avaliação do coeficiente de reação vertical dos solos · k fator de correção devido à...

Avaliação do coeficiente de reação vertical dos solos

Eng. Frederico FalconiEng. Wanderley Fava Jr

Eng. Virgínia L. MasetEng. Luiz Aurélio Fortes da Silva

Modelos de cálculo de recalques paraestacas isoladas e grupos de estacas

HIPÓTESES DO MODELO DE CÁLCULO

• Solo: meio contínuo, elástico e isotrópico

• Estaca: coluna de material elástico

• Recalques: equações de Mindlin (ábacos)

Modelo de Poulos e Davis (1978)

Camada 1(Es1; ν,1)

Camada resistente

Camada 1(Es1; ν,1)h

L-hCamada resistente(Es2; ν,2)

Estaca de atrito Estaca de ponta

Dados de entrada

ES módulo de elasticidade do solo

ν coeficiente de Poisson do solo

h comprimento da camada superior (menos resistente)

B diâmetro da estaca

L comprimento da estaca

EP módulo de elasticidade do material da estaca

I0 fator de influência do deslocamento para estaca incompressível em meio semi infinito

Rk fator de correção devido à compressibilidade da estaca

Rh fator de correção devido à profundidade da camada

Rν fator de correção devido ao coeficiente de Poisson do solo

Rb fator de correção devido à compressibilidade da estaca

Estaca de atrito Estaca de ponta

Grupos de estacas

Estaca equivalente

n nº de estacas

Ag área circunscrita do grupo

→ Entra nos ábacos novamente com os parâmetros da estaca equivalente

Exemplo de bloco:

Ag - Área circunscrita do grupo

D, eq - Diâmetro equivalente com área "Ag"

VERDADEIRO VERDADEIRO

1) Recalques por Poulos & Davis (1980):sondagem A) estaca isolada (valores dos ábacos)

SP09/SP06 camada 1 Es,1 = 10000 kN/m² h/L = 0,45 I0 = 0,06

(compressível) Poisson,1 = 0,28 L/B = 27,5 Rk = 1,5

h = 10 m E, eq = 48182 Rh = 0,9

Poisson, eq = 0,29 Rn = 0,93

camada 2 Es,2 = 80000 kN/m² k = 1,7 grupo de estacas

(resistente) Poisson,2 = 0,3 I = 0,07533 Rs= 1,7 (Fleming)

L-h = 12 m P0,i = 2223 kN

delta, ei = 4 mm delta, eg= 8 mm

Pilar P15 estaca(s) Diâmetro = 0,8 m

L = 22 m b) estaca "gigante" (valores dos ábacos)

E = 25000000 kN/m² h/L = 0,45 I0 = 0,15

Nº estacas = 3 L/B = 8,0 Rk = 1,2

* Ag = 4,65 m E, eq = 48182 Rh = 0,83

* D,eq= 2,74 m Poisson, eq = 0,29 Rn = 0,94

* E, eq= 8139893 kN/m² k = 169

(*) Estaca gigante I = 0,140436

Po, g = 6670 kN

delta, eg= 7 mm

Camada 1(Es1; Poisson, 1)

Camada resistente

Camada 1

(Es1; Poisson, 1)h

L-hCamada resistente

(Es2; Poisson, 2)

ESTACA FLUTUANTE ESTACA DE PONTA

• 1978: Randolph e Wroth desenvolvem método de cálculo de recalques em estacas isoladas

• 1994: Randolph aprimora o método para consideração de grupos de estacas

HIPÓTESES DO MODELO DE CÁLCULO

• Baseado em funções de transferência de carga

• Leva em consideração compressibilidade da estaca e heterogeneidade do subsolo

Modelo de Randolph (1978)

Camada superior(Es,1; ν,1)

Camada inferior(Es,2; ν,2)

