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Curso de Especialização em Energias Renováveis

Disciplina: Fundamentos de Termodinâmica e Ciclos de Potência

Prof. Alcides Codeceira Neto

Programa da Disciplina

Fundamentos de Termodinâmica e Ciclos de Potência

• Introdução ao Estudo da Termodinâmica• Tipos de Sistemas Térmicos• Leis da Termodinâmica (Lei Zero, 1ª Lei e 2ª Lei)• Propriedades de uma Substância Pura• Estado Gasoso• Processos Politrópicos• Ciclos Térmicos para Geração de Energia Elétrica

Bibliografia

Fundamentos da TermodinâmicaVan Wylen, Sonntag, BorgnakkeEditora Edgar Blücher Ltda.

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Máquina Térmica = Componentes + Fluido de Trabalho

Fluido de Trabalho

• Água: Substância Pura

• Ar: Mistura homogênea de Substâncias Puras(oxigênio, nitrogênio)

Variáveis Termodinâmicas

• Temperatura – T (°C, K)

• Pressão - P (bar, atm)

• Volume específico - v (m3/kg)

• Energia Interna específica - u (kJ/kg)

• Entalpia específica - h (kJ/kg)

• Entropia específica - s (kJ/kg.K)

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Variáveis Termodinâmicas

Temperatura (K / °°°°C)

T(K) = T (°C) + 273,15

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Variáveis Termodinâmicas

Pressão (kPa / bar / atm)

1 bar = 105 Pa = 100 kPa

1 atm = 1,01325 bar

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Variáveis Termodinâmicas

Volume Específico (m3/kg)

v = volume específico (m3/kg)

ρρρρ = Densidade (kg/m3)

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Variáveis Termodinâmicas

Energia Interna

U = Energia Interna Absoluta (kJ)

u = Energia Interna Específica (kJ/kg)

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Variáveis Termodinâmicas

Entalpia

H = Entalpia Absoluta (kJ)

h = Entalpia Específica (kJ/kg)

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Variáveis Termodinâmicas

Entropia

S = Entropia Absoluta (kJ/K)

s = Entropia Específica (kJ/K.kg)

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Metodologia para resolução de Problemas de Termodinâmica

Uso do princípio da conservação de massa

Uso do princípio da conservação de energia

Uso da segunda lei de termodinâmica

Introdução ao Estudo da Termodinâmica

Tipos de Sistemas Térmicos

Volumes de Controle

Sistemas Fechados

m: massa em kg

•m: fluxo de massa em kg/s

Sistemas Fechados

Tipos de Sistemas Térmicos

Volume de Controle

Tipos de Sistemas Térmicos

Tipos de Volumes de Controle

• Compressor

• Bomba de alimentação de água

• Turbina

• Câmara de combustão / combustor

• Trocadores de calor (caldeira / condensador)

Tipos de Volumes de Controle

Compressores

e

Bombas

Tipos de Volumes de Controle

Turbinas

Tipos de Volumes de Controle

Trocadores de Calor

Volumes de Controle

Integração de Componentes

Volumes de Controle

Equação da Continuidade de Massa

(Fluxo em uma Uma Dimensão)

VelAm ⋅⋅=•

ρ

•m

••⋅= vm ρ

•v

: fluxo de massa em kg/s

: fluxo volumétrico em m3/s

Trabalho e Calor

• Trabalho e Calor são formas de transferênciade energia de um sistema para outro.

• São importantes na análise de processos e sistemas termodinâmicos

Notação sobre Trabalho e Calor para Sistemas Fechados

Trabalho

W>0: Trabalho realizado pelo sistema W<0: Trabalho sobre o sistema

Calor

Q>0: Calor transferido para o sistema Q<0: Calor transferido do sistema

Lei Zero

A Lei Zero da Termodinâmica estabelece quequando dois corpos têm igualdade de temperaturacom um terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si.

