aula04 precipitação

Hidrologia

Precipitação

Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttp://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/

Ctec - Ufal

Resumo da aula

Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico);

O que é precipitação?

Formas e tipos de precipitação;

Medidas de precipitação;

Análise dos dados de chuva (frequência, variabilidade);

Chuvas intensas (máximas);

Exercícios.

represa

saída

Bacia Hidrográfica

vários níveis de subdivisão da bacia

divisor superficial x divisor subterrâneo

Divisor:

Características da Bacia Hidrográfica:

• Área de drenagem• Comprimento• Declividade• Curva hipsométrica• Forma• Cobertura vegetal e uso do solo• ……

Bacia Hidrográfica

Balanço Hídrico

• A equação abaixo tem que ser satisfeita:

Onde∆V variação do volume de água armazenado na bacia (m3)∆t intervalo de tempo considerado (s)P precipitação (m3.s-1)E evapotranspiração (m3.s-1)Q escoamento (m3.s-1)

QEPΔt

ΔV −−=

• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica

• Principal entrada precipitação

• Saídas evapotranspiração e escoamento.

Precipitação: água da atmosfera depositada na superfície terrestre. Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada. Variabilidade temporal e espacial.

Precipitação

Nosso maior interesse está na precipitação em forma de chuva

Formação das nuvens de chuva Massa de ar úmido se eleva temperatura diminui, mais vapor se condensa gotas crescem, vencem as forças de sustentação e se precipitam

PrecipitaçãoQuantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação maior para o ar quente do que para o ar frio.

Regime de precipitação governado pela circulação geral da atmosfera ...

Tamanho das gotas• nuvem: 0,02 mm• chuva: 0,5 a 2 mm

Circulação da atmosfera: modelos

Troposfera: Modelo monocelular modelo tricelular

Modelo monocelular

Circulação se a Terra não girasse

• Ar sobe no equador• Ar desce nos pólos• Vento na superfície dos pólos para o equador (das altas para baixas pressões)

Circulação geral aproximada

Modelo Tricelular Influência da rotação da terra e do atrito com a superfície do globo

• baixas pressões no equador• altas pressões nos pólos• zonas alternantes de alta e baixa pressão

Modelo Tricelular

• célula de Hadley (célula tropical)• célula de Ferrel (célula das latitudes médias)• célula polar

células de Hadley

célula polar

célula de Ferrel

célula polar

Zona de convergência Intertropical (ZCIT)

Nuvens convectivas desenvolvimento vertical

células de Hadley

Grande liberação de calor latente

~5º de latitude

Origem dos Ventos alísios (Trade winds)

Subsidências altas subtropicaisLat 20 a 35º

células de Hadley Altas subtropicais grandes desertos

células de Hadley

Divergências do ar à superfície em direção a Lat 60º.Áreas de baixas pressões

Células de Ferrel

Ventos de quadrante oeste

Frente polar

Células Polares

Altas pressões à superfície do solo altas polares

Ventos divergem à superfície Ventos de leste

Frente polar

Células polares (Altas polares) desertos frios

circulação idealizada circulação real

Zonas de pressão atmosférica

Ventos alísios (Trade winds)

Calmas equatoriais (Doldrums)

Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis)

Modelo Tricelular

Efeitos no clima e na precipitação

Correntes de jato

Acima da troposfera ventos úmidos mais rápidos (menos atrito) sopram de leste para oeste

Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos gradientes de pressão e temperatura

Correntes de jato

Acima da troposfera ventos úmidos mais rápidos (menos atrito) sopram de leste para oeste

Precipitação média anual

Precipitação média em julho

Precipitação média em janeiro

Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação:

• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre massas de ar quentes e frias grande duração, grandes áreas e intensidade média;

• chuvas orográficas: ventos em barreiras montanhosas pequena intensidade, grande duração e pequenas áreas;

• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local de ar aquecido no solo áreas pequenas, grande intensidade e pequena duração.

Tipos de chuva

Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar em de características diferentes. São chuvas de longa duração.

Frontais ou Ciclônicas

Brasil muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste

Frontais ou Ciclônicas

Orográficas

Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média abaixa intensidade e curta duração.