Dados de entrada

ES módulo de elasticidade do solo

ν coeficiente de Poisson do solo

D diâmetro da estaca

h comprimento da estaca

EP módulo de elasticidade do material da estaca

Grupos de estacas

Estaca equivalente

n nº de estacas

Ag área circunscrita do grupo

~ 0 ~ 1

Exemplo de bloco:

Ag - Área circunscrita do grupo

D,eq - Diâmetro equivalente com área "Ag"

1) Recalques por Randolph (1974):sondagem A) estaca isolada

SP09 camada superior E S ,1 = 50000 kN/m² r0 = 0,50 m

ν,1 = 0,35 ρ = 0,63

G h/2 = 18518,52 kN/m² rm = 18,28125 m

ξ = 3,60

camada inferior E S ,2 = 80000 kN/m² μ = 0,06

ν,2 = 0,35

G h = 29629,63 kN/m² P0,i = 3880 kN

δ, ei = 8,8 mm

Pilar P5 estaca(s) D = 1 m

h = 18 m b) estaca "gigante" c) grupo de estacas

E P = 21000000 kN/m² r0 = 1,06 m

Nº estacas = 2 ρ = 0,63

* Ag = 3,5 m² rm = 18,28125 m Método de Fleming

* D,eq= 2,11 m ξ = 2,85

* E P,eq = 9452338 kN/m² μ = 0,04 Rs= 1,4

ν,eq = 0,35 (grupo de estacas)

(*) Estaca gigante P0, g = 7760 kN

δ, eg = 12,7 mm δ, eg = 12,4 mm

Camada superior(Es,1; ν,1)

Camada inferior

(Es,2; ν,2)D

Estudos de Caso

ESTUDOS DE CASOS

• CASO 1: RECALQUES OBSERVADOS X RECALQUES CALCULADOS

ESTUDOS DE CASOS

Obra Pilar

Recalques

Observados(mm)

Calculado (mm)

100% P 80% P

Poulos & Davis Randolph Poulos & Davis Randolph

OBRA 1

P42 18,0 9,1 11,6 8,2 9,3

P3 7,5 5,2 6,5 4,7 5,2

P26+31+32 16,8 10,5 15,4 8,4 12,3

P13 13,9 7,7 10,6 4,6 8,4

P35 10,0 5,3 7,8 4,7 6,2

OBRA 2

P15 13,9 7,3 10,4 5,8 8,3

P24 18,9 10,0 12,9 8,0 10,4

P36 13,1 5,8 6,9 4,7 5,5

P14 17,3 6,8 9,0 5,4 7,2

P12 20,1 5,6 8,5 4,5 6,8

OBRA 3

P5 9,0 11,6 12,7 9,3 10,2

P20 5,7 8,4 9,7 6,7 7,8

P36 5,2 10,3 12,5 8,2 10,0

P11 5,6 13,8 16,5 11,0 13,2

• TABELA DE RESULTADOS

ESTUDOS DE CASOS

Conclusões

1) Em geral, as estimativas dos recalques por Randolph (1974)

apresentaram resultados mais próximos aos valores observados.

2) As diferenças obtidas entre os valores observados e calculados

podem ser atribuídas as hipóteses simplificadoras do método de

cálculo e/ou a dissonância entre as cargas reais atuantes e calculadas

nos pilares.

3) A variação nos parâmetros das camadas de solo (Es, ν) tem grande

influência nos resultados finais calculados.

Como exemplo, apresenta-se a seguir um caso de retro análise do

parâmetro calculado, onde foi necessária a redução de 73% do módulo

de elasticidade (Es) da camada superior para o ajuste ao valor de

recalque observado.

Retroanálise com os recalques observadosMétodo de Randolph

RETROANÁLISE

Método de Randolph

Mantendo-se:

• ν,1 coeficiente de Poisson do solo do fuste da estaca

• Es,2 módulo de elasticidade do solo abaixo da ponta da

estaca

• ν,2 coeficiente de Poisson do solo abaixo da ponta da

estaca

Variou-se Es,1 (módulo de elasticidade do solo do fuste da

estaca) para atingir δ,calculado = δ,observado.

