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MATEMÁTICA BÁSICA II

R E S O L U Ç Ã O D E E X E R C ÍC IO S R A C IO C ÍN IO L Ó G IC O

M A T E M Á T IC A F ÍS IC A /Q U ÍM IC A

E – m a il g a b a r ito c e r to @ h o tm a il .c o m

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Antonio dos Santos

2. Sistema legal de medidas

2.1] Comprimento – Realize as transformações

2.1.1] 3,456 m �� cm

2.1.2] 4,567 dm �� mm

2.1.3] 34,67 dm �� m

2.1.4] 234,56 cm �� m

2.1.5] 23,78 m �� mm

2.1.6] 23,78 m �� cm

2.1.7] 23,78 m �� dm

2.1.8] 0,004 m �� mm

2.1.9] 0,004 m �� cm

2.1.10] 123,7 dam �� km

2.1.11] 1,2 km �� m

2.1.12] 3 km �� dm

2.1.13] 2,3 dam �� m

2.1.14] 3,8 km �� hm

2.1.15] 0,34 km �� cm

2.1.16] 3,456 km �� dam

2.1.17] 3,456 km �� m

2.1.18] 3,456 km �� mm

2.1.19] 0,005 m �� km

2.1.20] 8,90 hm �� m

2.2] Superfície – Realize as transformações

2.2.1] 3,456 m2 �� cm2

2.2.2] 4,567 dm2 �� mm2

2.2.3] 34,67 dm2 �� m2

2.2.4] 234,56 cm2 �� m2

2.2.5] 23,78 m2 �� mm2

2.2.6] 23,78 m2 �� cm2

2.2.7] 23,78 m2 �� dm2

2.2.8] 0,004 m2 �� mm2

2.2.9] 0,004 m2 �� cm2

2.2.10] 123,7 dam2 �� km2

2.2.11] 1,2 km2 �� m2

2.2.12] 3 km2 �� dm2

2.2.13] 2,3 da2m �� m2

2.2.14] 3,8 km2 �� hm2

2.2.15] 0,34 km2 �� cm2

2.2.16] 3,456 km2 �� dam2

2.2.17] 3,456 km2 �� m2

2.2.18] 3,456 km2 �� mm2

2.2.19] 0,005 m2 �� km2

2.2.20] 8,90 hm2 �� m2

2.3] Volumétrica – Realize as Transformacões.

2.3.1] 3,456 m3 �� cm3

2.3.2] 4,567 dm3 �� mm3

2.3.3] 34,67 dm3 �� m3

2.3.4] 234,56 cm3 �� m3

2.3.5] 23,78 m3 �� mm3

2.3.6] 23,78 m3 �� cm3

2.3.7] 23,78 m3 �� dm3

2.3.8] 0,004 m3 �� mm3

2.3.9] 0,004 m3 �� cm3

2.3.10] 123,7 dam3 �� km3

2.3.11] 1,2 km3 �� m3

2.3.12] 3 km3 �� dm3

2.3.13] 2,3 dam3 �� m3

2.3.14] 3,8 km3 �� hm3

2.3.15] 0,34 km3 �� cm3

2.3.16] 3,456 km3 �� dam3

2.3.17] 3,456 km3 �� m3

2.3.18] 3,456 km3 �� mm3

2.3.19] 0,005 m3 �� km3

2.3.20] 8,90 hm3 �� m3

2.4] Capacidade – Realize as Transformações.

2.4.1] 3,456 m3 �� l

2.4.2] 4,567 dm3 �� cl

2.4.3] 34,67 dm3 �� l

2.4.4] 234,56 hl �� m3

2.4.5] 23,78 dm3 �� l

2.4.6] 23,78 m3 �� cl

2.4.7] 23,78 dm3 �� dl

2.4.8] 0,004 m3 �� ml

2.4.9] 0,004 l �� ml

2.4.10] 123,7 dal �� m3

2.4.11] 1,2 km3 �� l

2.4.12] 3 kl �� m3

2.4.13] 2,3 dal �� l

2.4.14] 3,8 km3 �� hl

2.4.15] 0,34 km3 �� l

2.4.16] 3,456 dl �� cm3

2.4.17] 3,456 ml �� cm3

2.4.18] 3,456 m3 �� ml

2.4.19] 0,005 m3 �� l

2.4.20] 8,90 hl �� m3

3. Divisão Proporcional

3.1.1] A importância de R$ 780.000 será dividida entre os três primeiros colocados de um concurso, em partes diretamente proporcionais aos pontos conseguidos por eles: 50, 43 e 37, respectivamente. Qual a importância que caberá a cada um?

