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Geotecnologias Geotecnologias para para Planejamento Planejamento e e Gestão Gestão Fundamentos Fundamentos de de Cartografia Cartografia Fundamentos Fundamentos de de Cartografia Cartografia Básica Básica Básica Básica

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Page 1: Aula04 geo pg

GeotecnologiasGeotecnologias parapara PlanejamentoPlanejamento e e GestãoGestão

FundamentosFundamentos dede CartografiaCartografiaFundamentosFundamentos de de Cartografia Cartografia BásicaBásicaBásicaBásica

Page 2: Aula04 geo pg

HistóricoMapas primitivos (necessidade de conhecer o mundo)Mapas primitivos (necessidade de conhecer o mundo)

Mapas antigos (gregos e egípcios; conceitos de Matemática, Geodésia, Cadastro e Astronomia)

Mapas medievais (fantasia e religião)

Mapa de Catal Hyük (6.200 + 97 A.C. carbono 14).

Mapas modernos (exploração marítima)Mapas modernos (exploração marítima)

Mapas contemporâneos (intenso desenvolvimento tecnológico pelas necessidades militares e pelo

Finalidades– Descrição de lugares

remotos;monitoramento ambiental: sensoriamento remoto, GPS, informática, GIS, etc..)

;– Auxílio à navegação;– Práticas militares;

C t t áti ífi– Cartas temáticas específicas e de caráter qualitativo.

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1 1 -- IntroduçãoIntrodução

DIFERENÇAS ENTRE PANTADIFERENÇAS ENTRE PANTA, CARTA E MAPA, CARTA E MAPAPl t é t l t d fí i dPlanta: é uma carta regular representando uma superfície deextensão suficientemente restrita para que sua curvatura possaser desprezada e que, por isso, a escala possa ser considerada

Carta: é a representação dos aspectos naturais e artificiais da

como constante. Escalas 1:10.000 ou maiores

Carta: é a representação dos aspectos naturais e artificiais daTerra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo aavaliação de distâncias, direções e a localização geográfica depontos áreas e detalhes Escalas 1:10 000 (exclusive) atépontos, áreas e detalhes. Escalas 1:10.000 (exclusive) até1:1.000.000

Mapa: é a representação da Terra nos seus aspectos geográficosnaturais ou artificiais que se destina a fins culturais ou ilustrativos.Escalas 1:10 000 000 ou menoresEscalas 1:10.000.000 ou menores.

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1 1 -- IntroduçãoIntrodução

Áreas AfinsGeodésia: estuda a forma, as dimensões e o campo de gravidade da Terra, estabelecendo referenciais adequados e contribuindo para a elaboração deestabelecendo referenciais adequados e contribuindo para a elaboração de

mapas.

Topografia: ciência aplicada que determina a forma, dimensão e posicionamento de uma porção limitada da Terra.

Aerofotogrametria: tem por finalidade determinar as características e dimensões de um dado objeto através de fotografias aéreas.

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1 1 -- IntroduçãoIntrodução

Cartografia no BrasilOrigem: a partir da Segunda Guerra Mundial em função dosOrigem: a partir da Segunda Guerra Mundial, em função dosinteresses militares (cartografia sistemática em escala 1:50.000, 1:100.000e 1:250.000).

I tit tInstitutos:IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e EstatísticaDSG – Diretoria do Serviço Geográfico do ExércitoDSG – Diretoria do Serviço Geográfico do ExércitoSUDENE – Superintendência do Desenvolvimento do NordesteICA – Instituto Cartográfico da AeronáuticaDHN – Diretoria de Hidrografia e Navegação

Situação Atual:ÁÁrea estratégica já há algum tempo sem investimentos;Desenvolvimento e atualização de bases cartográficas por meio de computadores (Cartografia Digital).p ( g g )

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1 1 -- IntroduçãoIntrodução

ImportânciaBase Cartográfica: contém asBase Cartográfica: contém ascaracterísticas topográficasp gbásicas de uma região:hidrografia, planimetria (sistema

iá i l lid d lti t iviário e localidades, altimetria(curvas de nível e formas de(curvas de nível e formas derelevo) e vegetação)) g ç )

