20 ondulatória fundamentos

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA

Ensino Médio, 2ª Série

ONDULATÓRIA

FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio Ondulatória

APRESENTAÇÃO

No estudo dos movimentos oscilatórios,

estão fundamentados alguns dos maiores

avanços para a ciência, como a primeira

medição com precisão da aceleração da

gravidade, a comprovação científica da

rotação da Terra, além de inúmeros benefícios

tecnológicos, como a invenção dos primeiros

relógios mecânicos (1).

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/movpereosc.php



ONDA

É uma perturbação que se propaga em um meio,

determinando a transferência de energia, sem transporte

de matéria.

Em relação à direção de propagação da energia

nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas

em (2):

Unidimensionais

Bidimensionais

Tridimensionais


http://www.estudefisica.com.br/etrb/9_ano/Apostila 05_ondas.pdf



NATUREZA DAS ONDAS

1. Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e, para se propagarem, necessitam de um meio material. Elas não se propagam no vácuo. O som, ondas numa corda, ondas na superfície de um lago são exemplos de ondas mecânicas (3).





2. Ondas eletromagnéticas: são aquelas

originadas por cargas elétricas oscilantes.

Propagam-se no vácuo e em certos meios

materiais. Luz, ondas de rádio, micro-ondas,

raios X e raios são exemplos de ondas

eletromagnéticas (4).





Tipos de onda

1. Ondas transversais: são aquelas em que a direção

de propagação é perpendicular à direção de vibração.

2. Ondas longitudinais: são aquelas em que a direção

de propagação coincide com a direção de vibração.

3. Ondas mistas: são aquelas em que as partículas do

meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo

tempo (5).





Componentes de uma onda

Uma onda é formada por alguns componentes

básicos que são (6):


Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.

elevação

comprimento de onda

amplitude crista

vala

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php

COMPRIMENTO DE ONDA

É denominado comprimento da onda e expresso

pela letra grega lambda (λ), a distância entre duas

cristas ou dois vales consecutivos (7).


Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.

elevação

comprimento de onda

amplitude crista

vala




Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensionais, são necessários os conceitos de:

1. Frente de onda: é a fronteira da região ainda não atingida pela onda com a região já atingida (8).





2. Raio de onda: é possível definir como raio de

onda a linha que parte da fonte e é perpendicular

às frentes de onda, indicando a direção e o sentido

de propagação.


Texto extraído do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php

Frente da onda

Fonte

Raio da onda

Imagem: Fffred / Public Domain.

Princípio de Huygens

Estabelece que, num movimento

ondulatório progressivo, cada ponto de

uma frente de onda se comporta como

centro emissor de novas ondas com igual período.


Propagação de um pulso em meios

unidimensionais

Considere uma corda homogênea, de seção

transversal constante, de massa m e comprimento L.

Chama-se densidade linear de massa a grandeza

que é dada por:

A densidade linear de massa representa a

massa da corda por unidade de comprimento. Sua

unidade no SI é o Kg/m.


L

m

A velocidade de propagação do pulso na corda depende apenas da força de tração (T) e da densidade linear da corda, sendo dada por:


Tv

Reflexão de pulsos

Quando um pulso atinge a extremidade

de uma corda, verifica-se que ele retorna,

propagando-se de volta para a fonte. Esse

fenômeno é denominado reflexão de um

pulso e ocorre quer a extremidade da corda

esteja fixa ou livre (9).


http://www.portalimpacto.com.br/09/material2010/medio_e_vest/docs/vest/fis/f2/aula14_ondas2.pdf



Em extremidade fixa, ocorre reflexão com inversão de

fase.


Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

somente ondas transversas

invertida

onda refletida

crista - vala

onda incidente Limite fixo

(sem

movimento

no fim)

Em extremidade livre, ocorre reflexão sem

inversão de fase.

FÍSICA, 2ºAno do Ensino Médio Ondulatória

Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

somente ondas transversas

invertida

onda refletida

crista - vala

onda incidente Limite fixo

(sem

movimento

no fim)

Refração de pulsos

Considere agora um sistema formado por duas

cordas com densidades lineares diferentes. Uma

extremidade desse sistema é fixa e, na outra, faz-se

um movimento brusco, originando um pulso. Quando o

pulso atinge a junção das cordas, observa-se que ele é

transmitido de uma corda para outra.


Esse fenômeno chama-se refração do pulso. Ao mesmo

tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na junção,

movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.

Da figura acima, podemos observar que o pulso refratado não

sofre inversão de fase.


Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e

ilustr

ação d

e A

uto

r D

esconhecid

o.

Relação entre a velocidade de propagação da onda,

o comprimento da onda e o período:

ou


fv .T

v

Reflexão de ondas

Na reflexão de ondas, o ângulo de reflexão r é igual ao

ângulo de incidência i e na frequência, a velocidade de

propagação e o comprimento de onda não variam.


Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e

ilustr

ação d

e A

uto

r D

esconhecid

o.

