ajuste balance planta hidro2
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Tarea 1
Resolver el ajuste de Balance de Masa para una planta de Lixiviación
Los balances corresponde a:
• Balance de Finos (cobre) • Balance de soluciones • Balance de ácido
• •
43
1 Mineral de Stock Primario
2. Ácido en Correas
•... '
3. Mineral Curado
... 4 ,~In'ventario Stock Mineral
Apilado Curado Sin Lixi\1ar • LIXIVIACiÓN 5. Ó fnxentario Soluciones · •
7. Reposición de Agua ~ 20. Consumo de Ácido en Lixiviación -,.
1'"
11. Solución Efluente
lo' 12. .ó. Incentario Soluciones SX
,.
•
• 13. .ó. Inventario Soluciones EWSOLVENTES y
ELECTRO17. A Inventario Láminas EW
DEPOSITACIÓN
I 14. Evaporación;: Consumo Total
de Ácido
18. Cobre Catódico 21. Generación de
Ácido
"Igura 3.2. Diagrama de Flujos General Propuesto Balance Metalúrgico.
9. Ripio Llxivado
8. Evaporación " . ...-
6. Reposición de Ácido en Poza ,
10. Solución de niego
15. Reposición de Ácido en SX.EW
- • EXTRACION POR
16. Reposición de Agua !
,.
44
ti .! Descripción de Flujos
~~ .a: breve descripción de los flujos considerados en el balance se presenta en la
zola 3.2.
~ - L l a 3.2. Descripción de los Flujos del Balance.
-~~I Nombre del Flujo I Descripción
1IMineral Stock Primario y Corresponde al flujo de mineral 100% bajo 2". Este flujo
Secundario es medido.
21 cido en Correa Es el flujo de ácido sulfúrico comercial, con 93% de
pureza y 1.83 t/m 3 de densidad y se emplea para curar
el mineral. Este flujo es medido.
31 Mineral Curado Corresponde al flujo de mineral curado con ácido
sulfúrico. Este flujo ha sido estimado.
4 1Variación de Inventario Corresponde a la diferencia entre la situación final e
Mineral Curado inicial de un mes , de mineral curado sin lixiviar . el cual
se encuentra apilado, esperando ser regado.
51Variación de Inventario Corresponde a la diferencia entre la situa ción final e
Soluciones inicial, de soluciones, que se encuentran en pozas
desarenadoras, PLS y refino al momento de la
evaluación.
6 1Reposición de ácido en Es el flujo de ácido comercial que se adiciona a las
pozas pozas para ajustar concentraciones de ácido. Este flujo
es medido
71 Reposición de agua Corresponde a la reposición de agua para mantener el
balance por pérdidas de impregnación y evaporación .
Este flujo es medido
"aola 3.2. Descripción de los Flujos del Balance (Continuación).
N" I Nombre del Flujo Descripción
8 1Evaporación Es la pérdida de agua por evaporación en el sistema de
riego Este flujo se estima a través de la tasa de
evaporación, la cual también es medida por ensayos.
9 1Ripio Lixiviado Es el flujo de mineral lixiviado el cual ha cumplido el
tiempo de lixiviación y es removido para depositarse en
el botadero de ripios. Este flujo es medido.
.OISolución de Riego Es el flujo de solución refino que se utiliza para extraer
el cobre de la pila, proviene de la planta de SX. Este
caudal de solución en este caso particular de balance
ha sido estimado por el fino de cobre, ya que de éste
último si se tiene información.
. 1 ISolución Efluente Es el flujo de solución rica o PLS, drenada de las pilas
de lixiviación y se envla a SX. Tal como en el caso
anterior el caudal de esta corriente ha sido estimado.
21 Variación de Inventario
de Soluciones de SX
131Variación de Inventario
de Soluciones de EW
141 Evaporación de EW
151 Reposición de ácido
sulfúrico en SX y EW
Es la diferencia entre los volúmenes de la situación al
final del mes y la de inicio del período en los estanques
y pozas de SX. Este flujo es medido.