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1 1 -- IntroduçãoIntrodução

Base Cartográfica (Plani-Altimétrica)g ( )

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Características Gerais da Terra

A Terra gira em torno de seu eixoi l 23h 56 i 4 09vertical em 23h:56min:4,09seg;

Raio médio de 6.371 km;;

A superfície topográfica da Terraapresenta uma forma muitoapresenta uma forma muitoirregular, com elevações edepressõesp

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Características Gerais da Terra

Everest: 8.848,00 m

Fossas Abissais: ~11.000,00 m

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Características Gerais da Terra

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

• Mapas são simplesmente representações aproximadas dasuperfície curva terrestre sobre o plano; o mapa plano émais fácil de ser produzido e manuseadoa s ác de se p odu do e a useado

Problema:ob e a:

Forma da Terra (Superfície Topográfica Irregular)(Superfície Topográfica Irregular)

X Representação Cartográfica

(Plana)(Plana)

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Perspectiva HistóricaConcepções de Formas da Terra:

Plano-retangular (fase mitológica e medieval)

Esférica (Pitágoras, Aristóteles e Erastóstenes)

Esferóide, com certo achatamento nos pólos (~ 1700)

Elipsóide de Revolução (Newton; século XVII)

Geóide (Gauss; século XVIII)( ; )

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Terra Esférica:E f t ã ( táti ) d d id d if li dEsfera sem rotação (estática), de densidade uniforme e livre dequalquer espécie de perturbação gravitacional.

EsferaLíquida

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Terra Normal: Elipsóide de RevoluçãoFigura resultante da rotação de uma elipse em torno de seu semi-eixomenor, de densidade uniforme e com forma equilibrada a partir deforças gravitacionais em cada ponto (achatado nos pólos).

Parâmetros do ElipsóideSemi-eixo maior (a)Semi-eixo menor (b)

Achatamento (f) = 1/α sendo α = (a-b)/a

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Geometria do esferóide

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

excentricidade

Geometria do esferóideachatamento

e a ba

=−2 2

2

excentricidade

α =−a ba

achatamento

a

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Geometria do esferóide

2 )1(

Raio de curvatura do meridiano

2/322

2

)1()1(ϕsene

eaR−

−=

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Geometria do esferóide

r N= 0 cos ϕRaio do paralelo

∫Arco de meridiano

0 ϕϕϕ dRs ∫=

λΔ= rsArco de paralelo

λλ Δ= rs

aNormal

N a

e sen0 2 21=

− ϕ

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Terra Real: GeóideModelo idealizado com base em estudos gravimétricos;Modelo idealizado com base em estudos gravimétricos;eecorrente das forças de atração (gravidade) e centrífuga (rotaçãoda Terra);Definição: superfície equipotencial ondulada e coincidente como nível médio dos mares (altitude = 0 m), supostamente

l d b ti t i ã d ãprolongado por sob continentes, sem variação de pressãoatmosférica e sem o efeito da atração de outros corpos celestes(sem marés, sem ondas);( , );Não possui uma forma matemática ou geométrica, portanto nãopode ser usado como uma superfície de referência para oposicionamento de pontos da superfície terrestre.

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Vista do geóide em perspectiva

Ondulações do geóide

máxima:

+70 m (oceano Atlântico)+70 m (oceano Atlântico)

mínima:

-100 m (oceano Índico)

Ondulações do geóide (sobrelevação de 15000:1)(sobrelevação de 15000:1)

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

O POSICIONAMENTO DO ELIPSÓIDE Datum local

Aj t t l i d

Datum global

Ajustamentos locais de elipsóides ao geóide em duas regiões diferentes

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

DATUMGEODÉSICO Superfície Topográfica

ElipsóideElipsóide

GeóideGeóide

Superfícies da Terra e Datum Geodésico

Datum: Pode ser horizontal, vertical ou ambos e serve como referência para todos os, ptrabalhos geodésicos. É definido por 3 variáveis e 2 constantes, respectivamente, a latitude elongitude de um ponto inicial, o azimute de uma linha que parte deste ponto e as constantesnecessárias para definir o elipsóide de referência.

