apresentação parte 2

Colidindo partículas: história, momentum e energia

Parte 2

O que vimos?

A origem dos aceleradores Hoje

As partículas elementares Alguns centros de pesquisas

O Grande Colisor de Hádrons (LHC) Alguns dados Os detectores

Leis de conservação Momentum linear Energia

O que acontece no LHC?

Uma questão

Como pode duas partículas colidirem e, após a colisão, outras partículas de massas muito maiores do que estas surgirem?

Uma melhor descrição da realidade

Como foi mencionado, as partículas que colidem no LHC chegam a velocidades próximas a da luz. Nessa condição, o formalismo newtoniano para a descrição do movimento não é apropriado.

Uma melhor descrição da realidade

Quando trabalhamos com velocidades da ordem de c, entra em cena a teoria proposta por Einstein no início do século passado, a relatividade especial.

Uma melhor descrição da realidade

Em 1905, Einstein desenvolve sua teoria em cima de dois postulados aparentemente simples:

As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Não existe um referencial absoluto.

A velocidade da luz na vácuo possui o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais.

Uma melhor descrição da realidade

Usando esses postulados, ele chegou em resultados surpreendentes, conhecidos como equações de transformações de Lorentz:

Uma melhor descrição da realidade

Das transformações d Lorentz, obtém-se dois outros resultados importantes, a ‘dilatação dos tempos’ e a ‘contração das distâncias’:

Uma melhor descrição da realidade

O fator γ é conhecido com fator de Lorentz, dado por

Uma melhor descrição da realidade

Quando dois prótons colidem em um dos detectores, quem observa do laboratório irá ver não duas ‘bolinhas’ chocando-se, como nas figuras anteriores, mas sim duas ‘panquecas’ colidindo, isso porque em velocidades próximas a c, quem esta em repouso no laboratório verá uma contração do tamanho das partículas na direção do movimento.

Uma melhor descrição da realidade

Uma melhor descrição da realidade

Agora, se continuarmos definindo o momentum de um partícula simplesmente como o produto de sua massa por sua velocidade, o momentum não será o mesmo para observadores situados em diferentes referenciais. Dessa forma, devemos mudar a definição do momentum para uma forma tal que a lei de conservação do momentum continue a ser respeitada.

Uma melhor descrição da realidade

Nesse sentindo, iremos definir o momentum com sendo

sendo ∆x a distância percorrida pela partícula do ponto de vista de um observador externo e ∆t0 o intervalo de tempo próprio, medido pela partícula.

Uma melhor descrição da realidade

Com essa nova definição, podemos chegar a conclusão de que o momentum é

Uma melhor descrição da realidade

Ou ainda, como ∆x/ ∆t é velocidade v da partícula, temos:

Em termos vetoriais,

Uma melhor descrição da realidade

Com essa nova formulação, podemos determinar uma nova relação entre momentum e energia total. Essa nova relação é expressa como

Uma melhor descrição da realidade

Desta relação, podemos chegar a equação mais conhecida da física, a equação de equivalência entre massa e energia, proposta por Einstein:

Uma melhor descrição da realidade

Perguntas?

Obrigado