Es la diferencia entre los volúmenes de la situación al
final del mes y la de inicio del período en Jos estanques
y celdas de EW. Este flujo es medido.
Son las pérdidas de agua, por evaporación
propiamente tal y descomposición del agua por
oxidación en el ánodo, produciendo oxígeno gaseoso.
Este flujo se estima.
Es el flujo de ácido que se mide y se utiliza para lavado
de orgánico y reposición por purga electrolftica .
46
I- ~ ;:t a 3.2. Descripción de los Flujos del Balance (Continuación).
-JI'" Nombre del Flujo Descripción
' ~ Reposición de agua Corresponde al agua de lavado y reposición por purga
electrolítica, este tipo de agua es desmineralizada o
I inacaliri. Este flujo se mide.
- .Variación de Inventario Corresponde a la variación del inventario de láminas
de Láminas de cobre depósítadas al final e inicio de cada mes.
i3 1Cobre catódico
3 1Consumo total de ácido
:51Consumo de ácido
Corresponde a la producción de cobre catódico. El
peso de esta corriente se mide y es invariante. - ..
Es el volumen de ácido sulfúrico total consumido en
toda la planta. Esta corriente se mide y es invariante.
Corresponde al consumo específico de ácido sulfúrico
expresado por tonelada de mineral. A diferencia de
otras especies el ácido sulfúrico en contacto con el
mineral se consume, su valor generalmente se
encuentra en un rango estrecho de varia ción. En el
balance se representa como una corriente de salida. Se
estima del mes anterior.
Se representa por una corriente de entrada al sistema y
corresponde a la generación de ácida ser cada
tonelada de cobre depositado en EV"l. El valor
estequiométrico es de 1.54 t de H2SO.dt Cu depositado.
--:¡-1 IGeneración de ácido
Tabla 3.4 Resumen de Errores Estimados Balance Metalúrgico.
Casos 2 3 4
% % % %
Nive l Bajo 2 1
Nivel Medio 5 5
Nivel Alto 10 10
Nivel Fiio 2
(1) Determinación de Masa Total. de Volúmenes, Densidades y Muestreos.
(2) Detenn inación de Humedad y Dens idad de Soluciones
(3) Análisis Qulmicos Cu (4) Análisis Químicos , Tasas de Consumo o Finos de Áci do.
N° CORRIENTE ERRORES ASOCIADOS ERRORES
FLUJO Masa Mue streo Humedad Ley Volumen Muestreo Densidad Análisis Análisis de de de
Tota l Basa
Húmeda
de
Cu
Solución Solución Qu fmico Cu+l
Oulrruco H2S04
Fino
Cu
Masa
Total
Masa
Ácido
% % % % % % % % gIl (Fino ) % % %
1 Mineral de Stock 1rio. 2.0 2.0 2.0 1.0 3.6 2.0 2 Ácido 2.0 2.0 2.0 3.5 3.5 3 Mineral Curado 2.0 2.0 2.0 1.0 3.6 2.0 4 ~ Slock Ap ilado y Curad o 5.0 5.0 2.0 1.0 5.0 7.4 5.0 5.0 5 <l Soluciones de Lixiv iación 5.0 5.0 2.0 1.0 1.0 7.4 7.3 7.1 6 Ácido 2.0 2.0 2.0 3.5 3.5 7 Ag ua 2.0 2.0 8 Evaporación 10.0 10.0 9 Ripio de Lixiviaci ón 2.0 5.0 2.0 1.0 10.0 5.8 2.0 10.0 10 Solución de Refino 5.0 5.0 2.0 1.0 1.0 7.1 7.3 7.1 "1 Solución PLS 5.0 5.0 2.0 1.0 1.0 7.1 7.3 7.1 12 ¡\ Solll clorlUtl de SX 5.0 5.0 2.0 1.0 1.0 7.1 7.3 7.1 1~I 1\ Soluclonna dQ EW 5.0 5.0 2.0 1.0 1.0 7.1 7.3 7.1 1-\ l'.vupom r.ló ll 10.0 10 10.0 10.0 I ~) Ackfo 2.0 2.0 2.0 3.5 3.5 Ir\ A\ I II ~I 2.0 2.0 11 ,\ I ,' " ,IIlt'llt I:W ~ . (J 2.0 2.0 3.5 2.8 111 CII Prm lll r.lrJo o.o 0.0 0.0 0.0 0.0 in Connurno do Ácido 10.0 0.0 10.0 20 Generación do Ácido 10.0 10.0
(]1 ...>.
