aula3 planimetria

CURSO DE TOPOGRAFIACURSO DE TOPOGRAFIA

PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

ProfProfaa. . MScMSc EmilianaEmiliana GuedesGuedes

INSTITUTO FEDERAL DE INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIAEDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIASERGIPESERGIPECAMPUS ESTÂNCIACAMPUS ESTÂNCIACURSO DE EDIFICAÇÕESCURSO DE EDIFICAÇÕES

1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

- É o conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos necessários para a obtenção de medidas lineares e angulares em um plano horizontal.

- É a subdivisão da Topometria.

- Processos de medição de distâncias: direto e Indireto.

1. DEFINIÇÃO1. DEFINIÇÃO

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1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

Processo onde a distância é obtida percorrendo-se efetivamente o alinhamento a ser medido com instrumentos como:

A) diastímetros;B) balizas;C) piquetes;D) estacas testemunhas;E) nível de cantoneira.

2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA

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2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA

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Modelos de Modelos de diastímetrosdiastímetros..

TrenasTrenas

Corrente de agrimensorCorrente de agrimensor

Cabo de agrimensorCabo de agrimensor

2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2. PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA

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Baliza desmontável.Baliza desmontável.

Nível de cantoneira.Nível de cantoneira.

1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

A.1) TRENAS:

- Material: PVC, fibra de vidro, aço ou ínvar (aço + níquel).- Tamanhos: de 1 a 50m.- Fabricantes: Eslon, Starret, Lufkin, etc.- São acondicionadas em estojos.- As mais precisas são as de aço e ínvar.- diastímetros.

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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A.2) CABO DE AGRIMENSOR:

- Material: PVC ou fibra de vidro.- Tamanhos: de 10 a 100m.- Nas medições, são enroladas no antebraço do operador.- Uso restrito para alguns serviços de Topografia.

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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A.3) CORRENTE DE AGRIMENSOR:

- Material: aço ou ferro.- Tamanhos: até 50m.- São vários elos interligados entre si, com 20cm cada. - Em desuso nos serviços de Topografia devido ao peso.

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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B) BALIZAS:

- Material: madeira ou ferro.- Comprimento: 2m.- Diâmetro: de 16 a 20mm.- Cores: contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância;- Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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C) PIQUETES:

- Material: madeira (seção roliça ou quadrada).- Comprimento: 15 a 30cm.- Diâmetro: de 3 a 5cm.- É cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer visível, sendo que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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D) ESTACAS TESTEMUNHAS:

- Material: madeira.- Comprimento: 15 a 40cm.- Diâmetro: de 3 a 5cm.- São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição aproximada.- Cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50cm.- Chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome ou número do piquete. Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada para o piquete

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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E) NÍVEL DE CANTONEIRA:

- Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.

2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS2.1 INSTRUMENTOS UTILIZADOS

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1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros2.2 Principais Fontes de Erros2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS

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A) CATENÁRIA:

- Ocasionado pelo peso da trena. Em virtude do peso do material da trena, a mesma tende a formar uma curva com concavidade voltada para cima. Mede-se nesse caso, um arco em vez de uma corda, o que seria o correto.

2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS

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B) FALTA DE HORIZONTALIDADE DA TRENA:

- Em terrenos com declive, a tendência do operador é segurar a trena mais próxima do piquete. Esta é uma das maiores fontes de erro. Nesse caso as distâncias ficam superestimadas.

2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS

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B) FALTA DE HORIZONTALIDADE DA TRENA:

2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS

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C) FALTA DE VERTICALIDADE DA BALIZA:

- O operador pode inclinar a baliza no ato da medição ocasionando erro na medição. A distância pode ser sub ou superestimada.

2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS

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C) FALTA DE VERTICALIDADE DA BALIZA:

2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS2.2 PRINCIPAIS FONTES DE ERROS

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D) DESVIO LATERAL DA TRENA:

- Ocasionado pela falta de alinhamento da baliza.

E) DILATAÇÃO DAS TRENAS:

- Comum em trenas de aço. A temperatura durante a medição pode ser diferente daquela de aferição da trena.

1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

2.3 MEDIÇÃO EM TERRENO SUAVE2.3 MEDIÇÃO EM TERRENO SUAVE

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DISTÂNCIA HORIZONTAL = DH = (3 . d) + x

1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

2.4 MEDIÇÃO EM TERRENO ÍNGREME2.4 MEDIÇÃO EM TERRENO ÍNGREME

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1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

Dependendo da situação, no campo, podemos precisar medir ou prolongar alinhamentos, definir um alinhamento perpendicular a outro ou mesmo ter uma idéia da medida de um ângulo.

Tudo isto pode ser obtido através de práticas utilizando diastímetros e balizas.