Leis da Termodinâmica

Primeira Lei

Lei da Conservação de Energia

•••−=∆

−=∆

−=∆

WQE

wqe

WQE

Leis da Termodinâmica

(kJ)

(kJ/kg)

(kW)

Primeira Lei Aplicada a Sistemas Fechados

Leis da Termodinâmica

∆KE = Variação de Energia Cinética, ∆PE = Variação de Energia Potencial, ∆U = Variação de Energia Interna

Primeira Lei Aplicada a Volumes de Controle

Leis da Termodinâmica

Primeira Lei Aplicada a Volumes de Controle

Leis da Termodinâmica

Conservação de Massa:

Conservação de Energia:

Segunda Lei

Um processo é dito irreversível se o sistema e todas as partes de sua fronteira não podem voltar ao seuestado inicial após a ocorrência do processo.

Exemplos de Irreversibilidades:

• Transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita

• Reação química espontânea

• Mistura de matéria em composições ou estadosdiferentes

• Expansão de um gás ou líquido para uma pressãomais baixa

Leis da Termodinâmica

Segunda Lei

Em um processo irreversível, irreversibilidades (perdas) estão presentes no interior do sistema, nas suas fronteirasou em ambos os casos.

Irreversibilidades Internas – ocorrem dentro do sistema

Irreversibilidades Externas – ocorrem nas fronteiras do sistema

Leis da Termodinâmica

Leis da Termodinâmica

w

Sistema TermodinâmicoComparando a Primeira Lei com a Segunda Lei

1ª Lei 2ª Lei

Definição de Eficiência Térmica

( )

QQ

QQQ

QW útil

1

2

1

21

1

1 −=

−=

=

η

η

η

Leis da Termodinâmica

Ww

Exercício 1

Na tabela a seguir as informações contidas em cada linha estãorelacionadas com um processo termodinâmico que ocorre em umsistema fechado. Pede-se completar a os espaços em branco dessatabela.

Processo Q W E1 E2 ∆∆∆∆E

a +50 -20 +50

b +50 +20 +20

c -40 +60 +20

d -90 +50 0

e +50 +20 -100

Propriedades de uma Substância Pura

Propriedades de uma Substâncias Pura

Mudança de Fase

SaturaçãoLíquido Vapor Superaquecido

Propriedades de uma Substância Pura

Propriedades de uma Substância Pura

Ponto Crítico da Água: 220,9 bar e 374,1 °C

Propriedades de uma Substância Pura

Diagrama T-v Diagrama P-v

Propriedades de uma Substância Pura

Saturação

X = Título ou qualidade de vapor

mvapor

X = _______________mlíquido + mvapor

v = (1 – x).vf + x.vg

Energia Interna:

Entalpia:

Entropia:

Propriedades de uma Substância Pura

Saturação

( )

( )

( ) ss

hh

uu

gf

gf

gf

xxs

xxh

xxu

..1

..1

..1

+−=

+−=

+−=

Tabelas contendo Propriedades de uma Substância Pura

• Estado de Saturação

• Estado de Vapor Superaquecido

Formato de Tabelas Contendo Propriedades das Substâncias Puras

Exemplo para a Água

Tabelas Contendo Propriedades da Água

Tabelas Contendo Propriedades da Água

Tabelas Contendo Propriedades da Água

Propriedades de uma Substância Pura

Interpolação Linear

v(T,p) = vf(T)

u(T,p) = uf(T)

h(T,p) = uf(T) + pvf(T)h(T,p) = hf(T)

Líquidos

Propriedade da incompressibilidade

Valores Absolutos (kJ):

Valores Específicos (kJ/kg):

Relações entre Entalpia e Energia Interna

vpuh

VpUH

.

.

+=

+=

Exercício 2

Completar a tabela abaixo usando dados das tabelas que contêm propriedades termodinâmicas da água (água líquida, água saturada e vapor de água superaquecido). Introduzir um "-" para itens irrelevantes e interpolar, se necessário.