53
3. Mineral Curado
... r .... .. ,.
UXlVIACIÓN ..,.
A ...
o 11. Solución Eflu
... ,. ""-,.
EXTRACION POR .. SOLVENTES Y " ELECTRO- .. DEPOSITAC1ÓN "
18. Cobre Catódico
... ~
4. ó !mentarío Stock Mineral 9. Ripio Uxiviado Apilado Curado Sin Lixiviar
5. /), Imentario Soluciones
10. Solu ente
12. /), Im.entarío Soluciones SX
13. Ó In\erltario Soluciones EW
17. /), Imentario Láminas EW
ó Variaci ón
==+ Flujo Fijo
Figura 3.3 Diagrama de Flujos Balance de Cobre.
Flujos Descripción SOLIDOS SOLUC IONES Finos Masa Masa Peso Humedad Peso Ley Fino Volumen Densldad Peso Concentraciones Fino Cobre Total de
Húmedo Baae Seco de de Cu Solución Solución Solución Cu+2 H+ de Cu ExD. Ác id o o Total Húmeda Cu SólldoB Solución Puro
N° t % t % t m3 11m3
t g/1 gil t t t t
1 Mineral de Stock trío, y 2rio. 3043548 3.00 29522 42 0.62 18304 91306 1.000 91306 18304 3043 548 2 Ácido en Correas 9357 1.830 17123 O 17123 3 Mineral Curado 306067 1 3.29 2952242 0.62 18304 100663 1.077 108429 18304 306067 1 15924 4 tl Stock Api lado y Curado -382921 3.92 -366738 0.44 -1604 -16183 1.077 -17429 -1604 -382921 ·197 8 5 tl SOluciones de Uxiviacló n 20000 1.095 21900 2.5 6.0 50 50 21900 120 6 Ácido a P02:a Refino 906 1.830 1658 O 1658 1542 7 Reposición de Agua 325000 1.000 325000 O 325000 8 Evaporación 254930 1.000 254930 254930 9 Ripio de Lixiviación 3427905 4.90 3246500 0.13 4267 167967 1.080 181404 8.5 4267 3427905 1428 10 Soluaón de Riego 3240000 1.094 3544560 0.8 16.5 2592 2592 35445 60 53400 11 Soíucr ón Efluente 3240000 1.100 356400 0 5.7 8.5 18311 18311 3564000 27540 12 D. Soluciones de SX 5208 1.050 5458 24 38.4 125 125 5458 200 13 D. Soluciones de 8N 2190 1.100 2409 42 180.0 92 92 2409 394 14 Evaporación 4371 1.000 4371 O 4371 710 15 Ácldo en SX-Eo/V 1826 1.83 3342 O 3342 3108 16 Reposición de Agua 4390 1 4390 O 4390 17 D. Láminas '2N 135 135 135 135 18 Cu Producido 15367 15367 15367 15367 19 Ácido Total 12089 1.83 22123 22123 20574 20 Consumo de Ácido en Lix. 4447 4 21 Generación de Ácido en 'eN 23665
(]¡
.::.
55
Flujo Fijo, f18 = F18 15367 t de Cu (55)
De la Tabla 3.4 se obtienen los errores asociados para el balance de cobre.
Tabla 3.6.
a 3.6 Resumen de Errores Asociados al Balance de Cobre.
N° N° Error Flujo %
1 3 3.606 2 4 7.416 3 5 7.416 4 9 5.831 5 10 7.141 6 11 7.141 7 12 7.141 8 13 7.141 9 17 3.464
De la Tabla 3.5 se
experimentales.
