2. sim. p. ex. - edições livro...
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1
página 4 - “Respondo oralmente”
1. O itinerário tem dois (número par) quartos de volta.
2. Sim. P. ex.:
O itinerário tem quatro (número par) quartos de volta.
3. O itinerário tem um (número ímpar) quarto de volta.
4. Sim. P. ex.:
O itinerário tem três (número ímpar) quartosde volta.
5. Sim, os segmentos de reta representados pelas ruas da casa do Rui e do Zoo são paralelos, pois existe um iti-nerário que começa a percorrer um dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendo um número par dequartos de volta.
6. Os segmentos de reta são perpendiculares, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentose termina a percorrer o outro, fazendo um número ímpar de quartos de volta.
7. P. ex.: o jardim e a farmácia.
8. P. ex.: o museu e o jardim.
1.1. Não. Os segmentos de reta representados pelas ruas das casas da Berta e do Dinis são perpendiculares,pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendoum número ímpar de quartos de volta.
1.2. Sim. Os segmentos de reta representados pelas ruas das casas do Afonso e da Berta são paralelos, poisexiste um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendo umnúmero par de quartos de volta.
página 5 - “Tarefas individuais”
2
1.3. O Dinis.
1.4. Há várias possibilidades para a localização da casa do Manuel (ver figura do ex. 1.6.).
1.5. Os segmentos de reta são perpendiculares.
1.6. P. ex.:
2. a) P. ex.: b) P. ex.:
O quadrilátero desenhado é um retângulo.
3.1. a) P. ex.: a e b.
b) P. ex.: a e c.
4.1. a) P. ex.: Rua 35 e Rua 37.
b) P. ex.: Avenida 24 e Rua 33.
4.2. a) P. ex.: Rua 8.
b) P. ex.: Rua 37.
A
T FB
D
C
X
c) P. ex.: d) P. ex.: e) P. ex.:
M
S
3
página 9 - “Respondo oralmente”
4.3. a) P. ex.: Rua 27 e Rua 29.
b) P. ex.: Rua 23 e Rua 25.
4.4. As ruas são paralelas, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos de reta repre-sentativo de uma das ruas e termina a percorrer o segmento de reta representativo da outra rua, fazendoum número par de quartos de volta.
4.5. As ruas são perpendiculares, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos de retarepresentativo de uma das ruas e termina a percorrer o segmento de reta representativo da outra rua,fazendo um número ímpar de quartos de volta.
5.1. Nas situações 1 e 4.
5.2. • Numa rua plana, um poste de iluminação (vertical) com o chão (horizontal).
• Numa casa, a parede da sala (horizontal) com o chão (vertical).
6.1. a) Cubo; paralelepípedo retângulo; prisma pentagonal; prisma hexagonal; pirâmide hexagonal; prisma trian-gular.
b) Cubo; paralelepípedo retângulo; prisma pentagonal; prisma hexagonal; prisma triangular.
1. a) e2
b) rei branco - c2; rainha - d5; cavalo - f7; rei preto - h8
c) peão - b3; torre - e4; rei branco - f3; rei preto - g8; bispo - g7
d) peão preto - a5; peão branco - b4; rainha - d3; rei branco - g2; rei preto - h6
página 9 - “Tarefas individuais”
1.1. • • •
1.2. a)
b) Para ganhar o José deve colocar uma peça verde na posição b2.
1.3. a)
b) As casas que ficaram sem peça são as casas b1 e c1.
c) Para ganhar: • colocar uma peça verde na casa c1; • substituir a peça que está na casa b2 por uma amarela; • substituir a peça que está na casa c3 por uma vermelha.
2.1. Como é obrigatório capturar, a única hipótese que ela tem é jogar a peça que tem coordenadas c3.
b2 c1 d3
4
2.2. a) As coordenadas são g3.
b) As coordenadas são d3 e f3.
2.3. e 2.4.
1. João e Carlos.
2. oito centenas, cinco dezenas e seis unidades
3. Semelhanças: Os dois números têm três algarismos; os algarismos são os mesmos nos dois números; o algarismodas unidades é o mesmo (6). Diferenças: Os algarismos das centenas e das dezenas são diferentes.
4. 90 dezenas; 900; 900 unidades
1. a) trigésimo quarto: b) sexagésimo oitavo: c) nonagésimo sexto:
d) quadragésimo terceiro: e) octogésimo segundo: f) septuagésimo nono:
2. a) 49.º b) 33.º
c) 98.º d) 52.º
e) 87.º f) 76.º
g) 65.º h) 84.º
3.1. a) o Manuel? b) o Rui? c) o Luís? d) o Carlos?
1.1.a) décimo quarto lugar. b) vigésimo oitavo lugar.
1.2. a) o elefante? b) o macaco? c) o burro?
d) a lagartixa? e) a águia? f) o urso?
página 12 - “Tarefas individuais”
página 13 - “Tarefas individuais”
página 14 - “Tarefas individuais”
raposa
quadragésimo nono
26.º
urso
16.º 15.º
9.º
34.º
(não há qualquer águia) 28.º
68.º 96.º
43.º
100.º
82.º 79.º
nonagésimo oitavo
octogésimo sétimo
sexagésimo quinto
trigésimo terceiro
quinquagésimo segundo
septuagésimo sexto
octogésimo quarto
60.º 73.º 1.º
1. a) um milhar = unidades b) um milhar = centenas = dezenas
2. a) dois milhares? b) 6000 unidades?
3.1.
3.2.
4. a) centenas b) dezenas c) unidades
5. 793 é maior do que 500; dos três algarismos, o maior é o 9; que é o das dezenas.
6. Resposta variável, de acordo com as propostas dos alunos.
7.1. a) 842, porque para formar o maior número de três algarismos, utilizam-se, sucessivamente, nas centenas,nas dezenas e nas unidades, os maiores algarismos (8; 4; 2).
b) 248, porque para formar o menor número de três algarismos, utilizam-se, sucessivamente, nas centenas,nas dezenas e nas unidades, os maiores algarismos (2; 4; 8).
5
1. a) uma dezena = unidades b) uma centena = dezenas = unidades
2. a) em cinco centenas? b) em nove centenas? c) em 600?
página 14 - “Tarefas individuais”
página 15 - “Tarefas individuais”
Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
a)
b)
c)
d)
5 1 2
Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
a)
b)
c)
d)
9 0 6
10 10 100
50
1000
90 60
10
20
100
60
512
5 centenas + 1 dezena + 2 unidades
quinhentos e doze
500 + 10 + 2
906
9 centenas + 0 dezenas + 6 unidades
novecentos e seis
900 + 6
5 51 512
6
7.2. • Números começados por 2: 248; 284
• Números começados por 4: 428; 482
• Números começados por 8: 824; 8428.
a) quatro centenas, três dezenas e oito unidades. b) trezentos e noventa e um.
c) quarenta e oito dezenas. d) duas centenas.
9. a) por ordem crescente. b) por ordem decrescente.
10. a) 900 + 30 + 8 = b) 800 + 5 = c) 200 + 90 = d) 700 + 30 + 1 =
1. Verificar a tabela.
2. a) 8500; 8600; 8700; 8800; 8900; 9000; 9100; 9200; 9300
b) 2600; 2500; 2400; 2300; 2200; 2100; 2000; 1900
c) 3459; 3559; 3659; 3759; 3859; 3959; 4059
d) 5321; 5221; 5121; 5021; 4921; 4821; 4721
página 18 - “Tarefas individuais”
1.1. É o número do Rafael.
1.2. O algarismo 4 representa a unidade. O algarismo 8 representa a dezena. O algarismo 5 representa a cen-tena. O algarismo 1 representa o milhar.
1.3.a) o que tem 15 centenas? b) o que tem 581 dezenas?
c) o maior? d) o menor?
2. a) 6931 b) 8245
c) 3950 d) 9802
página 19 - “Respondo oralmente”
página 19 - “Tarefas individuais”
1. 2435 euros
2.1. a) 2
b) 5 � Explicação: O algarismo 2 tem o valor de posição de 2000 e o algarismo 5 tem o valor de posição de 5.
3. 2435 + 500 = 2935 (euros)
Como vendeu o carro com o lucro de 500 euros, vendeu-o por mais 500 euros do que o preço por que o comprou(2435 euros).
438
480
938
200; 391; 438; 480
391
200
480; 438; 391; 200
805 290 731
1584 5814
8451 1584
30
3000
200
2
7
3.1. 9 � valor de posição 90; 3 � valor de posição 3000; 4 � valor de posição 400; 2 � valor de posição 23.2.
a) Quantos milhares tem esse número? b) E quantas centenas?
c) E quantas dezenas? d) E quantas unidades?
3.3. a) 9b) 329
3.4. Questão que depende do grupo.
4.
a) 2386 = + + + b) 9785 = + + 80 + 5
c) 6314 = 6000 + + + d) 2000 + 800 + 30 + 2 =
e) 6000 + 50 = f) 8000 + 9 =
5. a) 3257
b) 2090
c) 5600
d) 4901
6. a) 9
b) 920
c) 9200
1. É o elefante B.
2. É a vaca.
3. É a vaca.
4. Questão dependente das intervenções dos alunos.
página 21 - “Respondo oralmente”
1.1. O artigo mais caro é a mota. Sete mil e quinhentos euros.
1.2. O artigo mais barato é o frigorífico. Trezentos e noventa e nove euros.
1.3. a) 7500; 3250; 1700; 1428; 399
b) 399; 1428; 1700; 3250; 7500
1.4. 75
1.5. 170
1.6. 40. Recebia-se um euro de troco.
página 21 - “Tarefas individuais”
9
2000
942394294
300 80 6
300
6050
10 4
9000
2832
8009
700
8
1. 3 fichas de 10 000 pontos, no valor de 30 000 pontos;
2 fichas de 1000 pontos, no valor de 2000 pontos;
4 fichas de 100 pontos, no valor de 400 pontos;
1 ficha de 10 pontos, no valor de 10 pontos;
5 fichas de 1 ponto, no valor de 5 pontos.
página 22 - “Respondo oralmente”
1. 30 000 + 2000 + 400 + 10 + 5 = 32 415 pontos
2. 30 000 + 2000 = 32 000R.: 32 milhares.
3. 324 centenas.Em 32 415, há 324 centenas.
4. 3241.Em 32 415, há 3241 dezenas.
página 22 - “Respondo oralmente”
1. a) 1000
b) 10 000
c) 11 000
d) 9000
2. 100 000
3. 101 000
página 23 - “Tarefas em grupo”
página 23 - “Tarefas em grupo”
1. Verificar a tabela.
página 23 - “Tarefas individuais”
1. a) 100 000
b) 10 000
c) 1000
d) 100
e) 10
f) 1
9
2. (…) 40 000; 50 000; (…) 70 000; 80 000; 90 000; 100 000
a) O número seguinte é igual à soma do anterior com 10 000.
b) 100 000
c) 50 000
d) 10 000
e) 80 000
1. 100 000 + 30 000 + 2000 + 500 + 40 + 6 = 132 546R.: Esta família colheu, ao todo, 132 546 cerejas.
página 24 - “Tarefas individuais”
1. 100 000; 100 000 (10 x 10 000); 100 000 (100 x 100) R.: Todos os membros da família colheram igual número de cerejas.
página 24 - “Tarefas em grupo”
1. a) 3 algarismos
b) Todas as classes, exceto, por vezes, a primeira da esquerda, têm 3 algarismos.
c) Não. Há outras classes, pois os números não acabam nos milhares.
página 23 - “Tarefas em grupo”
1. a) Algarismo 3 � ordem da dezena de milhar; algarismo 5 � ordem da centena
2. Ordem da dezena: 4; ordem da centena de milhar: 1
3. a) 546
b) 132
4.1. 100 000 + 30 000 + 2000 + 600 + 40 + 8 = 132 648cento e trinta e dois mil seiscentos e quarenta e oito
4.2. Luís: 100 000 + 30 000 + 2000 + 500 + 40 + 6 = 132 546O jogo foi ganho pela Maria, porque fez mais pontos (132 648 > 132 546).
5.1. 189 364 = 100 000 + 80 000 + 9000 + 300 + 60 + 4
5.2. cento e oitenta e nove mil trezentos e sessenta e quatro; cento e oitenta e nove milhares, trezentas esessenta e quatro unidades
5.3. 189
5.4. 18 dezenas de milhar
6. a) 895 372 = 800 000 + 90 000 + 5000 + 300 + 70 + 2
b) 431 072 = 400 000 + 30 000 + 1000 + 70 + 2
página 25 - “Tarefas individuais”
10
1. a) Não se pode responder à questão, porque falta indicar o número de selos do Rodrigo.
b) Exemplo de reformulação: A Carolina está a fazer uma coleção de selos e já tem mais 10 selos do que o Ro-drigo. Sabendo que o Rodrigo tem 690 selos, quantos selos tem a Carolina?Resolução: 690 + 10 = 700R.: A Carolina tem 700 selos.
2. a) 1; 2; 3; 4 e 5
b) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 e 9
c) 1; 2
página 26 - “Tarefas em grupo”
1. Verificar a tabela.
2. 1 000 000
página 27 - “Tarefas individuais”
1.1. (…) 400 000; 500 000; 600 000; 700 000; 800 000; 900 000; 1 000 0001.2.
1.3. a) 10 b) 100 c) 1000 d) 10 000 e) 100 000 f) 1 000 000
2.1. 392 005
2.2. O livro B tem menor número de palavras.
2.3. a) 975 310
b) 103 579
3. 4 x 250 000 (4 x 250 000 = 1 000 000)
999 999 + 1 (999 999 + 1 = 1 000 000)4.
a) 785 030 785 300 b) oito milhares e treze unidades 80 013
c) 29 405 29 504 d) seis dezenas de milhar 600 000
5.
a) > b) >
c) < d) <
X
9 3 8 0 4 1 3 0 4 9 8 3 3 1 8 0
1 4 0 3 3 1 4 8 4 1 3 0 4 9 3 1
< <
< <
X
página 27 - “Tarefas individuais”
Classe dos milhares Classe das unidadesClasse dos milhões
dezenade milhar
milharcentenade milhar
dezenade milhão
milhãocentenade milhão
centena dezena unidade
1 0 0 0 0 0 0
11
1.1. a) 3850
b) 3800
c) 4000
2. a) 763 970
b) 764 000
c) 764 000
d) 760 000
e) 800 000
3. 8568, porque se situa entre 8500 e 8600 e está mais próximo de 8600.
4. 10 000 + 7000 = 17 000
5. Estimativa � 300 + 400 = 700 (euros) O dinheiro representado (500 euros) não é suficiente para pagar as duas máquinas.
página 30 - “Tarefas individuais”
1. a) 512 = 500 + 10 + 2476 = 400 + 70 + 6512 + 476 = (500 + 400) + (10 + 70) + (2 + 6) = 900 + 80 + 8 = 988
b) 63 = 60 + 360 + 63 = 2 x 60 + 3 = 130 + 3 = 123
c) 63 = 60 + 3625 + 63 = 625 + 60 + 3 = 685 + 3 = 688
d) 29 = 30 – 1 738 + 29 = 738 + 30 – 1 = 768 – 1 = 767
e) 65 = 60 + 5234 + 65 = 234 + 60 + 5 = 294 + 5 = 299
página 31 - “Tarefas individuais”
1. a) CCC: b) DXX: c) XC: d) X:
e) VIII: f) LXIII: g)CCCLXV: h) DCCXII:
i) XLVIII: j) XCIV: k)MCCXLIX: l)MCM:
2.a) 3000: b) 150: c) 1010: d) 90:
e) 900: f) 10 000: g) 4000: h) 38:
i) 97: j) 412: k) 999: l) 3421:
página 29 - “Tarefas em grupo”
300 520 90 10 000
8000 63 365 712
48 94 1249 1900
MMM CL MX XC
CM X IV XXXVIII
XCVII CDXII CMXCIX MMMCDXXI
12
f) 69 = 70 – 168 = 70 – 269 + 68 = 2 x 70 – 1 – 2 = 140 – 1 – 2 = 139 – 2 = 137
g) 82 = 80 + 2815 + 82 = 815 + 80 + 2 = 895 + 2 = 897
h) 38 = 40 – 2564 + 38 = 564 + 40 – 2 = 604 – 2 = 602
i) 153 = 150 + 3151 = 150 + 1153 + 151 = 2 x 150 + 3 + 1 = 300 + 3 + 1 = 303 + 1 = 304
2. 135 + 213 + 23 = 371 R.: No dia 12 de novembro, a planta tinha 371 folhas.