RETROANÁLISE

Exemplo: Caso 2 – Pilar P12 (recalque observado = 20,1mm)sondagem A) estaca isolada

SP08/SP07 camada 1 E S ,1 = 35000 kN/m² r0 = 0,30 m

(fuste) ν,1 = 0,3 ρ = 0,44

G h/2 = 13461,54 kN/m² rm = 18,375 m

ξ = 4,11

camada 2 E S ,2 = 80000 kN/m² μ = 0,09 Fleming

(base) ν,2 = 0,3 Rs= 1,7

G h = 30769,23 kN/m² P0,i = 880 kN (grupo de estacas)

δ, ei = 3,92 mm δ, eg = 6,78 mm

Pilar P12 estaca(s) D = 0,6 m

h = 24 m b) estaca "gigante"

E P = 21000000 kN/m² r0 = 0,89 m

* Ag = 2,5 m² rm = 18,375 m

* D,eq= 1,78 m ξ = 3,03

E P,eq = 7148257 kN/m² μ = 0,06

ν,eq = 0,3

δ, eg = 6,33 mm

sondagem A) estaca isolada

SP08/SP07 camada 1 E S ,1 = 9625,819 kN/m² r0 = 0,30 m

(fuste) ν,1 = 0,3 ρ = 0,12

G h/2 = 3702,238 kN/m² rm = 5,053555 m

ξ = 2,82

camada 2 E S ,2 = 80000 kN/m² μ = 0,11 Fleming

(base) ν,2 = 0,3 Rs= 1,7

G h = 30769,23 kN/m² P0,i = 880 kN (grupo de estacas)

δ, ei = 11,60 mm δ, eg = 20,10 mm

Pilar P12 estaca(s) D = 0,6 m

h = 24 m b) estaca "gigante"

E P = 21000000 kN/m² r0 = 0,89 m

* Ag = 2,5 m² rm = 5,053555 m

* D,eq= 1,78 m ξ = 1,73

E P,eq = 7131492 kN/m² μ = 0,08

ν,eq = 0,3

δ, eg = 16,28 mm

Redução d

módulo

RETROANÁLISE

Obra PilarEs,1 adotado inicialmente

δ, calculado (mm)

δ, observado

Es,1 (MPa)

Es,1 adotado→ Es,1

Obra 1

P42 35 9,1 16,5 15,48 -56%P3 60 5,2 7,4 38,27 -36%

P26+31+32

45 12,3 14,8 33,26 -26%

P13 40 8,3 12,9 22,255 -44%P35 45 6,0 16,1 12,76 -72%

Obra 2

P15 45 8,1 13,9 24,53 -45%P24 40 10,1 18,9 19,515 -51%

P36 60 5,3 13,1 21,68 -64%P14 40 6,7 17,3 13,91 -65%

P12 35 6,3 20,1 9,625 -73%

Obra 3

P5 50 10,2 9,0 60,11 20%P20 60 7,8 5,7 88,84 48%P36 50 10,0 5,2 116,77 134%P11 30 13,2 5,6 88,78 196%

Cálculo de recalques com elementos finitos

Cálculo de recalques utilizando MEF

Software Plaxis

• Estaca modelada como um material elástico-linear

• Camadas de solo modeladas conforme modelo de

resistência de Mohr-Coulomb

• Simulação através de modelo axisymmetric (simetria radial

em torno de um eixo)

Software Plaxis

• Estudo de caso: Obra 3 – P5

– Carga atuante = 3104 kN (80% da carga da tabela)

