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A Teoria do “q” de Tobin e a Previsão dos Gastos com Investimentos: Um Estudo com Empresas Brasileiras de Capital Aberto Autoria: Edson Luis Kammler, Tiago W. Alves Resumo: Este trabalho teve como objetivo testar a capacidade de explicação dos investimentos pela teoria do “q” de Tobin nas empresas brasileiras de capital aberto. Fez-se esse estudo através de uma análise cross-section, utilizando dados do Balanço Contábil das empresas como uma aproximação dos custos de reposição do capital. A maior dificuldade desta teoria é a apuração do custo de reposição, porém existem aproximações que podem facilitar o cálculo. Neste trabalho foram adotados os modelos propostos por Chung e Pruitt (1994) e por Lee e Tompkins (1999) por serem considerados como uma aproximação simplificada do “q”. Para estas análises foram utilizados os anos de 2001 a 2003, utilizando a variável no mesmo ano do investimento e defasado num período. As análises levaram a uma não confirmação da teoria do “q” de Tobin para o investimento agregado nas empresas brasileiras de capital aberto, entretanto para aquelas com investimento positivo, o “q” foi significativo com 23% de capacidade de explicação. 1. Introdução

A determinação dos gastos de investimento e suas relações é uma das questões teóricas mais complexas e controversas. Decisões de investir envolvem considerações sobre preços, produtos e tecnologias tanto correntes como futuros, sobre taxas de utilização da capacidade produtiva, sobre comportamento de outros empresários, sobre as perspectivas políticas, entre outras. Desta característica resulta o fato de que decisões políticas relativas aos ciclos econômicos ou ao crescimento econômico são baseadas em informações duvidosas e carentes de evidência empírica sobre as causas das variações do investimento (Andrade, 1987, p. 75).

Uma dificuldade que se encontra para explicar as despesas de investimentos é o fato de que diferentes fatores determinam diferentes tipos de gastos. Em função disso é que decorre a afirmação de Shapiro (1985, p. 269) de que nenhuma teoria única é capaz de ser aplicada a todas as formas de despesas de investimento.

Uma das teorias mais gerais e amplamente aceita é a do “q” de Tobin. Essa considera que o investimento pode ser fortemente explicado pela relação existente entre o valor de mercado das empresas e o custo de reposição do capital. Diversos estudos foram feitos nos Estados Unidos da América e na Europa confirmando a capacidade de explicação das despesas de investimentos através do “q” de Tobin. Entretanto, poucos trabalhos foram realizados no Brasil para conferir o poder de explicação dessa teoria, e esses obtiveram resultados insatisfatórios.

Isto em razão da dificuldade em determinar o custo de reposição do capital e também do tratamento dos dados do ponto de vista econométrico. Os trabalhos mencionados anteriormente sofrem desses dois problemas.

Dois artigos recentes sugerem uma nova metodologia para encontrar o “q” de Tobin. Partindo de dados contábeis, estes trabalhos estabelecem uma relação que, em diversos testes, resultaram em uma aproximação quase perfeita do “q” de Tobin calculado pelo modelo clássico. Já no que se refere ao modelo econométrico, quando se trabalha com séries temporais para a economia brasileira, incorresse em uma série de problemas, como quebra estrutural de difícil correção. Sendo assim, com uma análise cross-section seria possível de se obter melhor qualidade de informações (evidentemente decorrente das restrições mencionadas anteriormente).

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Pelo que se pesquisou, nenhum trabalho fez um teste do “q” de Tobin para o mercado brasileiro, utilizando dados contábeis como substitutos do custo de reposição do capital, segundo a metodologia proposta por Chung e Pruitt (1994) e Lee e Tompkins (1999). Na tentativa de preencher esta lacuna é que se fez este trabalho, sendo a regressão realizada através de uma análise cross-section com o objetivo evitar os problemas já mencionados.

2. A teoria do “q” de Tobin

A teoria do “q” de Tobin surgiu de uma teoria monetária numa abordagem de equilíbrio geral. Tobin inicialmente propôs um sistema de quatro equações para sua teoria monetária: uma para a definição da riqueza como a soma entre o valor real do estoque de capital existente e a oferta real de moeda; a razão “q”; o preço de oferta de capital; e a rentabilidade de retenção de moeda considerando como variáveis exógenas: o estoque de capital K, o estoque de moeda M, o produto Y, a eficiência marginal de capital R, a taxa esperada de inflação π, e a taxa nominal de juros r’m. Neste modelo surgiu a razão “q” entre o valor de mercado da empresa e o custo de reposição de seus ativos. Se o valor de mercado for maior que o custo de reposição (q > 1), então vale a pena investir, caso contrário (q < 1) a empresa não deveria fazer o investimento. Portanto, a investimento é uma função crescente da relação “q”. Para o cálculo do “q”, o valor de mercado pode ser obtido, para empresas com ações negociadas na bolsa de valores, através da multiplicação do número de ações pela sua cotação. O maior problema apresentado neste modelo é a apuração do valor de reposição dos ativos, que não podem ser mensurados facilmente. Para estimar o valor de reposição dos ativos é preciso ajustar os valores contábeis não apenas pela variação dos preços da economia, como também pela variação tecnológica ocorrida no período e pela depreciação real dos ativos em oposição à depreciação contábil (Famá; Barros, 2000, p. 35). Segundo Jacinto (1997, p. 25), o denominador compreende a soma dos valores de reposição da planta, equipamentos, entre outros e sendo medido desta forma omite outros ativos intangíveis, como por exemplo, a “marca” reconhecida no mercado, levando a uma subestimação de seu valor, levando a uma situação em o “q” é maior do que o verdadeiro “q”.

