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Correção do Fator de Potência

Prof. Marcello Mezaroba@[email protected]

Material elaborado e cedido pelo Prof Cassiano RechMaterial elaborado e cedido pelo Prof. Cassiano Rech

1Prof. Cassiano Rech

C ít l 1Capítulo 1

• Com o avanço dos dispositivos semicondutores, o número de cargas não-lineares tem crescido significativamente

• Esta classe de cargas tem afetado significativamente a g gqualidade da energia elétrica nos últimos anos

• Cargas não lineares mudam a natureza senoidal das• Cargas não lineares mudam a natureza senoidal das correntes drenadas pela carga

E t ít l i d t l ã i t t t• Este capítulo visa demonstrar a relação existente entre as cargas não lineares e o fator de potência


C ít l 1Capítulo 1

• Conceitos fundamentais de fator de potência e distorção harmônicadistorção harmônica

Definição de fator de potência

Definição de fator de deslocamento

Definição de taxa de distorção harmônica

N l ti h ô i f t d tê iNormas relativas a harmônicos e fator de potência


D fi i ã d f t d tê iDefinição de fator de potência

• Utilizaremos o circuito abaixo para as definições a seguir:a seguir:

i (t)iin(t)

Cargavin(t)



• Fator de potência é definido como a razão entre a potência ativa (P) e a potência aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento independentemente das formas que as ondas deequipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem.

onde:0

1 ( ) ( )T

in inP v t i t dtT

= ∫=PFPS

= RMS RMSS V I

Observação: Os sinais variantes no tempo devem ser periódicos eObservação: Os sinais variantes no tempo devem ser periódicos e de mesma freqüência.



• Impactos de um baixo fator de potência• Impactos de um baixo fator de potênciaPara um mesmo valor de potência ativa, os níveis de corrente são maiores

Maiores níveis de corrente causam umaumento das perdas no sistema e podem tornar necessário um redimensionamentotornar necessário um redimensionamento do sistema de fornecimento de energia

Capacidade de fornecimento deCapacidade de fornecimento de energia do sistema (geração, transmissão e distribuição) é reduzida

M l i i d


Multa por energia reativa excedente

T ã t id iTensão e corrente senoidais

• Supondo uma rede monofásica com fonte de tensão senoidal e carga linear:

( )= ω( ) 2 senin RMSv t V t ( )= ω + φ( ) 2 senin RMSi t I t

= φcosRMS RMSP V I

S V I= RMS RMSS V I

P ê i R i (VA )QSQ = φsenRMS RMSQ V I

= RPotência Reativa (VA )Q

7Prof. Cassiano Rech Pφ = −2 2Q S P


• Carga resistivaVin = 220 V, Iin = 1,36 A

P = 300 W, S = 300 VA

FP = 1

• Carga RL (φ = 30°)Vin = 220 V, Iin = 1,57 A

P = 300 W, S = 346,4 VA

FP = 0,866



• Carga RL (φ = 60°)

Vin = 220 V, Iin = 2,73 A

P = 300 W, S = 600 VA

FP = 0,5

• Carga indutivaVin = 220 V, Iin = 2,73 A

P = 0 W, S = 600 VA

FP = 0


Tensão senoidal e corrente distorcida

Cargas lineares: as correntes solicitadas são proporcionais à tensão aplicada. Exemplos: resistores, capacitores e indutores.

Cargas não lineares: não conservam a proporcionalidade entre a tensão aplicada e a corrente resultante. Exemplo: retificador com filtro capacitivo.



Qual o FP de entrada???



Série de Fourier: qualquer sinal periódico pode ser decomposto em uma soma de sinais senoidais.

( )∞

=

= + ω + φ∑1,2,...

( ) 2in med h hh

i t I I sen h t

HARMÔNICOSHARMÔNICOS::HARMÔNICOSHARMÔNICOS::São formas de onda São formas de onda senoidaissenoidais com freqüências múltiplas com freqüências múltiplas

((hh = 2, 3, ...) da freqüência em que o sistema opera= 2, 3, ...) da freqüência em que o sistema opera((hh 2, 3, ...) da freqüência em que o sistema opera 2, 3, ...) da freqüência em que o sistema opera normalmente (freqüência fundamental).normalmente (freqüência fundamental).



Corrente de entrada iin(t)

+ + ++ + +...


Fundamental 3º harmônico 5º harmônico


Potência instantânea p(t) = vin(t)*iin(t)

+ + ++ + +...


Fundamental (P = 198 W) 3º harmônico (P = 0) 5º harmônico (P = 0)


1= φ

+12

1 cos1 i

FPTHD

Fator de

Como o fator de potência é afetado pela

Fator dedistorção (kd)

Fator dedeslocamento (kφ)

Como o fator de potência é afetado pela defasagem entre as componentes fundamentais de tensão e corrente, e pela distorção harmônica d t é di idi tê i ti S

Q devido à defasagem entre as

de corrente, é comum dividir a potência reativa em duas parcelas: QS

Q devido à defasagem entre asfundamentais de tensão e corrente

H produzida pela distorção harmônicaP

H


P= + +2 2 2S P Q H Tetraedro de potências

T ã t di t idTensão e corrente distorcidas

“Nada está tão ruim que não possa piorar!”

Somente é transferida potência ativa para a carga quando a tensão

e a corrente possuem termos (harmônicos) na mesma freqüência.

∞

= φ∑1

cosn n nn

P V I=1n


Fonte: Cortizo, P. C.

Normas relativas a harmônicos e fator de potência: Resolução 456

RESOLUÇÃO 456 – ANEELCondições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica

FATOR DE POTÊNCIA ( FP ): FATOR DE POTÊNCIA ( FP ): razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa,

id í d ifi d

kWhFP

consumidas num mesmo período especificado.