3.1.2] Tres pessoas, A, B, e C, formas uma sociedade comercial e combinam que o lucro da firma, no final do ano, será dividido em partes diretamente proporcionais às quantias que cada um deu para a formação da sociedade. O sócio A empregou R$ 1.500.000,00 o sócio B, R$ 1.000.000,00 e o sócio C empregou R$ 800.000,00. Sabendo-se que o lucro foi de R$ 6.600.000,00. Calcule a parte que cada um recebeu?

3.1.3] Um pai ofereceu R$ 6.000,00 para serem repartidos entre os seus tres filhos, em partes inversamente proporcionais às suas faltas à escola durante o mês. Quanto coube a cada filho, sabendo que dois deles faltaram 2 vezes cada um e o outro faltou 5 vezes?

3.1.4] Tres amigos A, B e C, saíram para comer uma pizza. Ao final,

perceberam que o amigo A comeu 1

4 da pizza, o amigo B,

1

3 e o

amigo C, 5

12 da mesma. O preço cobrado pela pizzaria foi de R$

12,00. Calcule quanto cada amigo pagou, sabendo-se que a quantia paga é diretamente proporcional ao que cada um comeu.

3.1.5] Determine quantos quilos de cobre e de zinco são necessários para produzir 150 quilos de latão, sabendo-se que se obtém o latão fundindo 7 partes de cobre e 3 partes de zinco.

3.1.6] Uma herança de R$ 200.000,00 foi dividida entre tres irmãos, de acordo com suas idades e de tal forma que ao mais velho caberia a maior parcela e ao mais novo a menor parcela. Juntos, os irmaos mais velhos receberam R$ 150.000,00. Sabendo que a soma das idades dos tres irmãos é de 40 anos, a idade do irmão mais moço contando em anos é de :

3.1.7] A família “A” de 5 pessoas e a família “B” de 4 pessoas combinaram passar férias numa casa de campo, com despesas em comum, distribuídas de acordo com o número de pessoas de cada uma. Terminada as férias verificou-se que a família “\A” gastou R$ 842.400,00 e a família “B” R$ 834.192,00 razão pela qual tiveram que fazer um acerto de contas. Que quantia a família “A” teve que dar a família “B”

3.1.8] Certa sociedade contribuída por 3 sócios com o capital de R$ 180.000,00 teve R$ 25.200,00 de lucro . Sabendo-se que o sócio “A” entrou com 1/3 do capital ,que o sócio “B” entrou com 2/5 e que o sócio “C” entrou com o restante. Determine o lucro de cada sócio.

3.1.9] Um comerciante deseja premiar,no primeiro dia útil de cada mês,os tres primeiros que chegarem ao seu estabelecimento, dividindo R$

507.000,00 em partes inversamente proporcionais a 21

4 , 1

2

3 e 1 2,

. Nessas condições, o prêmio de menor valor a ser pago será de:

3.1.10] Com uma lata de leite condensado, fazemos 30 brigadeiros. Para fazer 500 brigadeiros, de quantas latas de leite condensados precisamos no mínimo:

3.1.11] Uma sociedade constituída por dois sócios teve um lucro de R$ 430000,00. Sabendo-se que um dos sócios contribuiu com 5/7 do capital e o outro com 4/3. Determine a participação de cada um dos sócios na partilha dos lucros?

3.1.12] Um treinador decidiu repartir o prêmio de R$ 33.000,00 entre os três goleiros de seu time na razão inversa do número de gols que sofrerem no campeonato. Sabendo-se que cada goleiro sofreu 2, 4 e 6 gols. Determine o valor do prêmio que coube ao melhor goleiro.

3.1.13] Ao final da construção de um muro o valor do serviço foi repartido

entre três operários em partes diretamente proporcionais a 3

4 ,

1

2

, e 2

3 . Determine a quantia que coube ao operário que executou a

maior parte da obra , sabendo-se que o valor total do serviço foi de R$ 115 reais .

3.1.14] O valor de R$ 400.000,00 será dividido entre os goleiros numa partida de futebol durante a cobrança de pênaltis na proporção direta dos pênaltis defendidos. Determine o prêmio recebido pelo melhor goleiro que de 5 pênaltis defendeu 3.

3.1.15] Um fazendeiro decidiu dividir 200 cabeças de seu rebanho entre seus dois filhos na razão direta à quantidade de filhos de cada um. Determine a quantidade que cabe ao filho que tem 3 filhos. Sabendo-se que o fazendeiro tem 8 netos.

