aula 2 sistemas realimentados o lugar das raízes prof. wanderley

Aula 2

Sistemas Realimentados

O Lugar das Raízes

Prof. Wanderley

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Lugar das Raízes

O lugar das raízes é uma representação gráfica no Plano S da posição e movimentação dos pólos em malha fechada do sistema, a medida que um parâmetro do sistema é variado.

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Lugar das Raízes

Conhecendo a posição dos pólos em malha fechada, pode-se avaliar qual será o desempenho do sistema de controle.

Trata-se de um método eficaz para análise e projeto de sistemas de controle de primeira, segunda e ordem superior.

Normalmente o gráfico do lugar das raízes é construído considerando-se a variação do ganho K do sistema desde zero até infinito.

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Lugar das Raízes

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Lugar das Raízes

Portanto, embora o Lugar das Raízes represente todas as possíveis posições dos pólos em malha fechada, o Lugar das Raízes é construído a partir da FTMA.

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Lugar das Raízes

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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das Raízes

Configurações Típicas de pólos e zeros e o lugar das raízes correspondentes

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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação

Para cada lugar das raízes mostrado na figura abaixo, diga se o esboço pode ou não caracterizar o lugar geométrico das raízes. Caso o esboço não possa representar o lugar geométrico das raízes, explique o porquê. Forneça todas as justificativas.

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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação

Esboce (sem detalhamento) a forma geral do lugar geométrico das raízes para cada diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado nas figuras abaixo:

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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação

Esboce o Lugar geométrico das raízes para o sistema com realimentação unitária mostrado abaixo, cheque o ângulo de partida dos pólos complexos.

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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação

Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada.

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Análise do Lugar das RaízesAnálise do Lugar das RaízesExercício de Fixação

Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada.

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Exercício de Fixação

Dado o sistema com realimentação unitária que possui a função de transferência do canal direto.

Faça o seguinte:a.Esboce o lugar geométrico das raízes.b.Determine o ponto de interseção com o eixo imaginário. Determine o ganho K nesse ponto.c.Determine o ponto de entrada.d.Determine o ângulo de partida dos pólos complexos.

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ss

sKsG

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FAZER EM CASA OS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E ENTREGAR NA PRÓXIMA AULA.