INTERACCIÓN DINÁMICA SUELO-ESTRUCTURA EN UN SUELO D URO, USANDO ACELEROGRAMAS DE TEMBLORES REALES

Oscar David Cortés1, Darwin Andrés Ortega2 Estudiantes Ingeniería Civil. Pontificia Universidad Javeriana – Cali

1odcortes@javerianacali.edu.co 2darwino@javerianacali.edu.co

Resumen La respuesta dinámica de una estructura causada por un sismo se ve afectada en algunos casos de manera significativa al incluir los efectos de la interacción suelo-estructura (ISE). En el presente proyecto se calcula y se analiza la respuesta dinámica de varios casos hipotéticos de diferentes modelos estructurales, para comparar dos tipos de estudio, uno en el que se tienen en cuenta los efectos ISE y otro en el que no y así, poder identificar en qué casos es importante incluir los efectos ISE. Para llevar a cabo este proyecto se hizo uso de la herramienta QUAKE/W en el programa GEO-STUDIO y del programa ETABS para incluir los efectos ISE y calcular las variables dinámicas. En dichos programas se simuló el perfil de suelo duro de la comuna 22 de la ciudad de Cali y se le asignaron tres (3) acelerogramas registrados de sismos reales. QUAKE/W permitió obtener los espectros de respuesta en la superficie del suelo considerando los efectos ISE y sin considerarlos, para así utilizarlos en ETABS en el cálculo de las variables de respuesta dinámica. El análisis se basó en tres aspectos; el primero es el porcentaje de diferencia relativa en las magnitudes de cada variable entre los casos con y sin efectos ISE. Los resultados de este aspecto mostraron que sí hay cambios en todos los modelos al incluir los efectos ISE, lo que confirma que la interacción suelo-estructura se ve reflejada en el comportamiento dinámico de las variables. El segundo y tercer aspecto son la ubicación de los periodos de estructura en los diferentes espectros de respuesta y la magnitud de la aceleración espectral para dichos periodos. Estos dos aspectos permitieron identificar los casos hipotéticos donde vale la pena incluir los efectos ISE, basándose en el grado de influencia que tiene la magnitud de la aceleración espectral mencionada para los periodos de estructura en las magnitudes de las variables dinámicas. Abstract The dynamic response of a structure caused by an earthquake can be significantly or importantly altered in some cases when including the effects of soil-structure interaction (SSI). In this Project, the dynamic response is calculated and analyzed in order to compare two different studies, one that takes into account the SSI effects; in contrast, the other one does not use these effects. This method is applied to identify in what cases it is important to include the SSI effects. To carry out this Project, the QUAKE/W option in the GEO-STUDIO program and ETABS programs were used to include the SSI effects and calculate dynamic variables. In these programs, a hard soil profile on the municipality number 22 in Cali was simulated with the assignment of three (3) accelerograms recorded from real earthquakes. QUAKE/W allowed obtaining the response spectra at the ground surface both with and without considering the SSI effects, thus use in ETABS in calculating dynamic response variables. The analysis was based on three aspects. The first one is the percentage of relative difference in the magnitude of each variable between cases with and without SSI effects. The results of this aspect showed

that there are changes in all models that include the effects ISE, confirming that the soil-structure interaction is reflected in the dynamic behavior of the variables. The second and third aspects are the location of the structure periods in the different response spectrums and the magnitude of the spectral acceleration for these periods. These two aspects allowed the identification of scenarios where it is worth to include ISE effects, based on the degree of influence of the magnitude of the mentioned spectral acceleration for the structure periods in the magnitudes of the dynamic variables.