– Estaca φ100 cm com 18,00 m de comprimento

– Solo do fuste: E = 50.000 kN/m²

ν = 0,35

– Solo abaixo da ponta: E = 80.000 kN/m²

ν = 0,35

Software Plaxis

δ,medido = 9,0 mm

Software Plaxis

Conclusões

• Recalques calculados por elementos finitos resultaram

superiores aos observados

• Modelagem do solo por Mohr-Coulomb tem como dados

de entrada, além de E e ν, parâmetros de resistência

(coesão e ângulo de atrito), aumentando o número de

variáveis do problema

• Não se conseguiu calibrar o método para todas as

medições

Coeficiente de reação vertical - Kv

Kv – COEFICIENTE DE REAÇÃO VERTICAL

• CASO 1:φ80

• CASO 1: PROVA DE CARGA ESTÁTICA

• CASO 1: MAPA DE CARGAS

• CASO 1: Kv

Obra Pilar n Comp. (m)Kv

(tf/cm³)

Obra 1

Prova de carga 1 25,07 1,49E-03

P42 2 25,00 1,71E-04

P3 2 18,00 4,90E-04

P26+31+32 8 25,00 1,61E-04

P13 3 25,00 1,88E-04P35 2 25,00 1,45E-04

Kv calculados para 80% da carga permanente

• CASO 2:φ80

• CASO 2: PROVA DE CARGA ESTÁTICA

INT.: OBRA: EXECUÇÃO.

TORRE 9E PILAR P15 ESTACA C DIMENSÃO 0,80 COMPRIM. 25,00 REAÇÃO

250,0 tf 1,6XC.N. 400 tf C.MÁXIMA 500 tf ETAPAS 10 ET. ESTAB 12 HRS DESCAR. 4 ETCARGA ADOTADA

ÁGILIS TECNOLOGIA E FUNDAÇÕES PROVA DE CARGA ESTÁTICA - LENTA ESTACA - HELICE CONTINUACOOPERATIVA VIDA NOVA GRUPO 9E COOP. VIDA NOVA

3 DIWYDAG 32mm

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 350,0 400,0 450,0 500,0D

CARGAS - tf

CARGA X DEFORMAÇÕES MEDIA

0:00 0:01

2:04 2:05

3:37 3:38

4:08 4:09

• CASO 2: Kv

Obra Pilar n Comp. (m) Kv (tf/cm³)

Obra 2

Prova de carga 1 25,00 2,71E-03P15 3 26,00 1,94E-04

P24 4 26,00 1,39E-04P36 2 26,00 2,15E-04

P14 2 26,00 1,49E-04P12 3 24,00 9,62E-05

• CASO 3:φ90

• CASO 3: PROVA DE CARGA ESTÁTICA BIDIRECIONAL

Curva equivalente da PC estática tradicional:

FALCONI, F. F.; MASET, V. L. Análise prática de resultados de ensaios

bidirecionais. COBRAMSEG 2016.

• CASO 3: Kv

Obra 3

P5 2 18,00 6,02E-04P20 2 18,00 8,29E-04P36 2 18,00 1,04E-03P11 2 18,00 8,20E-04

Obra 1

P42 2 25,00 1,71E-04

P3 2 18,00 4,90E-04

P26+31+32 8 25,00 1,61E-04

P13 3 25,00 1,88E-04

P35 2 25,00 1,45E-04

Obra 2

P15 3 26,00 1,94E-04

P24 4 26,00 1,39E-04

P36 2 26,00 2,15E-04

P14 2 26,00 1,49E-04

P12 3 24,00 9,62E-05

Obra 3

P5 2 18,00 6,02E-04

P20 2 18,00 8,29E-04

P36 2 18,00 1,04E-03

P11 2 18,00 8,20E-04

• Resumo

Recalque diferencial – Estudos de casos

PROJETOS ANALISADOS

OBRA 1 OBRA 2

PROJETOS ANALISADOS

VISTAS DO PAVIMENTO TIPO - OBRA 1

PROJETOS ANALISADOS

VISTAS DO PAVIMENTO TIPO - OBRA 2

METODOLOGIA

ETAPAS DE MODELAGEM:

1) PÓRTICO ENGASTADO;

comparação das reações nas fundações apresentadas com as obtidas

no modelo

2) PÓRTICO COM APOIOS ELÁSTICOS CÁLCULADOS A PARTIR DE UM

RECALQUE MÉDIO UNIFORME;

OBRA 1 = 15mm OBRA 2 = 10mm

3) CORREÇÃO DOS KTZ`s BUSCANDO OS RECALQUES MEDIDOS EM CADA

APOIO (REAL).

