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USANDO ÂNGULOS PARA

MEDIR ALTURAS

Relações

trigonométricas

no Triângulo

Retângulo

hipotenusa

cateto

oposto

sen =cateto oposto

hipotenusa

hipotenusa

cos =cateto adjacente

hipotenusacateto

adjacente

tg =cateto oposto

cateto adjacentecateto

adjacente

cateto

oposto

VALORES NOTAVEIS DE SENO E COSSENO

01. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo

de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está

distante 100m da base da encosta, que medida deve

ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo

da encosta?

Cos 60º = CA/HIP

x = 200 m

x

100

2

1

SOH CAH TOA

CATETO

ADJACENTE

02. ( Fuvest – SP adaptada ) A uma distância de 100 m, uma

torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a

altura da torre supondo que o ângulo seja 35º.

DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70

100 m

SOH CAH TOA

CATETO

OPOSTO

CATETO

ADJACENTE

cateto oposto_____________cateto adjacente

tg =

H___100

0,70 =

H = 0,70 x 100

H = 70 m

HIP

CAT

CAT

triângulo retângulo

PITÁGORAS

(relação entre os lados)

HIP² = CAT² + CAT²

PELO TEOREMA DE PITÁGORAS:

X2 + x2 = 102 2x2 = 100 x2 = 50

252.2550 xxx