1. Introducción

El reglamento sismoresistente colombiano NSR10, se refiere en el capítulo A.7 a los criterios que el ingeniero diseñador debe tener en cuenta cuando se incluyan los efectos de interacción suelo estructura (ISE), donde se muestran las condiciones exigidas para que un diseño estructural sea adecuado y seguro para el uso que se le dé. Lo anterior teniendo en cuenta el tipo de estructura y las características del terreno sobre el que se construirá. En este proyecto se pretende calcular y analizar el comportamiento que tendrá la estructura al someterse a una excitación sísmica que ha atravesado anteriormente el estrato de suelo que la transmite. Dicho comportamiento se denomina respuesta dinámica de la estructura ante una excitación sísmica, y está conformada por una serie de variables como derivas, momentos, cortantes, rigidez, entre otras, que se pueden calcular para analizar el comportamiento dinámico de la estructura analizada. Se realizará una comparación de dos tipos de estudio, uno en el que se consideran y otro en que no se consideran los efectos ISE, con sistema aporticado y con sistema combinado, cada uno con modelos de 5, 10 y 15 pisos. En el primer estudio se considerarán los efectos interacción suelo-estructura (ISE) donde se tendrá en cuenta la excitación sísmica a través del estrato de un suelo duro de la comuna 22 de la ciudad de Cali, y en el segundo no se considerarán los efectos ISE. Esto, para mostrar las diferencias que conlleva el incluir el suelo en un análisis dinámico estructural. La modelación se realizará utilizando la herramienta QUAKE/W en el programa GEOSTUDIO, y en ETABS, que permitirán calcular las variables de la respuesta dinámica para ambos estudios. En el capítulo 9 se podrá observar que los espectros importados a ETABS tienen una amplificación inusual con respecto a

un espectro de diseño de la ciudad de Cali. Este hecho no afecta el cumplimiento de ninguno de los objetivos en esta tesis ya que no se pretende realizar diseños estructurales ni optimizar materiales.

2. Perfil de suelo • Suelos duros compuestos por gravas

embebidas en una matriz limosa dura, con presencia aleatoria de lentes de arcilla.

• Perfil obtenido de los resultados de la caracterización de los efectos sísmicos

3. Sismos Acelerogramas reales utilizados en la Interacción Suelo Estructura para este proyecto.

Tabla 1. Clasificación de los sismos. ESCENARIO MAGNITUD PROFUNDIDAD

CORTICALES Entre 5.8 - 6.5 Menores a 30Km

SUBDUCCIÓN

SUPERFICIAL Superiores a 7.5 De 30Km y 70Km

SUBDUCCIÓN

PROFUNDA Entre 6.8 -7.8 Entre 70Km y 200Km

locales en la comuna 22 de Santiago de Cali.

Figura 1. Perfil de suelo.

4. Modelos estructurales

Para este proyecto se plantean tres diferentes tipos de edificio que varían en su diseño en planta; dichos tipos de edificio se clasificaron como A, B y C, y cada uno se modela con los sistemas aporticado y combinado. Todos los edificios conservan las mismas alturas de 2.80+h en el primer piso y 2.30+h en los pisos siguientes, donde h es la altura del entre piso. Las dimensiones y demás características de diseño tanto para los modelos aporticados como los combinados se tomaron y ajustaron basados en el proyecto de grado (Fajardo, 2000)1

5. Procedimiento

Se realiza una modelación utilizando la herramienta QUAKE/W en el programa GEOSTUDIO, y posteriormente en ETABS, que permitirán calcular las variables de la respuesta dinámica para ambos estudios.

• Quake/W

Esta herramienta permite considerar la no linealidad del suelo con el fin de que se realice una mejor modelación que esté más sujeta a la realidad y esta cumple dicho requisito al trabajar con un modelo lineal equivalente.

En este punto del proyecto es donde se tiene en cuenta la interacción suelo-estructura, ya que QUAKE/W permite realizar la simulación para ambos estudios, es decir, primero se simula el perfil de suelo con sus respectivas características y se calcula la respuesta dinámica, posteriormente se simula el perfil de suelo interactuando con el modelo estructural y se calcula la respuesta dinámica. Esto para todos los modelos estructurales y acelerogramas. De esta manera se obtiene la respuesta dinámica para

1 FAJARDO, W, Interacción dinámica suelo-estructura en suelo de Armenia. Bogotá. Universidad de los Andes. 2000.

ambos estudios donde se analiza y compara la inclusión de los efectos ISE.

dinámico en 2D.Fuente: software GEO-STUDIO

dinámico en 2D con edificio aporticado.