P (bar)

T(°)

v(m3/kg)

x Estado Físico u(kJ/kg)

h(kJ/kg)

90,0 2,3610

20,0 2800,00

3,0 200,0

34,0 0,90

5,0 0,3565

Exercício 2

Propriedades da Água Saturada

Exercício 2

Propriedades da Água Saturada

Exercício 2

Propriedades do Vapor Superaquecido

Exercício 3

Um cilindro com um pistão contendo água realiza um processo onde a água é resfriada, sendo comprimida a partir de um estado inicial, a uma temperatura de 400 °C e a uma pressão de 10 bar, para o estado de vapor saturado à pressão constante.

Com base na informação dada, pede-se:

a) Apresentar os diagramas T-v e P-v para o processo termodinâmico;b) Determinar o trabalho produzido, em kJ/kg;c) Determinar a transferência de calor ocorrida, em kJ/kg.

Exercício 3

Propriedades da Água Saturada

Exercício 3

Propriedades do Vapor Superaquecido

Exercício 4

A potência de uma turbina a vapor que opera em um processo adiabático (que não troca calor com o meio externo) é de 5,0 MW, e as condições de vapor na entrada e na saída da turbina são especificadas na tabela abaixo.

Pede-se determinar:

a) o trabalho desenvolvido pelo fluxo de massa de vapor através da turbina em kJ/kg;b) o fluxo de massa de vapor em kg/s.

Obs: Considerar a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s2.

Estação P (bar) T (°) x Vel (m/s) z (m)

Entrada da Turbina (1) 20,0 400,0 50,0 10,0

Saída da Turbina (2) 0,15 0,90 180,0 6,0

Exercício 4

Propriedades da Água Saturada

Exercício 4

Propriedades do Vapor Superaquecido

Calor Específico à Pressão Constante:

Calor Específico a Volume Constante:

Razão entre calores específicos:

Calores Específicos

T

hcp ∂

∂=

T

ucv ∂

∂=

cc

v

p=γ

Estado Gasoso

Constante de Compressibilidade

TR

vpZ

.

.=

Onde:Z = constante de compressibilidadeP = pressãov = volume específicoR = constante específica do gásT = temperatura

Para o gás ideal: Z = 1

TRP

TRvP

v ..

.._ −

=

=

Constante Específica dos Gases

Onde:

R = Constante específica dos gases (kJ/kg.K)R- = Constante Universal dos Gases (8,314510 kJ/kmol.K)M = Massa Molecular (kg/kmol)

M

RR

_

=

Modelo de Gás Ideal

TRTuThh

Tuu

TRvP

.)()(

)(

..

+===

=

Modelo de Gás Ideal

RTT

T

uT

T

hT

cccc

c

c

vp

v

p

v

p

+=

=

∂∂=

∂∂=

)()(

)(

)(

γ

Processo Politrópico

+∞<<−∞=

=

n

teconsp

VPVP

V

nn

n

,..

tan

2211

n = 0: Processo isobárico

n = ±±±± ∞∞∞∞ : Processo isovolumétrico

n ≠ 1:

n = 1:

( )

=

−−

=

VVVP

VPVP

W

nW

1

211

1122

ln..

1

..

Processo PolitrópicoGás Ideal

−−

==V

V

P

PTT

nn

n

2

1

1

2

11

1

2

( )

=

−−

=

VVTRm

TT

W

n

RmW

1

21

12

ln.

1

..

..

n ≠ 1:

n = 1:

Exercício 5

Um kg de um gás ideal contido em cilindro fechado é comprimido de 1,1 bar e 27 °C para 6,6 bar, obedecendo a lei pv1,3 = constante.

Pede-se calcular o fluxo de calor em kJ/kg das paredes do cilindro ou para as paredes do cilindro quando:

a) etano for considerado um gás ideal com massa molecular igual a 30 kg/kmol e calor específico à pressão constante (cp) igual a 2,100 kJ/kg.K;

b) argônio for considerado um gás ideal com massa molecularigual a 40 kg/kmol e calor específico à pressão constante (cp)igual a 0,520 kJ/kg.K