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

ΔN>0 o geóde está acima do elipsóide

ΔN<0 o geóde está abaixo do elipsóide

ΔN=0 intersecção do geóde com o elipsóide

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

H = altitude ortométricah = altitude elipsoidalN = ondulação do geóide

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Datum GeodésicoSi t d f ê i d fi f t h dSistema de referência que define a forma e o tamanho do

elipsóide, bem como a sua posição relativa à superfíciefísica da Terra e ao Geóide;;

– É definido a partir a partir de um conjunto de pontos geodésicosimplantados na superfície terrestre, delimitada pelas fronteirasp p , pdo país. Características:

–– DatumDatum PlanimétricoPlanimétrico (Horizontal)(Horizontal)

–– DatumDatum AltimétricoAltimétrico (Vertical)(Vertical)

– Constitui um ponto de partida de alta precisão geodésica para adeterminação e transporte de coordenadas e altitudes;

– Para cada país ou grupo de países foi calculado (adotado) umelipsóide na região considerada pois na definição de datum locaiselipsóide na região considerada, pois na definição de datum locaisé mais desejável um encaixe regional que um global;

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Diversos Elipsóides

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Datum Geodésico GlobalDatum de referência internacional utilizado na cobertura geral

do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massada Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo daTerra com o eixo menor do elipsóide, procurando assimminimizar globalmente as diferenças entre este e o geóide

Elipsóide Semi-eixo maior a (m)

Semi-eixo menor b (m)

Achatamento 1/α

minimizar, globalmente, as diferenças entre este e o geóide.

o ( ) e o b ( ) 1/αUGGI-67 6.378.160,00 6.356.774,72 298,25 WGS-84 6.378.137,00 6.356.752,31 298,25

UGGI-67 – União Geodésica e Geofísica Internacional – 1967.

WGS 84 World Geodetic System 1984 adotado pelo Navstar GPSWGS-84 – World Geodetic System – 1984, adotado pelo Navstar-GPS

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Sistema Geodésico Brasileiro - SGB: constituído porcerca de 70.000 estações implantadas pelo IBGE em todo o territóriobrasileiro, dividida em três redes:

Rede Planimétrica: pontos de referência geodésico paraRede Planimétrica: pontos de referência geodésico paralatitude e longitude de alta precisão;

Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de alta– Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de altaprecisão (RN - Referências de Nível);

R d G i ét i t d f ê i l– Rede Gravimétrica: ponto de referência para valoresprecisos de gravidade.

De qualquer estação da rede as equipes de campo iniciam seusDe qualquer estação da rede, as equipes de campo iniciam seustrabalhos utilizando aparelhos de medição (teodolitos e estações totais,distanciômetros eletrônicos, níveis e rastreadores de satélite (GPS).

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Datum Geodésico para o Brasil( l tá f id d i l d t i l ã dé i )(ao qual está referida a rede nacional de triangulação geodésica)

Eli óid Semi-eixo Semi-eixo Achatamento Elipsóide Se e omaior a (m)

Se e omenor b (m) 1/α

Datum Córrego Alegre 6.378.388,00 6.366.991,95 297,000745015Datum Chuá 6.378.388,00 6.378.160,00 297,000000000

SAD 69 e SAD 69 / 96 6.378.160,00 6.356.774,72 298,250000000

IMPORTANTEVerificar nas notas das cartas os datum planimétrico e altimétricoVerificar nas notas das cartas, os datum planimétrico e altimétrico,

utilizados na sua confecção.

