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AB-721: Desempenho de AeronavesModelo aerodinamico

Flavio Ribeiro

Departamento de Mecanica do VooDivisao de Engenharia Aeroespacial

Instituto Tecnologico de Aeronautica

2019

Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaDefinicao

resultante

aerodinâmica

sustentação

arrastovelocidade

Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves

Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaDefinicao

I sustentacao: perpendicular ao vetor velocidadeI arrasto: na direcao do vetor velocidadeI escritos usando coeficientes adimensionais de arrasto (CD) e

sustentacao (CL):

D =1

2ρ(H )V 2

∞SCD(α,M ,Re)

L =1

2ρ(H )V 2

∞SCL(α,M ,Re) , onde

q∞ = 12ρ(H )V 2

∞ e a pressao dinamica do escoamento naoperturbadoS e a area de referencia (area da asa, ou area em planta daaeronave)

I parametros para a determinacao dos coeficientes:I α: angulo de ataque (AoA)I M : numero de Mach −→ compressibilidadeI Re: numero de Reynolds −→ viscosidade

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Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL

I o parametro de maior influencia e oangulo de ataque α

I para os casos estudados emdesempenho (pequenos angulos deataque) CL pode ser consideradoproporcional a α:

CL =CLα (α− α0)

=CL0 + CLαα

I CLα = dCLdα

: 2π para placa plana (αem rad); para outros aerofoliosassume valores menores; para aaeronave como um todo, dependedas parcelas de todas as superfıciessustentadoras

I CL0: coeficiente de sustentacaopara angulo de ataque nulo

I CLmax: coeficiente de sustentacaomaxima

ângulo de ataque

coe

ficie

nte

de

su

ste

nta

çã

o

CLmax

αsα0 α

CL

CL0

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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL

Exemplo: NACA 0006 (simetrico)

fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves

Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL

Exemplo: NACA 4412 (arqueado)

fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves

Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaCoeficiente de arrasto CD

I comumente divide-se em arrastoparasita (CD0) e arrasto deinduzido.

I arrasto de sustentacao (arrastoinduzido), origem: efeitotridimensional das asas (finitas)

I medida de arrasto: DRAGCOUNTS1 drag count ⇒ CD = 0.0001

fonte: Yechout et. al, Introduction to aircraft flightmechanics, AIAA Educational Series, 2003, pp. 44.

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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaPolar de arrasto

CD = CD(α,M ,Re)

CL = CL(α,M ,Re)

I eliminando α:

CD = CD(CL,M ,Re)

I para cada conjunto {M ,Re}, o grafico CD = CD(CL,M ,Re) echamado polar de arrasto

I polar de arrasto simetrica:

CD = CD0 +K × C 2L

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Forca AerodinamicaPolar de arrasto

Para uma superfıcie sustentadora, o fator de arrasto induzido K pode sercalculado como:

K =1

πeAR

onde:

I e: fator de eficiencia de Oswald (0.7 - 0.85 em regime subsonico)

I AR: alongamento da asa (b2/S ), onde b e a envergadura, e S aarea em planta

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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaPolar de arrasto

Exemplo: A aeronave de alto desempenho A-10 (Fairchild Republic) emvoo horizontal nao acelerado possui as seguintes caracterısticas:CD0 = 320 drag counts, AR = 6.5, S = 506ft2, e = 0.87, CLmax = 2.0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

coeficiente de arrasto, CD

[−]

coef

icie

nte

de s

uste

ntaç

ão, C

L [−]

A−10: polar de arrasto(para dada configuração de voo)

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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica

I chama-se de eficiencia aerodinamica E a razao entre sustentacao earrasto:

E =L

D=

CL

CD=

CL

CD0 +K × C 2L

I para dado CL deseja-se que CD seja o menor possıvel

I maxima eficiencia aerodinamica: ∂E/∂CL = 0

CL|Emax= C ∗L =

√CD0

K

CD |Emax= C ∗D = 2CD0

Emax =1

2√KCD0

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Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

coeficiente de arrasto, CD

[-]

coeficie

nte

de s

uste

nta

ção, C

L[-

]

(para dada condição de voo)

C *L

C *D

k

CD0

I E = CL

CD= tanκ

I o maximo angulo κ tangenciaa parabola

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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica

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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica

Maxima eficiencia aerodinamica paradiferentes tipos de aeronave:

planadores 35avioes de transporte (M 0.8) 18avioes de combate subsonicos 10avioes supersonicos 7helicopteros 3

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