funções parte 1

M A T E M Á T I C A B Á S I C A – A D M 1 º P E R Í O D O

FUNÇÕES

Prof. Aristóteles Meneses Lima

AULA DIA

IDEIAS INICIAIS...

• Neste capítulo definiremos o conceito de

função, uma relação especial entre duas variáveis.

O conceito de função permite-nos descrever

muitas relações presentes em aplicações.

• Um fabricante gostaria de saber como o lucro de

sua companhia está relacionado com o seu nível

de produção;

• Um biólogo gostaria de saber como o tamanho da

população de certa cultura de bactérias mudará

ao longo do tempo;

• Um psicólogo gostaria de conhecer a relação

entre o tempo de aprendizado de um indivíduo e o

tamanho do seu vocabulário;

• Um químico gostaria de saber como a velocidade

inicial de uma reação química está relacionada à

quantidade de substrato utilizada.

• A relação entre duas quantidades é conveniente

descritas em matemática pelo uso do conceito de

função.

FUNÇÃO

• Uma função é uma regra que associa a cada

elemento de um conjunto A um único elemento de

um conjunto B.

• O conjunto A é chamado DOMÍNIO da função.

• É costume denotar uma função por uma letra do

alfabeto, por exemplo a letra f.

• Se x é um elemento no domínio de uma função

f, então o elemento de B que f associa a x é

denotado por f(x) (leia-se “f de x”) e é denominado

valor de f em x.

• O conjunto que compreende todos os valores

assumidos por y=f(x) quando x toma todos os

possíveis valores em seu domínio é chamado de

imagem da função f.

• Podemos pensar numa função como uma

máquina.

• Podemos também pensar em uma função como

um mapeamento no qual cada elemento x no

domínio de f é delineado sobre um único elemento

de f(x) pertencentes a B.

OBSERVAÇÕES

EXEMPLO 1

EXEMPLO APLICADO 2

DETERMINANDO O DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO

GRÁFICOS DE FUNÇÕES

TESTE DA RETA VERTICAL