3. Maria � 39 eurosCarlos � 39 + 29 = 68 (euros)João � 68 + 32 = 100 (euros)Ao todo � 39 + 68 + 100 = 207 (euros)R.: Ao todo, os três amigos têm 207 euros.
4.1. A mãe da Sara, que tem 100 euros, pode comprar:
• apenas o vestido (100 euros);
• apenas as luvas (21 euros); apenas a saia (46 euros);
• apenas a camisola (45 euros);
• apenas os sapatos (79 euros);
• as luvas e a saia (21 + 46 = 67 euros);
• as luvas e a camisola (21 + 45 = 66 euros);
• as luvas e os sapatos (21 + 79 = 100 euros);
• a saia e a camisola (46 + 45 = 91 euros)
R.: A Sara apenas não recebia troco se comprasse o vestido ou as luvas e os sapatos.
1. Adicionaram-se centenas com centenas, dezenas com dezenas e unidades com unidades.2. a) b) c)
página 32 - “Tarefas em grupo”
136+ 653
70080+ 9
789
402+ 93
590
400495
71+ 826
897
13
1. a) Havia ao todo 16 unidades. Formou-se um grupo de 10 (dezena) que passou para a coluna das dezenas e fi-caram 6 unidades.
b) Passou a haver 15 dezenas. Decompuseram-se as 15 dezenas em 1 centena que passou para a coluna dascentenas e ficaram 5 dezenas.
c) Obtiveram-se 1 centena, 5 dezenas e 6 unidades.
d Há, ao todo, 556 morangos.
página 33 - “Tarefas em grupo”
539+ 275700 � 500 + 1200100 � 70 + 30+ 14 � 9 + 5814
539+ 275
14 � 9 + 5100 � 30 + 70
+ 700 � 500 + 200814
539+ 275
814
1. a)
b)
página 33 - “Tarefas individuais”
238+ 154300 � 200 + 10080 � 30 + 50
+ 12 � 8 + 4392
238+ 154
12 � 8 + 480 � 30 + 50
+ 300 � 200 + 100392
238+ 154392
1 1
1
c)
876+ 94800160 � 70 + 9010 � 6 + 4
970
876+ 94
10 � 6 + 4160 � 70 + 90800970
876+ 94970
11
d)
3785+ 12964000 � 3000 + 1000900 � 700 + 200170 � 80 + 90+ 11 � 5 + 6
5081
3785+ 1296
11 � 5 + 6170 � 80 + 90900 � 700 + 200
+ 4000 � 3000 + 10005081
3785+ 1296
5081
111
e)
8729+ 695414000 � 8000 + 60001600 � 700 + 900
70 � 20 + 50+ 13 � 9 + 4
15683
8729+ 6954
13� 9 + 470 � 20 + 50
1600 � 700 + 900+ 14000 � 8000 + 600015683
8729+ 695415683
11
14
1. Inverteu-se a ordem dos algarismos do primeiro número e adicionou-se o primeiro número com o inverso obtido.Depois, inverteram-se as somas e adicionou-se cada soma com o respetivo inverso até obter uma capicua.
2. a) b) c)
página 34 - “Tarefas em grupo”
48+ 84132231361163524425949 � capicua
67+ 76143341484 � capicua
86+ 681544516055061111 � capicua
3.
16 + 8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 46 mR.: A bola percorreu a distância de 30 metros.
4. P. ex.:
1.º Passo (N.º de berlindes da Sara) � 138 + 19 = 157
2.º Passo (N.º total de berlindes) � 138 + 157 = 295
R.: Ao todo, as duas meninas têm 295 berlindes.5.
• 2.ª feira � 25 euros
• 3.ª feira � 25 + 10 = 35 euros
• 4.ª feira � 35 + 10 = 45 euros
• 5.ª feira � 45 + 10 = 55 euros
• 6.ª feira � 55 + 10 = 65 euros
Total recebido � 35 + 45 + 55 + 65 = 200 (euros)
R.: É preferível receber 25 euros na segunda-feira e mais 10 euros do que no dia anterior em cada um dosrestantes quatro dias da semana porque, assim, recebe mais 40 euros.
chão 1.ª vez
16 m
8 m
2.ª vez 3.ª vez 4.ª vez 5.ª vez
8 m4 m
4 m 2 m 2 m1 m 1 m
Sofia 19 ?Sara
138
?
15
1. 591 – 200 = 391 (5 centenas – 2 centenas = 3 centenas)
591 – 198 = 591 – 200 + 2 = 391 + 2 = 393
590 – 300 = 290 (5 c – 3 c = 2 c)
590 – 304 = 590 – 300 – 4 = 290 – 4 = 286
591 – 296 = 591 – 300 + 4 = 291 + 4 = 295
2. 500 – 198 = 500 – 200 + 2 = 300 + 2 = 302 (euros) R.: A mãe da Sofia fez uma despesa de 302 euros.
3. P. ex.: Numa pereira, havia 310 peras. Colheram-se 205. Quantas peras continuaram na pereira?310 – 205 = 310 – 200 – 5 = 110 – 5 = 105 R.: Na pereira, continuaram 105 peras.
4.
Idade da Raquel � 98 – 67 = 31R.: A Raquel terá 31 anos.
1. a) 91 – 51 = 91 – 50 – 1 = 41 – 1 = 40
b) 152 – 43 = 152 – 40 – 3 = 112 – 3 = 109
c) 280 – 72 = 280 – 70 – 2 = 210 – 2 = 208
d) 85 – 39 = 85 – 40 + 1 = 45 + 1 = 46
e) 291 – 58 = 291 – 60 + 2 = 231 + 2 = 233
f) 961 – 47 = 961 – 50 + 3 = 911 + 3 = 914
g) 820 – 199 = 820 – 200 + 1 = 620 + 1 = 621
h) 731 – 398 = 731 – 400 + 2 = 331 + 2 = 333
i) 503 – 297 = 503 – 300 + 3 = 203 + 3 = 206
j) 730 – 201 = 730 – 200 – 1 = 530 – 1 = 529
k) 931 – 502 = 931 – 500 – 2 = 431 – 2 = 429
l) 760 – 303 = 760 – 300 – 3 = 460 – 3 = 457
página 35 - “Tarefas individuais”
página 35 - “Tarefas em grupo”
Idade da Raquel 67
Idade da avó
?
98
(diferença entre a idade da avó e da Raquel)
16
página 36 - “Tarefas individuais”
1. a)
158 160 200
2 + 4 = 42
200 100 158158 + 42 = 200200 – 42 = 158
b)
297 300 400
3 + 100 = 103
400 300 297297 + 103 = 400400 – 103 = 297
c)
48 50 100 130 1312 + 50 + 30 + 1 = 83
131 130 100 50 4848 + 83 = 131131 – 83 = 48
d)
167 170 200 300 3253 + 30 + 100 + 25 = 158
325 300 200 170 167167 + 158 = 325325 – 167 = 158
158 160 200
+2 +40
+2
158 160 200
–2 –40
297 300 400
+3 +100
48 50 100 130 131
+2 +1+50
+40
–40 –2
297 300 400
–3 –100
+3 +100
–100 –3
+2 +50+30
167 170 200 300 325
+3 +25+30 +100
48 50 100 130 131
–2 –1–50 –30
+30 +1
–1 –30 –50 –2
+3 +30 +100 +25
–25 –100 –30 –3
167 170 200 300 325
–3 –25–30 –100
página 36 - “Tarefas individuais”
1. a) 55 655
b) 443 619
2. 9870 – 1935 = 7935
17
página 37 - “Tarefas em grupo”
3. • 1.º Passo � 100 – 35 = 65
• 2.º Passo � 65 + 39 = 104
• 3.º Passo � 104 – 78 = 26
R.: A Rita ficou com 26 euros.4. • 1.º Passo (N.º total de litros vendidos) � 85 + 138 = 223 (�)
• 2.º Passo (N.º de litros com que ficou) � 721 – 223 = 498 (�)
R.: O agricultor ficou com 498 litros de azeite.
5. Faltam dados para a resolução do problema. Não é indicado o número inicial de passageiros.
1.1.
• 1.º Passo (Massa do cavalo) � 528 – 293 = 235 (kg)
• 2.º Passo (Massa do potro) � 528 – 450 = 78 (kg)
• 3.º Passo (Massa da égua) �
ou
R.: A massa do cavalo é 235 kg, a massa do potro é 78 kg e a massa da égua é 215 kg.
1.2. potro, égua, vaca, cavalo
1.3. Devem escolher a ponte cuja carga máxima é 470 kg. Se a massa do cavalo e da égua é 450 kg, então,como a vaca tem maior massa do que a égua, a massa total do cavalo e da égua é superior a 450 kg e nuncapoderão escolher a ponte de carga máxima 450 kg.
2. Faltaram 19.
3. a) 954 + 321
b) 954 – 123
4.1.
• 1.º Passo � N.º de magos = N.º total de alunos – (N.º de bruxas + N.º de fadas) == 203 – 183 = 20
• 2.º Passo � N.º de fadas = (N.º de fadas + N.º de magos) – N.º de magos = = 79 – 20 = 59
• 3.º Passo � N.º de bruxas = (N.º de bruxas + N.º de fadas) – N.º de fadas = = 183 – 59 = 124
R.: Eram 20 alunos mascarados de magos, 59 de fadas e 124 de bruxas.
? + 78 = 293
? = 293 – 78
? = 215 (kg)
235 + ? = 450
? = 450 – 235
? = 215 (kg)
18
página 39 - “Respondo oralmente”
1. A distância entre os locais onde foram plantadas as rosas amarelas e o local onde foi espetada a estaca é igual.
2. A distância entre os locais onde foram plantadas as rosas vermelhas e o local onde foi espetada a estaca émenor do que a distância entre os locais onde foram plantadas as rosas amarelas e o local da estaca.
página 41 - “Tarefas individuais”
1.
2.1. O raio da circunferência mede 2 cm.
2.2. P. ex.:
2.3. O diâmetro é igual ao dobro do raio, logo neste caso, o comprimento do diâmetro é 4 cm.
2.5. P. ex.:
A distância do ponto A ao centro da circunferência é menor do que 2 cm e a distância do ponto B ao centroda circunferência é maior do que 2 cm, pois a distância de todos os pontos que formam a circunferência aocentro é igual a 2 cm.
1•
2•
3•
4•
5•
6•
7•
8•
•A
•B
A
B
19
3.
Não. Um ponto que esteja a 6 cm do centro da cir-cunferência não pertence a este círculo, pois comoo diâmetro é 10 cm, então o raio é 5 cm, pelo que umponto a 6 cm do centro da circunferência está noseu exterior.
4.
página 42 - “Tarefas em grupo”
1. • Pedro � D = 45 cm;
• Francisco � D = 5 dm = 50 cm;
• Mariana � r = 26 cm; D = 2 x 26 cm = 52 cm
Como as rodas da bicicleta da Mariana têm maior diâmetro, então ela tem de pedalar menos do que os amigos.
2. 1m
20
3. O comprimento do diâmetro da circunferência maior é igual à soma dos comprimentos dos diâmetros das outrascircunferências, ou seja, D = 2 x 2 cm + 2 x 6 cm = 4 cm + 12 cm = 16 cm.
4. O senhor Costa pode desenhar um diâmetro do canteiro e colocar os arbustos nas suas extremidades.
5.1. Quem mora mais perto da escola é a Ana e mais longe é a Carla.
5.2. Sim, é possível. Desenhando um quarto de circunferência com centro no ponto E (local onde se situa aescola) e raio igual ao comprimento do lado do quadrado, obtém-se a rua pretendida, tal como se ilustra deseguida:
2. Desfera = 5 cm então resfera = 5 cm : 2 = 2,5 cm
RSup. esférica = 3 x 2,5 cm = 7,5 m então DSup. esférica = 2 x 7,5 cm = 15 m
Logo, o comprimento do diâmetro da superfície esférica é 15 cm.
3.1. O segmento de reta desenhado a verde é o raio e o desenhado a vermelho é o diâmetro.
3.2. O raio é 3 cm, pois 6 cm : 2 = 3 cm.
3.3. Não. O raio da superfície esférica é 3 cm, logo um ponto que esteja a 6 cm do centro da superfície esféricaestá no seu exterior.
Rua 1
Rua 2
Rua 3
Rua
4A
B
C D
Escola Espiral
página 44 - “Tarefas individuais”
1.
bola de andebol
•berlinde
•laranja
•bombom recheado
•bola de ténis de
mesa•
pérola
•
•A
•B
21
3.4. Sim, pois qualquer ponto a 3 cm ou menos do centro da superfície esférica pertence à esfera com o mesmocentro.
4. Se o raio da bola esférica mede 13 cm, então o seu diâmetro mede 26 cm. Como a caixa cúbica apenas tem 25cm de lado, então a Susana não consegue embrulhar a bola nesta caixa.
5. Como o diâmetro da superfície esférica é 12 cm, então o seu raio é 6 cm.
Logo, a altura da taça é 13 cm, pois 7 cm + 6 cm = 13 cm.
1. As linhas retas a azul no retângulo são eixos de simetria do retângulo, pois se dobrar o retângulo por essas li-nhas, obtenho duas partes do retângulo que coincidem.
2.
3. P. ex.: quadrado, tabuleiro de xadrez, colher, janela, etc.
1. Sim, por exemplo:
2.1.
2.2.
página 46 - “Respondo oralmente”
página 46 - “Tarefas individuais”
FIGURA
N.º DE EIXOS DE SIMETRIA
1 2 3 4 5
3 2 1 0 5
não tem eixosde simetria
22
3. a) b)
4. a) Por exemplo: b) Por exemplo:
5.1. a) Por exemplo: b)Por exemplo: c)
5.2. Apenas as respostas dadas em b) e c) são iguais, pois na a) há várias hipóteses.
1.1.
O quadrado tem 4 eixo de simetria.
página 47 - “Tarefas em grupo”
1.2. Sim, pois um quadrado tem os lados todos iguais.
2. a) Sim, por exemplo:
23
b) Sim, por exemplo:
c) Sim, por exemplo:
3. As linhas contínuas representam as dobragens.a) b) c)
4.1. A linha a azul representa o local onde deve ser colocado o espelho.
a) Por exemplo: b) Por exemplo:
4.2. A linha azul representa o local onde deve ser colocado o espelho.
a) Por exemplo: b) Por exemplo:
Fração que representa cada cor: Fração que representa a cor:
• amarela:
• vermelha:
28 2
848
24
5.
1. a) 1 dm = 10 cm
e) 1 cm = m
i) 1 mm = m
b) 1 dm = 100 mm
f) 1 mm = dm
j) 1000 mm = 1 m
c) 1 cm = 10 mm
g) 10 cm = 1 dm
d) 10 cm = 100 mm
h) 10 cm = 0,1 m
página 51 - “Respondo oralmente”
1100
1100
11000
1. a) 1 hm = 100 m
e) 1 dam = 0,1 hm
b) 10 dam = 100 m
f) 10 hm = 1 km
c) 10 km = 1000 dam
g) 100 m = 0,1 km
d) 100 hm = 10 000 m
h) 100 m = 10 dam
1.
a) 50 m = dm b) 4 mm = cm c) 25 km = m d) 0,45 cm = m
e) 20 dam = dm f) 9,71 m = cm g) 100 dm = m h) 16 cm = mm
i) 204 cm = m j) 8975 m = km
2.
a) 24 cm = 2,4 b) 0,5 m = 5 c) 0,5 km = 500 d) 72 m = 7200
e) 250 m = 25 f) 1,62 km = 162
3.1. 10 dm = 1 m
R.: Para obter 1 metro de altura é necessária 1 caixa.
3.2. 10 cm = 1 dm 10 cm = 0,1 m 1 m = 100 cm 100 cm : 10 cm = 10
R.: Para obter 1 dm de altura é necessária 1 caixa e para obter 1 m são necessárias 10 caixas.
página 51 - “Respondo oralmente”
página 52 - “Tarefas individuais”
500 0,4 25 000 0,0045
dm
2000 971
2,04 8,975
10 160
dm
dam dam
m cm
25
4. a) Metro
e) Milímetro
b) Metro
f) Metro
c) Quilómetro
g) Centímetro
d) Metro
h) Centímetro
3.3. 10 x 15 mm = 150 mm = 15 cm
R.: A altura do monte das caixas é 15 cm.