3.1.16] Uma lista de 590 exercícios será dividida entre dois grupos de estudantes na razão direta à quantidade de meninos e na inversa à quantidade de meninas. Sabendo-se que no primeiro grupo existem 7 meninos e 6 meninas e no segundo grupo 4 meninos e 5 meninas, determine a quantidade de exercícios recebida pelo grupo de menor número de estudantes.

3.1.17] Uma herança de 530 mil reais será dividida entre dois irmãos na razão direta a quantidade de filhos e na inversa à quantidade de propriedades imobiliárias. Sabendo-se que o primeiro irmão possui 3 filhos e 10 propriedades e o segundo irmão possui 7 filhos e 12 propriedades. Determine a qual irmão coube a maior parte na herança?

3.1.18] De dez em dez dias uma empresa sorteia dois de seus funcionários e reparte R$ 540,00 na razão direta das presenças e inversamente às faltas cometidas por cada um no período. Determine o valor que cabe aos sorteados se o primeiro faltou 4 dias e o segundo compareceu 3 dias.

3.1.19] Romário e Túlio realizaram uma sociedade para venderem mate gelado nos estádios. A cada dez dias de trabalho, o lucro seria repartido da seguinte forma: Diretamente proporcional ao capital aplicado e inversamente ao número de faltas ao trabalho no período. Ao final do prazo estipulado o lucro obtido na venda do mate gelado foi de R$ 620,00 Reais. Romário aplicou 80 Reais na sociedade e faltou 6 dias. Túlio investiu 50 Reais e faltou 4 dias. Qual dos dois levou a maior parte no lucro?

3.1.20] Divida 360 em partes diretamente proporcionais a 2, 5, e 8

3.1.21] Divida 96 bolinhas de gude entre 3 crianças, de modo que suas quantidades sejam diretamente proporcionais a 3, 5, e 8

3.1.22] Divida 48 Reais entre tres pessoas em partes diretamente proporcionais às horas trabalhadas numa determinada tarefa. A primeira trabalhou a metade do tempo da segunda e a terceira ao triplo do tempo da primeira.

3.1.23] Numa maratona escolar, um prêmio de R$5600,00 deve ser dividido entre dois primeiros colocados, em partes diretamente proporcionais aos pontos obtidos. Sabendo-se que o primeiro colocado atingiu 80 pontos e o segundo 60, quanto recebeu cada um?

3.1.24] Ana , Paulo e Mário tem respectivamente 5, 7 e 8 anos de idade. Se desejamos repartir R$500,00 entre eles, em partes diretamente proporcionais às suas idades, quanto caberá a cada um?

3.1.25] Numa gincana, um prêmio de R$5.600,00 deve ser dividido entre Sávio e Amaral de modo que a parte correspondente a cada um seja inversamente propoporcional ao número de erros cometidos nas provas. Sabendo-se que Sávio cometeu 60% de erros e Amaral 80%. Determine o prêmio de cada um.

3.1.26] As medidas dos lados de um triângulo são diretamente proporcionais a 11, 8 e 6 centímetros. Determine quanto mede cada lado se o perímetro é de 75 centímetros?

3.1.27] Duas pessoas ganharam R$ 240,00 para realizarem certo serviço. A primeira trabalhou durante 14 dias e a segunda durante 11 dias. Quanto receberá cada uma se o pagamento deve ser feito proporcionalmente aos dias trabalhados ( entenda-se: diretamente proporcional ).

3.1.28] Duas pessoas formaram uma sociedade. A primeira entrou com R$700,00 e a segunda R$1200,00 . No fim de um ano de atividades a firma teve um prejuízo de R$380,00. Quanto perdeu cada sócio.?

3.1.29] Três municípios mandaram construir uma ponte cuja despesa seria dividida entre os três na razão inversa das distâncias à ponte. O município A, dista 4km o município B, dista 8km e o município C, dista 10km. A construção custou no total R$ 95.000.000,00. Determine quanto pagou cada município?

3.1.30] Uma herança de R$ 243.000.000,00 deve ser repartida entre dois irmãos. no testamento ficou estipulado que a herança seria repartida na razão direta à quantidade de missões realizadas para a famíla e à quantidade de filhos e na razão inversa à quantidade de propriedades imobiliárias dentro ou fora do país. Sabendo-se que ao primeiro filho somavam 3 missões, 5 filhos e 7 propriedades e ao segundo 6 missões, 4 filhos e 5 propriedades. Determine a quem coube a maior parte na herança?

3.1.31] A distância de 138 km deve ser percorrida por 3 ciclistas na razão direta do número de vitórias e na razão inversa ao número de acidentes. Sabendo-se que o ciclista A, teve 2 vitórias e 3 acidentes , o ciclista B, 1 vitória e 2 acidentes e o C , 3 vitórias e 4 acidentes. Determine a distância percorrida por cada um dos ciclistas.