Refração de ondas

É o fenômeno no qual uma onda, ao incidir numa superfície, muda seu meio de propagação, alterando-se a velocidade e o comprimento de onda, mas se mantendo constante a frequência da onda (10).


http://filoczar.com/Conteudo educacional/Apostilas/Fisica/Ondas.pdf



Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência:


2

1

2

1

2

1

)(

)(

v

v

isen

isen

Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e

ilustr

ação d

e A

uto

r D

esconhecid

o.

Difração

É o fenômeno pelo qual as ondas conseguem contornar

obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento

de onda. Por isso, a difração sonora é mais acentuada e mais

facilmente perceptível que a difração luminosa (11).


Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e

ilustr

ação d

e A

uto

r D

esconhecid

o.




Polarização

A polarização é um fenômeno ondulatório característico das ondas transversais como as ondas luminosas. Por esse fenômeno, a luz natural, cujas ondas vibram em todas as direções, pode ser transformada numa onda plano-polarizada, na qual as ondas apresentam um único plano de vibração (12).





Vejamos a seguinte situação de polarização de uma onda:


Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e ilu

str

ação d

e A

uto

r

Desconhecid

o.

Princípio da superposição

A perturbação da onda resultante em cada ponto do meio, durante a superposição, é a adição das perturbações que seriam causadas pelas ondas separadamente.


Interferência

É o fenômeno resultante da superposição de duas ou

mais ondas.

Onda estacionária

Figura de interferência determinada pela superposição

de ondas de mesma frequência f, mesmo comprimento de onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos opostos num mesmo meio.


Por exemplo, a onda estacionária pode ser obtida numa corda tensa, pela superposição das ondas incidentes e refletidas numa extremidade fixa.


Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e ilu

str

ação d

e

Auto

r D

esconhecid

o.


221

NN

221

VV

411

NV

Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e ilu

str

ação d

e A

uto

r

Desconhecid

o.

Onde:

• V (ventres): pontos da corda que oscilam com amplitude máxima (A = 2a).

• N (nós ou nodos): pontos da corda que não vibram.


Interferência em duas dimensões

Considere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas com frequência e amplitude iguais e em fase.

∆ = x2 - x1: diferença entre os caminhos percorridos pelas ondas que se superpõem em P.


Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e ilu

str

ação d

e A

uto

r

Desconhecid

o.

Ondas em fase:

• interferência construtiva

• interferência destrutiva


2

p

2

i (i : número ímpar)

(p : número par)

Ondas em oposição de fase:

• interferência construtiva

• interferência destrutiva


2

p

2


(p : número par)

Interferência em ondas luminosas Experiência de Young (interferência de ondas luminosas em fase)

A interferência de ondas luminosas demonstrando que a luz é um

fenômeno ondulatório foi comprovada por Thomas Young.


L

dy

Imagem

: S

EE

-PE

, re

desenhado a

part

ir d

e

ilustr

ação d

e A

uto

r D

esconhecid

o.

• Franja clara: interferência construtiva

• Franja escura: interferência destrutiva


2

p

2


(p : número par)

Anéis de Newton (interferência numa lâmina de ar de espessura

variável)

Newton obteve experimentalmente uma figura de

interferência numa lâmina de ar de espessura variável que se tornou conhecida como anéis de Newton.


Imagem: Björn Nordberg / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

ponto de contato

lente plano-convexa

Anéis de Newton observados por luz refletida

Anéis de Newton observados por luz transmitida


Anéis de Newton

observados por luz refletida

Anéis de Newton

observados por luz refletida

Imagens (de cima para baixo):

[a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Vamos praticar? Agora é a sua vez!

01. Isoldinha brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5 segundos. Se Isoldinha passar a bater a varinha na água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior

a) comprimento de onda.

b) frequência.

c) período.

d) velocidade.


02. Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV e de telefone celular, que são sinais de frequência alta, mas captam-se bem sinais de rádio de frequência baixa. Os sinais de rádio de frequência baixa são melhor captados porque ————— mais facilmente.

a) refletem

b) refratam

c) difratam

d) polarizam

e) reverberam


Sugestão de leitura

“Escalas musicais imitam a fala humana” de Reinaldo José Lopes. Disponível em http://www1.folha.uol.com.br/folhaciencia/ult306u9844.shtml (Acesso em 31 de março de 2010).


Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso

7 e 8 Kraaiennest / Creative Commons

Attribution-Share Alike 3.0 Unported http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_wave_amplitude.svg

27/03/2012

10 Fffred / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_wave.svg

27/03/2012

15 Katieanddanielle / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inverted_Reflection.PNG

27/03/2012

16 Katieanddanielle / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Erect_Reflection.PNG

27/03/2012

18, 20, 22, 23, 25, 28, 29, 31 e

34.

SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor Desconhecido.

Acervo SEE-PE 03/04/2012

36 Björn Nordberg / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newtonringar1.png

27/03/2012

37a Winnie Summer / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton-rings.jpg

27/03/2012

37b Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20cm_Air_1.jpg

02/04/2012

Tabela de Imagens

20 ondulatória fundamentos

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