aula dois precalculo aluno

Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

Email:

Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

PRÉ-CÁLCULO

AULA

DOIS

POLINÔMIOS

Definição

Um polinômio é uma expressão que pode

ser escrita como um termo ou uma soma de

termos da forma:

mn

m

nn xxax 21

21

POLINÔMIOS

Um polinômio de um termo é chamado de

monômio. De dois termos é binômio, de

três é chamado de trinômio.

Exemplos:

POLINÔMIOS

GRAU DE UM TERMO

O grau de um termo em um polinômio é o

expoente da variável ou, se houver mais de

uma variável, a soma dos expoentes das

variáveis.

Se não houver variáveis em um termo, ele é

chamado de constante.

O grau de um termo constante é 0.

POLINÔMIOS

Exemplos:

POLINÔMIOS

GRAU DE UM POLINÔMIO

O grau de um polinômio com mais de um

termo é o maior dos graus dos termos

individuais.

POLINÔMIO

Exemplos

POLINÔMIO

Termos Semelhantes

Dois ou mais termos são chamados de

semelhantes se são constantes ou contêm as

mesmas variáveis elevadas aos mesmos

expoentes, diferindo apenas, se for o caso, em

seus coeficientes constantes.

Termos que não são semelhantes são ditos

dissemelhantes.

POLINÔMIO

Exemplos:

POLINÔMIO

Adição

Adicionam-se os termos semelhantes.

Polinômios de uma variável são geralmente

escritos em ordem decrescente dos graus de

seus termos.

Exemplo:

POLINÔMIO

Exemplos de adição de polinômios

POLINÔMIO

Subtraem-se os termos semelhantes.

Exemplo:

POLINÔMIO

Multiplicação

Multiplica-se cada termo de um polinômio por

todos os outros termos do outro polinômio.

Exemplo:

POLINÔMIO

Exercício 1:

SOLUÇÃO

POLINÔMIO

POLINÔMIO

Fatoração

Um polinômio que não pode ser fatorado é dito

primo.

Técnicas usuais de fatoração incluem colocar

em evidência um fator comum, fatorar por

agrupamento e formas notáveis de fatoração.

POLINÔMIO

Exemplo:

Colocando em evidência um fator comum,

fatore:

SOLUÇÃO

POLINÔMIO

Exercício:

Fatore o polinômio seguinte:

SOLUÇÃO

POLINÔMIO

Exemplo de fatoração por agrupamento.

SOLUÇÃO

POLINÔMIO

Exemplo de fatoração por reversão de

distribuição dupla:

POLINÔMIO

Exemplo 2

Fatore o polinômio seguinte:

POLINÔMIO

FIM

DA

AULA

DOIS