Fuente: software GEO-STUDIO

Para el análisis en el QUAKE/W se escoge un modelo lineal equivalente, presenta características similares a un modelo elástico lineal con la diferencia que el primero permite la variación del módulo de cortante (G o Gmax) (y del amortiguamiento) a lo largo del sismo. Esto se da ya que un suelo expuesto a esfuerzos dinámicos tiende a suavizarse en respuesta a la deformación cortante cíclica. Lo anterior hace que el G permanezca constante durante un paso de tiempo del sismo pero se modifique para cada paso o registro de este. Dicho proceso puede

� Perfil de l suelo SIN EDIFICIO

Figura 2 . Perfil de suelo para el modelo

� Perfil del suelo CON EDIFICIO

Figura 3 . Perfil de suelo para el modelo

llevarse a cabo asignando una función para reducir o suavizar el G.

� Función de reducción del G Curva donde la deformación de cortante junto con el Gmax son usadas para calcular nuevos valores de G para cada iteración. “Esta curva varía dependiendo del índice de plasticidad y de la presión de confinamiento” o Para las capas con limos se utiliza la curva

Dobry Vucetic con un IP=50 que describe el comportamiento del módulo de reducción como una función del índice de plasticidad. Se decide utilizar esta curva porque dentro de las curva de la literatura ésta depende solo del índice de plasticidad.

o Para las capas con gravas se utiliza la curva de Seed et al. Se decide utilizar esta curva porque la misma razón que Dobry Vucetic.

Figura 4. Curva de reducción de G para Dobry Vucetic y para Seed et al.

Fuente: GEO-SLOPE International Ltd. Dynamic Modeling with QUAKE/W 2007.

• Modelación estructural en Etabs Se realizó la geometría de los modelos y se definieron sus respectivos elementos estructurales como (columnas, vigas, pisos, muros) a estos elementos se les asigna las secciones y materiales

Concreto o Resistencia a la compresión (f’c) =

28.000 kPa (28 MPa) o Módulo de elasticidad (Ec) =

24’855.578 kPa o Relación de Poisson =

0.2

Se definen las cargas que representan las acciones sobre la estructura como: carga muerta, carga viva, sísmica y demás. Se utiliza una CM 4.25Kn/m2, una carga viva de 2.0kN/m2 para el uso de oficina. Se procede hacer la evaluación de cargas para la cual se utiliza dos combinaciones básicas de carga.

• Espectros de respuesta Se importan los espectros, en los cuales el espectro de Italia y México tienen un comportamiento espectral similar, lo cual sucede en todos los casos. Por lo tanto se procede hacer una envolvente para tomar uno solo, dejando un total de dos espectros para importar a los modelos de ETABS denominados Envolvente I, M y espectro Japón.

Figura 5. Ejemplo Espectros Envolvente I, M y

Japón. Fuente: Software Degtra

• Graficas de los Espectros de Respuesta y Periodos de Estructura

Se muestra un ejemplo de los espectros del modelo A para 10pisos en los sistemas aporticado y combinado para la dirección X, en cada una de estas se muestra los espectros Envolvente I, M (rojo azul) y Japón (verde morado) modelados con y sin los efectos ISE.

Figura 6. Espectros Envolvente I, M y Japón modelo A, 10 pisos, sistemas aporticado y combinado. Fuente: Software DEGTRA y ETABS Los puntos de los periodos ubicados en los espectros son obtenidos de Etabs de los modos que activan una masa mayor o igual al 5%. Esto se realiza con el fin de identificar si los periodos que más masa activan caen en zonas de amplificación o de deamplificación del espectro con efectos ISE, para ver si se generan cambios significativos en las variables. De este modo se podrán identificar los casos en los que valga la pena incluir los efectos ISE

• Variables de la Respuesta Dinámica en Etabs.

Este análisis de las variables se realiza con el fin de justificar la respuesta dinámica observada en los espectros, es decir, que en los resultados de estas variables se van a ver reflejadas las repercusiones o consecuencias de los espectros de respuesta, esto se debe a que las fuerzas que genera el espectro en las estructuras dependen de la aceleración ejercida por el espectro y la masa a mover.

Tabla 2. Variables y combinaciones de cargas

Cada variable se calcula con una combinación de cargas específica para cumplir con los requisitos respecto a cargas.

Se muestra el resultado de la variable desplazamiento del modelo A 10 pisos, de los sistemas APORTICADO Y COMBINADO en la dirección x, con el fin de identificar la repercusión de los espectros en las variables.