(Foram necessárias três iterações na Obra 1 e duas na Obra 2)

MODELAGEM

MÉTODO PARA OBTENÇÃO DA MOLA DO MODELO REAL

𝑘𝑡𝑧 𝑛 𝐹 𝑛−1

𝑅𝑒𝑐 𝑛−1 𝑥

𝑅𝑒𝑐 𝑛−1

𝑅𝑒𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙

Reação no Apoio Recalque

Pilarrecalque

Uniforme1º Iteração 2º Iteração

recalque

Uniforme1º Iteração 2º Iteração 3º Iteração Real

1 275.4 299.1 302.7 9.2 7.3 6.8 6.7 6.7

2 322.5 340.9 344 8.5 7.2 6.9 6.8 6.8

3 322 336.2 339.3 8.5 7.8 7.6 7.5 7.5

4 273.6 287.6 290.8 9.1 7.9 7.6 7.5 7.5

5 397.4 395 396.1 7 10.7 10.8 10.8 10.8

6 318.3 302.4 296.3 6.4 10.3 10.6 10.7 10.8

7 317.8 296.1 287.6 6.4 10.2 10.6 10.7 10.9

MODELAGEM

OBRA 1 – RECALQUES

recalque

Uniforme

1º Iteração 2º Iteração 3º Iteração Real

1 9.2 7.3 6.8 6.7 6.7

2 8.5 7.2 6.9 6.8 6.8

3 8.5 7.8 7.6 7.5 7.5

4 9.1 7.9 7.6 7.5 7.5

5 7.0 10.7 10.8 10.8 10.8

6 6.4 10.3 10.6 10.7 10.8

7 6.4 10.2 10.6 10.7 10.9

8 6.9 9.9 10.1 10.2 10.1

9 8.1 14.0 14.3 14.4 14.4

10 7.7 13.5 13.6 13.6 13.5

11 8.1 11.7 11.8 11.8 11.8

12 9.1 13.7 13.3 13.1 13.1

13 7.0 13.5 13.8 13.9 13.9

14 8.1 14.3 14.3 14.2 14.2

15 8.1 10.5 10.3 10.3 10.3

16 7.0 9.1 9.3 9.3 9.3

17 9.5 8.3 8.0 7.9 7.9

18 8.5 15.0 14.8 14.8 14.8

19 6.4 13.7 13.9 13.9 14.0

20 6.5 15.0 15.3 15.4 15.4

21 6.8 14.7 15.3 15.4 15.4

23 6.4 9.5 9.7 9.7 9.8

24 8.6 8.6 8.3 8.1 8.3

25 7.8 16.2 16.3 16.3 16.3

recalque

Uniforme

1º Iteração 2º Iteração 3º Iteração Real

26 6.9 15.9 16.1 16.0 15.9

28 7.8 12.6 12.2 12.0 11.9

29 8.5 15.4 15.1 15.0 15.0

30 6.4 14.3 14.2 14.2 14.3

33 6.9 15.1 15.2 15.2 15.2

34 6.4 10.7 10.8 11.0 11.1

35 8.6 10.4 10.1 10.0 10.0

36 9.1 16.9 16.4 16.4 16.4

37 6.9 15.2 14.9 14.8 14.7

38 8.1 17.4 17.6 17.7 17.7

39 8.1 12.2 11.8 11.7 11.7

40 7.0 11.5 11.5 11.4 11.4

41 9.5 12.9 12.7 12.7 12.7

42 8.1 17.9 18.0 18.0 18.0

43 7.8 17.4 17.4 17.4 17.4

44 8.0 16.4 16.7 16.8 16.9

45 7.0 17.5 17.6 17.7 17.7

46 6.3 16.8 17.0 17.1 17.3

47 6.2 16.0 16.1 16.1 16.2

48 6.5 15.9 15.9 15.8 15.6

49 8.8 19.1 18.7 18.6 18.6

50 8.2 17.8 17.3 17.1 17.1

51 7.8 16.2 15.2 14.9 14.8

56 8.2 14.2 15.2 15.5 15.7

MODELAGEM

recalque

Uniforme

1º Iteração 2º Iteração Real

1 11.2 12.7 12.3 12.2

2 10.6 13.1 12.6 12.5

3 11.1 18.1 18.4 18.5

4 11 20.0 20.4 20.4

