Adaptado de:Tilo SchöneGFZ, Germanytschoene@gfz-potsdam.de

Por Luis MachadoESTIG – IPBejaluis.machado@estig.ipbeja.pt

Nivelamento Geométrico:Princípios Básicos

Índice

•Equipamento

• Introdução ao nivelamento

•Observação, Apontamentos

de campo e Cálculo

•Erros e seus efeitos

Equipamento

Equipamento

• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de

boi)• Marcas

Equipamento:Nível Óptico

• Níveis Automáticos• Fácil utilização (sem baterias!)

Requer experiencia Robusto mesmo em ambiente hostil

• Níveis Digitais Técnica “Push-button” Sem erros de leitura, régua especial (code

bar) Leituras e registo digitais

Níveis Automáticos (Compensador)

Pêndulo

Tribase

Olho de boi

Níveis Digitais• Utiliza réguas de código de barras• Memória interna

Transfere para computador Automatiza cálculo de desníveis +

ajustamento Sem necessidade de intuição (experiência) Necessidade frequente de baterias

Equipamento

• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de

boi)• Marcas

Equipamento: Tripé• Construção em madeira ou alumínio

Desde “sentado” até “oops, está alto!”

Equipamento

• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão

• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de

boi)• Marcas

Equipamento: Régua/Bastão

• Madeira, alumínio• Liga INVAR para nivelamento de

precisão

Convencional

Código de Barras Para níveis digitais

Equipamento

• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua

• Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)

• Marcas

Equipamento: Sapata de régua

• Para linhas de nivelamento longas• Permite trocar réguas

Sapata de metal é melhor Pode aparafusar a muros Lancis ou pregos de cabeça redonda

• Evitar cores escuras

Não é um livrinho, É o prego!

Equipamento

• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de

boi)• Marcas

Equipamento: Nivela

• Para manter a régua vertical Inclinação introduz erros de leitura

Equipamento

• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de

boi)• Marcas

Marcas de topografia

• Para fixar pontos Devem ser de qualidade Devem ser duradouros Preferência cravados em pedra, edifícios,

etc. Não utilizar muros ou vedações

Introdução ao nivelamento

Algumas definições básicas

• Superfície de nível (e.g. o geóide) Superfície de água estática Gradiente de gravidade normal à superfície de

nível A nivela do instrumento define a normal (!)

• Superfície horizontal Nos eixos do instrumento, a superfície horizontal

é tangente à superfície de nível Em distâncias curtas(<100 m) a superfície

horizontal e a de nível coíncidem Para linhas de nivelamento longas os efeitos de

gravidade devem ser tidos em conta

Nivelamento: Princípios básicos• Mede diferenças de cota entre pontos

Ao longo duma linha (circuito de nivelamento)

Vários pontos a partir duma estaçãoRéguas

Linha de visada

Atrás À frente

Gradiente de gravidade

bs

fs

h = bs - fs

Definições

• Visada à rectaguarda (R) A primeira leitura numa estação do

instrumento (i.e. altura até ao instrumento)

• Visada à frente (F) A última leitura nessa estação (i.e. mede o

desnível auma marca de referência)

• Visada Intermédia (I) Qualquer visada diferente das anteriores

Leitura de régua

1422

• Leituras de [m], [dm] & [cm]

• Estimação de [mm]

• Ter em conta números frequentes (2/3) or (7/8)

Nivelamento: Regras básicas• Começar e acaber SEMPRE em marcas de

referência (NP) e fechar os circuitos

• Manter as distâncias das visadas atrás e à frente tão iguais quanto possível

• Manter linhas de visada curtas (normal < 50m)

• Nunca ler abaixo de 0.5m na régua (refracção)

• Utilizar pontos bem definidos

• Tomar atenção a sombras e travessias de superfícies de água

ObservaçãoApontamentos de campoCálculo

Como fazer: circuito simples

S2

S1

Nova referência

NB1

MarégrafoM

Nova referênciaNB2

Como fazer: apontamentos de campo

Back Inter Fore Point

TH

NB1

NB2

NB1

TH

1327

3982

S2

S1

Nova referênciaNB1

MarégrafoM

Nova referênciaNB2

2365

09862347

37243753

1101

Data, Observador,Instrumento

Verificar Instrumento

Fore

Back

Calcular cotas

Rect Inter Frent

dh H Observações

Marégrafo

BM1

BM2

BM1

Marégrafo

IST

SOLL

1327

3982

0986

3724

2365

2347

3753

1101

1379

2652

9792 9793

-0001

+1

100 000

100 000

0000

0001 (SOLL – IST)

´7345

´8624

0

97 345

98 724

97 348

?