4. 2000 m = 2 km
R.: A Ana percorreu 2 km.
1. Os pontos A e B distam 2,5 cm.
página 54 - “Tarefas individuais”
1. 1,28 m = 128 cm 15,1 dm = 151 cm 15 dm = 150 cm
1,28 m < 130 cm < 15 dm < 15,1 dm < 152 cm
2. 2,5 km = 2500 m
25,4 hm = 2540 m
233,3 dam = 2333 m
25,4 hm > 2,5 km > 233,3 dam > 2300 m > 2000 m
3.1. C � Maria � 1,15 m
B � Carolina � 14,4 dm = 1,44 m
A � Mariana � 137 cm = 1,37 m
D � Cláudia � 1,28 m
3.2. 1,37 m – 1,28 m = 0,09 m = 9 cm
R.: A diferença entre as alturas da menina mais alta e da mais baixa é 9 cm.4.
4.1. O melhor resultado do Pedro, do João e do Rui foi, respetivamente, o 2.º salto, o 3.º salto e o 1.º salto.
4.2. Os melhores 1.º, 2.º e 3.º saltos são, respetivamente, do Rui, do Pedro e do João.
página 55 - “Tarefas individuais”
Pedro
João
Rui
2 m
201 cm = 2,01 m
2,2 m
21 dm = 2,1 m
2,06 m
208 cm = 2,08 m
209 cm = 2,09 m
21,2 dm = 2,12 m
20 dm = 2 m
1.º Salto 2.º Salto 3.º Salto
26
5. 3 m = 300 cm > 287 cm
Logo, o tecido existente na loja não era suficiente para a Mariana fazer a toalha.
6.1. a) 5 m
b) 7 m
c) 5 m + 7 m = 12 m
7.1. a) 2 x 2 m = 4 m
b) 4 x 2 m = 8 m
c) 3 x 2 m = 6 m
7.2. A distância entre a bandeira da China e a da Espanha é 2 x 2 m = 4 m.
A distância entre a bandeira da China e a da França é 3 x 2 m = 6 m.
Logo, a bandeira da China está mais próxima da de Espanha e a diferença de distâncias é 6 m – 4 m = 2 m.
8.1. 38 cm = 0,38 m
1,17 m + 0,38 m = 1,55 m
R.: A altura do André é 1,55 m.
9.1. 19 cm = 0,19 m
1,52 m – 0,19 m = 1,33 m
R.: A altura da Mariana é 1,33 m.
10. 3,5 m = 35 dm < 35,2 dm
R.: Logo, o camião não pode continuar o seu percurso por esta estrada.
página 57 - “Tarefas individuais”
D E F
1.1. PA = 2 x 3 cm + 2 x 0,5 cm
PA = 6 cm + 1 cm
PA = 7 cm
PB = 2 x 1,5 cm + 2 x 1 cm
PB = 3 cm + 2 cm
PB = 5 cm
PC = 2 cm + 6 x 0,5 cm + 1 cm
PC = 2 cm + 3 cm + 1 cm
PC = 6 cm
1.2. Por exemplo:
27
2. Por exemplo:
3.
4.
2 cm
7 cm
1 cm
6 cm
5 cm
2 cm
3 cm
5 cm
5 cm
8 cm
2 cm
4 cm
4 cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
2 cm
2 cm
2 cm 2 cm
2 cm
2 cm 2 cm
2 cm2 cm
2 cm 2 cm
P. ex.:
28
1.2. Há 12 maneiras de dispor as mesas.
1.3. No máximo podem sentar-se 12 pessoas e no mínimo 10.
1.4. Figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.
2. Os pentaminós estão desenhados na questão 1.1.
3. Os pentaminós que dão para montar um cubo com uma face em falta são os que estão representados na questão1.1. com as letras: A, D, F, I, J, K, L.
4. P. ex.:
1.1. As figuras C e J são geometricamente iguais.
1.2. Sim, os quadriláteros A e I têm 8 unidades de perímetro, considerando o lado da quadrícula como unidadede medida.
1.3. Os conjuntos de figuras que têm o mesmo perímetro são: A e I; B e D; C e J, G e H.
1.4. P. ex.:
1.5. Não, não é possível desenhar um círculo não geometricamente igual ao F com o mesmo perímetro. Se têmo mesmo perímetro, então o comprimento da circunferência é o mesmo, donde os círculos seriam geome-tricamente iguais.
página 58 - “Tarefas individuais”
página 59 - “Tarefas em grupo”
1.1.
AB
C DE F
GH
IJ
LK
A B C
D
1.
página 61 - “Tarefas individuais”
1. P. ex.:
A unidade de comprimento foi considerada como sendoo lado da quadrícula.
página 62 - “Tarefas individuais”
A
B
ED
C
4.1. A área de cada uma das figuras construídas é 10 unidades, dado que são constituídas por dois pentaminós.
PA = 14; PB = 18; PC = 14; PD = 16
4.2. A área é sempre 10 unidades; o perímetro difere, dependendo das figuras construídas.
5.1.
5.2. Sim, os polígonos B e C.
5.3. Sim, os polígonos C e H.
5.4. Sim, os polígonos G e H.
1.1. A área de cada uma das figuras é 4 unidades.
1.2. PA = 10; PB = 8; PC = 10; PD = 10; PE = 10
R.: O perímetro varia entre 8 e 10 unidades.
FIGURAS A B C D E F G H I
ÁREA 9 6 6 2 4 2 5 5 6
PERÍMETRO 16 14 10 – 8 – 12 10 –
29
30
3. P. ex.:
A unidade de comprimento considerada foi a distância entre dois pregos consecutivos do geoplano.
4.1.
4.2. A partir da figura 1, obtém-se uma figura adicionando uma quadrícula à direita na linha superior em relaçãoà figura imediatamente anterior.
4.3.
P = 12; A = 6 P = 12; A = 7 P = 12; A = 8 P = 12; A = 9
Figura Medida do perímetro Medida da área
1
2
3
4
…
10
?
?
?
?
…
?
?
?
?
?
…
?
8
10
12
14
26
3
4
5
6
12
a) A partir da figura 1, obtém-se a medida da área de uma figura adicionando 1 unidade à medida da áreada figura imediatamente anterior.
b) A partir da figura 1, obtém-se a medida do perímetro de uma figura adicionando 2 unidades à medida doperímetro da figura imediatamente anterior.
c) A área da figura 10 é 12 unidades e o perímetro é 26 unidades.
2.1. a)
b)
A: C: I:
A: B: C: D: E:
F: G: H: I:
12 14 14
8 4 8 12
4 8 2 7
12
31
5.2. P. ex.:
5.1. a) P. ex.: b) P. ex.: c) P. ex.: d) P. ex.:
6.1. A: 1 cm2; B: 2 cm2; C: 3 cm2; D: 1,5 cm2; E: 1 cm2
6.2. Os polígonos A e E.
6.3. A; D; B; C
6.4. P. ex.:
a) b) c)
d)
P. ex.:
P. ex.:
32
7. A Carolina teria de construir e pintar 4 quadrados com 2 cm de ladopara obter a mesma área, como se ilustra de seguida.
1. Podem construir-se 5 retângulos.
2. O que tem maior área é o quadrado cujo lado mede 5 palitos.
2. P. ex.: A área da flor é 16 e 8 unidades, respetivamente, por excesso e por defeito.
A área da folha é 28 e 18 unidades, respetivamente, por excesso e por defeito.
página 64 - “Investigo”
página 65 - “Tarefas individuais”
Comprimento Largura Perímetro Área9 1 20 98 2 20 167 3 20 216 4 20 245 5 20 25
1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
A = 2 + 2 + 0,5 + 1,5
A = 6
A = 1 + 1 + 1
A = 3
Árearet. vermelho = 4 x 1 + 1 = 5
Áreatri. amarelo = 5 : 2 = 2,5
A = 0,5 + 0,5 + 0,5 + 1,5
A = 3
33
1. AA = 8; AB = 15; AC = 9; AD = 10; AE = 4; AF = 3
2. A área de um retângulo é igual ao produto das suas dimensões.
página 66 - “Tarefas individuais”
página 66 - “Respondo oralmente”
1. a) A = 8 cm x 1 cm = 8 cm2
b) A = 3 cm x 7 cm = 21 cm2
c) A = 3 cm x 3 cm = 9 cm2
d) A = 6 cm x 2 cm = 12 cm2
2. As possíveis dimensões são: 1 cm e 24 cm; 2 cm e 12 cm; 3 cm e 8 cm; 4 cm e 6 cm.
página 67 - “Tarefas individuais”
1.
Retângulo N.º de colunas N.º de linhas N.º de quadradosiguais a este
A 4 2 4 x 2 = 8
B 5 3 5 x 3 = 15
C 3 3 3 x 3 = 9
D 2 5 2 x 5 = 10
E 2 2 2 x 2 = 4
F 3 1 3 x 1 = 3
12 cm6 cm
24 cm
8 cm 4 cm
2 cm
3 cm
1 cm
34
3. Ajardim = 10 m x 5 m = 50 m2
50 m2 : 5 m2 = 10
R.: Colocaram-se 10 tapetes.
3. 1 kg = 1000 g
1000 g : 125 g = 8
R.: Consegue-se encher 8 pacotes.4.
As duas receitas não são do mesmo bolo, pois a quantidade de leite é diferente.
5.1. O cubo que tem maior massa é o da esquerda.
5.2. O cubo que tem menor volume pode ser feito de um material mais pesado do que o do cubo que tem maiorvolume.
6.1.
2. a) 125 g = 12,5 b) 0,061 kg = 6,1 c) 239 = 2,39 kg d) 206 = 2,06 g
página 68 - “Tarefas individuais”
1. a) 2,1 hg = g b) dg = 25 mg c) 0,003 kg = dag
d) 0,3 cg = g e) kg = dag f) cg = dg14
12
12
dg = 0,5 dg = 5 cg
Farinha
Açúcar
Margarina
Chocolate
Leite
Ovos
Natas
Bolo de chocolate
250 g
300 g
100 g
0,02 kg = 20 g
0,2 �
4
2 d�
Bolo da avó
kg = 0,25 kg = 250 g
300 g
0,1 kg = 100 g
20 g
� = 0,5 �
4
0,2 � = 2 d�
14
12
massa: massa: massa: massa: massa:
14
kg = 0,25 kg = 25 dag
210
dag
0,25
25
0,3
0,003 5
dag dag cg
2,7 kg 3,5 kg 0,8 kg 4,1 kg 1,9 kg
35
6.2. 2,7 kg = 2700 g
R.: Comprou 2700 gramas de veja.
6.3. 0,8 kg = 800 g
800 g + 200 g = 1000 g = 1 kg
R.: Teriam de ser acrescentadas 200 gramas.
6.4. 2,7 kg + 3,5 kg + 0,8 kg + 4,1 kg + 1,9 kg = 13 kg
R.: A D. Rita comprou 13 quilogramas de peixe.
6.5. 3,5 kg = 3500 g
3500 g : 250 g = 14
R.: Congelou 14 doses.
6.6. 4,1 kg = 4100 g
4100 g : 4 = 1025 g
4100 g – 1025 g = 3075 g
R.: Ficou com 3075 gramas.
8. P. ex.:
Valores (em kg) Prato 1 Prato 2
1 1 kg laranjas
2 1 kg + laranjas 3 kg
3 3 kg laranjas
4 1 kg + 3 kg laranjas
5 1 kg + 3 kg + laranjas 9 kg
6 3 kg + laranjas 9 kg
7 3 kg + laranjas 1 kg + 9 kg
8 1 kg + laranjas 9 kg
9 9 kg laranjas
10 1 kg + 9 kg laranjas
11 1 kg + laranjas 3 kg + 9 kg
12 3 kg + 9 kg laranjas
13 1 kg + 3 kg + 9 kg laranjas
36
1.
a) 0,03 k� = � b) c� = m� c) c� = 3 �
d) 2,3 da� = � e) 250 m� = d� f) k� = 76 h�
14
página 72 - “Tarefas individuais”
14
c� = 0,25 c� = 2,5 m�
12 � = 0,5 � = 500 m�
página 73 - “Tarefas individuais”
1.1.a.1.) 3 x 2 = a.2.) 3 x 4 = a.3.) 7 x 2 = a.4.) 7 x 4 =
b. A tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.
c.1.) Se 25 x 2 = 50, então, 25 x 4 = , porque
c.2.) Se 12 x 2 = 24, então, 12 x 4 = , porque
1.2.a.1.) 2 x 3 = a.2.) 2 x 6 = a.3.) 5 x 3 = a.4.) 5 x 6 =
b. A tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3.
c.1.) Se 20 x 3 = 60, então, 20 x 6 = , porque
c.2.) Se 25 x 3 = 75, então, 25 x 6 = , porque
1.3.a.1.) 6 x 5 = a.2.) 6 x 10 = a.3.) 9 x 5 = a.4.) 9 x 10 =
b. A tabuada do 10 é o dobro da tabuada do 5.
2. Verificar tabuadas.
1. O litro tem 10 decilitros.
2. 1 d� é a décima parte do litro.
3. 5 � tem 50 d�.
4. Metade de 5 � são 2,5 � que tem 25 d�.
5. 0,3 � tem 3 d�.
6. 0,75 � tem 7,5 d�.
7.1. 2 d�
7.2. 5 �
página 71 - “Respondo oralmente”
30 2,5 300
2.
a) 10 da� = 0,1 b) 2 = 0,2 � c) � = 500 d) 375 = 3,75 �
23
k�
2,5 7,6
d� m�12
c�
6 12 14
100 100 é o dobro de 50 e a tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.
28
6 12 15 30
30 60 45 90
48 48 é o dobro de 24 e a tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.
120 120 é o dobro de 60 e a tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3.
150 150 é o dobro de 75 e a tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3.
37
1. P. ex.: O produto de 5 por números pares termina em zero.
O produto de 5 por números ímpares termina em cinco.
O produto por 10 é o dobro do produto por 5.
O produto de qualquer número por 10 termina sempre em zero.
Para multiplicar um número natural por 10, acrescenta-se um zero…
2. O produto é sempre zero (a, b, c, d, e, f).
Porque zero vezes qualquer número é sempre zero.
O produto de qualquer número por zero é zero.
página 74 - “Tarefas em grupo”
3. 1.º Passo (N.º de rodas dos automóveis) � 7 x 4 = 28 (rodas)
2.º Passo (N.º de rodas das bicicletas) � 6 x 2 = 12 (rodas)
3.º Passo (N.º total de rodas) � 28 + 12 = 40 rodas
R.: Podem ver-se 40 rodas ao todo.4.
a) 4 x 1 = b) 8 x 10 = c) 0 x 5 = d) 3 x = 30
e) 3 x = 18 f) 3 x = 6 g) 3 x = 15 h) 3 x = 9
i) 3 x = 12 j) x 2 = 16 k) x 5 = 40 l) x 4 = 32
m) x 3 = 24 n) x 10 = 80 o) x 6 = 48 p) 9 x = 36
q) 7 x = 42 r) 5 x = 20
5.
a) x = 12 b) x = 12 c) x = 124362121
d) x = 12 e) x = 12 ff) x = 1212 1 6 2 4 3
6.1. a) 7 x 3 = 21
R.: A Maria come 21 pães numa semana.
b) 7 x 5 = 35
R.: O João come 35 pães numa semana.
6.2. 35 – 21 = 14
R.: Ao fim de uma semana, o João come mais 14 pães do que a Maria.
4 80 0 10
6 2 5 3
4 8 8 8
8 8 8 4
6 4
38
7.1.
´
ou 3 x 3 = 9
R.: A Sofia pode ir vestida de 9 formas diferentes.
