1º ano solução 2014 part 2
Post on 08-Feb-2016
417 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ALUNO(A): ...........................................................................................................................
Facebook: O Matemático
Email: cursoomatematico@gmail.com / eduardoadt87@hotmail.com
Blog: http://omatematicoeadt.blogspot.com.br/
PROF: EDUARDO TRINDADE 1º ano
REVISÃO
Questão 15 – UFPB (PG)
Hélio comprou, em uma loja, uma máquina de lavar roupas, no
seguinte plano de pagamento: 10 parcelas, sendo a primeira de
R$ 256,00 e o valor de cada parcela, a partir da segunda,
correspondendo a 50% do valor da anterior. Hélio pagou pela
máquina de lavar o valor total de:
a) R$ 511,75 b) R$ 511,50 c) R$ 511,00
d) R$ 510,50 e) R$ 510,00
Resolução
n = 10; a1 = 256; q = 50% = 1/2; Sn = ?;
1
)1(1
q
qaS
n
n
12
1
12
1256
10
10S
2
21
11024
1256
10S
2
1
1024
10241256
10S
)2(
4
102310S
2
102310S 5,51110 S
Questão 16 – UFRA (PG)
“O agronegócio da avestruz (estrutiocultura) ganha cada vez
mais espaço no mercado brasileiro (...) Há cerca de seis anos,
não havia mais que 500 animais no país, hoje o plantel é
formado por cerca de 50 mil aves e 700 criadores (Fonte:
ACAB: Associação de Criadores de Avestruz do Brasil) o que
já torna possível viabilizar a comercialização da carne”.
(Escala Rural, nº 22). Com os dados do texto e supondo que o
crescimento da população de avestruz no país se dá em PG
(Progressão Geométrica), daqui há quantos anos essa
população atingirá 5 milhões de aves?
a) 5 b) 6 c) 9 d) 12 e) 18
Resolução
Início: t = 6 anos; a1 = 500 avestruzes; an = 50.000 avestruzes.
Hoje (50.000 avestruzes) ?t
Futuro (5.000.000
avestruzes).
11
nn qaa taktf )(
tq500000.50 6100 q 6 210q 3/110q
Futuro: b1 = 50.000 avestruzes; bn = 5.000.000 avestruzes.
t)10(000.50000.000.5 3/1 23/1 10)10( t 23
t
6t
Questão 17 – Unifesp (PG Infinita)
No interior de uma sala, na forma de um
paralelepípedo com altura h, empilham-se
cubos com arestas de medidas 1, 3
1,
9
1,
27
1, e assim por diante, conforme mostra a figura:
O menor valor para a altura h, se o empilhamento pudesse ser
feito indefinidamente, é:
a) 3 b) 2
5 c)
3
7 d) 2 e)
2
3
Resolução
3
1q ;
q
aS
1
1
3
11
1S
3
2
1S
2
3S
Questão 18 – ENEM (PG Infinita) Letra (C)
Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) objeto que pode ser
dividido em partes que possuem semelhança com o objeto
inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as
propriedades e o comportamento dos fractais-objetos
geométricos formados por repetições de padrões similares. O
triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da
geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes
passos:
1. Comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2. Construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do
tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3. Posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha
um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros
dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4. Repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos
triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da
sequência apresentada acima é:
Resolução
Considerando os triângulos de cor escura, apresenta a
sequência: (1, 3, 9, … ) de razão q = 3.
Logo, a figura 4 deverá ter 9×3 = 27 triângulos pretos.
A alternativa que apresenta 27 triângulos pretos é a letra C.
Questão 19 – UEPA (Mat. Financeira)
Suponha que um cartão de crédito cobre juros de 12% ao mês
sobre o saldo devedor e que um usuário com dificuldades
financeiras suspende o pagamento do seu cartão com um saldo
devedor de R$ 660,00. Se a referida dívida não for paga, o
tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja
triplicado sobre regime de juros compostos, será de:
(Dados: log 3 = 0,47; log 1,12 = 0,05).
a) nove meses e nove dias. b) nove meses e dez dias.
