aulao udesc-2013
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PROFESSOR RICARDINHO
logB A = x A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logA Am = m
Logaritmos....Logaritmos....
A > 0 1 ≠ B > 0
logC Am = m.logc A
A solução da equação loglog22 (x + 4) + log (x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818, é:
loglog22 (x + 4) + log (x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818 loga (b . c) = loga b + loga c
loglog22 (x + 4).(x – 3) = log (x + 4).(x – 3) = log221818
loglog22 (x + 4).(x – 3) = log (x + 4).(x – 3) = log221818
(x + 4).(x – 3) = 18
x2 – 3x + 4x – 12 = 18
x2 + x – 12 – 18 = 0
x2 + x – 30 = 0
x2 + x – 30 = 0 a = 1 b = 1 c = - 30
= b2 – 4ac
= 12 – 4.1.(-30)
= 1 + 120
= 121
2
111-x
2a
bx
Logo temos: x = 5
y = f(x) = ax2 + bx + c
Vértice
(0,c)
xV
yV
x1 x2
Vértice
(0,c)
xV
yV
x1 x2
y
x x
y
a > 0 a < 0
2 4V V
bx e y
a a
RESUMO GRÁFICO
> 0
x1 x2
x1 x2
y
x
= 0
x1 = x2
x1 = x2x
y
< 0
x1, x2 R
x
y
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
Na multiplicação de matrizes não vale a lei do anulamento, ou seja podemos ter A.B = 0 mesmo com A 0 B 0.
.00
11
10
10 0 0
0 0
MATRIZES/DETERMINANTES
det A- 1 = 1
det A
Se det A = 0Não existe inversa (A é singular)
A.A-1 = I
Se det A 0 Existe inversa (A é inversível)
MATRIZ INVERSA
NÃO ESQUECER!!!!!!
det(A.B) = detA.det B (Teorema de Binet)
CUIDADO: det(A + B) ≠ detA + det B
vale lembrar que:vale lembrar que:det (k.A) = kn. det A
k R, n é a ordem da matriz
Determinar a distância do centro da circunferência x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 ao ponto de intersecção das retas r: 3x + 2y = 29 e s: x – 2y = - 9
A(2,3)
Dividir por (- 2)
B(5,7)
sistema
2)AyB(y2)AxB(xABd
23)(7225ABd
2(4)23ABd
5dAB
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