As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar Ocorre sempre no mesmo local

Orográficas

Convectivas

São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em pequenas extensões

Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas

Convectivas

Florianópolis verão 2008

Convectivas

Florianópolis verão 2008

Convectivas

Cariri paraibano - 2008

Convectivas

Resumo

• Pluviômetros

• Pluviógrafos

• Pluviômetros de báscula

• Radar

• Satélite

Medição de chuva

Fonte : Sabesp

Estação Pluviográfica com Telemetria

Estação Pluviográfica

Medida com :

• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula intervalos de tempo menores que 1 dia

Medição de chuva

Pluviômetros:

Pluviômetro

Fonte : Sabesp

Pluviômetro

Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba

Estação Pluviográfica

Pluviográfico

Fonte : Sabesp

Aeroclube de Maceió

Pluviômetro de básculaQuartel do Exército

Radar Meteorológico• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção e Telemetria pelo Rádio)

• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma contínua, tanto no tempo quanto no espaço alternativa às medidas pontuais de pluviômetros

• Não mede diretamente chuva nível de retorno dos alvos de chuva refletividade

• Determinar a partir do espectro de gotas observado a relação entre a chuva e a refletividade relação Z-R

Temos que calibrar o Radar

• transmissor propagação a partir da antena objeto retorno para a antena comutador receptor processamento

Radar Meteorológico

• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas para as nuvens na nuvem, cada gota irradia ondas em todas as direções parte da energia gerada pelo volume total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta ao prato do radar distância pelo tempo de ida e volta

relação Z-R Z = a.Rb

Mapas indicadores (produtos do Radar)• Indicadores ou varredura PPI (Plan-Position Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)

• CAPPI (Constant PPI) Campo de precipitação em um plano de altitude constante localização e intensidade da chuva em tempo real

Radar Ufal

http://www.radar.ufal.br/ Dowloads Dissertações Quintão (2004)

Mapas indicadores (produtos do Radar)• SIRMAL imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.

Z = 176,5.R1,29

MORAES, M. C. S. Distribuição de Gotas de Chuva e a Relação Z-R para Radar na Costa Leste do Nordeste do Brasil. 2003. 112p. Dissertação (Mestrado) – Maceió, AL.

• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém

• Imagens no IR e MW (MW mais precisas)

2hcB(T)

hc/kT5

−⋅=

• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck):

Estimativa por Satélite

• Instrumentos do TRMM (Tropical Rainfall Measuring Misson) : Sensor Microondas e Radar

• Além disso: validação em terra

• Produto 3B42 (dados de 3 em 3 horas, resolução de 0.25°)

Estimativas de chuva por satélite

1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998

) Chuva média interpolada dos postos

Chuva média do TRMM

Testes Preliminares

4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998

Chuva média interpolada dos postos

Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes

Satélite “atrasa”

Satélite “adianta”

Estiagem bemrepresentada

Testes Preliminares

• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros

1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2

Espessura média que recobriria a região atingida pela precipitação se não houvesse infiltração, nem evaporação e nem escoamento para fora dos limites da região

• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva

representa a variabilidade temporal geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante

Grandezas características da precipitação

• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora

• Tempo de retorno No médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada

seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igualou superior ao analisado, se apresentar em um anoqualquer

Grandezas características da precipitação

Tempo Chuva0 01 02 03 34 05 46 87 128 59 910 711 712 513 114 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 0

Exemplo de Registro de Chuva

Início 03:00

Fim: 13:00

Duração = 10 horas

Tempo Chuva Chuva Acumulada0 0 01 0 02 0 03 3 34 0 35 4 76 8 157 12 278 5 329 9 4110 7 4811 7 5512 5 6013 1 6114 0 6115 0 6116 0 6117 0 6118 0 6119 0 6120 0 6121 0 6122 0 6123 0 6124 0 61

Chuva Acumulada

• Duração da chuva = 10 horas

• Total precipitado = 61 mm

• Intensidade média = 6,1 mm/hora

• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas

• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

Intensidade média

• Chuvas intensas são mais raras

• Chuvas fracas são mais freqüentes

• Por exemplo:− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm

em 1 dia em Porto Alegre.− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a

cada 10 ou 20 anos, em média.

Frequência

Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul

Bloco Freqüência P = zero 5597

P < 10 mm 146410 < P < 20 mm 45920 < P < 30 mm 28930 < P < 40 mm 17740 < P < 50 mm 11150 < P < 60 mm 6660 < P < 70 mm 3870 < P < 80 mm 2880 < P < 90 mm 20

90 < P < 100 mm 8100 < P < 110 mm 7110 < P < 120 mm 2120 < P < 130 mm 5130 < P < 140 mm 2140 < P < 150 mm 1150 < P < 160 mm 1160 < P < 170 mm 1170 < P < 180 mm 2180 < P < 190 mm 1190 < P < 200 mm 0

P < 200 mm 0Total 8279

Frequência

Chuva média anual

• A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal

• Muitas regiões da Amazônia mais do que 2000 mm por ano• Região do Semi-Árido do Nordeste áreas com menos de 600 mm anuais

Chuva média anual

• Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas)• Distribuição normal tabelada para Z = (x-µ)/σ

• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade

Chuvas totais anuais

CuiabáPorto Alegre

Chuvas médias mensais• A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal

• Na maior parte do Brasil verão com as maiores chuvas.• Rio Grande do Sul a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).