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

SIRGAS 2000 – Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Datum Horizontal Chuá (Minas Gerais)Utili d t l t B il tá l li d l l d i d

Legenda: Vértice de Chuá - Marco físico que

• Utilizado atualmente no Brasil; está localizado no local denominadaRiacho Chuá, entre Uberaba e Campo Florido, em Minas Gerais.

materializa o SAD-69Fonte: USPLatitude (ϕ): 19º 45’ 41,6527” S(ϕ) ,Longitude (λ): 48º 06’ 04,6639” W GrAchatamento: 1/298.25 metrosAltitude Ortométrica: 763 28 metrosAltitude Ortométrica: 763,28 metrosAzimute geodésico para o Vértice Uberaba:271º30’04,05”

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2 2 –– Representação da TerraRepresentação da Terra

Origem do Datum Altimétrico• Estação maregráfica do porto de Imbituba (SC): utilizada

como origem para toda rede altimétrica nacional, à exceçãog p , çdo Estado do Amapá.

Estação maregráfica do porto de Santana (AP): paraf i d lti ét i d E t d d A áreferenciar a rede altimétrica do Estado do Amapá.

Legenda: Datum vertical do SGB –Referencial maregráfico – Imbituba – SCLatitude: -28º14’10,000520”SLongitude: -48º39’20,146203”WAltitude (Hm): 0,125254

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FinalidadeNecessário para expressar a posição de pontos da superfícieterrestre sobre outra superfície (elipsóide, esfera ou um plano);Usado na descrição da origem, do sistema de projeção e dasunidades de medidas que estão sendo usadas no mapa;Descreve como a Terra é projetada para o plano e converte paraum sistema de coordenadas cartesiano X e Y.

Arcabouço de ReferênciaArcabouço de ReferênciaLinha do Equador: hemisfério norte e sulMeridiano Principal(Greenwich): hemisfério ocidental e oriental

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3 3 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas

Sistema de Coordenadas GeodésicasMeridiano: círculos máximos que cortam a Terra em duaspartes iguais de pólo a pólo. Todos os meridianos se cruzamentre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de, p gGreenwich (0°).

Paralelo: círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente,isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, oEquador (0°). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto nohemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se

f t d E d té t f d ólafastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, numponto (90°).

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3 3 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas

Coordenadas de Um Ponto

Latitude Geográfica (ϕ): é o arcoLatitude Geográfica (ϕ): é o arcocontado sobre o meridiano dolugar e que vai do Equador atéum ponto considerado naum ponto considerado nasuperfície da Terra, unidoperpendicular ao centro doPlaneta.Longitude Geográfica (λ): é oarco contado sobre o Equador eque vai de Greenwich até oque vai de Greenwich até oMeridiano do referido lugar.Negativa.

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3 3 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas

Variação da Latitude Geográfica (ϕ): Va ação da at tude Geog á ca (ϕ):• Latitude Norte ou Positiva: 0°à 90° N

ou 0°à + 90°• Latitude Sul ou Negativa: 0° à 90° S

ou 0° à – 90°

Variação da Longitude Geográfica (λ):• Longitude Oeste de Greenwich

(negativa): 0° à 180° W Gr. ou 0° à –180°180°;

• Longitude Este de Greenwich (positiva): 0° à 180° E G 0° à + 180°0° à 180° E Gr. ou 0° à + 180°.

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3 3 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas

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Conceito

Projeção Cartográfica: designa o processo de sistematicamente transformarpartes da Terra esférica para que sejam representadas em uma superfícieplana mantendo as relações espaciais. Este processo é obtido pelo uso deGeometria e, mais comumente, por meio de Funções Matemáticas. Para seobter essa correspondência são usados os Sistemas de Projeções Cartográficasobter essa correspondência são usados os Sistemas de Projeções Cartográficas(mais de 250 tipos).Através dos sistemas de projeções os pontos os pontos notáveis da superfície daTerra são transportados para um mapas, do modo mais fiel possível;

É necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar afinalidade da carta que se quer construir.a dade da ca ta que se que co st u .

O transporte de pontos da realidade para o mapa plano induz uma série deincorreções gerando deformações (contrações ou extensões) que podem sermais ou menos controladas; nenhum dos sistemas de projeções existentes émais ou menos controladas; nenhum dos sistemas de projeções existentes éperfeito, todos revelam certo grau de deformação.