7.2. Fazer tabela semelhante à anterior. Ou 6 x 5 = 30
R.: O palhaço pode vestir-se de 30 formas diferentes.
botas botas, camisola verde
botas, camisola azul
botas, camisola vermelha
sapatos sapatos, camisola verde
sapatos, camisola azul
sapatos, camisola vermelha
sapatilhas sapatilhas, camisola verde
sapatilhas, camisola azul
sapatilhas, camisola vermelha
camisola verde camisola azul camisola vermelha
1. P. ex.:
4 x 7 = 3 x 7 + 7 = 21 + 7
5 x 7 = 4 x 7 + 7 = 28 + 7 = 35
6 x 7 = 5 x 7 + 7 = 35 + 7 = 42
7 x 7 = 7 x 6 + 7 = 42 + 7 = 49
8 x 7 = 7 x 7 + 7 = 49 + 7 = 56
9 x 7 = 8 x 7 + 7 = 56 + 7 = 63
10 x 7 = 9 x 7 + 7 = 63 + 7 = 70
página 76 - “Tarefas individuais”
1. P. ex.:
a) 8 x 7 = 10 x 7 – 7 – 7 = 70 – 7 – 7 = 63 – 7 = 56
b) 13 x 7 = 10 x 7 + 3 x 7 = 70 + 21 = 91
c) 25 x 7 = 10 x 7 + 10 x 7 + 5 x 7 = 70 + 70 + 35 = 140 + 35 = 175
2. P. ex.: O Carlos comprou 15 livros iguais, tendo pago 7 euros por cada livro. Quanto gastou?
15 x 7 = 10 x 7 + 5 x 7 = 70 + 35 = 105 (euros)
R.: Gastou 105 euros.
página 76 - “Tarefas individuais”
39
1.página 77 - “Tarefas individuais”
1.º número
É par. É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.
2 x 7 = 143 x 7 = 214 x 7 = 285 x 7 = 356 x 7 = 427 x 7 = 498 x 7 = 569 x 7 = 63
É par.É ímpar.É par.
É ímpar.É par.
É ímpar.É par.
É ímpar.
É ímpar.É par.
É ímpar.É par.
É ímpar.É par.
É ímpar.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
É ímpar 7
7
7
7
7
7
7
7
7
É impar 1 x 7 = 7 É ímpar
É par ou ímpar? 2.º número É par ou ímpar? 1.º número x 2.º número O resultado é parou impar?
1.1. O produto de um número ímpar por 7 é ímpar. O produto de um número par por 7 é par. P. ex.).
1.2. a) O resultado de 25 x 7 é ímpar, porque o produto de um número ímpar (25) por 7 é sempre ímpar.
b) O resultado de 98 x 7 é par, porque o produto de um número par (98) por 7 é sempre par.
1.3. O produto de 7 por qualquer número par é par.
2. O resultado de 0 x 7 é zero, porque o produto de qualquer número por zero é sempre zero.
3. 7 x 10 = 70
70 x 10 = 700 � Para multiplicar um número por 10, acrescenta-se um zero.
7 x 1000 = 7000 (7 x 10 = 70; 7 x 100 = 700; 7 x 1000 = 7000);
700 x 10 = 7000
1.1.a) 2: b) 3: c) 4: d) 5:
e) 6: f) 7: g) 8: h) 9: i) 10:
1.2. Conferir tabuada do 8.
página 77 - “Tarefas individuais”
1. P. ex.:1 x 8 = 1 x 5 + 1 x 3 = 5 + 3 = 82 x 8 = 2 x 5 + 2 x 3 = 13 + 6 = 163 x 8 = 3 x 5 + 3 x 3 = 15 + 9 = 24 4 x 8 = 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12 = 32 5 x 8 = 5 x 6 + 5 x 2 = 30 + 10 = 40
6 x 8 = 6 x 5 + 6 x 3 = 30 + 18 = 48 7 x 8 = 7 x 5 + 7 x 3 = 35 + 21 = 568 x 8 = 8 x 5 + 8 x 3 = 40 + 24 = 64 9 x 8 = 9 x 5 + 9 x 3 = 45 + 27 = 7210 x 8 = 10 x 5 + 10 x 3 = 50 + 30 = 80
página 78 - “Tarefas em grupo”
2 x 8 = 16 3 x 8 = 24
6 x 8 = 48 7 x 8 = 56
4 x 8 = 32 5 x 8 = 40
8 x 8 = 64 9 x 8 = 72 10 x 8 = 80
40
2.
2.1. a) A tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.
b) A tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4.
c) A tabuada do 8 é o quádruplo da tabuada do 2.
2.2. 11 x 8 = 88, porque a tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4.
2.3. 15 x 8 = 120, porque a tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4.
2.4. 16 x 8 = 128, porque a tabuada do 8 é o quádruplo da tabuada do 2.
3. P. ex.: A tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4 e é o quádruplo da tabuada do 2; o produto de 8 por qualquernúmero par ou ímpar é sempre um número par.
4. É 24, porque 3 x 8 + 19 – 19 = 3 x 8 + 0 = 3 x 8 = 24 5.1.
5.2. O número de pessoas é o produto do número de mesas por 8. Há 10 mesas completas.
10 mesas x 8 pessoas/mesa = 80 pessoas
5.3. Na mesa incompleta, sentam-se 4 pessoas (84 – 80).
X 2 4 8
1 2 4 8
2 4 8 16
3 6 12 24
4 8 16 325 10 20 406 12 24 487 14 28 568 16 32 649 18 36 7210 20 40 80
Número de mesas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de pessoas 8 16 24 32 40 48 56 64 72
1.1.
1.2.Conferir tabuada do 9.
página 79 - “Tarefas individuais”
Número de fruteiras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de maçãs 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
41
1. P. ex.:
1 x 9 = 1 x 5 + 1 x 4 = 5 + 4 = 9
2 x 9 = 2 x 5 + 2 x 4 = 10 + 8 = 18
3 x 9 = 3 x 5 + 3 x 4 = 15 + 12 = 27
4 x 9 = 4 x 5 + 4 x 4 = 20 + 16 = 36
5 x 9 = 5 x 5 + 5 x 4 = 25 + 20 = 45
6 x 9 = 6 x 5 + 6 x 4 = 30 + 24 = 54
7 x 9 = 7 x 5 + 7 x 4 = 35 + 28 = 63
8 x 9 = 8 x 5 + 8 x 4 = 40 + 32 = 72
9 x 9 = 9 x 5 + 9 x 4 = 45 + 36 = 81
10 x 9 = 10 x 5 + 10 x 4 = 50 + 40 = 90
página 80 - “Tarefas individuais”
2.
2.1. a) A tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3.
b) A tabuada do 9 é o triplo da tabuada do 3.
2.2. a) 90, porque a tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3 e 90 é o dobro de 45.
b) 135, porque a tabuada do 9 é o triplo da tabuada do 3 e 135 é o triplo de 45.
3. 6 x 9 (maçãs) = 54 (maçãs)
R.: Nas caixas representadas há, ao todo, 54 maçãs.
X 3 6 91 3 6 9
2 6 12 18
3 9 18 27
4 12 24 365 15 30 456 18 36 547 21 42 638 24 48 729 27 54 8110 30 60 90
página 80 - “Tarefas em grupo”
1. Os algarismos das unidades aumentam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e os das dezenas diminuem (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3,2, 1, 0).
2. 0 + 9 = 9; 1 + 8 = 9; 2 + 7 = 9; 4 + 5 = 9; 6 + 3 = 9; 7 + 2 = 9; 8 + 1 = 9; 9 + 0 = 9
A soma do algarismo das unidades com o das dezenas é sempre 9.
42
3. Não pode dar-se uma resposta, porque falta indicar o número de balões de cada caixa.
4. P. ex.: Quantos balões haverá em 6 caixas iguais, sabendo que cada caixa tem 9 balões?
6 x 9 = 54
R.: Em 6 caixas, há 54 balões.
5. P. ex.: No domingo, venderam-se mais bilhetes de adulto do que no sábado.
6. P. ex.: Quanto custam cinco livros, sabendo que o preço de cada livro é 9 euros?
5 x 9 = 45 (euros)
R.: Os cinco livros custam 45 euros.
7. P. ex.:N.º de sacos de laranjas de 5 kg
N.º de kg
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
N.º de sacos de laranjas de 5 kg
N.º de kg
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
1.º Passo (Massa dos sacos de
5 kg e de 9 kg):
2.º Passo (Massa total dos dois tipos de sacos) � 15 kg (3 sacos de 5 kg) + 18 kg (2 sacos de 9 kg) = 33 kg
R.: O pai do Rui tem 3 sacos de laranjas e 2 sacos de maçãs.
1.1. a) num jogo? b) em 2 jogos? c) em 3 jogos? d) em 4 jogos?
1.2. O algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades.
página 81 - “Tarefas individuais”
2. 1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55
6 x 11 = 66
7 x 11 = 77
8 x 11 = 88
9 x 11 = 99
10 x 11 = 110
página 81 - “Tarefas em grupo”
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1511 11 22 88 110 121 132 143X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1511 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165
1. P. ex.:
1 x 11 = a x 10 + 1 x 1 = 10 + 1 = 11
2 x 11 = 2 x 10 + 2 x 1 = 20 + 2 = 22
3 x 11 = 3 x 10 + 3 x 1 = 30 + 3 = 33
4 x 11 = 4 x 10 + 4 x 1 = 40 + 4 = 44
5 x 11 = 5 x 10 + 5 x 1 = 50 + 5 = 55
6 x 11 = 6 x 10 + 6 x 1 = 60 + 6 = 66
7 x 11 = 7 x 10 + 7 x 1 = 70 + 7 = 77
8 x 11 = 8 x 10 + 8 x 1 = 80 + 8 = 88
9 x 11 = 9 x 10 + 9 x 1 = 90 + 9 = 99
10 x 11 = 10 x 10 + 10 x 1 = 100 + 10 = 110
2.
22 (2 x 11) 44 (4 x 11) 66 (6 x 11) 88 (8 x 11)
43
3. a) O algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades.
b) Mantém-se o algarismo das centenas, aumenta o algarismo das dezenas (1, 2, 3, 4, 5, 6) e aumenta, também,o algarismo das unidades (0, 1, 2, 3, 4, 5).
4. a) 15 x 11 = b) 16 x 11 = c) 17 x 11 = d) 18 x 11 =
página 82 - “Tarefas individuais”
5. a) 8800
b) 55; 550; 5500
6. 11 x 60 = 660 (km)
R.: Em 11 horas, percorre 660 km.
1.1.
a) 2 caixas iguais: b) 3 caixas iguais:
c) 4 caixas iguais: d) 5 caixas iguais:
2. 1 x 12 = 12
2 x 12 = 24
3 x 12 = 36
4 x 12 = 48
5 x 12 = 60
6 x 12 = 72
7 x 12 = 84
8 x 12 = 96
9 x 12 = 108
10 x 12 = 120
3. 1 x 12 = 1 x 10 + 1 x 2 = 10 + 2 = 12
2 x 12 = 2 x 10 + 2 x 2 = 20 + 4 = 24
3 x 12 = 3 x 10 + 3 x 2 = 30 + 6 = 36
4 x 12 = 4 x 10 + 4 x 2 = 40 + 8 = 48
5 x 12 = 5 x 10 + 5 x 2 = 50 + 10 = 60
6 x 12 = 6 x 10 + 6 x 2 = 60 + 12 = 72
7 x 12 = 7 x 10 + 7 x 2 = 70 + 14 = 84
8 x 12 = 8 x 10 + 8 x 2 = 80 + 16 = 96
9 x 12 = 9 x 10 + 9 x 2 = 90 + 18 = 108
10 x 12 = 10 x 10 + 10 x 2 = 100 + 20 = 120
165 176 187 198
24 (2 x 12) 36 (3 x 12)
48 (4 x 12) 60 (5 x 12)
44
4.
4.1. a) A tabuada do 6 é o dobro da tabuada 3.
b) A tabuada do 12 é o dobro da tabuada do 6.
c) A tabuada do 12 é o quádruplo da tabuada do 3.
4.2. 72, porque a tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3 e 72 é o dobro de 36.
4.3. 144, porque a tabuada do 12 é o quádruplo da tabuada do 3 e 144 é o quádruplo de 36.
5.1. 12.
5.2. 8 x 12 = 96
R.: Em 8 embalagens, há 96 ovos.
6. P. ex.: Numa caixa, há 12 lápis. Quantos lápis há em 6 caixas iguais?
6 x 12 = 72
R.: Em 6 caixas iguais há 72 lápis.
X 3 6 121 3 6 12
2 6 12 24
3 9 18 36
4 12 24 485 15 30 606 18 36 727 21 42 848 24 48 969 27 54 10810 30 60 120
página 83 - “Tarefas individuais”
1. a) 12 000 � 4 x 3 = 12; 4 x 30 = 120; 4 x 300 = 1200; 4 x 3000 = 12 000
b) 3000 � 5 x 6 = 30; 5 x 60 = 300; 5 x 600 = 3000
c) 7200 � 8 x 9 = 72; 8 x 90 = 720; 8 x 900 = 7200
d) 78 � 6 x 10 + 6 x 3 = 60 + 18 = 78
e) 324 � 9 x 30 + 9 x 6 = 270 + 54 = 324
f) 862 � 2 x 400 + 2 x 30 + 2 x 1 = 800 + 60 + 2 = 862
página 84 - “Tarefas individuais”
1. a) 6 x 15 = 6 x 10 + 6 x 5 = 60 + 30 = 90 ou
15x 630 � 6 x 5
+ 60 � 6 x 1090
45
página 84 - “Tarefas em grupo”
1. a) 3 x 200 + 3 x 10 + 3 x 6 = 600 + 30 + 18 = 648 ou
b) 5 x 100 + 5 x 40 + 5 x 3 = 500 + 200 + 15 = 715 ou
c) 9 x 400 + 9 x 30 + 9 x 2 = 3600 + 270 + 18 = 3888 ou
b) 4 x 20 + 4 x 3 = 80 + 12 = 92 ou
c) 8 x 42 = 8 x 40 + 8 x 2 = 320 + 16 = 336 ou
23x 412 � 4 x 3
+ 80 � 4 x 2092
42x 816 � 8 x 2
+ 320 � 8 x 40336
216x 318 � 3 x 630 � 3 x 10
+ 600 � 3 x 200648
143x 515 � 5 x 3
200 � 5 x 40+ 500 � 5 x 100
715
432x 918 � 9 x 2
240 � 9 x 303600 � 8 x 4003888
46
página 84 - “Tarefas individuais”
página 85 - “Tarefas individuais”
1. a) 3 x 300 + 3 x 20 + 3 x 1 = 900 + 60 + 3 = 963 ou
b) 2 x 400 + 2 x 20 + 2 x 3 = 800 + 40 + 6 = 846 ou
c) 4 x 200 + 4 x 1 = 800 + 4 = 804 ou
1.
2.
• 1.º Passo (N.º de chocolates) � 3 x 24 = 72
• 2.º Passo (N.º de bombons) � 8 x 24 = 192
• 3.º Passo (N.º total) � 72 + 192 = 264
R.: Ao todo, a Maria comprou 264 chocolates e bombons.
3. a) 6 x 20 + 6 x 8 = 120 + 48 = 168
b) 3 x 200 + 3 x 80 + 3 x 6 = 600 + 240 + 18 = 858
c) 2 x 500 + 2 x 10 + 2 x 9 = 1000 + 20 + 18 = 1038
4.
321x 3963
423x 2846
201x 4804
12 60 180 900
6 18 90 270
a) 2 x 30 = b) 40 x 2 = c) 60 x = 120 d) 30 x 3 = e) x 3 = 180
f)50 x = 150 g) 42 x 2 = h) 23 x 3 = i) 12 x = 48
60 80 2 90
3 84 69 4
60
47
a) 50 x 100 = b) 37 x 100 = c) 143 x 100 = d) 9 x = 900
e) 23 x = 2300 f) 354 x = 35 400 g) x 100 = 4500 h) x 100 = 12 300
i) x 100 = 200
página 86 - “Tarefas individuais”
1.a) 30 x 10 = b) 54 x 10 = c) 139 x 10 =
d) 8 x = 80 e) 18 x = 180 f) 187 x = 1870
g) x 10 = 500 h) x 10 = 340 i) x 10 = 7500
2. 75 x 10 = 750
3. Para multiplicar um número natural por 10, acrescenta-se um zero à sua direita.
página 86 - “Tarefas em grupo”
1. a) P. ex.: Ao multiplicar um número natural 100, o resultado obtido tem mais dois zeros à direita do que essenúmero.
b) Para multiplicar um número natural por 100, acrescentam-se dois zeros à sua direita.
página 87 - “Tarefas em grupo”
1. a) P. ex.: Ao multiplicar um número por 1000, o resultado obtido tem mais três zeros à direita do que esse número.
b) Para multiplicar um número natural por 1000, acrescentam-se três zeros à sua direita.
página 86 - “Tarefas individuais”
1.