5 10.6 18.4 18.5 18.5

6 11.2 17.0 16.4 16.1

7A 12 19.2 19.2 19.5

7 12 18.7 18.9 18.5

8 11.9 20.5 20.7 20.2

9 11 13.1 12.6 12.4

10 10.5 16.0 16.3 16.4

11 9.9 17.2 17.9 18.5

12 9.9 18.8 19.5 20.1

13 10.5 18.3 18.5 18.4

14 11 17.4 17.3 17.3

15 10.1 13.6 13.7 13.9

16 12.2 19.0 19.1 18.2

17 12.4 19.3 19.5 19.3

18 12.1 19.8 20.1 19.5

19 12.1 19.1 19.3 18.6

recalque

Uniforme

1º Iteração 2º Iteração Real

20 10.1 16.2 16.4 16.5

21 11.1 13.7 13.4 13.2

22 11.6 15.8 16.1 16.3

23 10 15.6 15.9 16.0

24 11.1 17.9 18.6 18.9

25 11 17.0 17.5 17.0

26 11.8 17.5 17.4 17.0

27 9.9 14.5 14.4 14.1

28 10.6 16.1 16.5 16.9

29 11 15.3 15.4 15.4

30 12.1 16.7 16.5 15.8

31 12 16.4 16.4 17.0

32 11.1 12.8 12.3 12.2

33 10.6 13.9 13.9 13.9

34 11 15.3 15.2 15.0

35 11 14.3 14.0 13.7

36 10.5 13.2 13.1 13.1

37 11.1 11.6 10.7 10.4

38 4.1 16.2 18.1 19.5

39 4 11.8 13.1 14.0

OBRA 2 - RECALQUES

OBRA 1 – REAÇÃO NOS APOIOS

COMPARAÇÃO DAS CARGAS

Apoio Engastadorecalque

UniformeReal

1 286.0 275.4 303.3

2 328.6 322.5 344.7

3 328.6 322.0 340.1

4 284.6 273.6 291.6

5 392.9 397.4 397.4

6 294.2 318.3 293.6

7 293.7 317.8 283.5

8 389.6 393.8 392.1

9 411.5 404.7 392.3

10 496.1 478.9 486.9

11 410.8 404.2 399.5

12 283.3 273.8 290.6

13 389.0 398.0 382.6

14 410.1 403.8 408.7

15 410.8 404.7 414.6

16 389.2 396.3 387.5

17 297.6 283.7 299.7

18 330.0 323.0 327.4

19 294.3 318.8 306.4

20 591.2 609.1 587.5

21 1362.0 1357.7 1263.0

23 294.9 319.3 302.7

24 335.3 327.0 341.7

25 503.9 485.7 484.1

UniformeReal

26 1378.0 1385.2 1391.9

28 505.8 484.8 528.7

29 329.9 323.6 334.0

30 294.8 318.8 314.2

33 640.9 644.0 638.6

34 295.1 320.1 297.1

35 335.1 326.6 341.4

36 285.2 273.4 281.6

37 394.6 394.3 414.4

38 410.0 403.5 393.7

39 410.9 404.8 427.4

40 395.2 398.8 407.3

41 299.3 284.4 288.2

42 410.4 403.8 402.3

43 507.1 483.4 484.6

44 410.4 401.7 385.6

45 392.2 396.4 391.4

46 294.7 315.3 296.7

47 294 307.9 299.1

48 389.5 371.5 389.3

49 273 262.9 271.8

50 321.9 313.0 329.4

51 322.1 298.2 337.4

56 271.8 317.1 275.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Engastado Uniforme/Engastado Real/Engastado

UniformeReal

1 233.7 230.8 243.2

2 348.7 352.5 373.4

3 278.4 277.8 275.8

4 274.3 278.9 273.8