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Propriedades de uma carta/mapa idealp pManutençãoManutenção dada verdadeiraverdadeira formaforma dasdas áreasáreas (conformidade)(conformidade)..

InalterabilidadeInalterabilidade dasdas áreasáreas (equivalência)(equivalência)..InalterabilidadeInalterabilidade dasdas áreasáreas (equivalência)(equivalência)..

ConstânciaConstância dasdas relaçõesrelações entreentre asas distânciasdistâncias dosdos pontospontos representadosrepresentadosee asas distânciasdistâncias dosdos seusseus correspondentescorrespondentes (eqüidistância)(eqüidistância)..

AsAs representaçõesrepresentações cartográficascartográficas sãosão efetuadasefetuadas emem geralgeral sobresobre umauma superfíciesuperfícieplanaplana ee consistemconsistem emem relacionarrelacionar pontospontos dada superfíciesuperfície terrestresterrestres aoao planoplano dedeplanaplana ee consistemconsistem emem relacionarrelacionar pontospontos dada superfíciesuperfície terrestresterrestres aoao planoplano dederepresentaçãorepresentação.. EtapasEtapas::

11º)º) AdoçãoAdoção dede umum ElipsóideElipsóide;;

22º)º) ProjetarProjetar todostodos osos elementoselementos dada superfíciesuperfície terrestreterrestre sobresobre oo modelomodelo escolhidoescolhido;;

33º)º) RelacionarRelacionar pontospontos dodo modelomodelo comcom oo planoplano dede representação,representação, escolhendoescolhendo--sesell i ti t dd d dd dumauma escalaescala ee sistemasistema dede coordenadascoordenadas..

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Conformidade

EquivalênciaMutuamente EquivalênciaExcludentes

Equidistância

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Tipos de ProjeçõesTipos de Projeções

Podem ser classificadas em função dos seguintes parâmetros:Tipo de superfície de projeçãoTipo de superfície de projeçãoQuanto à Posição da Superfícies de ProjeçãoQuanto à Posição da Superfícies de ProjeçãoContato entre as Superfícies de Projeção e RepresentaçãoContato entre as Superfícies de Projeção e RepresentaçãoPropriedades/feições preservadas no processo de projeçãoPropriedades/feições preservadas no processo de projeção

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Quanto ao tipo de superfície de projeçãoQuanto ao tipo de superfície de projeção

Projeção PlanaProjeção CônicaProjeção Cilíndrica

Projeções Poli-superficiais caracterizam pelo emprego de duas ou maisProjeções Poli-superficiais caracterizam pelo emprego de duas ou maissuperfícies de projeção (do mesmo tipo) que, reunidas, formam umpoliedro e servem para aumentar o contato com a superfície de

f ê i t t di i i d f õreferência e, portanto, diminuir as deformações

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

P l d t d l d j ã é ól

Quanto à posição da superfícies de projeçãoQuanto à posição da superfícies de projeçãoPolar: quando o centro do plano de projeção é um pólo;Equatorial: quando o centro da superfície de projeção situa-se no equadorterrestre;Oblíqua: quando está em qualquer outra posição.Transversa: quando o eixo da superfície de projeção (um cilindro ou um cone)encontra-se perpendicular em relação ao eixo de rotação da terra;encontra se perpendicular em relação ao eixo de rotação da terra;

No mal o PolaNormal or Polar

Oblique

Equatorial

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Quanto ao contato entre as superfícies de projeção e Quanto ao contato entre as superfícies de projeção e representaçãorepresentação

Tangentes: a superfíciede projeção é tangente àsuperfície de referência

Secantes: a superfície de projeção secciona a superfície de referênciasuperfície de referência superfície de referência

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

QuantoQuanto àsàs propriedades/feiçõespropriedades/feições preservadaspreservadasQQ p p çp p ç ppnono processoprocesso dede projeçãoprojeção

