Acústica

Prof. Wagner Sandre

Edição final: Prof. Marson

Acústica

• Acústica é o estudo das ondas sonoras;• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e

tridimensionais;• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;

V

Fonte oscilando com freqüência f

Orelha Tímpano

Nervo

Cérebro Compressão Rarefação

Vibração

ALTURA

INTENSIDADE

TIMBRE

CARACTERÍSTICAS SONORAS

Altura do Som

• qualidade que permite diferenciar um som de alta freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da freqüência.

Som alto - Freqüência maior - som agudoSom baixo - Freqüência menor - som grave

• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência característica.

Altura do Som (NÃO É O VOLUME!!!)

• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infra-som

Som audível

Ultra-som

0 20 20.000

f (Hz)

Intensidade do Som

• qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere e com a amplitude da onda.

Um som de maior

volume

Uma onda sonora de maior

amplitude.

Maior transporte de energia pela onda

Som de maior intensidade

Timbre do Som• Qualidade que permite diferenciar duas ondas

sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.

Diapasão

Flauta

Violino

Voz (letra a)

Clarineta

ALTURA

INTENSIDADE

TIMBRE

CARACTERÍSTICAS SONORAS

FEQUÊNCIA

AMPLITUDE

FORMATO DA ONDA

Acústica – A Velocidade do Som

• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.

• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.

... GasLíqSól VVV

Densidade velocidade

Reflexão do Som

• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.

• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.

• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.

Reflexão do Som t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido

pelo observador e refletido seja recebido pelo mesmo.

t 0st

• Eco: ocorre quando t 0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.

• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.

• Reforço: ocorre quando t 0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.

Exercícios• 1. (Unirio) Dois operários, A e B, estão parados no

pátio de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O operário B ouve o som da sirene 1,5 s após o operário A tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som constante e de módulo 340 m/s, a distância, em metros, entre os dois operários é:

A B

Solução - 1

A B

VSom

tSom

?

340

5,1

d

smV

st

Dados Som

Som

d

md

dtd

VSom

Som

510

5,1340

Exercícios• 2. (FEI-SP) Quando uma onda sonora atinge uma

região em que a temperatura do ar é diferente altera-se:

a) a freqüência.b) o comprimento de onda.c) o timbre.d) a intensidade do som.e) a altura do som.

Alternativa B

f constante

Temperatura varia

Densidade varia

V e variam

Exercícios• 3. (Fatec-SP) Quando uma onda sonora periódica

se propaga do ar para a água:

a) o comprimento de onda aumenta.b) o comprimento de onda diminui.c) a freqüência diminui.d) a velocidade diminui.e) nda.

Alternativa A

f constante

Densidade aumenta

V e aumentam

V= f

Exercícios• 4. (Fafeod-MG) Uma pessoa, a 680m de distância

de um obstáculo refletor, dá um grito e ouve o eco de sua voz. A velocidade do som no ar é de 340m/s. O tempo gasto entre a emissão do som e o momento em que a pessoa ouve o eco, em segundos, é igual a:

a) um valor que não pode ser calculado com os dados fornecidos.

b) 1c) 2d) 4e) 8 Alternativa

D

Distância percorrida pelo som d= 2680= 1360m

Velocidade do som = 340m/s

sttt

dV 4

3401360

Exercícios• 5. (UFU-MG) Um estudante de Física se encontra

a uma certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de suas palmas. Desejando calcular a que distância se encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 30 palmas por minuto e a velocidade do som é de aproximadamente 330m/s, a sua distância da parede é de: Freqüência das palmas f=30 palmas/min

Velocidade do som = 330m/s

Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)

Exercícios – Solução 5Freqüência das palmas f=30 palmas/min

Velocidade do som = 330m/s

Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)

md

dtd

V

sttttT

sTf

T

spalmasfs

palmaspalmasf

IDA

IDAVOLTAIDA

330

1330

1

221

1121

6030

min130

Alternativa C

Ressonância:

Vamos balançar uma mola:

1) De qualquer jeito: 2) Em ressonância com sua frequência de oscilação:

Freqüências Naturais e Ressonância

• Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do diapasão.

diapasão

• Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo, etc.).

Exemplo de Ressonância

• A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína

Cordas Vibrantes

• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas extremidades e, por interferência, ocasionam a formação de ondas estacionárias.

• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.

Ondas estacionárias numa corda.Meia onda.

Ondas estacionárias numa corda.Onda inteira.

Ondas estacionárias numa corda.1½ de onda.

Corda Vibrante

nL

n

2

LV

nf

Vf

n

2

1fnfn

n= 1; 2; 3.... representa o número do harmônico;

V= velocidade da onda na corda;

= comprimento de onda da onda na corda;

L 12

21

1

1

L

L

1o harmônico

L 22

22

2

2

L

L

2o harmônico

L 32

23

3

3

L

L

3o harmônico

f= freqüência de vibração da corda = freqüência da onda sonora produzida pela mesma.

Exemplos de Cordas Vibrantes

• Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem tamanhos diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração mesma V ; L f ).

• No violão todas as cordas são de mesmo tamanho, mas possuem espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L corda fina V f ).

L

Vf

Vf

21

T

v

Tubos Sonoros

• Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias com determinadas freqüências.

• Uma extremidade aberta sempre corresponde a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).

Tubos Sonoros – Tubo Aberto

n= 1; 2; 3...representa o número do harmônico

L 1 /2

12

21

1

1

L

L

L

2 /2

2 /2

22

22

2

2

L

L

L

3 /2

3 /2

3 /2

32

23

3

3

L

L

nL

n

2

LV

nf

Vf

n

2

1fnfn

Exemplos de Tubos Abertos• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do

executante;• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é

produzido pela palheta;• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido

por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.

Tubos Sonoros – Tubo Fechado

nL

n

4

LV

nf

Vf

n

4

1fnfn

n=1 ; 3 ; 5 ... representa o número do harmônico.

L 1 /4

14

41

1

1

L

L

L

3 /4

3 /4

34

43

3

3

L

L

3 /4 L

5 /4

5 /4

5 /4

54

45

5

5

L

L

5 /4

5 /4

No tubo fechado, obtêm-se freqüências naturais apenas dos harmônicos ímpares.

Exemplo de Tubos Fechados

• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do comprimento do tubo

Exercícios• 6(PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda

vibrando no estado estacionário. A afirmativa incorreta é:

a) O comprimento de onda é 120 cm.b) A corda vibra no terceiro harmônico.c) A distância entre um ventre e um nó consecutivo é

30cm.d) O ponto P da corda vibra em movimento harmônico

simples.e) Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a

freqüência de vibração vale 8,64Hz.1,80m

P

Exercícios• Pela figura temos:• L=1,80m (comprimento da

corda)• n=3 (Terceiro harmônico) 1,80m

P

mn

Ln 2,1

3

8,12233

0,60m

0,3m

nó

ventre

HzffferidaxlamberVem 62,1

2,7__ 33 Alternativa E

Exercícios• 7(FuvestSP) Um músico sopra a extremidade aberta

de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f =1700Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é V=340m/s . Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

a) b) c) d) e)

25cm

20cm

15cm

10cm

0cm

5cm

Alternativa E

Exercícios• 8(U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de

uma onda sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações da onda, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a freqüência do som, em Hz, é: Alto-falante

Êmbolo

60cm

Solução - 8• Pela figura: terceiro harmônico• V=340m/s• L = 60cm = 0,6m

Alto-falante

Êmbolo

60cm

Terceiro Harmônico

Alternativa C

3/43/43/4

HzffferidaxlamberVem 4258,0.340__ 33

m8,03

6,046,0

43 33

3