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Termodinâmica – 5

Alexandre Diehl

Departamento de Física - UFPel

TERMO 2

Sistemas magnéticos

A amostra em estudo, quando colocada dentro de um campo magnético, pode ser analisada pela termodinâmica?

Depende do tipo de amostra!

Amostra ferromagnética

Amostra paramagnética

Amostra diamagnética

TERMO 3







Domínios magnéticos

TERMO 4







TERMO 5



Possui domínios (imãs) elementares, que orientam-se facilmente quando submetidos a um campo magnético externo.

A amostra possui uma magnetização permanente, mesmo na ausência de um campo externo aplicado.

Exemplos : ferro (Fe) e níquel (Ni)

Quando aquecidos, os ferromagnéticos perdem a imantação natural a uma determinada temperatura (temperatura de Curie), tornando-se paramagnéricos.

Exemplo: ferro perde a imantação a 770 oC. O níquel perde a 357.6 oC

TERMO 6



Magnetização m em função do

campo H aplicado

Níquel

Temperatura de Curie: T

c = 357.6 oC

Weiss e Forrer(1926)

quando

quando

TERMO 7



Possui domínios (imãs) elementares, que orientam-se facilmente quando submetidos a um campo magnético externo.

A amostra possui uma magnetização permanente, mesmo na ausência de um campo externo aplicado.

Exemplos : ferro (Fe) e níquel (Ni)

Não pode ser tratada como um sistema termodinâmico simples, descrito por um número pequeno de variáveis.

Para estudar tais sistemas, devemos considerá-lo como uma coleção de domínios magnéticos.

O sistema leva muito tempo para atingir o equilíbrio.

Não existe uma relação de proporção direta entre o campo e a magnetização (histerese magnética).

TERMO 8



A amostra não possui uma magnetização permanente.

Quando submetida à um campo magnético externo, adquire uma pequena magnetização na direção do campo, sendo atraída por este campo.

Esta magnetização é gerada pelo acoplamento entre os spins dos elétrons com o campo externo aplicado na substância.

Exemplos : oxigênio (O) e paládio (Pd)

Pode ser tratada como um sistema termodinâmico simples, descrito por um número pequeno de variáveis.

O sistema atinge o equilíbrio rapidamente.

Existe uma relação de proporção direta entre o campo e a magnetização.

TERMO 9



A amostra não possui uma magnetização permanente.

Quando submetida à um campo magnético externo, adquire uma pequena magnetização na direção oposta ao campo, sendo repelida por este campo.

Esta magnetização é gerada pela interação entre o campo magnético externo com o movimento orbital dos elétrons (quantização de Landau).

Exemplos : antimônio (Sb) e bismuto (Bi)

Pode ser tratada como um sistema termodinâmico simples, descrito por um número pequeno de variáveis.

O sistema atinge o equilíbrio rapidamente.

Existe uma relação de proporção direta entre o campo e a magnetização.

TERMO 10



S. J. Bergman (1778): bismuto e antimônio são repelidos por campos magnéticos.

Michael Faraday (1845): cria o termo diamagnetismo:

Diamagnético é todo material que apresenta a propriedade de produzir campos magnéticos em oposição à campos magnéticos externos aplicados. Como resultado, materiais diamagnéticos são repelidos por campos magnéticos externos.

O diamagnetismo é, em geral, muito fraco.

grafite

bismutoSusceptibilidade

magnética

TERMO 11







supercondutor

diamagnetos perfeitos - efeito Meissner

TERMO 12







água

TERMO 13



Levitação de saposLevitação de grafite pirolítico

TERMO 14






Teorema de Bohr-van Leeuwen (1921): o diamagnetismo não é possível a partir da estatística clássica

Lev Landau (1930): o diamagnetismo é um fenômeno quântico:

O diamagnetismo surge da interação entre o campo magnético externo e o movimento orbital dos elétrons. Da quantização destas órbitas é que produz-se o diamagnetismo.

TERMO 15


Amostra diamagnética e paramagnética

TERMO 16



Magnetização (M): quantifica o momento magnético total da substância, relacionado com a propriedade de imantação adquirida da amostra, quando submetida a campos magnéticos externos.

A magnetização M é medida em pólo.cm (A/m no SI)

Campo magnético médio (medido em tesla) no interior da amostra

paramagnéticaPermeabilidade magnética do vácuo

henry → J/A²

TERMO 17




Para baixos valores de campo magnético e altas temperaturas:

Lei de Curie (limite ideal)

Paramagneto ideal (limite clássico)

TERMO 18




Henry (1952)

Função de Brillouin

TERMO 19



Sistema termodinâmico (paramagnético) simples

ouSólido

paramagnético

Gás paramagnéticoou

Podemos usar a pressão p ao invés do volume como coordenada termodinâmica (ver Zemansky 4.19)

TERMO 20




Trabalho paramagnético (para processos quase-estáticos)

Aumento na magnetização da amostra, ou seja,

trabalho feito sobre o sistema

1a lei para um sólido paramagnético

TERMO 21




Trabalho paramagnético (para processos quase-estáticos)

Aumento na magnetização da amostra, ou seja,

trabalho feito sobre o sistema

1a lei para um gás paramagnético

TERMO 22




Se

ou seja

TERMO 23




Se

ou seja

TERMO 24




Dividindo por e fazendo

Capacidade térmica a magnetização

constante

constante

TERMO 25




Se

ou seja

TERMO 26




Se

ou seja

TERMO 27




Dividindo por e fazendo constante

Capacidade térmica a campo

constante

TERMO 28




Susceptibilidade magnética isotérmica

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