função exponencial!

5/11/2018 Fun o exponencial! - slidepdf.com

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1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

1) Aplicando as propriedades de exponencial temos:

10  x(x-1)=10 -6  Agora com as bases igualadas podemos cortá-las.

 x(x-1)=-6  Operando x 2 -x=-6 

 x 2 -x+6=0 Chegamos em uma equação do segundo grau, aplicando Bhaskara achamos osresultados

Note que temos uma raiz quadrada de um número negativo! Isto não é um númerodo conjunto dos REAIS (R), portanto a resposta é x R (x não pertence aosREAIS).

2) 4 x2 =256 4 x2 =44

x 2 =4

3) 2  x2-7x+12 =12  x2-7x+12 =2 0  

 x 2 -7x+12=0 (Bhaskara)x=4 x=3

4)Tirando MMC

8·2  x +2  x =18 9·2  x =18 2  x =2 x=1

5) 3 x(x-4)=3-3 

 x(x-4)=-3 x 2 -4x=-3x 2 -4x+3=0  (Bhaskara)x'=3x''=1

6) 3 x2-10x+7 =3-2  

 x 2 -10x+7=-2  x 2 -10x+7+2=0  x 2 -10x+9=0  (Bhaskara)x'=9x''=1

7) 4-(x-1)=42(x+2)

-(x-1)=2(x+2)-x+1=2x+4-x-2x=4-1-3x=3x=-1

8) Se , então "x" vale:

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(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

- Primeiro vamos transformar os decimais (números com vírgula) em frações:

- Veja que podemos simplificar a fração da esquerda e transformar em potênciao lado direito da igualdade:

- As bases estão quase igualadas, só que uma é o inverso da outra. Vamosinverter uma delas e adicionar o expoente "-1".

Agora sim, com as bases igualadas podemos cortá-las:

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  Resposta certa letra "B".

9) (PUC-RS) A soma das raízes da equação é:

(A) -4(B) -2(C) -1(D) 2(E) 4

- Primeiro vamos "passar" o nove que está multiplicando o lado esquerdo para o

lado direito dividindo:

5  x2-2x+1

=5625/9

5  x2-2x+1

=625 

- Fatorando:

5  x2-2x+1

=5 4

- Cortando as bases:

 x 2 -2x+1=4

 x 2 -2x+1-4=0 

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 x 2 -2x-3=0 

- Sendo a fórmula da soma das raízes S=-b/a, temos:

S=-(-2)/1S=2 Resposta certa letra "D".

10) (UFRGS) Sabendo-se que , tem-se que vale:

(A) -4(B) -2(C) 0

(D)

(E) 2

- Para resolver este problema, não precisamos achar o valor de "x" . É pedidoquanto vale 6 

-x , se nós calcularmos quanto é 6  x  podemos calcular o que é

pedido. Veja só:

6  x+2 

=72 

6  x ·6 

2 =72 

6  x ·36=72 

6  x =72/36 6  x =2 

- Agora podemos inverter ambos os lados que a igualdade continua verdadeira:

- Aplicando as propriedades de potenciação:

6 -x =½

Resposta certa letra "D"

11) (UFRGS) O valor de x que verifica a equação é:

(A) -1

(B)

(C) 0

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(D)

(E) 1

12) (UFRGS) A solução da equação é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Podemos então cortar as bases:

13) (UFRGS) Sabendo que então vale

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Pegando a expressão dada no enunciado, podemos transformar a subtração em

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uma divisão:

4 x -4 x-1=244 x -4 x  /4=24

Colocando o termo 4 x  em evidência:

4 x (1-1/4)=24

Efetuando o MMC nos parênteses acima:

4 x (3/4)=24

Efetuando as continhas:

4 x =24 . (4/3)4 x = 32 

Agora podemos colocar os dois lados na base DOIS para poder cortá-la:

2 2x = 2 

5 

Cortando as bases:

2x=5x=5/2

Como o exercício pede o valor de x 1/2  , devemos apenas elevar os dois lados daequação acima no expoente 1/2:

x1/2 =(5/2)1/2 

x1/2 =51/2  /21/2 

Racionalizando:

x1/2 =101/2  /2Letra E

14) (PUCRS) A soma das raízes da equação é:

(A) -2(B) -1(C) 0(D) 1(E) 2