exercícios - unidade 16
Post on 03-Jun-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/12/2019 Exercícios - Unidade 16
http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-unidade-16 1/1
UNIDADE 16
1. Use o limite
para obter aproximações sucessivas para o número .
( )
()
( ) ()
( )
()
( )
()
( )
()
( )
()
2. As aproximações para o número e sugeridas no exercício anterior podem ser feitas com ajuda de uma planilhaeletrônica.
a) Preencha a coluna da planilha com a sequência crescente dos números naturais até . Em seguida, escrevanas primeiras células das colunas e , respectivamente, e . Arraste essas células aolongo das colunas, até o final das células preenchidas na coluna . De que número os valores encontrados na
coluna estão se aproximando? Justifique sua resposta.b) Podemos repetir a experiência do item anterior, aumentando a velocidade de convergência. Para isto, repita a
numeração da coluna , e escreva nas primeiras células das colunas , e , respectivamente: ,
e
. Arraste essas células ao longo das colunas, até o final das células preenchidas na
coluna . De que número os valores encontrados na coluna estão se aproximando? Agora, estenda a numeraçãoda coluna até e arraste as demais colunas até essa posição. O comportamento dos números que aparecemna coluna é o esperado? Explique o ocorrido.
a) Os valores da coluna se aproximam de , pois estamos calculando aproximando para o limite
do exercício 1, como esses valores são pequenos, as aproximações não estão perto do esperado.
b) Como no item a), os valores se aproximam de . Os resultados obtidos são mais próximos, pois
estamos calculando com variando em potências de .
No caso em que estendemos as aproximações até 20 linhas, o comportamento não é o esperado,
pois ultrapassa o limite de precisão da planilha.
top related