2 2=

+FP

kWh kVAr

P potência ativa;Q potência reativa;S potência total ou aparente.

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p p

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Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEC 61000-3-2

• NORMA IEC 61000-3-2 (2005)Equipamentos com correntes de entrada menores que 16 A por fasefaseTensão nominal fase-neutro entre 220 V e 240 V, operando em 50 Hz ou 60 HzVálida desde Janeiro/2001 na EuropaEquipamentos são divididos em 4 categorias:

• Classe A: Equipamentos trifásicos equilibrados e todos os demais• Classe A: Equipamentos trifásicos equilibrados e todos os demais não inclusos nas classes seguintes

• Classe B: Ferramentas portáteisCl C Il i ã• Classe C: Iluminação

• Classe D:– Até 2005: Equipamentos com forma de onda especial da

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q p pcorrente de entrada (75 W < P < 600 W)

– Após 2005: TV, PC e monitor de PC (75 W < P < 600 W)Prof. Cassiano Rech


• 95% do semi-período no

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interior da envoltória• A linha central coincide com o valor de pico da corrente

Prof. Cassiano Rech


• As tabelas a seguir indicam os valores máximos para os harmônicos de corrente, com o equipamento operando em regime permanente

• Classe menos restritiva

• Limites são 1 5 vezesLimites são 1,5 vezesmaiores que os da Classe A

ônic

ospa

res

Har

mô

ímp

arm

ôn.

pare

s

20Limites absolutos Limites absolutos

H

Prof. Cassiano Rech


• Classe mais restritiva, pois

FP

, pgrande parte das cargas épara iluminação

srm

ônic

osm

pare

sH

ar ímn.

Limites relativos(% da fundamental)

Limites absolutos

Limites relativosHar

môn

pare

s

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(% da fundamental)

FP: fator de potência

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Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE 519-1992

IEEE 519 1992• IEEE 519-1992“IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems”Control in Electrical Power SystemsDescreve os principais fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites de distorçãoLimita harmônicos de tensão produzidos pelas concessionáriasPara os consumidores, limita os harmônicos de corrente em regime permanente no ponto de acoplamento comum (PAC) comregime permanente no ponto de acoplamento comum (PAC) com a redeAs recomendações não se aplicam para equipamentos individuaisOs limites para harmônicos pares são 25% dos limites para harmônicos ímpares

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harmônicos ímparesDistorções de corrente que resultem em nível cc não são admissíveisProf. Cassiano Rech

Normas relativas a harmônicos e fator de potência: IEEE 519-1992O li i dif d d í l d í l d• Os limites diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do PAC

• A amplitude da corrente de curto-circuito, em relação à corrente deA amplitude da corrente de curto circuito, em relação à corrente de carga, depende da impedância do sistema

• Quanto maior for a corrente de curto-circuito (menor impedância), i ã di t õ d t d i í i lmaiores são as distorções de corrente admissíveis, uma vez que elas

distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC• À medida que se eleva o nível de tensão, menores são os limites q ,

aceitáveis



Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de IL

Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Distribuição (120V a 69kV)

Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares)

ICC/IL < 11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

< 20* 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0

20 < 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0

50 < 100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0

100 < 1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0100 < 1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0

> 1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

onde:ICC = máxima corrente de curto-circuito no PACIL = componente fundamental da máxima corrente de demanda na cargaTDD = distorção harmônica da corrente em % da máxima demanda da corrente na carga

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* Todos equipamentos de geração são limitados a estes valores de distorção de corrente,independentemente da relação ICC/IL.

Prof. Cassiano Rech


Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de IL

Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Sub-distribuição (69001 V a 161 kV)

Ordem dos harmônicos (harmônicos ímpares)

ICC/IL < 11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

< 20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5< 20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5

20 < 50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0

50 < 100 5,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6,0

100 < 1000 6 0 2 75 2 5 1 0 0 5 7 5100 < 1000 6,0 2,75 2,5 1,0 0,5 7,5

> 1000 7,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0

Os limites foram reduzidos pela metade em relação aos limites estabelecidos

para os sistemas de distribuição!



Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Transmissão (> 161 kV),Sistemas de Geração Isolados e Sistemas de Co-geração

Valores máximos dos harmônicos de corrente em percentual de ILOrdem dos harmônicos (harmônicos ímpares)

ICC/IL < 11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDDCC/ L

< 50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5

≥ 50 3,0 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75



• Os objetivos de limitar os harmônicos de corrente injetados na rede é reduzir os harmônicos de tensão.

• A tabela abaixo apresenta os valores limites dos harmônicos• A tabela abaixo apresenta os valores limites dos harmônicos individuais e da distorção total de tensão no PAC em regime permanente.

• Em situações transitórias, estes limites podem ser excedidos em 50%.

Nível de tensão no PAC Distorção individual Distorção total

69 kV e abaixo 3 0 % 5 0 %

Limites de Distorção de Tensão

69 kV e abaixo 3,0 % 5,0 %

69.001 V até 161 kV 1,5 % 2,5 %

161.001 V e acima 1,0 % 1,5 %


Bibli fiBibliografia

• José A. Pomilio, “Harmônicos e Fator de Potência: Um Curso de Extensão”, UNICAMP. Disponível em: <http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/>.

• R. W. Erickson, D. Maksimovic, “Fundamentals of Power , ,Electronics”, Second edition.

• Oscar Garcia “Power Factor Correction in Single Phase• Oscar Garcia, Power Factor Correction in Single Phase Switching Converters”, IEEE Applied Power Electronics Conference


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