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ESCOAMENTO DE LÍQUIDO NA ESTEIRA DE UMA

BOLHA DE TAYLOR

GRUPO 3Alunos: Gabriel Fávaro

Paulo Portilho

EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

Conteúdo• Introdução• Método Numérico:–Condições de Contorno;–Resultados Numéricos;–Cálculo do Comprimento da Esteira;–Análise da variação do Comprimento

da Esteira;–Conclusões.

INTRODUÇÃO

Escoamento Gás-Líquido

• Presença de duas fases em uma tubulação.• Orientação do tubo: vertical, inclinado e

horizontal.• Aplicações na indústria: – extração de petróleo;– trocadores de calor;– caldeiras;– processos químicos.

Padrões de Gás-Líquido em um Escoamento Vertical• Classificação de Taitel et. al. (1980):–Bolhas (1);–Pistões (2);–Agitante (3);–Anular (4).

(1) (2) (3) (4)

Escoamento Pistonado (slug flow)• Bolha de Taylor.• Filme de Líquido.• Pistão de Líquido.• Velocidades características.• Linhas de Corrente:– Referencial Estacionário (A);

– Referencial com vel. Uniforme (B).

• Perfil de Velocidade de Moissis et. al. (1962).

MÉTODO NUMÉRICO

Domínio Utilizado

• Objetivos:Simular a esteira da bolha no pistão de líquido.

• O domínio:– Dimensões: axial (8D) e radial (D/2);

– Inlet: velocidade (Ut+Uf);

– Parede: velocidade (Ut);

– Outlet: pressão atmosférica;

– Modelo de Turbulência: KE Low-Reynolds.

MÉTODO NUMÉRICOCONDIÇÕES DE CONTORNO

Parâmetros de Entrada

• Diâmetros: 26, 50 e 75 mm.• Velocidades de Mistura (J): 1, 2 e 3 m/s.

Cálculo da Espessura do Filme (δ)

• Cálculo de Ut:

• Cálculo de Uf:

(Brotz)

(Balanço de Massa)

Cálculo da Espessura do Filme (δ)

• Frações de Vazio:

• Espessura do Filme:

MÉTODO NUMÉRICORESULTADOS NUMÉRICOS

Convenções

• Velocidades: W (direção Z) e V (direção Y). • W1 e V1: referencial móvel.• W2 e V2: referencial estacionário.

• Simulação para exemplo: D=75 mm e J=3 m/s.

Gráficos de Contorno W1 e V1

Perfis de Velocidade: Referencial estacionário

Axial (W2) Radial (V2)

Verificação da Convergência

•

Verificação da Convergência

• Valor normalizado da distância a parede, Y+.Y+ < 5

MÉTODO NUMÉRICOCÁLCULO DA REGIÃO DA ESTEIRA

A região da Esteira

• Nomenclatura:– Lw: comprimento da

esteira;– Ld: comprimento da

região desenvolvida.

A região da Esteira• Critério: Velocidade apresentar variação de

2% em relação a velocidade no OUTLET no centro do tubo (r/R=0).

MÉTODO NUMÉRICOANÁLISE DA VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO

DA ESTEIRA

Tabela de Resultados

Influência de Reynolds da Mistura

Influência de Reynolds do Filme

26 mm 50 mm

75 mm

Influência da Espessura do Filme(δ)

Conclusões

• Variação de Lw/D menor que literatura:– Moissis et. al. (1962): 8D;– Pinto (2006): 12,5D;– Presente Trabalho: 3,5D a 5D.

• Sugestão para próximos trabalhos:– Maior número de simulações para avaliar melhor

os parâmetros adimensionais.

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