cond forçad perda de carga
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Professor: Jiam Frigo(jiam.frigo@unila.edu.br ) Curso: Engenharia Civil
UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA
Instituto Latino Americano de Tecnologia, Território e Infraestrutura - ILATTI
Hidráulica Perda de Carga
1
Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;
Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
Introdução
Introdução
3
Escoamento permanente
Escoamento incompressível
Fluido ideal (sem atrito)
Sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor
Restrições da Equação de Bernoulli
Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais.
Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia:
2
2
22
1
2
11
22
P
g
VZ
P
g
VZ
212
2
22
1
2
11
22 dissipadaEnergia
P
g
VZ
P
g
VZ
Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de
PERDA DE CARGA (Δh), que tem dimensão linear, e
representa a energia perdida pelo líquido por unidade
de peso, entre dois pontos do escoamento.
Introdução
212
2
22
1
2
11
22 dissipadaEnergia
P
g
VZ
P
g
VZ
Linhas altimétrica, de energia e piezométrica
energia de linha2
capiezométri linha
aaltimétric linha
2
g
VPZ
PZ
Z
LEMBRA?
Linha piezométrica Obtém-se a partir das cotas geométricas, adicionando
o valor de p/
Linha de energia A linha de energia, também chamada de carga total,
obtém-se a partir da linha piezométrica, adicionando a carga cinética v²/2g
A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado
A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
Rugosidade do conduto;
Viscosidade e densidade do líquido;
Velocidade de escoamento;
Grau de turbulência do movimento;
Comprimento percorrido.
Perda de Carga - Δh
Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:
Contínuas ou distribuídas
Localizadas ou singulares
Perda de Carga em condutos
Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
Perda de Carga Localizada
Perda de Carga Localizada
Determinação das Perdas de Carga localizadas As perdas de carga localizadas podem ser expressas em
termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:
Onde:
k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor pode ser determinado experimentalmente
g
Vkh
2
2
Determinação das Perdas de Carga localizadas
Perdas de Carga localizadas
Tubo Rugoso
Tubo Liso
Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, considerando: Regime permanente e fluidos incompressíveis
Condutos cilíndricos
Rugosidade uniforme e trecho considerado sem máquinas
Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos condutos
Perda de Carga Distribuída
Fórmula universal da Perda de Carga distribuída A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a
perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
g
V
2D
Lfh
2
Tubos circulares
O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se da relação entre
A rugosidade relativa: Relação entre rugosidade absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D)
ou
Número de Reynolds Re :
Fórmula universal da Perda de Carga distribuída
g
V
2D
Lfh
2
DV .Re
No escoamento laminar, a dissipação de energia é causada pela viscosidade.
O coeficiente de atrito f é determinado a partir do Número de Reynolds, e independe da rugosidade absoluta
Perda de carga no escoamento laminar
Re
64f
g
V
2D
Lfh
2
No escoamento turbulento, a dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade
Determinação do coeficiente de atrito f :
Perda de Carga no escoamento turbulento
f
D
f Re
51,2
7,3log0,2
1 Equação de
Colebrook
Cálculos iterativos
Para simplificar, fórmula explícita em relação à f:
Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de até 15%)
Perda de Carga no escoamento turbulento
2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
f
DIAGRAMA DE MOODY
26
Perda de Carga no escoamento turbulento
2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
f ou
g
V
2D
Lfh
2
Exercícios resolvidos
1- Considere um conduto com 100 m de comprimento, diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de carga do escoamento no conduto.
020,0D
No diagrama de Moody:
Cálculo pela equação universal da perda de carga e
diagrama de Moody:
DVDV ...Re 190642Re
Temperatura -
(°C)
Densidade
absoluta -
(kg/m3)*
Viscosidade
dinâmica -
(10-3 N.s/m2)
Viscosidade
cinemática -
(10-6m2/s)
Densidade
relativa -
0 (gelo) 917,0 - - 0,9170
0(água) 999,8 1,781 1,785 0,9998
4 1000,0 1,558 1,558 1,0000
5 1000,0 1,518 1,519 1,0000
10 999,7 1,307 1,308 0,9997
15 999,1 1,139 1,140 0,9991
20 998,2 1,002 1,003 0,9982
25 997,0 0,890 0,893 0,9970
30 995,7 0,798 0,801 0,9967
40 992,2 0,653 0,658 0,9922
50 988,0 0,547 0,553 0,9880
60 983,2 0,466 0,474 0,9832
70 977,8 0,404 0,413 0,9788
80 971,8 0,354 0,364 0,9728
90 965,3 0,315 0,326 0,9653
100 958,4 0,282 0,294 0,9584
100.000 1.000.000
200.000
f=0,05
Exercícios resolvidos
mg
V30,9
2D
Lfh
2
Cálculo pela equação universal da perda de carga e
diagrama de Moody:
Exercícios resolvidos Cálculo pela equação universal da perda de carga e
f determinado pela equação de Colebrook
f
D
f Re
51,2
7,3log0,2
1 0488,0f
mg
V08,9
2D
Lfh
2
Exercícios resolvidos Cálculo pela equação universal da perda de carga e
f determinado pela equação explícita
049,0f
mg
V11,9
2D
Lfh
2
2
9,0Re
74,5
7,3log
25,0
D
f
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