2. 29 x 100 = 2900
R.: Em 100 barcos iguais, cabem 2900 passageiros.
página 87 - “Tarefas individuais”
1. a) 9 x 1000 = b) 26 x 1000 = c) 745 x 1000 =
d) 16 x = 16 000 e) 454 x = 454 000 f) 7 x = 7000
g) x 1000 = 240 000 h) x 1000 = 30 000 i) x 1000 = 2000
300 540 1390
50
10 10 10
75034
5000 3700 14 300
2
100 100 45
100
123
9000 26 000
240
1000 1000 1000
745 000
30 2
48
a) 32 x 10 = b) 123 x 20 = c) 16 x 30 = d) 52 x 40 =
e) 80 x 60 = f) 25 x 70 = g) 92 x 80 = h) 103 x 90 =
1. P. ex.: 45 x 2 x 10 = 90 x 10 = 9002.
página 88 - “Tarefas em grupo”
1. 1.º Processo � Sabendo-se que 28 = 20 + 8, calculou-se 16 x 20 e 16 x 8, adicionando-se os dois resultadosobtidos.
2.º Processo � Sabendo-se que 28 = 30 – 2, calculou-se 16 x 30 e 16 x 2, subtraindo-se os dois resultados ob-tidos.
2. a) 54 x 37 = b) 25 x 49 = c) 130 x 18 = d) 246 x 26 =
página 88 - “Tarefas em grupo”
2. P. ex.: Numa caixa, há 35 botões. Quantos botões há em 35 caixas iguais?
16 x 35 = 560
(2 x 35 = 70; 4 x 35 = 140; 8 x 35 = 280; 16 x 35 = 560)
R.: 560 botões.
página 89 - “Tarefas individuais”
54 x 30 = 162054 x 7 = + 378
1998
54 x 40 = 216054 x 3 = – 162
1998
25 x 40 = 100025 x 9 = + 225
1225
25 x 50 = 125025 x 1 = – 25
1225
130 x 10 = 1300130 x 8 = + 1040
2340
130 x 20 = 2600130 x 2 = – 260
2340
246 x 20 = 4920246 x 6 = + 1476
6396
246 x 30 = 7380246 x 4 = – 984
6396
1. a) 2 x 12 = 24
4 x 12 = 48
8 x 12 = 96
16 x 12 = 192
b) 2 x 15 = 30
4 x 15 = 60
8 x 15 = 120
16 x 15 = 240
c) 3 x 25 = 75
6 x 25 = 150
12 x 25 = 300
d) 3 x 31 = 93
6 x 31 = 186
12 x 31 = 372
320 2460(123 x 10 x 2)
480 2080
4800 1750 7360 9270(16 x 3 x 10) (52 x 4 x 10)
(80 x 6 x 10) (25 x 7 x 10) (92 x 8 x 10) (103 x 9 x 10)
1998 1225 2340 6396
49
1. 125 x 8 é o dobro de x .
2.
• 125 x 2 = 250; 250 x 2 = 500; 500 x 2 = 1000; 1000 x 2 = 2000
R.: Em 16 caixas, há 2000 rebuçados.
• 125 x 2 = 250; 250 x 2 = 500; 500 x 2 = 1000; 1000 x 2 = 2000; 2000 x 2 = 4000
R.: Em 32 caixas, há 4000 rebuçados.
página 89 - “Tarefas em grupo”
1. P. ex.: • Decompuseram 9 num produto de dois fatores (3 x 3). Depois, multiplicaram 32 por 3 e o resultadoobtido por 3.
• Decompuseram 6 num produto de dois fatores (2 x 3). Depois, multiplicaram 132 por 2 e o resultadopor 3.
2. a) 14 x 3 = 42
42 x 5 = 210
b) 25 x 2 = 50
50 x 3 = 150 (6 = 2 x 3)
c) 28 x 5 = 140
140 x 5 = 7000
3. Cada hexágono é decomposto em 6 triângulos iguais.
3.1. 1 x 6 = 6
R.: Preciso de 6 triângulos para pavimentar um hexágono.
3.2. São 12 hexágonos. Então: 12 x 6 = 72
R.: Para pavimentar toda a superfície, preciso de 72 triângulos.
página 90 - “Tarefas em grupo”
1. a) 23 = 16 + 4 + 2 + 1
23 x 28 = 16 x 28 + 4 x 28 + 2 x 28 + 1 x 28
= 448 + 112 + 56 + 28
= 644
página 91 - “Tarefas em grupo”
125 4
50
1. Como 13 = 10 + 3, multiplicou-se 54 por 10 e 54 por 3. Depois, adicionaram-se os resultados obtidos.
2. a) 36 x 12 = b) 135 x 11 = c) 203 x 13 = d) 72 x 14 =
3.1. Falta o número de morangos de cada caixa.
3.2. P. ex.: Quantos morangos haverá em 72 caixas iguais à representada, sabendo que cada caixa tem 32 mo-rangos?
72 x 32 = 2304
R: Em 72 caixas iguais, há 2304 morangos.
b) 34 = 16 + 16 + 2
34 x 28 = 16 x 28 + 16 x 28 + 2 x 28
= 448 + 448 + 56
= 952
2. a)
b)
página 91 - “Tarefas em grupo”
1
2
4
8
16
(…)
45
90
180
360
720
(…)
A B
13 = 8 + 4 + 1
13 x 45 = 8 x 45 + 4 x 45 + 1 x 45
= 360 + 180 + 45
= 585
25 = 16 + 8 + 1
25 x 32 = 16 x 32 + 8 x 32 + 1 x 32
= 512 + 256 + 32
= 800
1
2
4
8
16
(…)
32
64
128
256
512
(…)
A B
36 x 10 = 36036 x 2 = + 72
432
135 x 10 = 1350135 x 1 = + 135
1485
203 x 10 = 2030203 x 3 = + 609
2639
72 x 10 = 72072 x 4 = + 288
1008
432 1485 2639 1008
51
1. P. ex.: Dois anos têm 24 meses. Em dois anos poupará 24 x 98.2.
a) 135 x 99 = b) 42 x 97 =
3. 85 x 100 = 850085 x 1 = + 85
8585
85 x 101 = 8585
1. 72 x 99 = 72 x 100 – 72 x 1 = 7200 – 72 = 7128
R.: Gastou 7128 euros.
página 92 - “Tarefas em grupo”
página 92 - “Tarefas individuais”
1. Os resultados obtidos são iguais.
2. Resposta individual.
3.
página 93 - “Tarefas em grupo”
135 x 100 = 13 500135 x 1 = – 135
13 365
42 x 100 = 420042 x 3 = – 126
4074
Etapa A Etapa B Algoritmo
42x 21
2 � 1 x 240 � 1 x 4040 � 20 x 2
800 � 20 x 40
422142 � 1 x 42
+ 840 � 20 x 42882
42x 21
42+ 84
882
Processo A Processo B Processo C
42x 12
4 � 2 x 280 � 2 x 4020 � 10 x 2
+ 400 � 10 x 40504
42x 1284 � 2 x 42
420 � 10 x 42504
42x 12
84+ 42
504
1. a)
página 93 - “Tarefas individuais”
13 365 4074
52
Processo A Processo B Processo C
81x 23
3 � 3 x 1240 � 3 x 8020 � 20 x 1
1600 � 20 x 801863
81x 23243 � 3 x 81
1620 � 20 x 811863
81x 23243
+ 1621863
b)
Processo A Processo B Processo C
68x 85
40 � 5 x 8300 � 5 x 60640 � 80 x 8
4800 � 80 x 605780
68x 85340 � 5 x 68
+ 5440 � 80 x 685780
68x 85340
+ 5445780
c)
Processo A Processo B Processo C
27x 69
63 � 9 x 7180 � 9 x 20420 � 60 x 71200 � 60 x 201863
27x 69243 � 9 x 27
1620 � 60 x 271863
27x 69243
+ 1621863
d)
2.1. A massa do saco de batatas é 47 kg.
2.2. • 1.º Passo (Massa dos 36 sacos) � 36 x 47 = 1692 (kg)
• 2.º Passo (Concluir) � 1692 < 1700
R.: A carrinha pode levar os 36 sacos de batata.
53
Processo A Processo B Processo C
321x 13963 � 3 x 321
3210 � 10 x 3214173
321x 13
3 � 3 x 160 � 3 x 20
900 � 3 x 30010 � 10 x 1
200 � 10 x 203000 � 10 x 3004173
321x 13963
+ 3214173
1. a)
Processo A Processo B Processo C
546x 542184 � 4 x 546
27300 � 50 x 54329484
546x 54
24 � 4 x 6160 � 4 x 40
2000 � 4 x 500300 � 50 x 6
2000 � 50 x 4025000 � 50 x 50029484
546x 542184
+ 273029484
b)
Processo A Processo B Processo C
903x 687224 � 8 x 903
+ 54180 � 60 x 90361404
903x 68
24 � 8 x 37200 � 8 x 900180 � 60 x 3
+ 54000 � 60 x 90061404
903x 68
7224+ 5418
61404
c)
2. a) 1 497 316
b) 1 223 712
c) 582 380
3.1. 134 x 12 = 1608
R.: O comerciante comprou 1608 lápis.
3.2. 72 x 24 = 1728
R.: O comerciante comprou 1728 esferográficas.
página 94 - “Tarefas individuais”
54
4.1. Em cada mês, os pais do Luís gastaram 253 euros.
4.2. 6 x 253 (euros) = 1518 (euros)
R.: Nos seis meses, gastaram 1518 euros.
5. P. ex.: Numa caixa há 187 peras. Quantas peras há em 5 caixas iguais?
5 x 187 = 935
R.: Há 935 peras.
6. • 1.º Passo (N.º de maçãs das caixas grandes) � 28 x 30 = 840
• 2.º Passo (N.º de maçãs das caixas pequenas) � 45 x 12 = 540
• 3.º Passo (N.º total de maçãs) � 840 + 540 = 1380
R.: O agricultor utilizou 1380 maçãs.
1. Múltiplos naturais de 2 menores do que 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
1.1. O algarismo das unidades dos múltiplos de 2 é par. Todos os números pares são múltiplos de 2.
2. Primeiros 20 múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.
2.1. • Nos múltiplos de 5, o algarismo das unidades pode ser zero ou 5.
• Todos os números terminados em 0 ou 5 são múltiplos de 5.
3. • Primeiros 9 múltiplos naturais de 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
• Nos múltiplos de 10, o algarismo das unidades é sempre 0.
4. 1810, 1820, 1830, 1840, 1850, 1860, 1870, 1880, 1890.
página 96 - “Tarefas em grupo”
1.1. e 1.2.
1.2. a) Pintaram-se de azul e vermelho os números: 10, 20, 30 e 40.
b) P. ex.: Os múltiplos de 10 também são múltiplos de 5.
1.3. Um número natural é múltiplo de 5 se terminar em zero ou cinco. É múltiplo de 10 se terminar em zero.
1.4. Verificar o trabalho do aluno.
1.5. É o 6.
1.6. É o 10.
1.7. É o 30.
página 96 - “Tarefas em grupo”
Tabela A Tabela B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
55
página 97 - “Tarefas em grupo”
página 97 - “Tarefas individuais”
2. a) 12, 20, 24, 28, 30, 32, 60
b) 12, 24, 30, 60
c) 12, 20, 24, 28, 32, 60
d) 20, 30, 55, 60
e) 12, 24, 30, 60
f) 28
g) 20, 30, 60
h) Todos os números
1. 40 : 5 = 8
R.: Tem de colocar 8 morangos em cada prato.2.
36 : 3 = 12
R.: Cada ramo tem 12 rosas.
1. 4 linhas. Cada linha tem 8 botões.
2. 4 x 8 = 32
3. P. ex.: 4 é o fator que representa o n.º de linhas; 8 é um fator que representa o n.º de botões de cada linha;4 x 8 é o produto que representa o n.º total de botões.
4. 32 botões.
5. Dividiram-se em 4 linhas. Cada linha tem 8 botões.
6. 32 : 4 = 8
7. 32 � dividendo; 4 � divisor; resultado de 32 : 4 � quociente
7. 8 colunas. Cada coluna tem 4 botões.
9. 32 : 8 = 4
10. 32 : 8 = 4 e 32 : 4 = 8
1.
36 : 9 = 4
R.: A Clara precisa de 4 sacos para guardar as 36 bolas.2. 36 : 9 = x 9 = 36
56
página 98 - “Tarefas individuais”
1. 3 linhas e 6 colunas.
2. 6 linhas e 3 colunas.
3. A. x B. x
4. 18 : 3 = 18 : 6 =
página 98 - “Tarefas em grupo”
1.
20 : 5 = 4
R.: São 4 os colegas que recebem cerejas.
página 99 - “Tarefas individuais”
página 99 - “Respondo oralmente”
1.
R.: Preciso de cinco caixas para colocar 40 bananas.
1 caixa 1 caixa 1 caixa 1 caixa 1 caixa
3 6
36
6 3
44
57
página 100 - “Tarefas individuais”
1. a) 18 : 2 = b) 24 : 3 = c) 12 : 4 = d) 40 : 5 =
e) 48 : 6 = f) 63 : 7 = g) 32 : 8 = h) 63 : 9 =
2. 42 : 7 = 6
R.: A Sofia colocou 6 lápis em cada copo.
página 100 - “Tarefas em grupo”
1.1. 30 : 5 = 6
R.: Há 6 colegas que recebem laranjas.
1.2. • 1.º Passo � 31 – 4 = 27
• 2.º Passo � 27 : 3 = 9
R.: Cada menina recebe 9 chocolates.
2. P. ex.: A Camila distribuiu igualmente 42 flores por 7 jarras. Quantas flores colocou em cada jarra?
42 : 7 = 6
R.: Colocou 6 flores em cada jarra.
página 101 - “Tarefas em grupo”
página 101 - “Tarefas em grupo”
1. 16 : 2 = 8 8 : 2 = 4 4 : 2 = 2 (8 = 2 x 2 x 2)
R.: Cada criança receberia 2 balões.
2.
ou 20 : 2 = 10; 10 : 2 = 5 (4 = 2 x 2)
página 101 - “Tarefas individuais”
1.a) 9 x 8? b) 72 : 8? c) 72 : 9?
2.
3. • 1.º Passo (N.º total de peixes) � 12 + 18 = 30
• 2.º Passo (N.º de peixes de cada aquário) � 30 : 6 = 5
R.: O Luís colocou 5 peixes em cada aquário.
20 40 5
3 x 4 = 12 4 x 3 = 12 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3
1. A professora deu oito balões a cada menina.
2. Cada criança ficou com quatro balões.
3. Foram quatro as crianças que receberam balões.
92 x 9 = 18
83 x 8 = 24
86 x 8 = 48
97 x 9 = 63
48 x 4 = 32
79 x 7 = 63
34 x 3 = 12
85 x 8 = 40
72 9 8
58
1. a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
b) 3 : 3 = 1; 6 : 3 = 2; 12 : 3 = 4; 15 : 3 = 5; 18 : 3 = 6; 21 : 3 = 7; 24 : 3 = 8; 27 : 3 = 9O resto é sempre zero.
c) A. O número é divisor de 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…
B. Os números , , , , , , , , são divisíveis por 3.
C. Todos os múltiplos de são divisíveis por 3.
2. a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
b) 5 : 5 = 1; 10 : 5 = 2; 15 : 5 = 3; 20 : 5 = 4; 25 : 5 = 5; 20 : 5 = 6; 35 : 5 = 7; 40 : 5 = 8; 45 : 5 = 9O resto é sempre zero.
c) Os múltiplos de 5 são sempre divisores de 5, porque qualquer número é divisor de todos os seus múltiplos.
d) 0 ou 5.
e) Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.
f) • 34 não é divisível por 5, porque não termina em 0 ou 5; • 80 é divisível por 5, porque termina em 0; • 95 é divisível por 5, porque termina em 5.
3. a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
b) Respetivos algarismos das unidades; 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8.
c) • 98 é divisível por 2, porque é par (8 é o algarismo das unidades); • 85 não é divisível por 2, porque é ímpar.