Belém Cuiabá

Porto Alegre Florianópolis

Chuvas médias mensais

Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH.

Período: 1997 a 2007

Chuva média mensal

Chuva máxima anual• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores

• Análise de frequência de chuvas máximas calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer

• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade como a de Gumbel para:

• uma duração como a chuva diária;• várias durações curva IDF

• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos

• Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente.

• A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer.

• Fórmula empírica: 1N

Chuva máxima anual

6 8 5 0

6 9 0 0

6 9 1 0

6 9 2 0

6 9 3 0

6 8 9 0

6 8 8 0

6 8 7 0

6 8 6 0

6 8 4 0

6 8 3 0

6 8 2 0

6 9 1 0

6 9 2 0

6 9 3 0

6 8 9 0

6 8 8 0

6 8 7 0

6 8 6 0

6 8 4 0

6 8 3 0

6 8 2 0

6 8 5 0

6 9 0 0

A N I T Á P O L I S

S A N T A R O S A D E L I M A

S Ã OB O N I F Á C I O

G R Ã OP A R Á

S Ã OL U D G E R OL A U R O M Ü L L E R

P E D R A SG R A N D E S

T U B A R Ã OL A G U N A

A R M A Z É M

S Ã OM A R T I N H O

O R L E A N S

I M B I T U B A

I M A R U Í

C A P I V A R I D EB A I X O

J A G U A R U N A

T R E Z E D E M A I O

R I O F O R T U N A

S A N G Ã O

B R A Ç O D ON O R T E

G R A V A T A L

R i o T u b a r ã o

Ri o C

a p i v

O C E A N O A T L Â N T I C O

L a g o aS t o A n t ô n i o

L a g o a d oI m a r u í

L a g o a d oM i r i m

L a g o aS t a M a r t a

L a g o a d o C a m a c h o

e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0

L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r

S e d e s m u n i c i p a i s

S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l

L E G E N D A

P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o

Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias

1 10 100

Tr (anos)

53 54 72 73 74 75 76 81 82 84

Chuva máxima anual

Probabilidade x tempo de retorno• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)

• TR = 1/Prob

• TR adotados

Microdrenagem urbana: 2 a 5 anosMacrodrenagem urbana: 5 a 25 anosPontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Chuvas intensas

• Causas das cheias podem causar grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego

• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica

Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvasmáximas no projeto de estruturas hidráulicas comobueiros, pontes, canais e vertedores

Chuvas intensas• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF)

1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos)

2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados série de tamanho N (número de anos) ajustada uma distribuição de frequências

3) Procedimento repetido para diferentes durações(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...)

resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação

A curva IDF

Intensidade – Duração -Frequência Parque da Redenção em Porto Alegre

Chuvas intensas• Em locais sem séries de dados Método de Bell, método das relações de durações (mais comum)

Durações Razão24h/1dia 1,1412h/24h 0,8510h/24h 0,828h/24h 0,786h/24h 0,721h/24h 0,42

30min/1h 0,7425min/30min 0,9120min/30min 0,8115min/30min 0,710min/30min 0,545min/30min 0,34

O das relações de durações obtenção dos valores de precipitações médias máximas

com duração inferior a 24 h

1/tt t duração na eIntensidad

t duração na eIntensidadr

Fonte: Cetesb (1979)

Chuva diária x chuva de 24h

• Precipitação diária valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica

O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje

• Precipitação de 24 h maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação

24h/1dia?

Diária 230 mm221 mm 216 mm 217 mm

Diária 230 mmMáxima de 24 h 353 mm

Chuvas intensas

• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre?

• ?????

• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer?

• ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 100 anos.

