empuxos de terra - dcc · 2014-03-13 · solos não coesivos e terrapleno inclinado caso ativo...
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13/03/2014
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EMPUXOS DE TERRA Prof. Sidnei Teixeira
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
Empuxos laterais de terra
• Pressões laterais de terra (empuxos de terra)
• f(deslocamentos e deformações da massa de solo)
• f(pressões aplicadas)
• problema indeterminado.
• É necessário estudar o solo no estado de equilíbrio
plástico (condição de ruptura)
• Qdo. tensão cisalhante = resistência ao cisalhamento, as pressões
laterais são determináveis.
• Estado de equilíbrio plástico de Rankine
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Condição de repouso
' v . z
' h K0 . ' v
K COEFICIENTE DE 0
EMPUXO DE REPOUSO ’h
z
’v
O conceito do empuxo em repouso é empírico e sua determinação é experimental.
Areias K0 de 0,4 a 0,8 (função da compacidade)
Argilas K0 muito variável
K0 1 sen Equação empírica de Jaky (para areias)
Condição de ruptura - casos ativo e passivo
Duas situações de ruptura a partir do repouso por variação nas
tensões horizontais atuantes. No diagrama de Mohr:
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Deformações associadas
- deformação nula (repouso) estado K0;
- deformação no sentido da compressão horizontal mobilização completa do
empuxo passivo para h 2%; - deformação no sentido da expansão lateral mobilização completa do
empuxo ativo para h 0,5%
Ka 1 sen
tan 2 (45o ) 1 sen 2
Caso ativo – terrapleno horizontal
Diminuindo o esforço horizontal, mantendo o vertical constante
expansão horizontal
Na ruptura:
1 . z
3 Ka . . z
K COEFICIENTE DE a
EMPUXO ATIVO
1 . 1 sen 1 sen
' h Ka z
. z Ka . . z . 1 sen 1 sen
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1 sen
Caso passivo – terrapleno horizontal Aumentando o esforço horizontal, mantendo o vertical constante
compressão horizontal
Na ruptura:
3 . z
1 Kp . . z
K COEFICIENTE DE a
EMPUXO ATIVO
1 . 1 sen 1 sen
Kp 1 sen
tan 2 (45o ) 1 sen 2
' h Kp z
Kp . . z . z . 1 sen
Solos não coesivos e terrapleno inclinado
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Solos não coesivos e terrapleno inclinado
Caso ativo
Solos não coesivos e terrapleno inclinado
Caso passivo
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Solos coesivos e terrapleno horizontal
Caso ativo
caso passivo
c
caso ativo
Pa
.z
Pp
Solos coesivos e terrapleno horizontal
Caso passivo
caso passivo
c
caso ativo
Pa
.z
Pp
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Zona de tração
No caso ativo até certa profundidade (z0) pressões horizontais
negativas (tração).
Como o solo não resiste ao esforço abertura de trincas de tração.
Solos puramente coesivos
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Teoria de Coulomb • Baseada no equilíbrio do corpo rígido cunha de solo
determinada por um plano de ruptura - frente a um anteparo
estrutura de arrimo.
• Hipóteses da teoria
• solo isotrópico, homogêneo e não coesivo. O efeito da coesão
pode ser considerado isoladamente;
• superfície de ruptura plana;
• forças de atrito uniformemente distribuídas ao longo da superfície
de ruptura;
• a ruptura é analisada como um problema bidimensional;
• é considerado uniforme atrito entre o solo e o anteparo,
desenvolvido quando do movimento da cunha de solo.
Teoria de Coulomb
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Teoria de Coulomb
Atrito solo - estrutura
Teoria de Coulomb
Linhas de ruptura – anteparo com atrito
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Equilíbrio de corpo rígido da cunha
Equilíbrio de corpo rígido da cunha
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Equilíbrio de corpo rígido da cunha
Equilíbrio de corpo rígido da cunha
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Empuxo passivo
Limitações da teoria
• Hipóteses quanto às propriedades do solo
(homogeneidade, isotropia,...) e à superfície de ruptura
plana;
• Incerteza quanto ao valor de ;
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Ponto de aplicação do empuxo
Ponto de aplicação do empuxo
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Ponto de aplicação do empuxo
Método de Culmann
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Método de Culmann
Fendas de tração
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Método das cunhas
Método das cunhas
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