P j õ üidi t tP j õ üidi t tProjeções eqüidistantesProjeções eqüidistantesProjeções conformesProjeções conformesProjeções conformesProjeções conformesProjeções equivalentesProjeções equivalentes

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Distorções na Projeção PlanaDistorções na Projeção PlanaA distorção no mapa aumentaconforme se distancia do pontode tangência. Considerandoque distorção é mínima pertod t d t ê ido ponto de tangência

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Projeções Cônicas:Projeções Cônicas:j çj çNaNa projeçãoprojeção cônica,cônica, aa superfíciesuperfície terrestreterrestre ééprojetadaprojetada sobresobre umum conecone imaginário,imaginário, tangentetangenteouou secantesecante aoao elipsóideelipsóide queque entãoentão ééouou secantesecante aoao elipsóide,elipsóide, queque entãoentão éélongitudinalmentelongitudinalmente cortadocortado ee planificadoplanificado..

OsOs paralelosparalelos (linhas(linhas dede latitude)latitude) sãosãorepresentadosrepresentados porpor arcosarcos circularescircularesconcêntricosconcêntricos ee osos meridianosmeridianos (linhas(linhas dedelongitude)longitude) porpor retasretas radiaisradiais igualmenteigualmenteespaçadasespaçadas..

EsteEste tipotipo dede projeçãoprojeção éé geralmentegeralmente usadousado parapararepresentaçãorepresentação dede regiõesregiões dede latitudelatitude médiamédiarepresentaçãorepresentação dede regiõesregiões dede latitudelatitude médiamédia(entre(entre ++2525°° ee ++6565°°,, --2525°° ee --6565°° dede latitude)latitude).. OOresultadoresultado éé umauma menormenor distorçãodistorção nana formaformaoriginaloriginal dada superfíciesuperfície representadarepresentada..gg pp pp

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Distorções na Projeção Cônica Distorções na Projeção Cônica Os paralelos estão representados emOs paralelos estão representados emescala. A distorção é menor em umafaixa estreita ao longo do paraleloaumentando ao se distanciar doaumentando ao se distanciar domesmo.

Os paralelos localizados entre os doisl l d f ê i ( ) ãparalelos de referência (secantes) são

menores que seu verdadeirocomprimento no esferóide, enquanto

l l t d f ê iparalelos externos aos de referênciasão maiores.

O uso da secância na representaçãop çpermite uma melhor distribuição dadistorção e reduz a mesma nasproximidades do norte e sul domapa.

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Projeções Cilíndricas: Projeções Cilíndricas: A superfície terrestre é projetada sobreum cilindro tangente ou secante aoelipsóide que então é longitudinalmenteelipsóide que então é longitudinalmentecortado e planificado.

Em todas as projeções cilíndricas, osidi l l ã tmeridianos e os paralelos são retas

perpendiculares, como na esfera.

São geralmente usadas para mapas deg p ptoda a superfície terrestre, uma vezque tendem a evitar a grande distorçãoque acontece em projeções cônicas eazimutais em áreas que estão distantesdo ponto de contato.

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4 4 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica

Distorções na ProjeçãoDistorções na ProjeçãoDistorções na Projeção Distorções na Projeção Cilíndrica Cilíndrica

No caso tangente, o Equador estáNo caso tangente, o Equador estárepresentado em escala e adistorção aumenta a medida quese distancia do Equador. Este tipoq pde projeção é geralmente usadopara representação de regiões delatitude média-alta (entre -70° e(+70° de latitude).

O uso da secância narepresentação permite umarepresentação permite umamelhor distribuição da distorção ereduz a mesma nas proximidadesdo norte e sul do mapado norte e sul do mapa.

Page 52: Aula04 geo pg

IntroduçãoçProjeção conforme, cilíndrica e transversa.Origem: raízes no século 18; uso após a 2a. Guerra Mundial, em 1947pelo exército americanoUTM = Universal Transversa de Mercator

U i l d id à tili ã d li óid d H f d (1924)Universal: devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924),conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemáticode representação do globo terrestre;Transversa: nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindroem relação ao eixo menor do elipsóide;Mercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção queMercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção queapresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianoscomo retas verticais.