3.1.32] Duas equipes trabalharam na construção de um prédio e o valor do serviço foi repartido proporcionalmente (diretamente) ao número de tijolos assentados por cada equipe participante. Sabendo-se que a primeira equipe composta de 12 operários assentou 40.000 tijolos e a segunda equipe com 6 operários assentou 30.000 tijolos e que o valor do serviço foi de R$ 210.000,00. Determine quanto recebeu cada operário das equipes participantes.

3.1.33] Um automóvel percorreu 2000 km em duas etapas proporcionalmente na razão direta a 3 e 5. Qual foi o percurso da primeira etapa?

3.1.34] Numa prova olímpica observou-se que a soma dos pontos obtidos por dois atletas era de 340. O primeiro atleta obteve seus pontos na razão direta de 8/5 e o segundo atleta na razão inversa de 3/2. Determine a pontuação de cada atleta.

3.1.35] Bebeto e Aldair decidiram dividir o prêmio de 295 mil reais obtidos pela vitória do Brasil nas olimpíadas proporcionalmente ao número de partidas pela seleção e inversamente proporcional ao número de faltas cometidas nas olimpíadas. Bebeto somou 80 jogos pela seleção Brasileira e nas olimpíadas marcou 3 faltas. Aldair cometeu 2 faltas e soma 45 jogos pela seleção. Qual o valor que cada um recebe de prêmio?

3.1.36] Durante a semana (7 dias) dois amigos decidiram repartir o lucro dos negócios na razão direta da presença ao serviço e na razão inversa às faltas. Se o lucro obtido foi de 870 Reais e as faltas cometidas foram respectivamente 5 e 2 dias. Determine a quantia que coube ao sócio que mais trabalhou.

3.1.37] Numa carpintaria o patrão decidiu gratificar seus empregados rateando 900 Reais entre eles na razão inversa às suas faltas. O carpinteiro A faltou 2 dias e o carpinteiro B, 3 dias. Determine o valor recebido pelo carpinteiro B.

3.1.38] Divida o número 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 6 e 8.

3.1.39] Divida o número 380 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 4.

3.1.40] Um comerciante deseja descontar de seus 4 empregados R$ 459,00 em partes inversamente proporcionais aos números de pessoas na família. Qual a quantia a ser descontada do salário de cada empregado se em cada família existe respectivamente 3, 4, 10 e 6 familiares?

3.1.41] Com 20% de desconto , paguei R$ 6.800,00 por um automóvel. Qual seria o preço pago se não tivesse tido o desconto?

3.1.42] Num determinado ano, a população de uma cidade era de 60000 habitantes. No ano seguinte aumentou para 61920 habitantes. Qual foi a taxa de crescimento populacional no período considerado?

3.1.43] R$ 300,00 representam apenas 15% da dívida de uma pessoa. Qual o valor da dívida?

3.1.44] R$ 400,00 representam 20% da metade da dívida de uma pessoa. Qual é o valor da dívida

3.1.45] Uma pessoa saiu para fazer compras. 10% do que possuía gastou com passagem, 30% gastou com alimentação e 40% com a compra efetivamente restando ainda R$ 10,00. Determine com quanto a pessoa saiu de casa?

3.1.46] Se retirou-se 10% da conta bancária e do que restou retirou-se 50% e ainda assim o saldo remanescente for igual a R$ 225,00, qual era a quantia depositada?

3.1.47] Retirando-se 25% de uma conta bancária e do que restar retirarmos 30% restam R$ 630,00. Qual era o valor inicial da conta ?

4. Regra de Três Simples e Composta

4.1] ANÁLISE DO TIPO DE PROPORCIONALIDADE ENTRE GRANDEZAS EXERCÍCIO: Coloque DP para os casos de proporcionalidade direta Coloque IP para os casos de proporcionalidade inversa. A partir do 3.3.46 resolva os problemas.

4.1.1] Número de pedreiros que executam a construção de um muro (x) Comprimento do muro

4.1.2] Número de pedreiros que executam a construção de um muro (x) Tempo de construção do muro.