5 348.6 352.3 349.9

6 235.3 230.9 250.1

7A 306.2 313.0 315.4

7 142.6 119.8 123.5

8 143.2 119.3 123.9

9 372.9 365.2 392.1

10 431.7 434.0 421.5

11 269.5 297.8 268.9

12 270.7 297.9 270.1

13 432.2 434.1 432.8

14 374.8 366.5 370.5

15 491.6 503.2 488.5

16 835.0 804.7 831.2

17 651.4 614.3 622.3

18 617.3 594.8 591.7

19 832.0 798.3 807.8

UniformeReal

20 491.7 503.1 491.4

21 376.2 368.3 388.6

22 437.4 438.0 419.0

23 273.5 298.5 289.2

24 696.7 723.5 656.0

25 671.2 702.3 688.2

26 309.4 299.0 315.4

27 272.1 296.9 312.9

28 436.5 436.8 405.3

29 375.7 367.7 365.3

30 147.4 120.7 133.4

31 146.8 120.2 111.9

32 234.4 229.9 242.8

33 348.9 351.4 349.6

34 275.0 277.3 286.2

35 274.5 276.5 296.4

36 348.0 350.6 351.9

37 234.5 229.7 263.7

38 29.8 40.9 32.0

39 29.0 40.0 31.6

1 2 3 4 5 6 7A 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Engastado Uniforme/Engastado Real/Engastado

ANÁLISE DOS RESULTADOS

COMPARAÇÃO DE PARÂMETROSz

Direção Engastado Uniforme Real

0° 1.204 1.254 1.287

90° 1.204 1.253 1.284

Deslocamento Horizontal

Direção Engastado Uniforme Real

0° H/3647 H/3004 H/2620

90° H/3648 H/3007 H/2663

zDireção Engastado Uniforme Rec. Real

0° 1.073 1.082 1.115

90° 1.107 1.145 1.164

Deslocamento Horizontal

Direção Engastado Uniforme Rec. Real

0° H/3598.0 H/3526.6 H/3098.8

90° H/4620.0 H/3540.6 H/3079.3

OBRA 1

OBRA 2

DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO ÚLTIMO PAVIMENTO HABITÁVEL –

OBRA 1

MODELO ENGASTADO RECALQUE UNIFORME MODELO REAL

DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO ÚLTIMO PAVIMENTO HABITÁVEL –

OBRA 2

MODELO ENGASTADO RECALQUE

UNIFORME

RECALQUE REAL

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLETORES

1º SUBSOLO - OBRA 1

REAÇÃO

Pilar P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

Engaste 286.0 328.6 328.6 284.6 392.9 294.2 293.7 389.6

Uniforme 275.4 322.5 322.0 273.6 397.4 318.3 317.8 393.8

Real 303.3 344.7 340.1 291.6 397.4 283.5 392.1 392.3

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLETORES

1º SUBSOLO – OBRA 2

REAÇÃO NO APOIO

Pilar 28 29 36 37

Engaste 436.5 375.7 348.0 234.5

Uniforme 436.8 367.7 350.6 229.7

Real 405.3 365.3 351.9 263.7

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