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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A) MEDIDAS DE ALINHAMENTO:

Acessórios: balizas, piquetes, tachas, marreta, tinta vermelha e estacas.

Seja medir um alinhamento AB (vante) e depois BA (ré):

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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A B

L

A) MEDIDAS DE ALINHAMENTO:

- coloca-se uma baliza em A e outra em B.- coloca-se outras balizas em intervalos regulares (trenada de 20m) entre A e B.

- as medidas obtidas de AB e BA poderão ser diferentes.

- o erro absoluto será: ɛ =│AB - BA│

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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A B

A) MEDIDAS DE ALINHAMENTO:

- o erro relativo será:

: a medida é satisfatória

- a NBR 13.133/94 recomenda utilizar a média aritmética das medições. Logo:

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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Exercício de fixação: Em um trabalho de campo, precisou-se medir a distância L

entre os pontos A e B de um alinhamento.Após a execução da medição direta, obteve-se como leitura de

vante AB=22,450m e como leitura de ré BA=22,452.

1º) Calcule os erros absoluto (ɛ) e relativo (ER).2º) A medida do alinhamento é satisfatória?3º) De acordo com a NBR 13.133/94, qual o valor da distância L?

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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A B

L

B) ALINHAMENTOS PERPENDICULARES:

Em alguns casos necessita-se determinar um alinhamento perpendicular a outro em um ponto qualquer:

Seja medir um alinhamento AB, perpendicular ao alinhamento DE:

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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D EA

B

C

Baliza móvel

3,0

4,05,0

B) ALINHAMENTOS PERPENDICULARES:

Procedimento:Apoiam-se duas balizas, definindo um dos

catetos, que deve estar alinhado com o alinhamento DE, sobre o qual se quer tirar a perpendicular, a partir de A.

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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D EAC

B) ALINHAMENTOS PERPENDICULARES:

Procedimento:O diastímetro (trena) terá como origem (0 m –

zero metro) o ponto C e a partir daí vai-se até o ponto A, chegando com 3 m.

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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D EAC 3,0

B) ALINHAMENTOS PERPENDICULARES:

Procedimento:Para definir o ponto B, implantando outro

cateto, chega-se a mais 4 m, portanto, o diastímetro deverá marcar 7 m (baliza móvel).

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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D EA

B

C

Baliza móvel

3,0

4,0

B) ALINHAMENTOS PERPENDICULARES:

Procedimento:A baliza móvel só será fixa quando

completando o triângulo retângulo 3, 4, 5, fazendo 12 m = ao 0 (zero) do ponto C.

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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D EA

B

C

Baliza móvel

3,0

4,05,0

C) ÂNGULO ENTRE DOIS ALINHAMENTOS:

A determinação angular, neste caso, é expedita, uma vez que não será usado o equipamento próprio para tal feito, que seria o Teodolito.

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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C) ÂNGULO ENTRE DOIS ALINHAMENTOS:

Procedimento:

Medem-se duas distâncias iguais ou diferentes (cada uma sobre cada alinhamento que define o ângulo). Marcam-se os pontos A e B e a distância entre eles (corda). Casos a considerar:

Caso 1: l1 ≠ l2 Caso 2: l1 = l2

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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C) ÂNGULO ENTRE DOIS ALINHAMENTOS:

Caso 1: l1 ≠ l2

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

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1

0

2

l2l1

dA B

a

C) ÂNGULO ENTRE DOIS ALINHAMENTOS:

Caso 2: l1 = l2

2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO2.5 PRÁTICAS DE MEDIÇÃO COM DIASTÍMETRO

42

1

0

2

l2l1

dA B

a

1.1.DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

2.2.PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETAPROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA2.1 Instrumentos Utilizados2.1 Instrumentos Utilizados2.2 Principais Fontes de Erros 2.2 Principais Fontes de Erros 2.3 Medição em Terreno Suave2.3 Medição em Terreno Suave2.4 Medição em Terreno Íngreme2.4 Medição em Terreno Íngreme2.5 Práticas de Medição com 2.5 Práticas de Medição com DiastímetroDiastímetro2.6 Estaqueamento2.6 Estaqueamento

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PlanimetriaPlanimetria: Medição Direta de Distâncias: Medição Direta de Distâncias

É o processo de implantação ou demarcação gráfica, ou no terreno, de uma medida de comprimento através da Estaca – distância horizontal correspondente a 20 metros, em geral.

O estaqueamento é bastante utilizado na topografia: em estradas, loteamentos, adutoras, canais.

2.6 ESTAQUEAMENTO2.6 ESTAQUEAMENTO

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Uma estaca é identificada pela parte inteira (múltiplos de 20) e a parte fracionária (valores em metros menores que 20).

2.6 ESTAQUEAMENTO2.6 ESTAQUEAMENTO

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