elementos de cálculo estrutural - ufop
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Prof. Ricardo SilveiraProf. Aluísio Mergulhão
Mestranda Pâmela RenonDeciv/EM/UFOP
CIV 230CIV 230 Elementos de Cálculo Elementos de Cálculo
Estrutural Estrutural
SUMÁRIOSUMÁRIO
1. Morfologia das estruturas2. Apoios e Vínculos3. Graus de Liberdade4. Esforços Solicitantes
REVISÕES
1.1. ELEMENTOS ESTRUTURAIS
1. MORFOLOGIA DAS 1. MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASESTRUTURAS
1.2 - VIGA
MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
DEFINIÇÃO: Estrutura linear, horizontal ou inclinada, onde uma das dimensões é preponderante em relação às outras duas. É assentada em um ou mais apoios e que tem a função de suportar os carregamentos normais à sua direção.
VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
1.3 - PILARES
MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
DEFINIÇÃO: Estrutura reticular, vertical ou inclinada, onde uma das dimensões é preponderante em relação às outras duas. Define e estabiliza planos horizontais, elevados em relação ao plano do solo.
PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Pedra
1.4 – QUADROS(PÓRTICOS COM BARRAS RETILÍNEAS)
MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
DEFINIÇÃO: São estruturas lineares planas constituídas por barras retas articuladas entre si. São resultados da associação entre vigas e pilares de estruturas maciças ou ocas.
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Pedra
1.6 – ARCOS(PÓRTICOS COM BARRAS CURVAS)
MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
DEFINIÇÃO: O que faz de uma estrutura um Arco é a sua forma curva, sendo que a parte central é mais alta do que as extremidades. E trabalha principalmente com esforços de compressão.
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Concreto
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Pedra
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Pedra
ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Pedra
1.5 - TRELIÇAS
MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
DEFINIÇÃO: São elementos formados por barras interligadas por articulações ou nós, onde as cargas são concentradas, ficando assim as barras apenas sujeitas a esforços normais (alinhados segundo o eixo barra) de tração ou compressão.
TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Tipos
TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Madeira
TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Aço
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
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CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
2.1. GRAUS DE LIBERDADE
2. APOIOS E VÍNCULOS2. APOIOS E VÍNCULOS
DEFINIÇÃO: É o menor número de parâmetros necessários para definir a posição do sólido; o sistema plano possui três graus de liberdade pois pode-se ter três movimentos: translação horizontal, translação vertical e rotação.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Engaste
3º Ordem
3 reações de apoio:
Logo: 3 incógnitas - reação momento (M),- reação horizontal (H),- reação vertical (R),
Apoio fixo
2º Ordem
2 reações de apoio:
Logo: 2 incógnitas - reação horizontal (H),- reação vertical (R),
Apoio móvel
1º Ordem
1 reação de apoio:
Logo: 1 incógnitas - reação vertical (R),
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
Apoio fixo de uma estrutura pré-fabricada de concreto, este tipo de apoio permite apenas a rotação.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
Rótula de uma viga utilizada em uma estrutura pré-fabricada de concreto.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
Engaste em uma estrutura de concreto, este tipo de apoio não permite translação e rotação.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
Apoio Móvel de uma ponte, onde é utilizado uma placa de neoprene entre a junção entre o pilar e a ponte.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
Engaste em uma estrutura metálica, este tipo de apoio não permite translação e rotação.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
Apoio Móvel, utilizado para ensaios no laboratório da FEC-Unicamp.
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Exemplos Práticos
2.1. TIPOS DE ESTRUTURAS
2. APOIOS E VÍNCULOS2. APOIOS E VÍNCULOS
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Hipostática
Menos de 3 incógnitas
Instáveis
Exemplos:
Estrutura com um apoio fixo (2 incógnitas), ou 2 apoios móveis (2 incógnitas), ou 1 apoio móvel (1 incógnita).
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Isostática
3 incógnitas Resolvidas com
as três equações da estática
Exemplos:
Estrutura com um apoio fixo e um apoio móvel
(3 incógnitas), ou um engaste (3 incógnitas).
APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Hiperestática
Mais de 3 incógnitas
Necessitam outras equações além
das três equações da estática
Exemplos:
Estrutura com 2 engastes (6 incógnitas), ou 1 engaste e um apoio móvel (4 incógnitas), ou 1 engaste e um apoio fixo (5 incógnitas) ou 2 apoios fixos (4 incógnitas).
3.1. TIPOS DE CARREGAMENTOS
3. ESFORÇOS SOLICITANTES3. ESFORÇOS SOLICITANTES
CONCENTRADO:
Força aplicada em um único ponto da estrutura.
DISTRIBUÍDO/ m: DISTRIBUÍDO/ m²:
Força distribuída sobre uma linha da estrutura.
Força distribuída sobre uma superfície da estrutura.
3.2. TIPOS DE ESFORÇOS:
3. ESFORÇOS3. ESFORÇOS
DEFINIÇÃO: Em uma estrutura em equilíbrio, são as forças que equilibram as ações externas que atuam em sua seção transversal. Formam pares (ação e reação entre corpos) de mesma direção e intensidade, porém de sentidos contrários, nas duas seções transversais.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
TraçãoOcorre quando há duas forças, na mesma
direção, puxando em sentidos opostos.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
CompressãoOcorre quando há duas forças, na mesma direção, empurrando em sentidos opostos.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
FlexãoOcorre quando há carregamento
transversal entre os apoios.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
TorçãoOcorre quando há o giro das extremidades
em direções opostas.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
CisalhamentoOcorre quando há o escorregamento entre seções paralelas devido à forças paralelas.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
MomentoMomento de uma força em relação a um ponto é
o produto desta força pela sua distância até o ponto considerado.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
ESTRUTURAS
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
ESTRUTURAS
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
ESTRUTURAS
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Vigas
Resumo esquemático
Geometria + Carregamento
esforço interno aplicado
M V Mt
Flexão Cisalhamento Torção
Tensão
Flexão Cisalhamento Torção
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Vigas
Hipostáticas
Isostáticas
Hiperestática
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Pilares
Esforço externo (P)Função das reações de apoio das vigas que chegam ao pilar.Função do peso-próprio do pilar.
Esforço interno (N)Força normal - normal ao plano da seção transversal do pilar.
Esforço Tração ou Compressão.
Tensão ()Tensão normal de tração (T) ou tensão normal de compressão (c).
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Esforços em Pilares
Causados por uma viga sem balanço.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Esforços em Pilares
Podem ser causados por uma viga com balanço.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Caminho das Cargas
Na viga o carregamento é normal à direção do eixo da peça, portanto, para chegar até o solo, a carga "percorre" um caminho mais longo, primeiro na horizontal e depois na vertical.
ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES
CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural
Caminho das Cargas
No pilar o carregamento está na mesma direção do eixo da peça, portanto, para chegar até o solo, a carga "percorre" um caminho mais curto do que nas vigas, diretamente na vertical.
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