ficha de trabalho nº3 - probabilidades - matb
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Escola Básica e Secundária das Flores
Matemática B - 12º ano do CT de Informática
Ficha de Trabalho Nº3
Lei dos grandes números. A Lei de Laplace.
Nome: _________________________________________________ Data: _____________
1. A polícia de trânsito pretende saber se os automobilistas cumprem o Código da Estrada e
param os seus veículos quando o sinal passa de verde para laranja. Um estudo que se
encomendou a uma empresa ofereceu os seguintes resultados:
Nº de passagens do sinal para laranja
50 100 200 400 800 1600 3200 4000
Nº de veículos que pararam ao sinal
laranja 25 45 105 190 350 728 1472 n
Qual o valor que sugeres para n? Num pequeno texto justifica a resposta que deste.
2. Um supermercado está a oferecer um brinde na compra de três artigos de uma certa marca.
O brinde é sorteado através de uma roleta. Esta encontra-se dividida em sectores
numerados de 1 a 7, conforme é ilustrado na figura seguinte:
O s sectores 1 e 4 têm a mesma amplitude, que é 90º.
Os sectores 2 e 3 têm a mesma amplitude, que é 45º.
Os sectores 5, 6 e 7 têm a mesma amplitude.
Os prémios são ganhos do seguinte modo:
Se sair um número divisor de 5, ganha-se um colchão de praia.
Se sair um número par, ganha-se uma bóia.
Se sair um número primo, ganha-se uma bola.
(Sugestão: Lembra que uma circunferência corresponde a 360º e P(S)=1.)
a. Indica os acontecimentos elementares e determina a sua probabilidade.
b. Um cliente vai fazer andar a roleta. Qual a probabilidade de ele ganhar um colchão
de praia?
Cotação
15 pts
38 pts
12 pts
2
c. O que é mais provável, ganhar uma bóia ou uma bola? Justifique a resposta.
d. A Rita acertou num número primo. Qual a probabilidade de ganhar uma bóia?
3. Realizou-se um inquérito a 500 alunos de uma escola, sobre a ocupação dos tempos livres.
Os dados obtidos foram os seguintes:
10% ocupam o tempo na internet e a praticarem desporto;
50% praticam desporto;
30% não praticam desporto nem utilizam a internet.
a. Constrói um diagrama de Venn que represente a situação descrita.
b. Escolhido um aluno ao acaso, qual a probabilidade de responder que ocupa os
tempos livres exclusivamente na internet?
c. Escolhido um aluno acaso, qual a probabilidade de responder que ocupa os tempos
livres a praticar desporto ou na Internet?
d. De entre os alunos que praticam desporto, quantos utilizam a internet?
4. Um saco contém 2 fichas com o número 1, 10 fichas com o número 2, 8 fichas com o
número 3 e 3 fichas com o número 4.
Considera a experiência aleatória que consiste em retirar uma ficha numerada do saco e
anotar o seu número.
a. Constrói o modelo de probabilidade associado a esta experiência.
12 pts
12 pts
15 pts
10 pts
14 pts
12 pts
20 pts
3
b. Classifica, justificando, as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).
i. É mais provável sair um 2 do que um 3.
ii. É mais provável sair um 1 do que um 4.
iii. É mais provável sair um número ímpar do que um número par.
iv. É mais provável sair um número menor que 3 do que sair um número maior
que 2.
CLASSIFICAÇÃO: _________________________
DOCENTE: _______________________________
10 pts
10 pts
10 pts
10 pts
Total:
200 pts
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