apresentação do powerpoint · 5. potencial elÉtrico – diferenÇa de potencial seja u a a...
Post on 23-Jul-2020
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
FÍSICA
MÓDULO 4 Potencial Elétrico I
Professor Sérgio Gouveia
1. DIFERENÇA DE ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA ENTRE DOIS PONTOS
Considere dois pontos A e B no interior de um campo elétrico. Suponhamos que uma partícula carregada com carga q é deslocada de A até B. Denominamos diferença de energia potencial entre os pontos A e B [denotaremos por UA – UB ou UAB] ao trabalho realizado pela força do campo elétrico (conservativa, como sabemos) no trajeto A para B.
A B ABU U W
OBSERVAÇÃO 1ª UA – UB = - WBA;
2ª Qualquer que seja o trajeto, WAB tem o mesmo valor, pois a força do campo elétrico é conservativa;
3ª UA – UB = B
A
q E
EXEMPLOS 1º. Determinar a diferença de energia potencial entre os pontos A e B de um campo elétrico uniforme 𝐸 para o deslocamento de uma carga tal que:
a)
b)
q > 0
q < 0
RESOLUÇÃO a)
b)
A B ABU U W
A B A BU U q E AB cos U U qEL
A B ABU U W
A B A BU U q E AB cos U U qEL
2º. Uma carga q é deslocada de um ponto A para um ponto B no campo gerado por uma carga pontual Q. A dista rA de Q e B dista rB, sendo rA < rB. Calcule UA – UB.
RESOLUÇÃO B B
A BA A
U U q E q E cos
B
A
r
A B 2r 0
1 QqU U cos
4 r
A B
0 A B
1 1 1U U Q q
4 r r
OBSERVAÇÃO
Note que UA – UB > 0. Se q < 0 teríamos UA – UB = −𝟏
𝟒𝝅𝜺𝟎 Q q
𝟏
𝒓𝑨−
𝟏
𝒓𝑩, ou
seja UA – UB < 0.
2. ENERGIA POTENCIAL DE UM PAR DE CARGAS
1 2A A B B A
0 A
q q1U U U quando r U
4 r
OBSERVAÇÃO
Se q1 q2 > 0 ⟹ UA > 0 Se q1 q2 < 0 ⟹ UA < 0 A energia potencial do sistema de cargas é igual ao trabalho necessário
para trazer as cargas do infinito até a posição considerada.
3. ENERGIA POTENCIAL DE UM SISTEMA DE VÁRIAS CARGAS
2 3 1 31 2
0 12 23 13
q q q qq q1U
4 r r r
5. POTENCIAL ELÉTRICO – DIFERENÇA DE POTENCIAL
Seja UA a energia potencial de uma carga positiva q colocada num ponto A
de um campo elétrico. Chama-se potencial no ponto A ao quociente 𝑼𝑨
𝒒.
AA
UV
q
Unidade:
1 volt = 1 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆
𝒄𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃
1 V = 1 𝑱
𝑪
OBSERVAÇÃO
• Como
• Como
Chama-se diferença de potencial entre dois pontos A e B ao quociente
entre a diferença de energia potencial de uma carga positiva q entre A e B
e o valor da carga.
AA A A
WU W vem V
q
AA A A
A A
q E
W q E vem V V E q
A BA B
U UV V
q
OBSERVAÇÃO
•
•
•
AB A BV V V
ABA B
WV V
q
B
A BA
V V E
EXEMPLO Uma partícula de massa m e carga q passa por um ponto A de um campo elétrico com velocidade v0. Qual a sua velocidade em B sendo dada a D.D.P. VAB e sabendo-se que a partícula está submetida apenas às forças do campo elétrico?
RESOLUÇÃO B
2 20
A
1 1W mv mv
2 2
2 2AB 0
1 1q V mv mv
2 2
2 20 AB
1 1mv mv q V
2 2
20 AB
qV v 2 V
m
5. POTENCIAL CRIADO EM UM PONTO POR UM SISTEMA DE VÁRIAS CARGAS
1 2 nA A AAA
V E onde E E E ... E
1 2 nA A AAA
V E E ... E
1 2 nA A AAA A A
V E E ... E
A A AA 1 2 nV V V ... V
A energia potencial de uma carga q colocado em A será:
OBSERVAÇÃO
A A AA 1 2 nU q V U q V V ... V
6. POTENCIAL NUM PONTO DO CAMPO CRIADO POR CARGA PONTUAL
Imaginemos uma carga positiva q colocada em A. A energia potencial será:
AA A A
0 A 0 A
U1 Q q 1 QU como V V
4 r q 4 r
OBSERVAÇÃO O potencial em um ponto criado por várias cargas pode ser escrito:
1 2 nA
0 1 2 n
q q q1V ...
4 r r r
7. SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL É uma superfície que tem todos os pontos no mesmo potencial.
1 2 nV V ... V
EXEMPLO:
1º A figura mostra três cargas de 2 μc cada uma nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado 0,2m.
a) A energia potencial do sistema;
b) A energia potencial da carga que está em A;
c) O potencial em A.
RESOLUÇÃO
a) 0
1 q q q q q qU
4
2
0
3 qU
4
26
9
1
2 10U 3 9 10 U 0,54 J
2 10
b)
c)
A A
0 0
1 q q 2 qV V
4 4
2
A A A
0
2 qU q V U
4
26
9A A1
2 10U 2 9 10 U 0,36 J
2 10
5AA A A6
U 0,36V V V 1,8 10 V
q 2 10
2º Considere o par de cargas q e -q abaixo. Sendo r a distância entre elas determine, no ponto médio da distância entre elas:
a) O campo elétrico;
b) O potencial.
RESOLUÇÃO
a)
A A A2 20 0
1 q 2 qE 2 E E 2 E
4 r / 4 r
b)
A A
0 0
1 q 1 qV V 0
4 r / 2 4 r / 2
3º Justifique a afirmação:
“Em cada pondo de uma superfície equipotencial o vetor campo elétrico é perpendicular à superfície”.
RESOLUÇÃO
A BV V 0
A BV V E
E 0 / 2
Assim linhas de força do campo cortam as superfícies equipotenciais normalmente.
8. POTENCIAL DE UM CONDUTOR Quando em equilíbrio eletrostático, toda a carga do condutor se distribui em sua superfície, e o vetor campo elétrico nos pontos da superfície é perpendicular à superfície. Assim sendo, a superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático é equipotencial. Chama-se potencial de um condutor carregado em equilíbrio eletrostático ao potencial comum aos pontos de sua superfície.
condutor A BV V V
top related