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AULA TEÓRICA 1

Professor: Fernando Albuquerque

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILLABORATÓRIO DE TOPOGRAFIA E TRANSPORTES

PROGRAMA DO CURSO

1. Topografia: conceitos fundamentais

2. Planimetria:

2.1. Medidas Angulares:

2.2. Medida de Distâncias: Direta e Indireta

2.3. Levantamentos Planimétricos: Métodos das Coordenadas e de Caminhamento

2.4. Cálculo de Área de Polígono

3. Altimetria

1. Objetivo da Aula

• Conhecer os conceitos básicos da topografia para avaliar sua aplicação à engenharia.

• Identificar o método que a topografia representa a superfície da terra e para avaliar suas limitações.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

2. Conceito da Topografia (DOMINGUES, 1979):

A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

2.1. Atividades da Topografia (DOMINGUES, 1979):

• Determina o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, desconsiderando a curvatura da Terra.

• Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

3. Conceito de Geodésia

Ciência que responsabiliza-se pela definição de georreferenciamento global.

O termo geodésia foi usado, pela primeira vez, por Aristóteles (384-322 a.C.), e pode significar tanto 'divisões (geográficas) da terra' como também o ato de 'dividir a terra' (por exemplo entre proprietários).

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

4. Diferenças entre Geodésia e Topografia

Serve para cartas ou mapasServe para plantas ou desenhos

topográficos

Leva em consideração a curvatura da terra

Não leva em consideração a curvatura da terra

Grandes ExtensõesExtensões Limitadas

GEODÉSIATOPOGRAFIA

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

5. Modelos de Representação da Superfície da Terra

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

5.1. Superfície Topográfica

A porção da superfície terrestre, levantada por topografia, é representada por Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica.

Projeção sob Plano Horizontal

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

Divisão dos procedimentos topográficos utilizados para a representação:

PLANIMETRIATOPOMETRIA ou PLANIALTIMETRIA

ALTIMETRIA

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

5.2. Modelo Real

• Baseia-se na forma exata da Terra.

• Não existe modelagem matemática adequada para asua representação, devido àirregularidade da superfícieterrestre.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

5.3. Modelo Esférico

• Terra é representada como uma esfera.• É o mais distante da realidade.• Não é utilizado!!!

Latitude

Longitude

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

5.4. Modelo Geoidal

• Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM) sobre os continentes.

• Determinado matematicamente através de medidas gravimétricas(força da gravidade) realizadassobre a superfície terrestre.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

• Todos os pontos da superfície do geóide são perpendiculares à linha de prumo local.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

5.5. Modelo Elipsoidal

• É o mais usual de todos os modelos.• Nele, a Terra é representada por uma superfície gerada

a partir de um elipsóide de revolução, com deformações relativamente maiores que o modelo geoidal.

• Modelo utilizado para aproximação da Geóide.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

Semi-eixo maior (a)

Sem

i-ei

xo m

eno

r (b

)

Sistema de Referência (DATUM):Sistema de Referência (DATUM):

•• a = semia = semi--eixo maior eixo maior •• b = semib = semi--eixo menoreixo menor•• f = achatamento = (af = achatamento = (a--b)/ab)/a•• Parâmetros mais freqParâmetros mais freqüüentes: entes:

““aa”” e e ““1/f1/f””

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

• Datum é um sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento.

• Existem dois tipos de datuns: o vertical e o horizontal.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

Vertical

• O datum vertical é uma superfície de nível utilizada no referenciamento das altitudes.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

Horizontal

• O datum horizontal é definido pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial, pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto especificado, e pelas duas dimensões (a e b) que definem oelipsóide utilizado para representação da superfície terrestre

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

• Na prática, devido à incertezas na determinação do centro real da Terra, trabalha-se com translações relativas entre diferentes datuns planimétricos.

1/298,2572235636.356.752,3146.378.137,00WGS-84 (1984)

1/298,25722216378137,00SIRGAS 2000

1/298,256.356.774,7196.378.160,00SAD-69

1/297,006.356.911,9466.378.388,000HAYFORD (1909)

1/298,306.356.818,1706.378.200,000HELMERT (1907)

1/293,4656.356.514,8706.378.249,145CLARKE (1858)

1/299,15281286.356.078,9636.377.397,155BESSEL (1841)

fbaElipsóide

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

• SIRGAS 2000:

Compatibilizar os Sistemas Geodésicos utilizados pelos países da América do Sul, promovendo a definição e estabelecimento de um referencial único com precisão compatível com a tecnologia atual de posicionamento (problemas a resolver)

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

6. Obtenção de Altitude

O IBGE e a EPUSP geraram um Modelo de Ondulação Geoidal com uma resolução de 10' de arco e desenvolveram o Sistema de Interpolação de Ondulação Geoidal – MAPGEO2010. Através desse sistema, os usuários podem obter a ondulação geoidal (N) em um ponto, e/ou conjunto de pontos. Com isso pode-se obter H.

» h = altura elipsoidal ou geométrica

» H = altitude ou altura ortométrica» N = ondulação da geóide

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

• No Brasil o datum altimétrico é o ponto associado com o nível médio do mar determinado pelo marégrafo de Imbituba, Santa Catarina.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

7. Rede Geodésia

• Conjunto de pontos distribuídos num determinado território, cujas posições em relação a o Sistema Geodésico Brasileiro, são conhecidas com exatidão definida.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

7.1. Marco Geodésico

• São pontos implantados no terreno através de blocos de concreto e são protegidos por lei.

• De responsabilidade dos principais órgãos cartográficos do país (IBGE, DSG, DHN, entre outros).

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

7.2. Referências de Nível

• As Referências de Nível (RRNN – plural de RN) são marcas características de metal (latão ou bronze) cravadas em pilares de concreto erguidos nos extremos das seções ou pontos notáveis (obras de arte, monumentos, estações ferroviárias ou rodoviárias) dos percursos de linhas geodésicas

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

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Próxima Aula:

• Noções de Cartografia.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

Referências:

• CEUB/ICPD. Curso de GPS e Cartografia Básica. Instituto CEUB de Pesquisa e Desenvolvimento. São Paulo, 2002.

• MARCHETTI, Delmar A.B. & GARCIA, Gilberto J. Princípios de Fotogrametria e Fotointerpretação. Editora Nobel, 1988.

• NOVO, EVLYN MARCIA LEÃO DE MORAES. Sensoriamento remoto: princípios e aplicações. São Paulo : E. Blucher, 1989.

• SILVA, Ardemirio de Barros. Sistemas de informações geo-referenciadas: conceitos e fundamentos. Campinas: Ed. da Unicamp, 1999.

• OLIVEIRA, Ceurio de. Curso de cartografia moderna. Rio de Janeiro: IBGE, 1988.

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