física 2º ano ensino médio ondulatória equação de onda e princípio de superposição,...

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA

Ensino Médio, 2ª Série

ONDULATÓRIA

FÍSICA, 2º Ano do Ensino MédioOndulatória

APRESENTAÇÃO

No estudo dos movimentos oscilatórios, estão fundamentados alguns dos maiores avanços para a ciência, como a primeira medição com precisão da aceleração da gravidade, a comprovação científica da rotação da Terra, além de inúmeros benefícios tecnológicos, como a invenção dos primeiros relógios mecânicos (1).

É uma perturbação que se propaga em um meio, determinando a transferência de energia, sem transporte de matéria.

Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas em (2): Unidimensionais Bidimensionais Tridimensionais

NATUREZA DAS ONDAS

1. Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e, para se propagarem, necessitam de um meio material. Elas não se propagam no vácuo. O som, ondas numa corda, ondas na superfície de um lago são exemplos de ondas mecânicas (3).

2. Ondas eletromagnéticas: são aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes. Propagam-se no vácuo e em certos meios materiais. Luz, ondas de rádio, micro-ondas, raios X e raios são exemplos de ondas eletromagnéticas (4).

Tipos de onda 1. Ondas transversais: são aquelas em que a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração. 2. Ondas longitudinais: são aquelas em que a direção de propagação coincide com a direção de vibração.

3. Ondas mistas: são aquelas em que as partículas do meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo tempo (5).

Componentes de uma onda

Uma onda é formada por alguns componentes básicos que são (6):

Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.

elevação

comprimento de onda

amplitudecrista

COMPRIMENTO DE ONDA

É denominado comprimento da onda e expresso pela letra grega lambda (λ), a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos (7).

Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.

elevação

comprimento de onda

amplitudecrista

Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensionais, são necessários os conceitos de:

1. Frente de onda: é a fronteira da região ainda não atingida pela onda com a região já atingida (8).

2. Raio de onda: é possível definir como raio de onda a linha que parte da fonte e é perpendicular às frentes de onda, indicando a direção e o sentido de propagação.

Texto extraído do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php

Frente da onda

Raio da onda

Imagem: Fffred / Public Domain.

Princípio de Huygens

Estabelece que, num movimento ondulatório progressivo, cada ponto de uma frente de onda se comporta como centro emissor de novas ondas com igual período.

Propagação de um pulso em meios unidimensionais Considere uma corda homogênea, de seção transversal constante, de massa m e comprimento L. Chama-se densidade linear de massa a grandeza que é dada por:

A densidade linear de massa representa a massa da corda por unidade de comprimento. Sua unidade no SI é o Kg/m.

A velocidade de propagação do pulso na corda depende apenas da força de tração (T) e da densidade linear da corda, sendo dada por:

Reflexão de pulsos

Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenômeno é denominado reflexão de um pulso e ocorre quer a extremidade da corda esteja fixa ou livre (9).

Em extremidade fixa, ocorre reflexão com inversão de fase.

Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

somente ondas transversas

invertida

onda refletida

crista - vala

onda incidenteLimite fixo(sem movimento no fim)

Em extremidade livre, ocorre reflexão sem inversão de fase.

FÍSICA, 2ºAno do Ensino MédioOndulatória

Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

somente ondas transversas

invertida

onda refletida

crista - vala

onda incidenteLimite fixo(sem movimento no fim)

Refração de pulsos

Considere agora um sistema formado por duas cordas com densidades lineares diferentes. Uma extremidade desse sistema é fixa e, na outra, faz-se um movimento brusco, originando um pulso. Quando o pulso atinge a junção das cordas, observa-se que ele é transmitido de uma corda para outra.

Esse fenômeno chama-se refração do pulso. Ao mesmo tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na junção, movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.

Da figura acima, podemos observar que o pulso refratado não sofre inversão de fase.

raçã

Relação entre a velocidade de propagação da onda, o comprimento da onda e o período:

Reflexão de ondas

Na reflexão de ondas, o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i e na frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda não variam.

raçã

Refração de ondas

É o fenômeno no qual uma onda, ao incidir numa superfície, muda seu meio de propagação, alterando-se a velocidade e o comprimento de onda, mas se mantendo constante a frequência da onda (10).

Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência:

isenisen

raçã

Difração

É o fenômeno pelo qual as ondas conseguem contornar obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento de onda. Por isso, a difração sonora é mais acentuada e mais facilmente perceptível que a difração luminosa (11).

raçã

Polarização

A polarização é um fenômeno ondulatório característico das ondas transversais como as ondas luminosas. Por esse fenômeno, a luz natural, cujas ondas vibram em todas as direções, pode ser transformada numa onda plano-polarizada, na qual as ondas apresentam um único plano de vibração (12).

Vejamos a seguinte situação de polarização de uma onda:

raçã

Princípio da superposição

A perturbação da onda resultante em cada ponto do meio, durante a superposição, é a adição das perturbações que seriam causadas pelas ondas separadamente.

Interferência É o fenômeno resultante da superposição de duas ou

mais ondas.

Onda estacionária Figura de interferência determinada pela

superposição de ondas de mesma frequência f, mesmo comprimento de onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos opostos num mesmo meio.

Por exemplo, a onda estacionária pode ser obtida numa corda tensa, pela superposição das ondas incidentes e refletidas numa extremidade fixa.

raçã

• V (ventres): pontos da corda que oscilam com amplitude máxima (A = 2a).

• N (nós ou nodos): pontos da corda que não vibram.

Interferência em duas dimensões Considere duas fontes F1 e F2 produzindo

ondas com frequência e amplitude iguais e em fase.

∆ = x2 - x1: diferença entre os caminhos percorridos pelas ondas que se superpõem em P.

raçã

Ondas em fase: • interferência construtiva

• interferência destrutiva

2i (i : número ímpar)

(p : número par)

Ondas em oposição de fase: • interferência construtiva

• interferência destrutiva

(p : número par)

Interferência em ondas luminosasExperiência de Young (interferência de ondas luminosas em fase)

A interferência de ondas luminosas demonstrando que a luz é um fenômeno ondulatório foi comprovada por Thomas Young.

• Franja clara: interferência construtiva

• Franja escura: interferência destrutiva

(p : número par)

Anéis de Newton (interferência numa lâmina de ar de espessuravariável)

Newton obteve experimentalmente uma figura de interferência numa lâmina de ar de espessura variável que se tornou conhecida como anéis de Newton.

Imagem: Björn Nordberg / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

ponto de contato

lente plano-convexa

Anéis de Newton observados por luz refletida

Anéis de Newton observados por luz transmitida

Anéis de Newton observados por luz refletida

Imagens (de cima para baixo): [a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Vamos praticar? Agora é a sua vez!

01. Isoldinha brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5 segundos. Se Isoldinha passar a bater a varinha na água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior

a) comprimento de onda.b) frequência.c) período.d) velocidade.

02. Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV e de telefone celular, que são sinais de frequência alta, mas captam-se bem sinais de rádio de frequência baixa. Os sinais de rádio de frequência baixa são melhor captados porque ————— mais facilmente.

a) refletemb) refratamc) difratamd) polarizame) reverberam

Sugestão de leitura

“Escalas musicais imitam a fala humana” de Reinaldo José Lopes. Disponível em http://www1.folha.uol.com.br/folhaciencia/ult306u9844.shtml (Acesso em 31 de março de 2010).

Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso

7 e 8 Kraaiennest / Creative Commons

Attribution-Share Alike 3.0 Unportedhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_wave_amplitude.svg

27/03/2012

10 Fffred / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_wave.svg

27/03/2012

15 Katieanddanielle / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inverted_Reflection.PNG

27/03/2012

16 Katieanddanielle / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Erect_Reflection.PNG

27/03/2012

18, 20, 22, 23, 25, 28, 29, 31 e

SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor Desconhecido.

Acervo SEE-PE 03/04/2012

36 Björn Nordberg / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newtonringar1.png

27/03/2012

37a Winnie Summer / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton-rings.jpg

27/03/2012

37b Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20cm_Air_1.jpg

02/04/2012

Tabela de Imagens

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