0

Erro de fecho

• Erro de fecho A diferença da cota medida (Hmed) para a cota

conhecida (erro de fecho = 0, marcas conhecidas ou “referências” = desnível)

Erro de fecho = HSOLL – HIST

• Apontar erros em pontos duplamente

observados

Precisão possível

• Dependente do instrumento Aproximadamente do instrumento

NI002 = 0,2mm/km (linha dupla) NI025 = 2.5mm/km (linha dupla)

• Dependente do comprimento do circuito ms = m1km s, s [km] mH = (m1km/2) s, s [km] # (meio da linha)

Erro de fecho admissível?

• Erros de fecho pequenos em circuitos fechados são esperados devido à acumulação de erros aleatórios que podem ser ajustados (compensados)

• Se o erro de fecho fôr grande, o circuito (ou parte deste) deverá ser repetido

• Os erros de fecho também poderão resultar de erros em cotas de referência publicadas BM e da instabilidade das marcas

Teste do erro de fecho• A quantidade do erro de fecho aceitável para

um dado instrumento e comprimento do circuito nivelado

• No nosso exemplo, adoptamos o standard de nivelamento de segunda ordem *…

ErroFecho 2,5s mm

• onde s é o comprimento do circuito em km

*Dependente de cada país e do instrumento utilizado

Exemplo:

• Erro de fecho: +1 mm

• Comprimento do circuito: 0.4 km

• Erro admissível

2.5(0.4) = ±1.6 mm

• O Erro de fecho +1 mm está dentro do limite

• Erro médio para NB1 = 2.5/2* (0.4)

Erros e seus efeitos

(muitos! mas apenas veremos alguns)

Erros no nivelamento, e.g.• Colimação, Paralaxe

• Troca de ponto / instabilidade da régua

• Instabilidade do instrumento ou marca

• Refracção

• Níveis ou réguas descalibradas

• Erros de leitura, registo ou cálculo

• Distâncias diferentes atrás e à frente

Erros Sistematicos e Aleatórios

• Curvatura da Terra

• Refracção

• Erros de Colimação

Efeito da Curvatura da Terra

Efei

to d

e cu

rvat

ura

Distância s [m] 10 20 5010

0100

0

Efeito Dh [mm]

0,008

0,03

0,2

0,8 80

Nível Horizontal

(r +h)2 = r2 + s2

=>h s2/(2r)

Refracção

Gradiente Médio: 0,2 °C / m

Erro de Colimação• Ocorre quando a linha de visada

(definida pelo eixo do telescópio e rectículo) não é horizontal

• Induz uma leitura incorrecta da régua

linha horizontal

linha de visadaerro

Estação 1

Estação 2

´ ´

´ ´

Teste do Instrumento (verificação)

a′1 = a1+e

b′1 = b1+2e

Δh = a1−b1

Δh′1 = a′1−b′1 = a1−b1−e = Δh−e

With Δh′1+e = Δh′2−e

Δh′2−Δh′12

a′2 = a2+2e

b′2 = b2+e

Δh = a2−b2

Δh′2 = a′2−b′2 = a2+e−b2 = Δh+e

Δh =Δh′2−e

e =

Conclusões

Procedimentos do nivelamento

1. O instrumento deve ser previamente verificado!

2. O instrumento (nível) e réguas devem estar estabilizados

3. A nivela deve estar estabilizada antes da leitura

• Cuidado com a exposição solar (provoca variações)

• Verificar que o pêndulo está dentro da tolerância

4. O nível deve ser estacionado a meia distância entre réguas

• Evita os efeitos de curvatura

• Mesmo que o nível não esteja alinhado entre as réguas, a distância deve ser igual (mediana)

5. Evitar de recorrer ao parafuso de paralaxe entre as leituras atrás e à frente

6. As leituras devem distar no mínimo de 30 a 50 cm do solo • Refracções do solo• Atenção aos gradientes de temperatura (interior/exterior de

edifícios ou túneis) !!!!

7. A régua deve estar vertical durante a leitura

8. Utilizar a sapata quando possível

9. O nivelamento deve ser efectuado em ambas as direcções

do circuito (atenção aos gradientes de gravidade)

10. A régua deve ser calibrada, especialmente as de INVAR

11. Especial atenção ao atravessar rios (superfícies de água)• Fazer observações “simultâneas” (idênticas condições)• Repetir durante várias ocasiões do dia

Procedimentos do nivelamento

Referências

www.fh-oow.de/institute/ima/personen/weber/VK_12/VL_VK1/geo_niv_6.htm