N°
1 2 3 4 5 6 7
8 9
N° Flujo
3 4 5 9
10 11
12
13 17
construye la matriz f10x1 de finos de cobre
f (1OX1) =
18303.9 -1604.0
50.0 4267.0 2592.0
18310.9 125.0
92.0 135 .0 (56)
56
Aplicando la Ecuación 51 se calculan los factores de ponderación para cada
corriente. Tabla 3.7.
-abla 3.7 Factores de Ponderación.
N° N° Flujo
W¡= 100/(e¡f¡)2
1 3 2.3E-08 2 4 7.1E-07 3 5 7.3E-04 4 9 1.6E-07 5 10 2.9E-07 6 11 5.8E-09 7 12 1.3E-04 8 13 2.3E-04 9 17 4.6E-04
6. De esta manera la Ecuación 57 muestra la matriz diagonal de los factores
de ponderación Wgx9
1 2 3 4 5 6 7 8 9~ I
2.3E-OO o o o o o o o1 o 7.1E-<J7 o o o o o o2 o o 7.3E-<J4 o o o o o3 o o o 1.6E-<J7 o o o o4
W",, = o o o o 2 9E-07 o o o5
o o o o o 5.8E-09 o o6 o o o o o o 1.3E-<J4 o7 o o o o o o o 2.3E-<J48 o o o o o o o o9 (57)4.6E-041
7. Como se trata de 2 nodos la Ecuación 58 muestra la matriz de restricciones
K2x9
1 2 3 4 5 6 7 8 9~ I
I 3 4 5 9 10 11 12 13 17
1 -1 -1 -1 1 -1 o oCJ~ = o o o -1 1 -1 -1 o -~ (58)
65
3. De la Tabla 3.4 se obtienen los errores asociados para el balance de masa
total , estos se presentan en la Tabla 3.10.
Tabla 3.10 Resumen de Errores Asociados al Balance de Masa Total.
N° N° Flujo
Error %
1 1 2 .000 2 2 3.464 3 3 2.000 4 4 5.000 5 5 7.348 6 6 3.464 7 7 2 .000 8 8 10.000 9 9 2.000 10 10 7 .348 11 11 7.348 12 12 7.348 13 13 7 .348 14 14 10.000 15 15 3.464 16 16 2.000 17 17 2.828
4. De la Tabla 3.5 se construye la matriz de flujos de masa total MT17x1
experimentales.
66
N°N° Flujo
1 1 3043548.0 2 2 17123.0 3 3 3060671 .0 4 4 -382921 .0 5 5 21900.0 6 6 1658.0 7 7 325000.0
8 8 MT(17)(1) 254930.0
9 9 3427905.0 10 10 3544560.0 11 11 3564000.0 12 12 5468.4 13 13 2409.0 14 14 4371 .0 15 15 3342.0 16 16 4390.0 17 17 135.0 (78)
Aplicando la Ecuación 51 se calculan los factores de ponderación para cada
corriente, ver Tabla 3.11.
O(
Tabla 3.11 Factores de Ponderación Balance de Masa Total.
N° N° Flujo
W¡ =100/(e¡f¡)2
1 1 2.7E-12 2 2 2 .8E-08 3 3 2.7E-12 4 4 2 .7E-11 5 5 3.9E-09 6 6 3.DE-06 7 7 2.4E-10 8 8 1.5E-11 9 9 2.1E-12
10 10 1.5E -13 11 11 1.5E-13 12 12 6.2E-08 13 13 3.2E-07 14 14 5.2E-08 15 15 7.5E-07 16 16 1.3E-06 17 17 6 .9E-04
6. Como se trata de 4 nodos la Ecuación 79 muestra la matriz de restricciones
K.tX17
1 2 3 4 ~ 6 7 a 9 10 11 12 13 14c::1LJ t
I 1 1 -1 o o o o o o o o o o o o o 1 · 1 ·1 I 1 · 1 ·1 1 · 1 o o o o o o o o o o o o · 1 1 ·1 ·1 [IJ~"
· 1 -1 o oo o o o o o a o o '~(79)
7. Reemplazando la información de los puntos anteriores en la Ecuación 29, se
presenta la Ecuación 80, la resolución directa de ésta permite obtener los
resultados que se presentan en la Ecuación 81.