4. a) 1, 2, 4, 8
b) 1, 3, 9
5. a) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
b) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
6. a) 10, 12, 34, 56, 68, 80, porque são pares (o algarismo das unidades: 0, 2, 4, 6, 8).
b) 10, 45, 80, porque o algarismo das unidades é 0 ou 5.
c) 10, 80, porque um número para ser divisível por 2 e por 5 tem de terminar em 0.
7. Números compreendidos entre 10 e 20: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
7.1. a) 12, 14, 16, 18
b) 15
página 102 - “Tarefas individuais”
1. Resto zero.
2. Resto zero. Porque 24 é um número par e todos os números pares são múltiplos de 2.
página 102 - “Tarefas em grupo”
3
3 6 9 12 15 18 21 24 27
3
59
página 104 - “Tarefas individuais”
10. A. O número 42 é 6. B. O número 9 é 45.
C. O número 5 é 20. D. O número 17 é divisível por .
E. O número é múltiplo de 10.
11. O número 8 é divisor de 40, porque 40 é múltiplo de 8. O número 40 é divisível por 8, porque 40 é múltiplo de 8.
1. Deu 7 selos a cada menina.
2. Sobrou um selo.
página 105 - “Tarefas individuais”
1. a) 34 euros.
b) 34 : 4 = 8 (resto 2)
Deu 8 euros a cada amiga.
c) 2 euros.
d) Deu 8 euros a cada amiga e ficou com 2 euros. Se quisesse ficar com 8 euros, teria de pedir 6 euros à mãe(8 – 2 = 6).
3.1. a) o dividendo. b) o divisor. c) o quociente.
3.2. 4 x 7 = 28
28 + 3 = 31
31 = 31
3.3. Dividendo = divisor x quociente + resto
2. a) 17 : 2 = 8 (resto 1)
2 x 8 + 1 = 16 + 1 = 17
b) 28 : 3 = 9 (resto 1)
3 x 9 + 1 = 27 + 1 = 28
c) 39 : 4 = 9 (resto 3)
4 x 9 + 3 = 36 + 3 = 39
d) 43 : 5 = 8 (resto 3)
5 x 8 + 3 = 40 + 3 = 43
e) 56 : 6 = 9 (resto 2)
6 x 9 + 2 = 54 + 2 = 56
f) 64 : 7 = 9 (resto 1)
7 x 9 + 1 = 63 + 1 = 64
g) 75 : 8 = 9 (resto 3)
8 x 9 + 3 = 72 + 3 = 75
h) 82 : 9 = 9 (resto 1)
9 x 9 + 1 = 81 + 1 = 82
8. Números menores do que 300 e maiores do que 280: 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291,292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299.
a) 282, 284, 286, 288, 290, 292, 294, 296, 298
b) 285, 290, 295
9. 7 é divisor de 35; 35 é divisível por 7
múltiplo de divisor de
divisor de 1 ou 17
p. ex. 20
31 4 7
60
página 105 - “Tarefas em grupo”
1. 89 : 5 = 17 (resto 4)
5 x 17 + 4 = 85 + 4 = 89
1.1. a) Precisou de 18 garrafões.
b) Um garrafão não ficou cheio, porque apenas levou 4 litros.
c) Precisava de 1 litro para acabar de encher o garrafão.
1.2. 93 – 3 = 90
90 : 5 = 18
R.: Utilizou 18 sacos.
página 107 - “Tarefas individuais”
1.1.
R.: Houve 9 alunos a receber rebuçados.
1.2. Sobraram-lhe 2 rebuçados (29 – 27).
1.3. Precisava de 1 rebuçado (3 – 2 = 1).
2.1. 52 : 6 = 8 (resto 4)
R.: Coloca 8 rissóis em cada prato.
2.2. Sobram 4 rissóis.
3. P. ex.: Numa festa, distribuíram-se igualmente 43 balões por 7 crianças. Quantos balões se deram a cadacriança? Sobraram balões?
43 : 7 = 6 (resto 1)
R.: Deram-se 6 balões a cada criança e sobrou um balão.
página 107 - “Tarefas em grupo”
1.
2. 93 : 3 = 31
R.: Deu 31 euros a cada afilhado.
3. a) 68 : 5 = 13 (resto 3)
R.: Colocou 13 lápis em cada copo.
b) Sobraram 3 lápis.
c) Precisava de 2 lápis (5 – 3 = 2).
a) 98 : 2 = b) 93 : 3 = c) 85 : 5 = d) 87 : 6 =
e) 98 : 7 = f) 89 : 8 = g) 94 : 9 = h) 59 : 4 =
Número de alunos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Número de rebuçados 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
49 31 17 14
14 11 10 14(resto 3)
(resto 1) (resto 4) (resto 3)
61
página 109 - “Tarefas em grupo”
1.1. 1384 : 10 = 138 (resto 4)
R.: Encheu 138 latas.
1.2. Sobraram 4 litros de azeite.
1.3. Precisa de 6 litros de azeite (10 – 4 = 6).
página 109 - “Tarefas individuais”
1. 140 : 10 = 14 (euros)
R.: Cada kg de bacalhau custa 14 euros.2.
a) 40 : 10 = b) 400 : 10 = c) 4000 : 10 = d) 40 000 : 10 =
e) 98 : 10 = f) 923 : 10 = g) 1547 : 10 = h) 38 295 : 10 =
Nas alíneas a, b, c e d retirou-se um zero ao dividendo.
Nas alíneas e, f, g, h, colocou-se a vírgula no algarismo das dezenas.
página 109 - “Tarefas em grupo”
1. P. ex.: 300 : 10 : 10 = 30 : 10 = 3 (100 = 10 x 10)2.
a) 500 : 100 = b) 5000 : 100 = c) 50 000 : 100 = d) 500 000 : 100 = Indicou-se o número de centenas correspondente.
página 110 - “Tarefas individuais”
1. a) 9875 : 100 = 98 (resto 75)R.: Encheu 98 pipos.
b) Sobraram 75 �. c) 100 – 75 = 25 (�)
R.: Terá de ir buscar 25 litros de água ao poço.
página 108 - “Tarefas em grupo”
1. Resposta pessoal.
2. P. ex.: 20 : 1 = 2; 20 : 10 = 2 ou como 10 = 2 x 5, então 20 : 2 = 10; 10 : 5 = 2.
3. a) 80 : 10 = 8, porque 10 x 8 = 80.
b) 900 : 10 = 90, porque 10 x 90 = 900.
c) 6000 : 10 = 600, porque 10 x 600 = 6000.
d) 30 000 : 10 = 3000, porque 10 x 3000 = 30 000.
4
9,8
40
92,3
400
154,7
5 50
4000
3829,5
500 5000
62
página 110 - “Tarefas individuais”
1. 200 : 100 = 2 (euros)
R.: Cada chocolate custa 2 euros.
2. a) 8 : 100 = b) 80 : 100 = c) 800 : 100 = d) 8000 : 100 =
e) 80 000 : 100 = f) 7 : 100 = g) 63 : 100 = h) 459 : 100 =
Se o número terminar em dois ou mais zeros, retiram-se-lhe dois zeros. De contrário, coloca-se a vírgula noalgarismo das centenas do número inteiro, colocando, se for necessário, zeros à esquerda do número.
página 111 - “Tarefas em grupo”
1. a) 25 862 : 1000 = 25 (resto 862)
R.: Encheu 25 tonéis.
b) Sobraram 862 litros.
c) 1000 – 862 = 138 (�)
R.: O pai do Rui comprou 138 litros de vinho.
página 112 - “Tarefas em grupo”
1. Porque a Elsa tem mais 9 anos do que o Diogo que tem 13 anos.
2. Porque o Alexandre tem mais 4 anos do que a Elsa, que tem 13 + 9 anos.
página 111 - “Tarefas individuais”
1. 7000 : 1000 = 7
R.: Cada atleta recebeu 7 chocolates.
2.1. 29 180 : 1000 = 29,180
R.: Encheram-se 29 caixas.
2.2. Sobraram 180 botões.
2.3. 1000 – 180 = 820
R.: Eram precisos 820 botões.
3. 35 000 : 1000 = 35
R.: Encheu 35 depósitos.4.
a) 90 000 : 1000 = b) 9000 : 1000 = c) 900 : 1000 =
d) 90 : 1000 = e) 9 : 1000 = f) 6900 : 1000 =
0,08 0,80 8 80
800 0,07 0,63 4,59
90 9 0,900
0,090 0,009 6,900
63
página 112 - “Tarefas em grupo”
1. Porque as bolas brancas são menos 8 do que as amarelas.
2. Porque se fossem retiradas as 8 bolas brancas que existem a mais, o número de bolas brancas e de bolas ama-relas seria igual.
página 113 - “Tarefas em grupo”
1. Calculou-se 70 – 25 (e não 120 – 25, como é referido, por lapso, no manual), porque se ofereceram 25 kg de cerejas.
2. Calculou-se 45 : 5 porque as cerejas que sobraram foram igualmente distribuídas por 5 caixas.
página 114 - “Tarefas em grupo”
1.1. P. ex.:
Jorge � 25 + 12 = 37 (euros)
Sofia � 25 + 12 + 7 = 44 (euros)
1.2. 25 + 37 + 44 = 96 (euros)
R.: Ao todo, as três crianças têm 96 euros.
2. P. ex.:
1.º Passo � Se retirarmos os berlindes que a Rita e o Rodrigotêm a mais do que o Luís (4 + 4 + 3 = 11), os trêsficariam com o mesmo número de berlindes. Então: 65 – 11 = 54
2.º Passo (Calcular o número de berlindes de cada um, se todostivessem a mesma quantidade e berlindes) � 54 : 3 = 18
3.º Passo (N.º real de berlindes que cada um tem) �
• Luís: 18• Rita: 18 + 4 = 22• Rodrigo: 18 + 4 + 3 = 25
R.: O Luís tem 18 berlindes, a Rita tem 22 e o Rodrigo tem 25.
3. 1.º Passo (dados) � • Parque 1: 310 lugares
• Parque 2: ?
• Parque 3: 180 + P2
• Total: 1000 lugares
2.º Passo (N.º de lugares dos Parques 2 e 3) � 1000 – 490 = 800 (lugares)
3.º Passo (N.º de lugares do Parque 2) � (690 – 110) ; 2 = 580 : 2 = 290
R.: No Parque 2, há 290 lugares.
Carla
Jorge
Sofia 25 12
25 12
25
7
P1P2
P3
310
Luís
Rita
Rodrigo ? 4
? 4
?
3
65
1000110
64
4. 1.º Passo (N.º total de lápis das 6 caixas) � 6 x 18 = 108
2.º Passo (N.º final de lápis da Rita) � 108 + 13 = 121
R.: Agora, a Rita tem 121 lápis.
5. P. ex.:
1.º Passo � De acordo com o desenho, a massa de uma galinha e de um pato é 15 – 11 = 4 kg.
2.º Passo � Na barra de baixo, há 3 conjuntos de pato/galinha, sobrando 1 pato. Então, a massa dos 3 conjun-tos P/G é: 3 x 4 kg = 12 kg.
Logo, o pato que sobra tem a massa de 15 kg menos 12 kg � 15 – 12 = 3 kg (massa do pato).
3.º Passo (Calcular a massa da galinha) � O conjunto de um pato e de uma galinha tem a massa de 4 kg. Comoa massa do pato é 3 kg, a massa da galinha é 4 – 3 = 1 kg.
R.: Cada pato tem a massa de 3 kg e cada galinha tem a massa de 1 kg.
6. 1.º Passo (N.º total de lugares nos autocarros) � 8 x 52 = 416
2.º Passo (N.º total de pessoas no passeio) � 416 – 29 = 387
R.: Foram 387 pessoas ao passeio.
1.
R.: O Luís mora no 14.º andar (Rodrigo: 13.º andar; Jorge: 4.º andar; Mário: 12.º andar).
2.1. Sábado: 8 + 7 = 15
R.: No sábado, 15 pessoas conheciam o segredo.
2.2. Domingo: 8 x 2 = 16
16 + 15 = 31
2.3. O número de pessoas novas que ouve o segredo num determinado dia é sempre mais um do que o númerototal de pessoas que ficou a saber o segredo no dia anterior.
2.4. Resposta pessoal.
Andar do Carlos
Andar do Rodrigo
Andar do Jorge
98
7
Andar do Mário2
Andar do Luís
página 115 - “Tarefas individuais”
20.º
P P P G G
P P P G G G P
15 – 11 = 4 kg11 kg
15 kg
65
3. P. ex.:
ou
Total: 40 pessoas. R.: Juntaram-se 40 pessoas na praia.
4.1. e 4.2.
5.
8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 = 21 m
R.: A bola percorreu 21 metros.
6.1. a) Coloriram-se retângulos de vermelho, porque uma equipa não podia jogar contra ela própria.
b) Coloriram-se os retângulos de azul, porque cada equipa apenas jogava uma vez com cada uma das restan-tes e esse jogo já estava assinalado.
6.2. Fizeram-se seis jogos ao todo.7.
ou
N.º total de jogos: 28
SofiaCada representa 1 pessoas
1.º
2.º
3.º
1 x 3 = 3
3 x 3 = 9
9 x 3 = 27
3 + 1 = 4
9 + 4 = 13
27 + 13 = 40
N.º de pessoas convidadas N.º total de pessoas
1.ª vez 2.ª vez 3.ª vez
27 m
9 m 9 m
3 m 3 m
8 m
4 m 4 m
2 m 1 m2 m
A B C D E F G HA X A, B A, C A, D A, E A, F A, G A, HB X X B, C B, D B, E B, F B, G B, HC X X X C, D C, E C, F C, G C, HD X X X X D, E D, F D, G D, HE X X X X X E, F E, G E, HF X X X X X X F, G F, HG X X X X X X X G, HH X X X X X X X X
B C D E F G HA
7 jogos
6 jogos
5 jogos
4 jogos
3 jogos
2 jogos
1 jogo
27 + 9 + 9 + 3 + 3 = 51 m (3.ª vez)Depois, a bola subiu mais 1 m e desceu mais 1 m, batendopela 4.ª vez no chão e percorrendo 51 m + 2 m = 53 m.
R.: Quando bateu pela quarta vez no chão, a bola tinhapercorrido 53 metros.
66
1.1.
1.2. Participaram 20 atletas.
1.3. O último atleta a terminar a prova demorou 101 segundos e o que ficou em 1.º lugar demorou 60 segundos.
1.4. 101 – 60 = 41
A diferença de tempos entre o último e o primeiro atletas a terminar a prova é 41 segundos.
1.5. P. ex.: Quantos atletas demoram entre 90 e 100 segundos a terminar a prova de natação?2.1.
2.2. Existem 24 cobaias.
2.3. A menor massa é 91 gramas e a maior é 126 gramas.
2.4. Três cobaias apresentam a massa mais frequente que é 98 gramas.
3.1.
página 119 - “Tarefas individuais”
6 0 3 5 7 9
7 3 4 6 7
8 6 7 7 9
9 0 3 3 4 6
10 0 1
9 1 7 8 8 8
10 0 1 3 5 7 9 9
11 0 0 1 2 4 4 5 9
12 1 2 5 6
6 1 1 1 1 4
0 5 2 7 8
4 4 4 2 2 1 6 1 2 3 3 7
8 8 6 5 5 5 2 0 0 7 1 2 3 4 5 6 7 9
9 7 7 5 4 3 3 1 0 8 1 3 3 5 5 5 6 6
9 0 2 3 5 9
10 0
Diana Inês
3.2. As notas mínima e máxima obtidas pela Inês foram, respetivamente, 52% e 100%.
3.3. As notas mínima e máxima obtidas pela Diana foram, respetivamente, 41% e 89%.
3.4. Foi a Inês, pois as notas mínima e máxima obtidas pela Inês são superiores às da Diana. Por outro lado, aInês obteve, em seis testes, classificação superior à nota máxima obtida pela Diana.
67
página 121 - “Tarefas individuais”
1. a) A moda é peixe.
b) A moda é 3.
c) A moda é 25 e 33.
d) A moda é verde.
2.1. Turma A � 6 + 10 + 6 + 3 = 25
Turma B � 8 + 6 + 8 + 3 = 25
R.: Ambas as turmas têm 25 alunos.