4.1.3] Tempo de construção de uma ponte (x) Comprimento da ponte

4.1.4] Comprimento da ponte (x) Quantidade de concreto na construção

4.1.5] Comprimento da ponte (x) Valor da construção

4.1.6] Velocidade do móvel (x) Espaço percorrido

4.1.7] Velocidade do móvel (x) Tempo de percurso

4.1.8] Distância percorrida (x) Tempo de Percurso

4.1.9] Temperatura ambiente (x) Quantidade de líquido consumido

4.1.10] Índices de recessão (x) índices de desemprego

4.1.11] Horas dedicadas ao estudo (x) Probabilidade de passar em concursos

4.1.12] Quilômetros percorridos (x) Eficiência motora

4.1.13] Horas de trabalho (x) Eficiência física

4.1.14] Capacidade de trabalho (x) Produção da Empresa:

4.1.15] Número de máquinas em operação (x) Tempo na produção:

4.1.16] Numero de profissionais altamente qualificados (x) Qualidade na produção

4.1.17] Quantidade de Bois (x) Quantidade de ração consumida.

4.1.18] Quantidade de Bois (x) Tempo de consumo da ração em estoque

4.1.19] Tempo de viagem (x) Quantidade de víveres na provisão

4.1.20] Tempo de viagem (x) Quantidade de víveres a provisionar

4.1.21] Quantidade de linhas por página (x) Quantidade de páginas

4.1.22] Comprimento (x) Volume

4.1.23] Vazão de uma bica ( litros/minutos) (x) Quantidade em volumes (litros)

4.1.24] Vazão de uma torneira (litros/segundos) (x) Tempo para encher um tanque

4.1.25] Quantidade em volumes (litros) (x) Tempo para encher um tanque (litros)

4.1.26] Padrão de desempenho de um candidato (x) Tempo de execução da prova

4.1.27] Padrão de desempenho de um empresário (x) Número de contratos negados

4.1.28] Índice de credibilidade política (x) Número de votos nulos

4.1.29] Índice de credibilidade política (x) Número de votos válidos

4.1.30] Número de trabalhadores numa fábrica (x) Índice de automação

4.1.31] Índice da taxa de juros na poupança (x) Número de contas poupança abertas

4.1.32] Índice da taxa de juros no crediário (x) Número de compras a prazo.

4.1.33] Índice da taxa de juros no crediário (x) Número de compras à vista.

4.1.34] Quantidade de peças montadas (x) Tempo de montagem

4.1.35] Tempo de montagem (x) Quantidade de montadores

4.1.36] Quantidade de peças montadas (x) Quantidade de montadores

4.1.37] Quantidade de exercícios realizados (x) eficiência em concursos

4.1.38] Quantidade de exercícios realizados (x) Probabilidade de reprovação

4.1.39] Nível de dificuldade nas questões (x) Número de candidatos aprovados

4.1.40] Nível de atenção (x) Índice de aproveitamento

4.1.41] Nível de atenção (x) Probabilidade de acidentes

4.1.42] Horas dedicadas para treinamento (x) Números de erros

4.1.43] Número de acertos nos exames (x) Horas dedicadas ao lazer

4.1.44] Litros de combustível (x) Quilômetros percorridos

4.1.45] Litros de combustível (x) Tempo de viagem

4.2] Exercícios quantitativos de regra de três

4.2.1] 3 pedreiros executam a construção de 15 metros de um muro. Determine o comprimento do muro se triplicarmos a quantidade de pedreiros.

4.2.2] 10 pedreiros executam a construção de um muro em 5 dias. Determine o tempo de construção do mesmo tipo de muro por 2 pedreiros.

4.2.3] O tempo de construção de 1 km de uma ponte foi calculado para o prazo de 8 meses. Determine o tempo de construção se o comprimento da ponte mudar para 250 metros.

4.2.4] Após vários cálculos um Engenheiro determinou que se o comprimento da ponte fosse de 2000 m, seria necessário 30000 toneladas de concreto para construí-la. Determine o comprimento da ponte se o orçamento prevê a compra de 10000 toneladas de concreto?

4.2.5] Cada comprimento de 5m da ponte Rio - Niterói custou ao governo o equivalente a R$ 10.000,00 . Determine o valor final da ponte , sabendo-se que seu comprimento total é igual a 14 km.

4.2.6] Durante 1 hora A Velocidade de um automóvel permaneceu constante e igual a 60 km/h, percorrendo 60km. Determine o espaço percorrido por esse mesmo automóvel durante o mesmo período de tempo se sua velocidade fosse igual e constante a 120 km.

4.2.7] Com 70 km/h um motorista leva 12h para cumprir determinado percurso. Determine o tempo que levaria nesse mesmo percurso se sua velocidade fosse de 210 km/h.

4.2.8] Durante 5 horas a distância percorrida por um móvel foi de 140 km. Determine qual seria sua distância percorrida se o tempo de percurso prolongasse por mais 3 horas.