2. Ácido en Correas
1. Mineral de Stock Primario
1
71
~ /
3. Mineral Curado
"'11"
9. Ripio UxillÍado ~ ....... r
8. Evaporación ... LIXIVIACIÓN ........ ,.
... .-6. Reposición de
,.Ácido en Poza .......
10. Solución de Riego 11. Solución Eflu
15. Reposición de ... Ir
Ácido en SX-EW ...... ,.,. EXTRACION POR ...
16. Reposición de Agua SOLVENTES y ,.... ELECmO-.. DEPOSITACIÓN
....
4. /),. lnventario Stock MineralApilado Curado Sin Lixivar
5. /),. ln-..entario Soluciones
7. Reposición de Agua
ente
12. t'!. In-..entario Soluciones SX
13. /),. lnventario Soluciones EW
14. Evaporación
~ = Variación
~ = Flujos Fijos
Figura 3.4 Diagrama de Flujos Soluciones.
72
De esta manera se obtiene un nuevo peso de masa seca y como anteriormente se
cuenta con el fino de cobre ajustado, se recalcula la ley de cobre. Para el caso de
volúmenes de soluciones ajustadas, la aplicación permite recalcular variables
físicas como la densidad de soluciones.
De la misma forma que en los casos anteriores, se presenta a continuación la
secuencia empleada para el ajuste de soluciones y variables físicas.
1. Condiciones Generales
Número Total de Corrientes,
Número de Nodos,
Número de Flujos Fijos,
m
n
z
16
3
7
(82)
(83)
(84)
Cabe destacar que en cada nodo se debe satisfacer el balance de masa, es
decir:
Nodo 1 VS1 + VS2- VS3 = O
Nodo 2 VS3 + VS6 + VS7 + VS10 - VS4 - VS5 - vSs - VSg - VS11 = O
Nodo 3 VS11 + VS15 + VS16 - VS10 - VS12 - VS13 - VS14:= O
donde
(85)
(86)
(87)
Vs., vs, Volumen de solución ajustado y experimental, de la corriente i,
respectivamente.
2. Flujo Fijo , VS2 ::: VS2 ::: 9456 t de Ácido (88)
Flujo Fijo, VSe ::: VSs == 906.9 t de Ácido (89)
Flujo Fijo, VS7 ::: VS7 ::: 324747.3 t de Agua (90)
Flujo Fijo, vSs ::: VSB = 258816.3 t de Agua (91 )
Flujo Fijo, VS14 =: VS14 ::: 4372.1 t de Ácido (92)
Flujo Fijo, VS15 =: VS15 = 1830.1 t de Ácido (93)
Flujo Fijo, VS16 VS16 := 4390.0 t de Ácido
73
(94)
3. De la Tabla 3.4 se obtienen los errores asociados para el balance de
soluciones, ésta se presenta en la Tabla 3.13.
Tabla 3.13 Resumen de Errores Asociados al Balance de Masa Total.
N° NO Corriente Variable Error Flujo Flujos v«Flujo de Asociado Ajustado Hlbrido.
lnteres Masa% 1 t
1 1 Mineral de Stock 1río. 3.00 % 200 3032317.0 90969 .5 1.3E-092 3 Mineral Curado 3.29 % 2.00 3049621 .5 100299.5 9.2E-103 4 /).Stock Apilado y Curado 3.92 % 2.00 -380728.9 -14940 .0 2.9E-084 5 ó Soluciones de Lixlviaci6n 1095 Vm4
5.00 21915 .5 20014.1 2.1E-075 9 Ripio de lixivia cíón 4.90 % 2.00 3456011 .8 169344.6 1.5E·106 10 Solucl6n de Reñno 1.094 I/mB 5.00 3544274.6 32397392 8.0E·127 11 Soluci ón PLS 1.100 tlm' 5.00 3564288.5 3240262.3 7.9E·128 12 /j. Soluciones de SX 1.05 »« 5.00 5469.4 52089 3.3E-069 13 /j. Soluciones de EW 1.1 timo 5.00 135 .0 122.7 5.5E-03
3. La matriz de flujos fijos corresponde a la sumatoria de estos en cada
restricción, con signo negativo.