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

O Fuso UTMO mundo é dividido em 60 fusos ou zonasplanificados, onde cada um se estende por 6° delongitude, havendo coincidência com os fusos daCarta Internacional ao Milionésico (escala1:1.000.000).)

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

O sistema usa como superfície de projeção 60 cilindros transversose secantes ao elipsóide, cada um com uma amplitude de 6° emlongitude e tem como limites as latitudes 80° N e 80° S.A i d l d f õ t it iAcima desses valores, as deformações se acentuam muito, assimpara os pólos, usa-se a Projeção Universal Polar Estereográfica(UPS).(UPS).

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

Cada um destes fusos formará a base de umaprojeção de um mapa. O achatamentonecessário para projetar a superfície curva dofuso em uma superfície plana pode serp p pvisualizado forçando esta faixa nesta superfície.

Comprimindo seu centro, podemos forçar afaixa a ficar plana até tocar totalmente asuperfície lisa. Esta ação de planificação resultaem uma distorção leve das característicasem uma distorção leve das característicasgeográficas dentro deste fuso. Mas, sendo o fusorelativamente estreito, a distorção é pequena e

d i d l i i d á i dpode ser ignorada pela maioria dos usuários demapas.

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

Numeração do Fuso UTMOs fusos UTM recebem um número comodenominação contado a partir do anti-

idi 180° ( t M idi dmeridiano 180° (oposto ao Meridiano deGreenwich). O primeiro fuso, começandono fuso 180° W Gr., recebe o número 1 eassim consecutivamente no sentido lesteaté o fuso 60.

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

O Fuso UTM• Propostos pela Conferência das Nações Unidas sobre esteassunto, realizada em Bonn, 1962

C t l 1 1 000 000 t õ d• Cartas em escala 1:1.000.000, que representam porções dasuperfície da Terra• Dimensões de 4o de latitude por 6o de longitude.

60 f d 6o d d 1 30 à t d G i h• 60 fusos de 6o, numerados de 1 a 30 à oeste de Greenwiche de 31 a 60 à leste deste.

P L tP O t Para Leste:Para Oeste:

[ ]f λ1int30+=[ ]f λ1i t30 [ ]ppf λ6

int30+=[ ]ppf λ6

int30−=

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

Numeração de Zonas UTM no Brasil

Diversos países, entre elesp ,o Brasil, utilizamamplamente o sistemaUTM na construção decartas básicas. O uso daUTM é normalizado paraUTM é normalizado paramapas nas escalas entre1:1.000.000 e 1:10.000.

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

O Meridiano CentralO meridiano central ou de tangência do cilindrodivide o fuso em duas partes iguais de 3° deamplitude; é o meridiano intermediário aos doisp ;meridianos secantes ao cilindro.No meridiano central, o fator de redução deescala (k ) é de 0 9996 originado pelaescala (ko) é de 0,9996 originado pelaparticularidade da secância do cilindro eelipsóide.A partir do meridiano central, o fator crescepara leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhasde secância (aproximadamente 1°37' a partir dop pmeridiano central) e continua a crescer atéatingir 1,0010 nas bordas do fuso (3° domeridiano central). Nos meridianos secantes, ameridiano central). Nos meridianos secantes, adistorção é nula e esta linha meridiana échamada de Linha de Distorção Zero (LDZ).

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

Coordenadas UTMAs coordenadas UTM são expressas em metros.

O eixo E (Easting) representa a coordenada notid l t tsentido leste-oeste.

O eixo N (Northing) representa a coordenada nosentido norte-sul.