4.2.9] Um comerciante verificou que a temperatura ambiente influenciava o consumo de bebida em seu estabelecimento . Nos dias em que o termômetro marcava 35 graus o consumo ficava em torno de 20 litros de bebida. Qual o consumo esperado para um dia em que a temperatura atingisse 40 graus.

4.2.10] Analistas da economia verificaram que ÍNDICE DE RECESSÃO e DESEMPREGO eram grandezas proporcionais. Determinaram que para dado período, o índice de recessão atingia 20% para uma taxa de desemprego de 15%. Determine a taxa de desemprego para um índice de recessão de 60%.

4.2.11] Um candidato percebeu que quando dedicava 2h por dias para exercitar-se nas matérias para enfrentar concursos suas chances de obter êxito era de 50%. Determine quantas horas de estudo deve tal candidato dedicar para que suas chances de êxito em concursos aumente para 80%.

4.2.12] Um piloto de fórmula 1, percebeu que após 3000 km o rendimento do carro ficava em torno de 80%. Determine a distância percorrida por um fórmula 1, idêntico ao primeiro, sabendo-se que o rendimento registrava 20%.

4.2.13] Após 4 horas de trabalho a eficiência física do trabalhador é igual a 60%. Determine sua eficiência ao término da oitava hora trabalhada.

4.2.14] Um funcionário com capacidade de trabalho avaliada em 90%, produz 50 pares de sapatos em 1 dia . Determine a produção no mesmo período, de um funcionário que possui 45% da capacidade de trabalho.

4.2.15] Uma fábrica possui 240 máquinas. Quando 40% dessas máquinas estão operando o tempo de produção é igual a 1 mês. Determine o tempo de produção caso funcione 60% das máquinas.

4.2.16] Numa empresa de 1200 funcionários, apenas 20% são altamente qualificados o que gera uma produção de qualidade igual a 60%. Qual a quantidade de funcionários que deverá ser treinada para a produção atingir 100% em sua qualidade.

4.2.17] Um fazendeiro compra 200kg de ração para alimentar o gado da fazenda. Numa feira agropecuária, adquiriu mais 1/4 do gado que possuía. Determine a quantidade de ração que passou a comprar para alimentar o rebanho.

4.2.18] Um fazendeiro compra 120 kg de ração para alimentar os animais da fazenda durante 6 dias. Determine , por quanto tempo durará 500 kg de ração para alimentar os animais da fazenda.

4.2.19] O capitão de um navio calculou que para 5 dias de viagem, precisaria de 400 kg de provisionamento de alimentos. Determine a quantidade de alimentos comprada pelo almoxarife do navio se ao 2º dia da viagem não havia mais alimmentos para a tripulação.

4.2.20] O capitão de um navio calculou que para 8 dias de viagem precisaria estocar 600 kg de alimentos. Passado dois dias de viagem, o capitão verificou que seu subordinado descumpriu a ordem e comprou apenas 400 kg de alimentos. Determine quantos quilos de alimentos sobram para a tripulação cumprir o restante da viagem.

4.2.21] Um livro possui 200 páginas com 25 linhas. Determine a quantidade de páginas deste livro se cada página contiver 40 linhas.

4.2.22] Uma caixa d’água possui 3 metros cúbicos de volume. Determine o novo volume se triplicarmos o comprimento da caixa d’água.

4.2.23] Uma bica mal fechada vaza 3 litros por hora. Determine quantos litros essa bica vazará durante um dia inteiro.

4.2.24] Uma bica vaza 2 litros/minuto. Determine o tempo necessário para essa mesma bica encher um tanque que comporta 180 litros. ( Responda em horas).

4.2.25] Uma mangueira enche um balde de 10 litros em 1 minuto. Determine o tempo que 5 dessas bicas levarão para encher uma piscina de 1500 litros.

4.2.26] O padrão de desempenho de um candidato é igual a 2/5. Determine seu tempo de execução de prova se um candidato de padrão 1/2 termina a mesma prova em 40 minutos.

4.2.27] O padrão de desempenho de um empresário é 3/4 o que determina 4 contratos negados por semana. Determine o número de contratos negativos de um empresário com 1/6 de padrão de desempenho.

4.2.28] O índice de 40% de credibilidade política determina o total de 30.000 votos nulos. Determine a quantidade de votos nulos quando a credibilidade tem seu índice elevado para 60%.

4.2.29] O índice de 80% de credibilidade política determina 64.000 votos válidos. Determine o índice de credibilidade se o número de votos válidos encontrado foi de 80.000 votos.

4.2.30] Verificou-se que nas fábricas onde o índice de automação é total o número de trabalhadores era de 120. Determine o número de trabalhadores numa fábrica de mesma natureza cujo índice de automação está na faixa de 30%.

4.2.31] Quando o índice da taxa de juros na poupança atingiu 6%, houve uma busca na abertura de cadernetas de poupança na ordem de 250.000 contas no período. Qual o número de contas a serem abertas no mesmo período se a taxa aumentar para 10%.

4.2.32] Durante um trimestre promocional o índice da taxa de juros no crediário de determinada loja de eletrodomésticos ficou em torno de 5% o que acarretou um volume de vendas a prazo na ordem de 10.000 notas fiscais. Determine o volume de vendas no mesmo período se a taxa de juros do crediário subir para 20%.

4.2.33] O índice da taxa de juros no crediário de determinada loja quando era de 4% as vendas à vista somavam 5000 notas fiscais. Determine o número de vendas à vista se a taxa de juros subir para 20%.

4.2.34] Uma empresa de montagem de peças verificou que em 4 horas de operação uma máquina produzia 400 peças. Quanto tempo essa mesma máquina levaria para produzir 2000 peças.

4.2.35] Uma fábrica com 12 operários gastará 5 h e 30 min para montar determinado equipamento. Determine a quantidade de operários que a fábrica deverá contratar a mais para que o equipamento fique montado em 2 horas.

4.2.36] Uma montadora monta 45 equipamentos com 20 montadores. Determine a quantidade de montadores para montar 135 equipamentos do mesmo tipo dos primeiros.

4.2.37] Realizando 120 exercícios um candidato aumenta sua eficiência em 60% nos exames. Determine a quantidade de exercícios que deverá realizar para sua eficiência aumentar em 90%Quantidade de exercícios realizados (x) eficiência em concursos.

4.2.38] Com 1000 exercícios realizados a probabilidade de reprovação em concursos é de 10%. Quantos exercícios são necessários realizar para que a probabilidade de reprovação caia para 2%.

4.2.39] Se o nível de dificuldade do concurso atingir 70%, o número de candidatos reprovados será de 14000. Qual o nível de dificuldade do concurso para serem reprovados 6000 candidatos.

4.2.40] O candidato que possui nas aulas 60% de nível de atenção aponta nos testes um índice de aproveitamento de 80%. Determine o indice de aproveitamento do candidato que possui 70% de nível de atenção.

4.2.41] O empregado que possui nível de atenção igual a 50% aponta uma probabilidade de 60 % para sofrer acidentes em serviço. Determine a probabilidade de se acidentar um funcionário que possui 25% de nível de atenção/

4.2.42] O candidato que dedicou 5 horas para treinamento teve 5 erros nos exames. Determine o número de erros do candidato que dedica 10 horas ao treinamento.

4.2.43] O candidato que obteve 140 acertos nos exames dedicou apenas 2 horas semanais ao lazer. Determine o número de acertos do candidato que dedicou 10 horas semanais ao lazer.

4.2.44] Com 100 litros de combustível um automóvel roda 1000 quilômetros . Determine quantos litros seriam necessários para o mesmo automóvel rodar 250 quilômetros.

4.2.45] Com 100 litros de combustível um foguete viaja durante 10 minutos. Determine a quantidade de combustível para manter o foguete viajando por 2 horas.

5. Razão e Proporção

5.1] Exercícios de Razão e Proporção

5.1.1] Determine x e y em: x

yonde x y= ⇒ − =

2

33; [ ]


yonde x y= ⇒ + =

11

76; [ ]


yonde x y= ⇒ − = −

15

42; [ ]


yonde x y= ⇒ + = −

4

31; [ ]


yonde y x= ⇒ − =

6

54; [ ]

5.1.6] Determine x e y em: x yonde x y

3 23= ⇒ − =; [ ]

5.1.7] Determine x e y em:x y

onde x y5 3

3= ⇒ + =; [ ]


yonde x y= ⇒ − =

3

25

3; [ ]

5.1.9] Determine x e y em: x yonde x y

7 23= ⇒ − =; [ ]

5.1.10] Determine x e y em: x yonde y x

7 155= ⇒ − =; [ ]

5.1.11] O latão é uma liga metálica formada pela mistura de cobre e zinco. Qual a porcentagem de cobre e zinco existente em 150 kg de latão, sabendo-se que foram utilizados 105 kg de cobre e 45 kg de zinco na mistura.

5.1.12] Numa mistura química foram utilizados três elementos químicos, 110 g de Enxofre (S), 70 g de Sódio (Na) e 120 g de Potássio (K). Qual a porcentagem de cada elemento químico existente na mistura.