N"
ITJ 9456.0!< Flujo 2)-66838.0 <Flujos 6,7 y 8 )
-1847.8 (Flujos 14,15 Y 16) (95)
4. La Ecuación 96 presenta la matriz con la información del balance de
soluciones. El resultado de ésta se muestra en la Ecuación 97 .
2. Ácido Curado
77
~~_. -
9. Ripio Uxiviado ... ~...IIL ...""l '"
LIXIVIACiÓN ....'"
....-..-'" ..6. Reposición de ,.. 20.
Ácido en Poza "j ~
10. Solución de Riego 11. Solución Eflu
15. Reposición de .... IrÁcido en SX-EW ...
.. ,..,.. EXTRACION POR ..
SOLVENTES Y ,..ELECTRO-
DEPOSITACIÓN ..,..
4. ~ In\entario Stock MineralApi lado Curado Sin Lixiviar
5. ~ ln\entario Soluciones
Consumo de Ác ido en Lixiviación
ente
12. ~ In\entario Soluciones SX
13. ~ In\entario Soluciones EW
14. Evaporación
f21. Generación de
Ácido
Figura 3.5 Diagrama de Flujos del Balance de Ácido .
78
no en los balances anteriores ya se han ajustado los flujos de ácido a curado, a
iación y extracción solvente con electrodepositación, ahora sólo basta
itenerlos fijos .
condiciones generales para resolver el balance son las siguientes:
Condiciones Generales
Número Total de Corrientes, m
Número de Nodos, n
Número de Flujos Fijos, z
13
2
3
(100)
(101 )
(102)
como en los casos anteriores, en cada nodo se debe satisfacer el balance de
sa de ácido, es decir:
Nodo 1
Nodo 2
donde
H+2+ H+6+ h+1O- h+4- h+5- h+g- h\1- h+20 = O
h+11 + H+1S+ h+21- h+10- h+12- h+13- h+14 = O
(103)
(104)
H\ h+¡ Masa de ácido ajustado y experimental, de la corriente i,
respectivamente.
Flujo Fijo , h+2 = H+2
Flujo Fijo, h"6 = H+6
Flujo Fijo, h+15= H+15
16093.1 t de Ácido Puro
1543.5 t de Ácido Puro
3114.5 t de Ácido Puro
(105)
(106)
(107)
79
" La Tabla 3.15 presenta los flujos del diagrama de flujos del balance de ácido,
con sus respectivos errores.
'abla 3.15 Resumen de Errores Asociados al Balance de Ácido Puro .
N° N° Corriente Error Flujo WiFlujo Asociado Inicial
Masa de H+% t
1 4 6 Stock Apilado y Curado 5.00 -1978.2 1.0E-062 5 6 Soluciones de Lixiviación 7.14 120.0 1.4E-043 9 Ripio de Lixiviación 10.00 1354.5 5.SE-O?4 10 Solución de Refino 7.14 53431.4 6.9E-1D5 11 Solución PLS 7.14 27554 .9 2.6E-096 12 6 Soluciones de SX 7.14 200.0 4.9E-057 13 6 Soluciones de EW 7.14 22.1 4.0E-038 14 Evaporación 10.00 710 .0 2.0E-069 20 Consumo de Ácido 10.00 44474.3 5.1E-1010 21 Generación de Ácido 10.00 23665.2 1.8E-09
4. La matriz de flujos fijos corresponde a la sumatoria de estos en cada
restricción, con signo negativo.
1: w
12 I -17636.61< Flujo 3 y 6 )
-3114.5 <Flujos 15) (108)
5. La Ecuación 109 muestra la matriz con las incógnitas cuyos resultados se
presentan en la Ecuación 110.