Exemplo de uso da curva IDF

Mapas de chuva

Linhas de mesmaprecipitação são

chamadas

ISOIETAS

• Apresentação em mapas

• Utiliza dados de postos pluviométricos

• Interpolação

Isoietas

• Isoietas totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso

• Isoietas retrata a variabilidade espacial

Isoietas

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)

3 8 7 6 9 6 7

3 8 8 6 2 4 8

3 8 8 6 3 6 53 8 8 6 4 7 7

3 8 8 7 2 3 5

3 8 8 6 8 7 1

3 8 8 7 6 7 4

3 8 8 7 7 5 3

3 8 8 7 8 8 6

3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8

3 8 7 6 8 6 8

7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0

8 9 2 0 0 0 0

8 9 3 0 0 0 0

8 9 4 0 0 0 0

8 9 5 0 0 0 0

8 9 6 0 0 0 0

8 9 7 0 0 0 0

8 9 8 0 0 0 0

8 9 9 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0

9 0 1 0 0 0 0

9 0 2 0 0 0 0

9 0 3 0 0 0 0

Postos

7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0

8 9 2 0 0 0 0

8 9 3 0 0 0 0

8 9 4 0 0 0 0

8 9 5 0 0 0 0

8 9 6 0 0 0 0

8 9 7 0 0 0 0

8 9 8 0 0 0 0

8 9 9 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0

9 0 1 0 0 0 0

9 0 2 0 0 0 0

9 0 3 0 0 0 0

1 0 5 0

1 1 5 0

1 2 5 0

1 3 5 0

Isoietas Anuais Médias

Isoietas

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)

7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0

8 9 2 0 0 0 0

8 9 3 0 0 0 0

8 9 4 0 0 0 0

8 9 5 0 0 0 0

8 9 6 0 0 0 0

8 9 7 0 0 0 0

8 9 8 0 0 0 0

8 9 9 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0

9 0 1 0 0 0 0

9 0 2 0 0 0 0

9 0 3 0 0 0 0

Trimestre mais Chuvoso(Maio – Junho – Julho)3 8 7 6 9 6 7

3 8 8 6 2 4 8

3 8 8 6 3 6 53 8 8 6 4 7 7

3 8 8 7 2 3 5

3 8 8 6 8 7 1

3 8 8 7 6 7 4

3 8 8 7 7 5 3

3 8 8 7 8 8 6

3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8

3 8 7 6 8 6 8

7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0

8 9 2 0 0 0 0

8 9 3 0 0 0 0

8 9 4 0 0 0 0

8 9 5 0 0 0 0

8 9 6 0 0 0 0

8 9 7 0 0 0 0

8 9 8 0 0 0 0

8 9 9 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0

9 0 1 0 0 0 0

9 0 2 0 0 0 0

9 0 3 0 0 0 0

Postos

Isoietas

650 70

6 8 5 0

6 9 0 0

6 9 1 0

6 9 2 0

6 9 3 0

6 8 9 0

6 8 8 0

6 8 7 0

6 8 6 0

6 8 4 0

6 8 3 0

6 8 2 0

6 9 1 0

6 9 2 0

6 9 3 0

6 8 9 0

6 8 8 0

6 8 7 0

6 8 6 0

6 8 4 0

6 8 3 0

6 8 2 0

6 8 5 0

6 9 0 0

G R Ã OP A R Á

T U B A R Ã OL A G U N A

A R M A Z É M

O R L E A N S

I M B I T U B A

I M A R U Í

J A G U A R U N A

R I O F O R T U N A

S A N G Ã O

G R A V A T A L

a p i v

e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0

L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r

S e d e s m u n i c i p a i s

S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l

L E G E N D A

P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o

Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias

1 10 100

Tr (anos)

53 54 72 73 74 75 76 81 82 84

6 8 5 0

6 9 0 0

6 9 1 0

6 9 2 0

6 9 3 0

6 8 9 0

6 8 8 0

6 8 7 0

6 8 6 0

6 8 4 0

6 8 3 0

6 8 2 0

6 9 1 0

6 9 2 0

6 9 3 0

6 8 9 0

6 8 8 0

6 8 7 0

6 8 6 0

6 8 4 0

6 8 3 0

6 8 2 0

6 8 5 0

6 9 0 0

G R Ã OP A R Á

T U B A R Ã O

L A G U N A

A R M A Z É M

O R L E A N S

I M B I T U B A

I M A R U Í

J A G U A R U N A

R I O F O R T U N A

S A N G Ã O

G R A V A T A L

B r a ç o do

Ri o C

a p i v

e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0

Isoietas

Máximas diárias

Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)

Precipitação média numa bacia

• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

• Média aritmética (método mais simples)

• 66+50+44+40= 200 mm• 200/4 = 50 mm

• Pmédia = 50 mm

120 mm

• 50+70= 120 mm•120/2 = 60 mm

•Pmédia = 60 mm

Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

• Problemas da média

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

12001300

17001400 1200 1100

1700 16001500

• Polígonos de Thiessen

120 mm

Áreas de influência decada um dos postos

1iii PaP

ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I

Pi = precipitação do posto i

Precipitação média por Thiessen

120 mm

82 mm75 mm

120 mm

82 mm75 mm

1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos

120 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Definição dos Polígonos de Thiessen