Para evitar valores de coordenadas negativas, éatribuído o valor 500.000 m ao meridiano central.Assim para os 6° de amplitude do fuso o eixo EAssim, para os 6 de amplitude do fuso, o eixo Evaria de aproxidamente 160.000 m até 840.000 mpara cada fuso.Para o eixo N, a referência é o equador e o valoratribuído depende de hemisfério. Quando tratamosde regiões no hemisfério norte, o equador tem umvalor de N igual a 0 m. No hemisfério sul, o equadortem um valor N igual a 10.000.000 m.

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7 7 –– Projeção UTMProjeção UTM

Problemas com a UTMGrandes problemas de ajustes podem vir a ocorrer emtrabalhos que utilizem cartas adjacentes ou fronteiriças, ouseja, cartas consecutivas com MC diferentes. Assim, umaestrada situada em um determinado local numa carta, pode

b t t d l d f lh dj taparecer bastante deslocada na folha adjacente.

Deve-se tomar bastante cuidado quando os dadosDeve se tomar bastante cuidado quando os dadosultrapassarem a amplitude do fuso ou quando parte da áreaem estudo está contida em dois fusos. Nestes casos, sãonecessárias correções para que as distâncias e as relaçõesangulares correspondam à realidade.

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Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo – CIM (1/1.000.000)

A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi obtida com a divisão doplaneta em 60 fusos de amplitude 6° numerados a partir do fuso 180° W no

(1/1.000.000)

planeta em 60 fusos de amplitude 6 , numerados a partir do fuso 180 W nosentido Oeste-Leste.

Cada um dos fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em21 d 4° d lit d N t ú S l21 zonas de 4° de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul.

A divisão em fusos é a mesma adotada nas especificações do sistema UTM. Naverdade o estabelecimento daquelas especificações é pautado nas característicasda CIM.

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O Território Brasileiro écoberto por 08 (oito) fusoscoberto por 08 (oito) fusos.Os fusos da CIM sãonumerados de 1 a 60 a partirnumerados de 1 a 60, a partirdo antimeridiano deGreenwich e o valor dalongitude do MeridianoCentral (MC) de cada fuso (f)é d dé dado por:

ofMf 1836 −= fMf 183.6

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8 8 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM

Codificação das Folhas CIM

Hemisfério

Norte (N) Sul (S)( )

Zona

( )

Latitude de 4o a 80o

(A a T)

Latitude de 4o a 80o

(A a T)(A a T) ( )

Fuso

1 a 30 para 31 a 601 a 30 para Oeste

31 a 60 para Leste

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8 8 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM

Exemplo deEscala Arco abrangido Exemplo denomenclatura

1:1.000.000 6° λ x 4° ϕ SH.221:500.000 3° λ x 2° ϕ SH.22-Z1:250.000 1° 30’ λ x 1° ϕ SH.22-Z-A1:100 000 30’ λ x 30’ ϕ SH 22 Z A I1:100.000 30 λ x 30 ϕ SH.22-Z-A-I1:50.000 15’ λ x 15’ ϕ SH.22-Z-A-I-31:25.000 37’ 30” λ x 7’ 30” ϕ SH.22-Z-A-I-3-NOϕ

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8 8 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM

20o

36o42o

V X

1:1.000.000

SF-24Y Z 3o

1:500.000

Y Z

300

3o

A B1:250.000

2o

C D1o30’

I IIIII1:100.000

IV VIV

1o

Figura 9: Exemplo de Articulação pela CIM

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8 8 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM

20o

36o42o1:1.000.000 1: 500.000 1: 250.000

SF-24V X

V

A B I IIIII

1o BY Z

300

2o

C D IV VIV

1

3003o

1o30’

1: 25.0007,30’

30’42o42o 1: 50.000 1:100.000BA

I1 2

3NENODC NE

30’

15’7,30’

3 4SO SEFE

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8 8 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM

1:10 000 1 5 000

1: 25.0003´45”

I II

1:10.000 1: 5.000BA

D 1 32

1o30’

2´30”

C

III IVFE

DC NE1 3

4 6

2

5

1o II2’30”1’15”

FE 4 65

2’30”1’52.5”

1: 2.000

2 37,5”

37,5”

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8 8 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM