aula 03: circunferência

CIRCUNFERÊNCIACIRCUNFERÊNCIA

DefiniçãoDefinição

Equação reduzidaEquação reduzida

Equação GeralEquação Geral

DefiniçãoDefinição

AA Circunferência Circunferência é o Lugar Geométrico é o Lugar Geométrico dos pontos dos pontos equidistantes de um ponto equidistantes de um ponto dado.dado.

Uma definição mais detalhadaUma definição mais detalhada

Dados um ponto Dados um ponto C(XC(XCC,Y,YCC)) e uma e uma distância distância rr, uma, uma Circunferência Circunferência é o é o Lugar Geométrico dos pontos Lugar Geométrico dos pontos P(x, y)P(x, y) que estão à distância que estão à distância rr de de CC..

Elementos da circunferênciaElementos da circunferência

O ponto O ponto CC é o é o centrocentro da circunferência da circunferência

A distância A distância rr é o é o raioraio da circunferência da circunferência

Equação ReduzidaEquação Reduzida

d (P ,C )=r

√(x −X C )2+(y−Y C )

2=r

(x −X C )2+(y−Y C )

2=r 2

Equação GeralEquação Geral

Obtida Obtida expandindoexpandindo a equação reduzida a equação reduzida

(x −X C )2+(y−Y C )

2=r 2

x 2−2X C x +X C

2+y 2

−2Y C y +Y C2=r 2

x 2+y 2

−2X C x −2Y C y +X C2+Y C

2−r 2

=0

x 2+y 2

−a x −b y +c =0

ImportanteImportante

a =−2X C

b =−2X C

c =X C2+2X C

2−r 2

Elipse.

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