2.2. Foi a turma A.
2.3. A moda na turma A é Satisfaz e na turma B é Não satisfaz e Satisfaz bem.2.4.
• Não satisfaz � 6 + 8 = 14
• Satisfaz � 10 + 6 = 16
• Satisfaz bem � 6 + 8 = 14
• Excelente � 3 + 3 = 6
R.: A moda das classificações conjuntas das duas turmas é Satisfaz.
3. A moda é a cor azul, pois foi a cor mais preferida dos alunos.
4.1. 6 + 3 + 4 + 5 + 4 = 22
R.: A turma tem 22 alunos.
4.2. A minoria dos alunos disse preferir ler.
4.3. Quatro alunos responderam brincar.
4.4. A moda é computador.
5.1.
5.2. A moda é Sim.
6.1.
Internet Contagem Frequência absoluta
Sim 19
Não 7Total 26
Sobremesa Frequência absoluta
mousse 4
fruta 6
bolo 4
gelatina 7
gelado 4
Total 25
68
6.2. Seis alunos preferem fruta.
6.3. A moda é gelatina.
6.4. A turma tem 25 alunos.
6.5.
1.
2. P. ex.:
1.
a) b) c)
d) e)
13
35
58
89
910
mousse fruta bolo gelatina gelado
Sobremesa preferida
Sobremesa
N.º
de
alun
os
página 123 - “Tarefas individuais”
página 124 - “Tarefas individuais”
unidade
unidade
unidade unidade
a) b) c)
R: R: R:14
17
19
unidadea) b) c)
unidade unidade
12
14
18
um terço
oito nonos
três quintos
nove décimos
cinco oitavos
69
1. a) o denominador. b) o numerador.
2. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
3. ; ;
79
37
39
35
57
59
27
23
29
25
17
13
19
15
12
76
86
96
unidade
unidade
a)
b)
R:
R:
unidade
unidade
a)
c)
b)
d)
R:
R:
R:
R:
37
47
27
67
1112
712
unidadea)
b)
79
49
unidade unidadea) b)
78
12
1.
2.
3.
4.1.
página 125 - “Tarefas individuais”
página 126 - “Tarefas individuais”
9 7
1.1.
a) A e D? b) A e G? c) D e G?
2.1.
a) a barra branca? b) a barra rosa? c) a barra vermelha?
2.2.
a) A barra amarela representa da barra .
b) A barra azul representa da barra .
3.1.
3.2. ;
48
12
24
70
1.1. a) o numerador? b) o denominador?
1.2. 0
1.3. 0
1.4. a) b) c) d)
1.5. ; ; ;
03
07
09
013
07
09
010
011
1. a) b)
c) d)
2. P. ex.:
a) 4 b) 9 c) 17 d) 38
página 127 - “Tarefas individuais”
página 129 - “Tarefas individuais”
página 129 - “Tarefas individuais”
31
81
121
251
26
56
36
43
23
13
laranja
preta
3, porque 3 : 1 = 3
12, porque 12 : 1 = 12
8, porque 8 : 1 = 8
25, porque 25 : 1 = 25
12
97
;41
82
;91
182
;171
342
;381
762
0
0
5
0 0 0
71
página 130 - “Tarefas individuais”
página 131 - “Tarefas individuais”
1. a) 0? b) 1? c) 2?
d) 3? e) 4? f) 5?
2. A unidade dividiu-se em duas partes.
2.1. Uma e três partes respetivamente.
3. A unidade dividiu-se em quatro partes.
3.1. Três e nove partes, respetivamente.
4.1. a) A à origem? b) B à origem? c) C à origem?
d) D à origem? e) E à origem? f) F à origem?
g) G à origem? h) H à origem?
4.2.
0 A B C D E F G H
unidade
•M
•I
•K
•L
•N
•J
1.
2.1. e 2.2.
São necessários 6 segmentos iguais ao obtido para preencher o segmento unidade.
unidade 12
510
0 1
0 1 2
3 4 5
16
1 ( )
26
36
66
2 ( )126
3 ( )186
96
116
72
2.3.
3.1. e 3.2.
São necessários 15 segmentos iguais ao obtido para preencher o segmento unidade.
3.3.
4. = =
5.
P. ex.:
12
24
48
26
13
=
0 1
315
15
=
12
23
34
65
68
1210
48
69
Coluna A Coluna B
=12
48
=23
69
=65
1210
unidade
12
48
unidade
23
69
unidade
65
1210
unidade
34
68
=34
68
1. a) b) c)
d) e) f)
2.1. Conjunto A: Figura 1 � ; Figura 2 � ; Figura 3 � ; Figura 4 � ; Figura 5 �
Conjunto B: Figura 1 � ; Figura 2 � ; Figura 3 � ; Figura 4 � ; Figura 5 �
2.2. = ; = ; = ; = ; =
3. P. ex.:
R.: Os dois comeram a mesma quantidade de chocolate.
4. P. ex.:
R.: Os dois percorreram igual distância.
23
14
510
1012
610
56
12
69
35
28
23
69
14
28
510
12
1012
56
610
35
73
Percurso de 20 km
420
página 132 - “Tarefas individuais”
4
212
=
12
314
=
6
312
=
12
426
=
12
612
=
12
934
=
Luís
Carla
unidade
35
1220
Maria
Rui 15
74
1. P. ex.:
a) b)
R.: é maior do que . R.: é maior do que .56
23
45
710
página 134 - “Tarefas individuais”
página 135 - “Tarefas individuais”
página 134 - “Tarefas individuais”
1.
a) b) c)
d) e) f)
x 3
x 3
: 3
: 3
12
314
=
4
3912
=
18
1556
=
3
486
=
2035
47
=
23
2030
=
x 3
x 3
x 5
x 5: 2
: 2
: 10
: 10
1. a) 5 (10 : 2 = 5)
b) 6 (18 : 3 = 6)
c) 6 (24 : 4 = 6)
d) 5 (30 : 6 = 5)
2. P. ex.:
a) (6 : 2 = 3) b) (15 : 3 = 5) c) (32 : 4 = 8) d) (100 : 10 = 10)
3.
a) (12 : 2 = 4) b) (25 : 5 = 5) c) (24 : 6 = 4) d) (72 : 9 = 8)
62
324
153
10010
123
255
246
729
unidade
23
56
unidade
45
710
75
página 136 - “Tarefas individuais”
2.1.
R.: O Jorge pintou maior área da tira. A Sara pintou menor área da tira.2.2.
a) < < b) > >
12
410
35
35
12
410
410
12
35
Carlos
Sara
Jorge
1. Menor: ; Maior:
2. < < <
3. Se as frações têm o mesmo denominador, é maior a que tiver maior numerador e menor a que tiver menor de-nominador.
16
36
46
16
56
56
página 136 - “Tarefas individuais”
1. < < < <
Se as frações têm o mesmo denominador, é menor a que tiver menor numerador e maior a que tiver maior nu-merador.
2. > > > >
3. a) P. ex.: e b) P. ex.: e
911
711
511
411
28
38
48
58
78
211
59
69
113
213
76
página 136 - “Tarefas individuais”
1. Maior: ; Menor:
2. > >
3. Das frações que têm o mesmo numerador, é maior a que tiver menor denominador e menor a que tiver maiordenominador.
23
24
25
23
25
página 137 - “Tarefas individuais”
1. a) P. ex.: b) P. ex.:
2.1.
2.2.
2.3. < <
17
92
98
13
17
16
13
página 137 - “Tarefas individuais”
1. a) b) e c) ; e
2.1. a) e b) e c) ; ; e
Porque as frações próprias são menores do que a unidade.
3. ; ; ; ; ;
44
54
64
14
24
34
77
1515
74
2112
23
59
310
1320
79
37
39
35
57
59
77
página 138 - “Tarefas individuais”
1. a)
b)
1.1. + 1 = 1 +
2. a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. A soma de qualquer número com zero é igual ao próprio número.
13
13
0
O
113
43
0 113
43
+ 1 = (A OB justapôs-se OA)13
43
+ 2 = (A OB justapôs-se OA)15
115
A B
O B A
(A OB justapôs-se OA)
0 115
2 115
+ = (A OB justapôs-se OA)25
45
65
0 125
O B
O B
45
65
A
+ = (A OB justapôs-se OA)25
45
65
0 125
O B
45
65
A
+ = (A OB justapôs-se OA)54
32
114
0 1 54
O B
114
A
32
0 + = 12
12
0 112
O A
+ 0 = 34
34
0 134
O A
A
78
página 139 - “Tarefas individuais”
página 140 - “Tarefas individuais”
1.
a) – 2 = b) – = c) – = d) – = 52
56
23
56
16
52
12
23
16
12
página 140 - “Tarefas individuais”
1. a)
b)
c)
d)
e)
f)
2
– = (segmento AB)34
24
14
0 114
O BA
34
– = (segmento AB)76
26
56
0 156
O BA
76
– = (segmento AB)98
38
34
0 134
O BA
98
– = (segmento AB)1310
510
45
0 145
O BA
1310
1 – = (segmento AB)58
38
0 138
O BA
2 – = (segmento AB)76
56
0 256
O BA
1
– = 24
14
34
0 34
O A1. a)
B
A distância de B à origem ( ) é a diferença entre e .34
14
24
A partir do ponto A, contou-se para a esquerda e obteve-se B. 14
79
– = 510
610
1110
0 1110
O Bb)
A
A distância de B à origem ( ) é a diferença entre e .510
1110
610
A partir do ponto A, contaram-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 610
1
– = 38
98
128
0 128
O Bc)
A
A distância de B à origem ( ) é a diferença entre e .38
128
98
A partir do ponto A, contaram-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 98
1
1 – = 23
13
0
O Bd)
A
A distância de B à origem ( ) é a diferença entre 1 e .23
13
A partir do ponto A, contou-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 13
1
1 – = 15
45
0
O Be)
A
A distância de B à origem ( ) é a diferença entre 1 e .15
15
A partir do ponto A, contaram-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 45
1
1 – = 710
310
0
O Bf)
A
A distância de B à origem ( ) é a diferença entre 1 e .710
310
A partir do ponto A, contaram-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 310
1
80
página 141 - “Tarefas individuais”
1.
2. Devem adicionar 25 parcelas iguais a .130
página 142 - “Tarefas individuais”
1. a) + + + + + + + +
b) 9 x
2.a) 18 x = b) x = c) 13 x = d) 6 x = x =
17
17
17
17
17
17
17
17
17
17
a) + + = b) + + + + + + =13
113
13
17
117
17
17
17
17
17
c) + = 1 d) + + + + + = 112
12
16
33
( ) 77
( )
16
16
16
16
16
5
1 185
14 4
13
13
1
13113
667 18
78
página 142 - “Tarefas individuais”
1. a)
página 142 - “Tarefas individuais”
1.
b)
+ = 94
24
74
0
O AB1
– = 24
54
74
0 1
94
74
O AB
74
24
a) + = b) + = c) + = d) + =23
53
75
45
119
139
157
177
e) – = f) – = g) – = h) – =95
75
136
126
209
139
324
194
73
115
249
327
25
16
79
134
81
página 143 - “Tarefas individuais”
página 144 - “Tarefas individuais”
1.
a) = = + = 5 +
b) = = + = 4 +
c) = = + = 4 +
d) = = + = 6 +
e) = = + = 9 +
f) = = + = 8 +
112
133
194
325
778
789
5 x 2 + 12
12
5 x 22
12
4 x 3 + 13
4 x 33
13
13
4 x 4 + 34
4 x 44
34
34
6 x 5 + 25
6 x 55
25
25
9 x 8 + 58
9 x 88
58
58
8 x 9 + 69
8 x 99
69
69
1. a) b)
2. ; ; ; Porque nas frações decimais, o denominador é 10, 100, 1000…
710
15100
17100
211000
2910
1391000
página 145 - “Tarefas individuais”
1. Uma décima é 10 vezes maior do que uma centésima e 100 vezes maior do que uma milésima.
2. a) 10 b) 100
3. a) b)
4. 10
5.
6. a) 0,01 b) 0,1 c) 0,001
110
1100
110
82
página 146 - “Tarefas individuais”
página 147 - “Tarefas individuais”
página 148 - “Tarefas individuais”
1.
a) e � = = ; e
b) e � = = ; e
c) e � = = ; e
d) , e � = = � = = ; ; e
e) , e � = = � = = ; ; e
29100
311000
4110
37100
431000
5310
19100
591000
7310
1310
31100
911000
4110
41 x 1010 x 10
410100
410100
37100
29100
29 x 10100 x 10
2901000
2901000
311000
5310
53 x 10010 x 100
53001000
431000
53001000
19100
19 x 10100 x 10
1901000
7310
73 x 10010 x 100
591000
73001000
1901000
73001000
1310
13 x 10010 x 100
13001000
31100
31 x 10100 x 10
3101000
13001000
3101000
911000
1.1. a) 0,9 b) 2,3 c) 1,5 d) 0,3
1.2.
0 1 2 30,3 0,9 1,5 2,3
R.: As duas crianças pintaram, ao todo, da tira.57100
1.
a) + = + = + = =
b) + = + = + = =
c) + = + = + =
d) + + = + + = + + = =
e) + + = + + = + + = =
2. + = + = + = =
1310
19100
1451000
3100
1310
3011000
1710
311000
11100
9100
1310
371000
13 x 1010 x 10
19100
130100
19100
130 + 19100
149100
3 x 10100 x 10
301000
1451000
1451000
145 + 301000
1751000
13 x 10010 x 100
3011000
13001000
3011000
16011000
17 x 10010 x 100
311000
17001000
11 x 1010 x 10
311000
1101000
1700 + 31 + 1101000
18411000
9 x 10100 x 10
13 x 100100 x 10
371000
901000
13001000
371000
90 + 1300 + 371000
14271000
310
27100
3 x 1010 x 10
27100
30100
27100
30 + 27100
57100
83
0,10,07
página 149 - “Tarefas individuais”
página 149 - “Tarefas individuais”
1.1. a) 0,17 b) 1,18 c) 0,07 d) 0,341.2.
1.3. a) b)
2.1. a ) A � 0,07; B � 0,15; C � 0,34; D � 0,50; E � 0,66; F � 0,85; G � 0,91; H � 1,03
2.2. A � ; B � ; C � ; D � ; E � ; F � ; G � ; H �
2.3. > > > > > > >
7100
118100
7100
15100
34100
50100
66100
85100
91100
103100
103100
91100
85100
66100
50100
34100
15100
7100
1.
a) = b) = c) = d) = e) = f) =910
9100
91000
171000
1341000
97321000
página 150 - “Tarefas individuais”
1. P. ex. a) b) c)
0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,30,17 0,34 1,18
6, 7 5 0
+ 2, 1 2 5
8, 8 7 5
9, 2 5 0
+ 5, 7 5 0
1 5, 0 0 0
6, 8 0 0
+ 1, 2 5 0
8, 0 5 0
página 151 - “Tarefas em grupo”
1.
Ficaram por pintar:
• No 1.º quadrado � 10 décimas – 2 décimas = 8 décimas = 0,8
• No 2.º quadrado � 10 décimas – 7 décimas = 3 décimas = 0,3
• No 3.º quadrado � 10 décimas – 1 décima = 9 décimas = 0,9
0,2 0,7 0,1
0,9 0,09 0,009 0,017 0,134 9,732
84
1. P. ex. a) 7 – 1,9 = 7 – 2 + 0,1 = 5 + 0,1 = 5,1
b) 10 – 6,3 = 10 – 6 – 03 = 4 – 0,3 = 3,7
c) 15 – 9,7 = 15 – 10 + 0,3 = 5 + 0,3 = 5,3
d) 5085,1 – 428,37 = 4656,73
1 + 70 + 4500 + 85 = 4656
0,63 + 0,1 = 0,73
4656 + 0,73 = 4656,73
5085,1 – 428,37 = 4656,73
2. 5 – 3,1 = 5 – 3 – 0,1 = 2 – 0,1 = 1,9 (m)
R.: Sobraram 1,9 metros de fio.
3. O problema não tem resolução, porque o pacote de leite tinha 1 litro que é igual a 10 décimas do litro e de 10décimas do litro não podem tirar-se 13 décimas do litro.
4. 3,8 – 1,9 = 3,8 – 2 + 0,1 = 1,8 + 0,1 = 1,9
R.: Sobrou 1,9 kg de bacalhau.