5.1.13] Num colégio, após o levantamento da quantidade de alunos, observou-se que o número de homens era igual ao triplo do número de mulheres. Qual a porcentagem de mulheres existente no colégio.

5.1.14] Numa cidade, votaram 8500 pessoas. Dois candidatos (Dino e Sauro) disputavam o cargo de prefeito. Terminada a apuração constatou-se que o candidato Sauro conseguiu 70% dos votos. Determine a quantidade de votos de Dino.

5.1.15] Numa escola de 1º grau, 12% dos alunos cursam a 6º série. Qual a quantidade de alunos desta série, sabendo-se que a escola possui 1500 alunos.

5.1.16] Um vendedor recebe 3% de comissão sobre as vendas. Qual o valor de venda que corresponderá a uma comissão de R$ 60,00.

5.1.17] Um microcomputador cujo preço da tabela é R$ 2000,00 o vendedor garante um desconto mínimo de 4,5% e máximo de 6%. Determine qual o valor pago se for considerado o desconto mínimo.

5.1.18] No problema anterior qual o valor a ser pago se for considerado o desconto máximo

5.1.19] Sobre uma prestação de R$56,00, cobra-se uma taxa de 6% de multa por atraso mensal. Qual o valor a ser pago com 5 meses de atraso.

5.1.20] Uma liga de latão é formada com 65% em peso de cobre e o restante em peso de zinco. Qual o peso de zinco numa peça de latão de 100kg.

5.1.21] Um comerciante decide fazer uma liquidação em sua loja vendendo os refrigerantes com desconto de 25% e as cervejas com desconto de 15%. Sabendo-se que o valor obtido com a venda dos refrigerantes foi de R$ 750,00 e das cervejas foi de R$ 170,00, determine o valor total das vendas caso não fosse concedido tais descontos.

5.1.22] Numa mistura foram utilizados três tipos de ingredientes, A, B e C, nas seguintes medidas: 20g , 35g e 45 g respectivamente. Determine a porcentagem de cada ingrediente na mistura.

5.1.23] Nas Olimpíadas, o Brasil, conseguiu 8 medalhas de ouro, 12 medalhas de prata e 20 medalhas de bronze. Qual a porcentagem de cada tipo de medalha em relação ao número de medalhas obtidas.

5.1.24] O peso de uma jóia é 20 gramas, dos quais 7,4 gramas são de ouro. Qual a taxa percentual de ouro dessa jóia.

5.1.25] O preço de custo de um produto é de R$ 300,00. Se esse produto é vendido a R$ 378,00, qual a taxa percentual do lucro?

5.1.26] Se 15% do preço de um objeto é R$ 2.100,00, qual é o preço desse objeto?

6. PORCENTAGEM

6.1.1] O que significa dizer: O pagamento teve um reajuste de 20% (vinte por cento) de juros sobre o preço da compra...

6.1.2] Podemos dizer que o símbolo % (por cento) matemáticamente representa a fração decimal ............ desta forma quando escrevemos 35%, estamos na verdade, representando a fração ...........

6.1.3] Escreva a fração centesimal da taxa de 30%

6.1.4] Escreva a fração correspondente a 15%






6.1.10] Escreva a fração correspondente a 12,5%









6.1.19] A maioria dos problemas que envolvem porcentagem, podem ser solucionados através da aplicação de regra de três simples direta, ou aplicando a noção de número fracionário.

Ex.: Seja calcular 18% de R$ 475,00 Podemos resolver o exemplo acima de dois modos:

Primeiro modo: Sabemos que 18% representa a fração 18

100

Desta forma resolvemos 18

100 de 475, ou seja :

18

100 x 475 = 85,5

Segundo modo: Indicando a regra de três simples da seguinte maneira 18 ∏ 100 x ∏ 475 , e resolvendo do modo direto: obtemos: x = 85,5

6.1.20] Determine 20% de R$ 550,00

6.1.21] Determine 10% de 25370

6.1.22] Determine 50% de 12468

6.1.23] Determine 75% de 20000

6.1.24] Determine 80% de 4535

6.1.25] Determine 35% de R$144,00

6.1.26] Determine 30% de 350

6.1.27] Determine 48,2% de 12500

6.1.28] Determine 36% de 1320

6.1.29] Determine 145% de 300

6.1.30] Determine 75% de 1600

6.1.31] Determine 65% de 10

6.1.32] Determine 23% de 12000

6.1.33] Determine 25% de 36500

6.1.34] Determine 15% de 400

6.1.35] Detrmine 15% de 500

6.1.36] Determine 15% de 360

6.1.37] Determine 22% de 350

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