Facebook: O Matemático
Email: cursoomatematico@gmail.com / eduardoadt87@hotmail.com
Blog: http://omatematicoeadt.blogspot.com.br/
c) nove meses e onze dias. d) nove meses e doze dias.
e) nove meses e treze dias.
Resolução
i = 12% am (taxa de juros); C = 660 (capital); M = 3C.
ti)(1CM t)12,01(CC3 t12,13
t12,1log3log t05,047,0 05,0
47,0t
5
47t
5
2
5
45t
5
2309t 129t
t = 9 meses e 12 dias
Questão 20 – UERN (Mat. Financeira)
Um revendedor de automóveis comprou dois carros, pagando
R$ 15.000,00 pelo primeiro e R$ 10.000,00 pelo segundo.
Vendeu o primeiro com um prejuízo de 20% e o segundo com
um lucro de 20%. No total, em relação ao capital investido, o
revendedor:
a) lucrou 4% b) lucrou 2% c) perdeu 4%
d) perdeu 2% e) não lucrou e não perdeu
Resolução
Investimento: 15.000 + 10.000 = 25.000
• Vendeu 1º carro com prejuízo de 20%;
15.000×0,8 =1.500×8 = 12.000
• Vendeu 2º carro com lucro de 20%;
10.000×1,2 =1.000×12 = 12.000
Recebeu: 12.000 + 12.000 = 24.000
Ele perdeu: 25.000 – 24.000 = 1.000
25
1
25000
100004,0
Questão 21 – ESPM-SP (Mat. Financeira)
Um capital de R$ 6.000,00 é aplicado por 4 meses a juros
compostos de 2% a.m. Qual é o valor dos juros resultantes
dessa aplicação?
a) R$ 6.494,40 b) R$ 6.480,00 c) R$ 6.441,60
d) R$ 494,40 e) R$ 480,00
Resolução
tiCM )1( 4)02,01(6000M
4)02,1(6000M 0824,16000M 40,6494M
CMJ 600040,6494J 40,494J
Questão 22 – UERJ (F. Exponencial)
Uma empresa acompanha a produção diária de um funcionário
recém-admitido, utilizado uma função f(d), cujo valor
corresponde ao número mínimo de
peças que a empresa espera que ele
produza em cada dia (d), a partir da
data de sua admissão. Considere o
gráfico auxiliar, que representa a
função xey .
Utilizando d2,0100100)d(f e e
o gráfico acima, a empresa pode prever que o funcionário
alcançará a produção de 87 peças num mesmo dia, quando d
for igual a:
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20
Resolução
Como xey e d2,0100100)d(f e . Para produzir 87
peças, ou seja, 87)d(f , o número de dias (d = ?) é:
d2,010010087 e 13100 d2,0e 13,0d2,0 e
O gráfico de xey , temos 213,0 e
Logo, 2d2,0 ee 2d2,0 10d
Questão 23 – UCDB-MS (F. Exponencial)
Certa substância radioativa de massa M0, no instante t = 0,
tende a se transformar em outra substância não radioativa. Para
cada instante t ≥ 0, dado em segundos, a massa da substância
radioativa restante obedece à lei t2
0 3M)t(M . Nessas
condições, o tempo necessário, em segundos, para que a massa
da substância radioativa seja reduzida a um terço da massa
inicial é igual a:
a) 3 b) 2,5 c) 1,5 d) 1 e) 0,5
Resolução
Como devemos ter 3
M)t(M 0 . Logo:
t20 3M)t(M t2
00 3M
3
M t23
3
1
t21 33 t21 5,0t s
Questão 24 – MACK-SP (F. Exponencial)
O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número
de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas a seguir,
decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais
próximo desse número é:
a) 18.000 b) 20.000 c) 32.000 d) 14.000 e) 40.000
Resolução
Sejam os pontos (0, 104) e (3, 8·10
4), temos:
• tba)t(f 0 4 ba10 410a
• 344 b10108 3b8 3 8b 2b
A lei de formação é t4 210)t(f
t = 30 min = 0,5 h
2
1
4 210)t(f 210)t(f 4 4,110)t(f 4
14000)t(f
top related