funÇÕes - introduÇÃo-noÇÃo intuitiva - parte 01
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5/12/2018 FUNÇÕES - INTRODUÇÃO-NOÇÃO INTUITIVA - parte 01 - slidepdf.com
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FUNÇÃOINTRODUÇÃO /NOÇÃO INTUITIVA
Parte 01
MATEMÁTICA
MÁRIO HANADA Março / 2010
MÁRIO HANADA
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Exemplo:
Uma barraca de lanches vende coxinhas ao preço de R$ 2,00 cada.
Veja que temos duas grandezas:- Número de coxinhas e;
- Respectivo preço em R$.
A cada quantidade de coxinhas correspondeum único preço.Dizemos que o preço é função do número de coxinhas.
Número de coxinhas
1 2 3 4 5
Preço (R$) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
MÁRIO HANADA
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Relação de interdependência entrepreço (y) e o número de coxinhas (x)
Fórmula:
A cada quantidade de coxinhas correspondeum único preço.
Dizemos que o preço é função do número de coxinhas.
Número de coxinhas (x)
1 2 3 4 5
Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
y = 2,00.xy = 2.x y = 2x
MÁRIO HANADA
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DEFINIÇÃO:
Se x e y são duas variáveis, onde para cada valor
atribuído a x existe, em correspondência, um único valorpara y , dizemos que y é uma função de x.
O conjunto de valores que pode ser atribuidos a x, é chamadoDOMÍNIO da função.
_ a5,4,3,2,1! D
Número de coxinhas (x)
1 2 3 4 5
Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
A variável x é chamada VARIÁVEL INDEPENDENTE da função.
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DEFINIÇÃO:
Se x e y são duas variáveis, onde para cada valor
atribuído a x existe, em correspondência, um único valorpara y , dizemos que y é uma função de x.
O valor de y correspondente a determinado valor atribuído a x, é
chamado IMAGEM de x pela função e é representado por f (x).
Número de coxinhas (x)
1 2 3 4 5
Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
A variável y é chamada VARIÁVEL DEPENDENTE da função,pois y assume valores que dependem dos correspondentesvalores de x.
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DEFINIÇÃO:
O conjunto Im formado pelos valores que y assume, emcorrespondência aos valores de x, é chamado conjunto IMAGEM
da função.
_ a10,8,6,4,2Im !
Número de coxinhas (x)
1 2 3 4 5
Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
MÁRIO HANADA
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Esquematicamente, temos:
x y
DIm
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C D
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Esquematicamente, temos:
x )( x f
DIm
y = f(x)
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C D
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Exemplo 01: A lei de correspondência que associa cada número real x aonúmero y, sendo y o dobro de x, é uma função definida pela fórmula:
y = 2x ou f (x) = 2x
Observe que na função y = 2x , temos:
FUNÇÕES DEFINIDAS POR FÓRMULAS:
Para x = 5 , vem y=
2.5 y = 10 ou f (5) = 10
A imagem de x = -3 é y = -6ouf (-3) = 2.(-3) f (-3) = -6
x = 11,5 corresponde a y = 2 . 11,5 y = 23
y = 7 é imagem. Então: 7 = 2 . x x = 7/2
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y = 2x ou f (x) = 2xFUNÇÕES DEFINIDAS POR FÓRMULAS:
Para x = 5 y = 10 ou f (5) = 10
A imagem de x = -3 é y = -6ouf (-3) = -6
x = 11,5 temos y = 23
y = 7 é imagem. Então: x = 7/2
-3
-6
-2
-4
-1
-2
0
0
7/2
7
1
2
5
10
x
2x
11,5
23
2
4
MÁRIO HANADA
D
C D
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y = 2x ou f (x) = 2xFUNÇÕES DEFINIDAS POR FÓRMULAS:
-3
-6
-2
-4
-1
-2
0
0
7/2
7
1
2
5
10
x
2x
11,5
23
2
4
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