Figura 7. Variable desplazamiento con espectro envolvente, sistema aporticado modelo A, 10 pisos. Fuente: Software Etabs

Figura 8. Variable desplazamiento con espectro Japón, sistema aporticado modelo A, 10 pisos.

Fuente: Software Etabs También se muestra la tabla de diferencia porcentual de la variable desplazamiento, la cual muestra cuanto crece o decrece el desplazamiento al incluir los efectos ISE con respecto a la q no incluye estos efectos.

Tabla 3. Variables y combinaciones de cargas

6. Análisis de los resultados Las tablas de diferencia relativa porcentual permiten ver que en todas las variables de respuesta para todos los modelos calculados se generan cambios al incluir los efectos ISE, es decir, todas las variables presentan diferencias mayores o menores a cero. Lo anterior confirma que la interacción suelo-estructura se ve reflejada y cambia la respuesta dinámica de los modelos, por ende, es útil e importante incluir los efectos ISE dentro del análisis

dinámico de una estructura que presente condiciones similares a las de los modelos trabajados en este proyecto.

Entre los modelos con sistema combinado se observa que para ambos tipos de sismo las variables de respuesta dinámica tienden a disminuir al incluir los efectos ISE en aproximadamente un 78% de los modelos. Entre los modelos con sistema aporticado se observó que cuando los modelos se someten a un sismo como el de Japón, las variables de respuesta tienden a disminuir en aproximadamente un 89% de los modelos. Lo contrario ocurre cuando se someten a un sismo con comportamiento similar a Italia y México, donde las variables de respuesta dinámica tienden esta vez a aumentar al incluir los efectos ISE en aproximadamente un 89% de los modelos aporticados. Este último caso en el que aumentó la respuesta se debe a que las aceleraciones espectrales en la zona donde caen los periodos de estructura respectivos son muy bajas, y el comportamiento espectral de ambos sismos en estos puntos es muy similar. En resumen se podría decir que en los modelos en los que los periodos de estructura caen en zonas aceleraciones espectral alta que a su vez son los modelos en los que vale la pena tener en cuenta los efectos ISE, van a presentar un decrecimiento en las variables dinámicas al incluir dichos efectos.

7. Conclusiones

• La importancia de incluir los efectos ISE no está ligada solamente al cambio que se presenta en las variables de respuesta al realizar la inclusión, sino también a la ubicación de los periodos de estructura que más masa activan en los espectros. La magnitud de las variables depende directamente de la magnitud de la aceleración espectral correspondiente al punto donde caen dichos periodos y en consecuencia esto determina si la inclusión de los efectos incide significativamente en el análisis dinámico.

• Las tablas de diferencia porcentual permiten establecer que todos los modelos hipotéticos estructurales

presentan cambios al incluir los efectos ISE en sus variables, lo que confirma que si se ve reflejada la interacción dinámica suelo-estructura en el comportamiento dinámico. No obstante el análisis de inclusión depende primordialmente de la magnitud (Sa), que se apoya con las tablas de diferencia porcentual para confirmar los cambios generados por los efectos ISE.

• Los modelos donde los periodos de estructura caen en zonas de aceleración espectral alta son los modelos donde vale la pena tener en cuenta los efectos ISE y a su vez son los modelos en los que las variables de respuesta dinámica tienden a decrecer al incluir dichos efectos. Por ende, se establece que en la actualidad la realización de un análisis dinámico de estructuras sin tener en cuenta los efectos ISE es aún muy conservador, ya que se demostró que las variables de respuesta dinámica tienden a disminuir al incluir dichos efectos. Por lo anterior, es beneficioso incluir los efectos ISE en un análisis dinámico estructural.

• En algunos casos los efectos ISE generan un cambio en las variables dinámicas como CORTANTE y MOMENTO, que inciden directamente en el diseño de una estructura, por ende, la inclusión de la interacción suelo-estructura dentro de un análisis para realizar un diseño estructural puede afectar los costos de construcción de esta.

8. Referencias

1 FAJARDO, W, Interacción dinámica suelo estructura en suelo de Armenia. Bogotá. Universidad de los Andes. 2000.