiorFoco

http://astro.unl.edu/naap/pos/pos.html

Segunda Lei de Kepler (1571 Segunda Lei de Kepler (1571 -- 1630)1630)Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele com seuUm corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele, com seu

raio vetor varrendo áreas iguais em tempos iguais.

A t t

FocoA t t

(VA) = dA / dt

Aelipse = abT P í d bit l

http://astro.unl.edu/naap/pos/animations/kepler.html

T = Período orbital (VA) = ab / T

Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler

MM

mr

( r / r’ )3 = ( T / T’ )2

m’r’

mT

( ) ( )

r 3 = k T 2

T’m

Expressão correta:

r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2Expressão correta:

( r / r’ )3 = ( (M + m) / (M + m’) ) x ( T / T’ )2

Períodos, Distância Média e ExcentricidadesPeríodos, Distância Média e ExcentricidadesAlgumas medidas associadas às orbitas planetarias Os AsteróidesAlgumas medidas associadas às orbitas planetarias. Os Asteróides,

Urano, Netuno e Plutão não eram conhecidos pelos antigos gregos, nempelos cientistas da Renacença.

T [anos]T [anos] D [UA]D [UA] eeMercúrioMercúrio 0 240 24 0 390 39 0 2060 206MercúrioMercúrio 0,240,24 0,39 0,39 0,2060,206VênusVênus 0,620,62 0,720,72 0.0070.007TerraTerra 1,001,00 1,001,00 0.0170.017MarteMarte 1,881,88 1,521,52 0,0930,093AsteróidesAsteróides 2,802,80 2,802,80 0,000*0,000*Jú itJú it 11 811 8 5 205 20 0 0480 048JúpiterJúpiter 11,811,8 5,205,20 0,0480,048SaturnoSaturno 29,429,4 9,539,53 0,0560,056UranoUrano 84 084 0 19 219 2 0 0470 047UranoUrano 84,084,0 19,219,2 0,0470,047NetunoNetuno 165165 30,130,1 0,0090,009PlutãoPlutão 248248 39,539,5 0,2490,249

O RaioO Raio Médio OrbitalMédio OrbitalComo as distâncias com relação ao foco variam com o tempo comoComo as distâncias com relação ao foco variam com o tempo, como

determinar o raio médio?

rmédio = ?

r

r2

r3

r1

Elipse

Média Média dos raios orbitais é o semidos raios orbitais é o semi--eixo maioreixo maior

Q1Q'1

r'

O

rr'rr

FPA

F' Para todos os pares de pontos

simétricos

Q1 e Q'1 r1 = a

Para um par de pontos

simétricos

simétricos

Q1 r + r' = 2a

Q'1 r' + r = 2a

r + r' + r' + r = 2a + 2a

Q2 e Q'2 r2 = a

Q e Q' r a

...r + r + r + r 2a + 2a

r + r' + r' + r = 4a

(r + r' + r' + r) / 4 = a

QN e Q'N rN = a

r1 + r2 + ... + rN = N.a

(r1 + r2 + ... + rN ) / N = ar1 = a

( 1 2 N )

r = a

ExercícioExercícioConhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1Conhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1

ano determine o raio médio de Plutão, estimando que seu período médioseja 77,2 anos.

r 3 = k T 2

( r / r’ )3 = ( T / T’ )2

Fazendo relações relativas às medidas orbitais da Terra:

( r / r )3 = ( T / T )2

( r / 1 )3 = ( T / 1 )2

r 3 = T 2

2/3r = (248 ) 2/3 r = 39,5 UA

ExercícioExercícioUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por NewtonUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton,

determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e umaunidade astronômica é 150000000 de quilômetros.

3

l

23

lt

22 r

GM4r

)MG(m4T ππ

solsolterra GM)MG(m

]33132 [cm)(1 5x104]

]22-13278 [s]sg[cm

[cm))(3,16x10(6,67x10

)(1,5x104M π

sol

M = 1 99x1033gM = 1,99x10 g

Anatomia do olho humanoAnatomia do olho humanoMúsculo reto

EscleróticaRetina

Músculosciliares

aa inoÍri

s

ea

ciliares

P

Ret

ina

Pupi

la

Cris

tali

Íris

Cór

ne Humorvítreo

3mm

Muitaluz

8mm

Poucaluz

(noite)

Nervoóptico

Coróide

PupilaÍris

Por que usar um telescópio?Por que usar um telescópio?

Pouca luz da estrela entra no olho

D

Luz concentrada entrando na pupila

Telescópio capta bastante luz

entrando na pupila

PoderPoder coletorcoletor

Poder coletor

D2D

Instrumento Abertura Poder coletor

Olho humano 0,5 cm 1 (definição)

Luneta Galileu 10 cm 400

HST (Hubble) 2 5 m 250 000HST (Hubble) 2,5 m 250.000

Telescópio Keck 10 m 4.000.000 Telescópio ELT 100 m 400.000.000

Alguns Astrônomos FamososAlguns Astrônomos Famosos

Heráclides

Pitágoras

E tó t

Aristarco

Aristóteles

PtolomeuHiparcos

Eratóstenes

UlughUlugh BegBeg

200

400

000

800

600

400

200

200

400

600

0 800

2000

600

24 18642 1 1 1

Copérnico

1 26

K l

Galileu

Tycho Brahe

Newton

Kepler

Refrator Refrator GalileanoGalileanoBaseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608).Baseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608).

Objeto Imagem

Olho

Tubo do telescópio

LenteOcular

DivergenteLenteLente

ObjetivaConvergente

Refrator AstronômicoRefrator AstronômicoJohannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611)Johannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611)

Objeto Imagem

Olho

Tubo do telescópio

LenteOcular

ConvergenteLenteObjetiva

Convergente

Observação da Lua Observação da Lua por Galileupor Galileu

Observação Observação do Sol por Galileudo Sol por Galileu

As Fases de VênusAs Fases de VênusCynthiae figuras aemulatur mater amorum = "A mãe dos amores imita asy g

formas de Cynthia":

htt // t l d / l ti / i ti / i / h ht lhttp://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/ptolemaic.html

E Mercúrio? Telescópio de Galileu não tinha resolução o suficiente.http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/venusphases.html

Explicação das Fases de VênusExplicação das Fases de VênusVênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Solp g

como previsto pelo modelo heliocèntrico:

Observações de MarteObservações de MarteEra possível aumentar o tamanho do disco de Marte em diferentesp

momentos orbitais. Qual seria o aumento angular esperado no modeloCopernicano? Os planetas exteriores deveriam apresentar fases?

Observações de Júpiter e suas LuasObservações de Júpiter e suas LuasNem tudo girava em torno da Terra.g

Satélites de Satélites de Júpiter (GalileuJúpiter (Galileu, séc. , séc. XVII)XVII)

Noite 1Júpiter

Noite 1

O télit

Noite 2

Os satélitesgiram em torno

de Júpiter, e nãoda Terra!

Noite 3

da Terra!

Noite 4

Noite 5

Observações de SaturnoObservações de SaturnoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no eventoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento

de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.

Observações de SaturnoObservações de SaturnoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no eventoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento

de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.

31/01/2006 - RefratorF800

/ / f15/04/2014 – Refletor 8"

23/03/2014 – Refletor 8"

08/05/2014 – Refletor 8"

Via Láctea

Galáxia Galileu (1610) descobriu a composição estelar