120 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Região de influência dos postos

120 mm

82 mm75 mm

3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos

120 mm

75 mm 82 mm

4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores

120 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

120 mm

75 mm 82 mm

120 mm

75 mm 82 mm

120 mm

75 mm 82 mm

120 mm

75 mm 82 mm

120 mm

75 mm 82 mm

820,1750,05500,3700,41200,15P ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

• O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre eles não são muito grandes facilita o cálculo automatizado

120 mm

75 mm 82 mm

• Média aritmética = 60 mm

• Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm

• Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

Precipitação média

Interpoladores ponderados pela distância

120 mm

82 mm75 mm

Sobrepor uma matriz à bacia

120 mm

82 mm75 mm

Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos

120 mm

82 mm75 mm

Obter chuva interpolada na célula

Onde b é uma potência normalmente próxima de 2

120 mm

82 mm75 mm

Repetir para todas as células

Calcular a chuva média das células internas à bacia

•Polígonos de Thiessen– Total confiança no posto mais próximo

•Inverso da distância–Pondera de acordo com a distância dos postos

•Kriging –Pondera de acordo com a distância– Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados

Outros Interpoladores

Objetivo de um posto de chuva obter uma série ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados de tormentas

É comum entretanto período de falhas preenchimento errado do valor na caderneta de campo, soma errada do no de provetas em precipitações altas, observador não foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, problemas mecânicos (pluviógrafos)

Dados devem ser analisados antes de serem utilizados

Análise de dados

• Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)

Y X1 X2 X3

120 74 85 122

83 70 67 93

55 34 60 50

- 80 97 130

89 67 94 125

100 78 111 105

Falhas nos dados observados

Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)

Análise de dados

Análise de consistência (utilizar postos próximos)

Observações:1) Passo 1 acima pelo menos 3 postos com 10 anos de dados2) Passo 2 acima todos os postos sem falhas e período de dados comum3) dois passos acima séries mensais e anuais

Métodos:Ponderação regional

Regressão linearPonderação regional com base em

regressões lineares

Métodos:Dupla massaVetor regional

Correlação entre chuvas anuais

Método da regressão linear

Correlação entre chuvas anuais

Método da regressão linear

• Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples.

• O ideal é utilizar mais postos para istoMétodo da ponderação regional

Correção de falhas

• Posto Y apresenta falha

• Postos X1, X2 e X3 tem dados.

• Ym é a precipitação média do posto Y

• Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X

1PY ⋅

++⋅=

• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha.

• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.

Correção de falhas

Método da ponderação regional

Análise de consistência de dados

• Mudança de declividade erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios

Análise de consistência de dados

• Retas paralelas erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas

• Distribuição errática regimes pluviométricos diferentes

Método Dupla Massa

Precipitação:

A) 78 mmB) 84 mmC) 64 mm

Exercício

Ano Posto A Posto B Posto C1986 1658 1672 16851987 1158 1104 12261988 1161 1264 12131989 1301 1484 13921990 926 1000 13301991 1784 1720 17711992 1854 1850 18521993 1233 1250 17511994 1494 1396 13821995 1600 18501996 1411 1649 18871997 1709 1862 20141998 1258 1329 13991999 1348 1358 13692000 1602 16812001 1350 1278 1153

Exercício

• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.

Volume de tronco de cone

Exercício

( )22 rRrRπh31Vol ++=

• Considerando a curva IDF do

DMAE para o posto pluviográfico

do Parque da Redenção, qual é a

intensidade da chuva com

duração de 40 minutos que tem

1% de probabilidade de ser

igualada ou superada em um

ano qualquer em Porto Alegre?

Exercício

• Uma análise de 40 anos de

dados revelou que a chuva média

anual em um local na bacia do rio

Uruguai é de 1800 mm e o desvio

padrão é de 350 mm.

Considerando que a chuva anual

neste local tem uma distribuição

normal, qual é o valor de chuva

anual de um ano muito seco, com

tempo de recorrência de 40

Exercício

aula04 precipitação

Engineering

aula04 prod grafica

di planejamento aula04

aula04 arquiteturadecomputadores-110514073820-phpapp02

aula04-dc-1s2015 5a

aula04 efeitos de_escala_em_nanoestruturas_jussane

aula04 - precipitação

sistemas de informação-aula04

alg aula04 espaco vetorial

cristologia aula04

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aula04 contornos-sombras

aula04 penal

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aula04 unilasalle rh2 lideranca

aula04 magma e magmatismo

aula04 infoaplicada 2015 engcivil

aula04 tipografia legibilidade_designgrafico

aula04 geo pg

aula04 planejamento grafico

aula04 cad coordenadas