5. 12,85 – 4,1 = 12,85 – 4 – 0,1 = 8,85 – 0,1 = 8,75
R.: Faltam 8,75 �.
página 151 - “Tarefas individuais”
1.a) 1 – 0,2 = b) 1 – 0,7 = c) 1 – 0,1 = d) 1 – 0,8 =
e) 1 – 0,3 = f) 1 – 0,9 = g) 1 – 0,4 = h) 1 – 0,5 =
i) 1 – = 0,7 j) 1 – = 0,5 k) 1 – = 0,2 l) 1– = 0,1
página 152 - “Tarefas individuais”
1. P. ex.:a)
0,2 + 0,2 +1 = 1,4
4,2 – 2,8 = 1,4
página 151 - “Tarefas em grupo”
428,37 429 430 500 5000 5085
5085,1
+ 0,63 + 1 + 70 + 4500 + 85 + 0,1
2,2 3 4
+ 0,2 + 1
4,2
+ 0,2
0,8 0,3 0,9 0,2
0,7 0,1 0,6 0,5
0,3 0,5 0,8 0,9
85
b)
0,1 + 0,53 + 7 = 7,63
14,53 – 6,9 = 7,63
c)
0,8 + 0,94 + 2 = 3,74
8,94 – 5,2 = 3,74
6,9 7 14
+ 0,1 + 7
14,53
+ 0,53
5,2 6 8
+ 2
8,94
+ 0,8 + 0,94
página 152 - “Tarefas individuais”
página 153 - “Tarefas individuais”
1. 6,12 – 2,47 = 3,65 (m)
R.: Gastou 3,65 metros para fazer o vestido.2.
a) 9,58 – 6,95 b) 12,384 – 6,259 c) 8,3 – 4,58 d) 7 – 1,254 e) 3901,75 – 194,682
3. É menor do que 3, porque, por exemplo, se de 173 décimas se tirarem 149 décimas ficam 24 décimas que émenor do que 3 (30 décimas).
1. Se lhe fizeram um desconto, pagou menos. Então, pagou � 5,30 – 0,63 = 4,67 (euros).
R.: O Luís pagou 4,67 euros pelo livro.
2.1. € 1,50 + € 4,25 + € 0,75 + € 0,90 = € 7,40
R.: O pai da Marta gastou 7,40 euros no almoço.
2.2. 10 – 7,40 = 2,60 (euros)
R.: Recebeu 2,60 euros de troco.
2.3. Diferença entre o preço do bife e das sardinhas assadas � 6,75 – 4,25 = 2,50 (euros)
R.: Teria de pagar mais 2,50 euros.
9, 5 8
– 6, 9 5
2, 6 3
1 2, 3 8 4
– 6, 2 5 9
6, 1 2 5
8, 3 0
– 4, 5 8
3, 7 2
7, 0 0 0
– 1, 2 5 4
5, 7 4 6
3 9 0 1, 7 5 0
– 1 9 4, 6 8 2
3 7 0 7, 0 6 8
página 153 - “Tarefas em grupo”
1.1. Pedro � € 10,20
Sofia � € 5,30
1.2. 10,20 – 5,30 = 4,90 (euros)
R.: O Pedro tem mais 4,90 euros do que a Sofia.
1.3. P. ex.: € 5,80; € 6,50; € 7,20; € 8,45; € 9,30
a) 3 . b) 38 . c) 381 .
86
página 153 - “Respondo oralmente”
1. Estão pintadas quatro unidades inteiras.
2. Na unidade à direita, estão pintadas (0,70).70100
página 154 - “Tarefas em grupo”
1. Parte inteira: 38; Parte decimal: 0,125
2. a) a dezena? b) a décima? c) a milésima?
3.
página 154 - “Tarefas individuais”
1. Leitura (p. ex.): cinquenta unidades e duzentas e vinte e cinco milésimas ou cinco dezenas, zero unidades, duasdécimas, duas centésimas e cinco milésimas; ou cinquenta mil duzentas e vinte e cinco milésimas.
Decomposição decimal � 50,225 = 50 + 0 + 0,2 + 0,02 + 0,005
a) Valor de posição do algarismo: • 5 � 50 • 0 � 0 • 2 � 0,2 • 2 � 0,02 • 5 � 0,005
página 156 - “Tarefas individuais”
1. 2 h = 2 x 60 min = 120 min
5 h = x min = min
7 h = x min = min
1 h 15 min = 1 x 60 min + 15 min = 60 min + 15 min = 75 min
2 h 30 min = x min + min = min + min = min
4 h 50 min = x min + min = min + min = min
120 min = 60 min + 60 min = 1 h + 1 h = 2 h
180 min = min + min + min = h + h + h = h
240 min = min + min + min + min = h + h + h + h = h
d) 3812 . e) 38 125 .
3 1 5
dezenas unidades décimas
centésimas milésimas
5 60 300
7 60 420
2 60 30 120 30 150
4 60 50 240 50 290
60 60 60 1 1 1 3
60 60 60 60 1 1 1 1 4
135 min = 60 min + 60 min + 15 min = 1 h + 1 h + 15 min = 2 h 15 min
150 min = min + min + min = h + h + min = h min
195 min = min + min + min + min = h + h + h + min
= h min
3 min = 3 x 60 s = 180 s
7 min = x s = s
10 min = x s = s
1 min 20 s = 1 x 60 s + 20 s = 60 s + 20 s = 80 s
2 min 10 s = x s + s = s + s = s
5 min 59 s = x s + s = s + s = s
243 s = 60 s + 60 s + 60 s + 60 s + 3 s= 1 min + 1 min + 1 min + 1 min + 3 s= 4 min 3 s
138 s = s + s + s
= min + min + s
= min s
520 s = s + s + s + s + s + s + s + s + s
= min + min + min + min + min + min + min + min + s
= min s
2.
87
3 h 40 min 3 h 60 min = 4 h 00 min+ 20 min
9 h 00 min 8 h 30 min– 30 min
18 h 40 min 19 h 20 min+ 40 min
+ 20 min
+ 20 min
+ 20 min
– 30 min
– 30 min– 30 min
+ 20 min
– 15 min
+
35 min
+ 20 min
– 30 min
+ 40 min
+ 20 min
– 30 min
+ 20 min – 15 min + 35 min
– 30 min – 30 min
+ 20 min + 20 min
4 h 20 min 4 h 40 min 5 h 00 min
8 h 00 min 7 h 30 min 7 h 00 min
19 h 40 min 19 h 25 min 20 h 00 min
3.a)
6 30 12 4
b)
3 quartos de hora 6 períodos de 10 minutos 50 minutos 3600 segundos
4. 72 min = 60 min + 12 min = 1 h + 12 min = 1 h 12 min
R.: O João ganhou a prova.
5. uma hora e meia = 1 h 30 min
86 minutos = 60 min + 26 min = 1 h 26 min
R.: O filme da Joana demorou mais tempo.
X
X
60 60
60 60
30 1 1 30 2 30
3 15
60 15 1 1 1 15
7 60 420
7 60 600
2 60 10 120 10 130
5 60 59 300 59 359
60 60 18
1 1
2 18
18
60 60 60 60 60 60 60 60
8 40
40
1 1 1 1 1 1 1 1 40
88
página 159 - “Tarefas individuais”
1. a) b) c) d)
2. a) b) c)
d) e) f)
3.1. Para as 7 h, pois, caso contrário, não teria tempo de executar as tarefas e chegar à escola às 8 horas.
3.2. • Padaria � 7 minutos
• Farmácia � ?
• Percurso da escola a casa � 10 minutos
• Tempo decorrido entre 16 h 45 min e 17 h 20 min � 35 min
7 min + 18 min + 10 min = 35 min
Logo, demorou 18 minutos na farmácia.
4.1. 17 h 45 min + 2 h 30 min =
= 17 h + 2 h + 45 min + 30 min =
= 19 h + 75 min =
= 19 h + 60 min + 15 min =
= 19 h + 1 h + 15 min = 20 h 15 min
Logo, o Rui deve começar a cozinhar às 17 h 45 min.
4.2. 16 h 50 min + 45 min =
= 16 h 95 min =
= 16 h + 95 min =
= 16 h + 60 min + 35 min =
= 16 h + 1 h + 35 min =
= 17 h 35 min
O Rui chegou a casa às 17 h 35 min.
6 h18 h
10 h 50 min
22 h 50 min
8 h 30 min
20 h 30 min
8 h 12 min
20 h 12 min
89
página 163 - “Tarefas individuais”
1.
– A D. Ana começa a trabalhar às 9 horas. Ela sai de casa para apanhar o autocarro às 8horas e 5 minutos. A viagem demora, aproximadamente, meia hora chegando às . 8h 35 min
– Da paragem do autocarro ao local de trabalho são 10 minutos a andar a pé. Como ainda dispõe de
minutos resolveu tomar café.
– O intervalo do almoço é de 2 horas e um quarto e começa ao meio dia.
A D. Ana recomeça o tra balho às .
– Hoje, no período da tarde, vai trabalhar 3 horas e três quartos de hora.
A D. Ana sai do trabalho às .
– Saiu à hora prevista e fez o mesmo percurso de volta para casa.
Quando chegou à paragem do autocarro não teve de esperar nem um segundo.
O percurso do autocarro demora 25 minutos. A D. Ana chegou a casa às .
25
18 h
14h 15 min
18h 35 min
2. A Carolina chegou às 15 h.
3. O Carlos esteve a nadar durante 2 h 30 min ou 150 min (2 h 30 min = 60 min + 60 min + 30 min).
4. A viagem demorou 1 h 05 min ou 65 min (1 h 05 min = 60 min + 5 min).
5. Terminou às 19 h 30 min.6.
O pescador começou a consertar as redes às 14 h 20 min.
7. 7 dias – 3 dias = 4 dias
O operário trabalhará 29 h 40 min.
1 h7 h 25 min7 h 25 min7 h 25 min7 h 25 min
29 h 100 min– 60 min
40 min
17 h 50 min
– 3 h 30 min
14 h 20 min
90
8.
A Sílvia começou a almoçar às 12 h 40 min.9.1.
2 h 44 min = 60 min + 60 min + 44 min = 164 min
R.: O comboio demora 2 h 44 min ou 164 min.9.2.
O comboio que está mais tempo parado é o 127.10.
A Teresa não conseguiu chegar a tempo do início das aulas, pois ela chegou às 8 h 30 min.11.1.
1 h 15 min = 60 min + 15 min = 75 min
R.: A Maria tem 1 h 15 min ou 75 min para almoçar.
11.2. Os intervalos são de 15 min.
11.3. A Maria tem 8 aulas de 45 minutos cada.
8 x 45 min = 360 min
360 min : 60 min = 6
R.: A Maria tem 360 min, ou seja, 6 h 00 min de aulas de matemática por semana.
12 h 75 min13 h 15 min– 0 h 35 min12 h 40 min
22 h 44 min
– 20 h 00 min
2 h 44 min
Comboio 121
7 h 46 min
– 7 h 42 min
00 h 04 min
13 h 30 min
– 12 h 15 min
1 h 15 min
Comboio 125
13 h 46 min
– 13 h 41 min
00 h 05 min
Comboio 127
18 h 46 min
– 18 h 36 min
00 h 10 min
Comboio 129
21 h 46 min
– 21 h 38 min
00 h 08 min
1 h
7 h 55 min
+ 0 h 35 min
8 h 90 min
– 60 min
30 min
91
11.4. À terça-feira a aula de português termina às 10 h 30 min e a aula de cidadania inicia às 14 h 15 min.
3 h 45 min = 60 min + 60 min + 60 min + 45 min = 225 min
R.: Desde o fim da aula de português até ao início da aula de cidadania decorrem 225 min.
12.1. O Ricardo gastou mais 9,5 � do que a Joana.
12.2. Ricardo � 10 � x 3 = 30 �
Joana � 0,5 � x 3 = 1,5 �
R.: O Ricardo gasta 30 � enquanto que a Joana gasta 1,5 �.
12.3. Ricardo � 30 � x 365 = 10 950 �
Joana � 1,5 � x 365 = 547,5 �
10 950 – 547,5 � = 10 402,5 �
R.: Num ano, a Joana poupa 10 402,5 litros.
1. • Hipótese 1 � 7 x € 0,50 = € 3,5
• Hipótese 2 � • domingo � € 0,20
• segunda-feira � € 0,40
• terça-feira � € 0,80
• quarta-feira � € 1,60
• quinta-feira � € 3,20
• sexta-feira � € 6,40
• sábado � € 12,80
R.: A melhor hipótese é receber 20 cêntimos ao domingo e nos dias seguintes o dobro do dia anterior.
2.1. € 5 + € 10 + € 10 + € 20 = € 45
€ 0,01 + € 0,05 + € 0,10 = € 0,16
€ 45 + € 0,16 = € 45,16
R.: O Carlos tem € 45,16.
2.2. € 45 – € 0,55 = € 44,45
€ 44,45 + € 0,16 = € 44,61
R.: O Carlos ficou com € 44,61.
3.1. 3 x € 0,62 = € 1,86
R.: Três lápis custam € 1,86.
página 166 - “Tarefas individuais”
13 h 75 min14 h 15 min
– 10 h 30 min3 h 45 min
92
3.2. € 2 + € 0,20 + € 0,05 + € 0,01 = € 2,26
€ 2,26 – € 1,86 = € 0,40.
R.: Recebeu de troco € 0,40.
4.1. € 1 + € 0,50 + € 2 + € 1,50 + € 10 + € 3,90 + € 0,60 = € 19,50
R.: O Sr. Manuel gastou menos de € 20.
4.2. € 19,50 + € 1,20 = € 20,70
€ 50 – € 20,70 = € 29,30
R.: Restam-lhe € 29,30.
página 167 - “Tarefas em grupo”
Rosa € 1,5 Malmequer € 1 Girassol € 2,5 Total (€)
1 9 1 1,5 + 9 + 2,5 = 13
1 4 3 1,5 + 4 + 7,5 = 13
2 5 2 3 + 5 + 5 = 13
3 6 1 4,5 + 6 + 2,5 = 13
3 1 3 4,5 + 1 + 7,5 = 13
4 2 2 6 + 2 + 5 = 13
5 3 1 7,5 + 3 + 2,5 = 13
1.
3. € 30 : 10 d� = € 3/d�
No frasco mais pequeno cada d� fica a € 3. Se nos frascos de 15 d� e 30 d� pagássemos € 3 por cada d�, cadaum custaria, respetivamente, € 45 e € 90, o que é inferior aos preços de venda de cada um. Logo, o melhor écomprar o frasco de 10 d�.
4.1. 40 biscoitos = 2 x 20 biscoitos
• farinha de trigo � 2 x 300 g = 600 g
• açúcar � 2 x kg = 2 x 0,25 kg = 0,5 kg
• amêndoa moída � 2 x 150 g = 300 g
• leite � 2 x 0,75 � = 1,5 �
• margarina � 2 x 0,1 kg = 0,2 kg
• ovos � 4 ovos inteiros e 2 gemas
14
93
4.2.
Seria necessário dispensar € 10,20.
4.3.
Na confeção dos 40 biscoitos sobrou farinha de trigo (400 g); açúcar (0,5 kg); leite (0,5 �); margarina(50 g) e ovos (6).
Ingredientes
Farinha de trigo
Açúcar
Amêndoa moída
Leite
Margarina
Ovos
Custo (€)
0,77
1,05
3 x 1,35 = 4,05
2 x 0,82 = 1,64
1,19
1,50
€ 10,20
Quantidade necessáriapara a receita
600 g
0,5 kg
300 g
1,5 �
0,2 kg = 200 g
6
N.º mínimo necessáriocomprar
1
1
3
2
1
1
TOTAL
Ingredientes
Farinha de trigo
Açúcar
Amêndoa moída
Leite
Margarina
Ovos
Quantidade necessáriapara a receita
600 g
0,5 kg
300 g
1,5 �
0,2 kg = 200 g
6
Quantidade comprada
1 kg = 1000 g
1 kg
300 g
2 �
250 g
12
Quantidade sobrante
1000 g – 600 g = 400 g
1 kg – 0,5 kg = 0,5 kg
300 g – 300 g = 0 g
2 � – 1,5 � = 0,5 �
250 g – 200 g = 50 g
12 – 6 = 6
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