Um estudo que tentou construir um método que aproximasse adequadamente o “q” teórico daquele estimado a partir de dados reais foi o de Lindenberg e Ross (1981). Segundo os autores, o conceito de custo de reposição é muito complexo e de difícil mensuração, em razão da falta, em muitos casos, de um mercado ativo de bens de capital usados. No entanto, eles calcularam o custo de reposição, dividindo os ativos da empresa em três grandes categorias: instalações e equipamentos; estoques; e outros ativos incluindo ativos líquidos como caixa e títulos negociáveis, bem como terrenos. Por suposição, os ativos da última categoria têm o custo de reposição aproximado ao valor contábil.

O custo de reposição das instalações e equipamentos e dos estoques ativos foi definido por Lindenberg e Ross (1981) como:

HINVRINVHNPRNPTARC −+−+= (1) Onde: RC = Valor de reposição dos ativos TA = Ativo total (contábil) RNP = Valor de reposição das instalações e equipamentos HNP= Valor histórico das instalações e equipamentos RINV = Valor de reposição dos estoques HINV = Valor histórico dos estoques

Para o valor de reposição das instalações e equipamentos, foi escolhida uma data arbitrária para o valor contábil assumido como o custo de reposição. No trabalho, o teste

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empírico consistia do período de 1960 a 1977 e a data inicial escolhida foi 1952. A partir desta data, o valor dos equipamentos e instalações, do ano anterior, foi corrigido por uma taxa de aumento no preço dos bens de capital, por uma taxa real de depreciação e por uma taxa de progresso técnico a fim de obter o custo de reposição do ano atual dos bens; a este valor foram somadas as novas aquisições da empresa em instalações e equipamentos realizadas durante o ano. Para o valor de estoques, Lindenberg e Ross (1981) argumentam que, uma vez que diferentes empresas usam diferentes métodos de contabilização de estoques (PEPS, UEPS e média ponderada), a princípio, diferentes ajustamentos devem ser considerados para cada método. No caso da empresa utilizar o “PEPS” (primeiro a entrar; primeiro a sair), o valor atual do estoque seria uma aproximação razoável do seu custo de reposição, pois os produtos estariam contabilizados pelo seu preço mais recente. Portanto:

HINVRINV tt = (2) Quando a empresa utiliza o método “UEPS” (último a entrar – primeiro a sair), o valor

contábil estaria abaixo do custo de reposição, pois estariam contabilizados pelo preço mais antigo. Para o ajuste, os autores recomendam a correção por um índice de correção de preços apropriado para estoques, através da seguinte fórmula:

( ) ( )

+−+

=

−

−−

−−

P

PP5,0HINVHINV

P

PRINVRINV

1t

1tt1tt

1t

t1tt (3)

onde: P = índice de correção dos preços do estoque. Se a empresa utilizar o método da média ponderada, os autores consideram que o estoque no tempo t é aproximadamente uma média dos valores entre o tempo t-1 e t. Nesse caso, eles recomendam a utilização da fórmula a seguir para o cálculo do custo de reposição:

( )PP

P2.HINVRINV1tt

ttt

−+= (4)

onde: P = índice de correção dos preços do estoque Um estudo alternativo para o cálculo do “q” de Tobin foi apresentado por Chung e Pruitt (1994). No seu trabalho, os autores apresentaram uma aproximação simplificada para o cálculo do “q” definida simplesmente como:

TA

DEBTPSMVEq

++= (5)

onde: MVE = é o valor de mercado das ações das empresas; PS = o valor de mercado dos títulos preferenciais emitidos pelas empresas, que nos Estados Unidos pagam dividendos perpétuos; DEBT = é valor do passivo circulante menos o ativo circulante somado ao valor contábil das dívidas de longo prazo; TA = é o valor contábil dos ativos totais da empresa. Nesta equação, os autores utilizam quase que somente dados contábeis para o cálculo, sendo estes facilmente encontrados nas demonstrações financeiras das empresas. Os valores referentes à cotação das ações podem ser obtidos na bolsa de valores. No seu estudo, Chung e Pruitt compararam os resultados obtidos com o “q” aproximado com os resultados de Lindenberg e Ross. A análise foi com dez diferentes amostras de empresas norte-americanas no período de 1978 a 1987. A menor destas amostras tinha 1.201 empresas e a maior 1.617. A conclusão foi de que em nenhuma das dez regressões o coeficiente de explicação do “q” aproximado foi menor que 0,966, ou seja, no mínimo

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96,6% do “q” calculado por Lindenberg e Ross de forma mais completa é explicado pelo “q” aproximado. A conclusão dos autores é de que existe a possibilidade de utilizar uma aproximação simplificada do “q” quando os dados necessários aos cálculos teoricamente mais corretos, como os de Lindenberg e Ross, não estão disponíveis. Lee e Tompkins, (1999), apresentaram uma interpretação alternativa para o “q” aproximado de Chung e Pruitt. Eles somaram no numerador, além dos dados apresentados na equação anterior, o valor dos estoques, porém não deixaram claro, o porque desta inclusão. Uma discussão que se tem na contabilidade é o quanto circulante é o estoque, que em muitos casos, não pode ser transformado em dinheiro imediatamente. Uma variável utilizada no cálculo do “q” é o valor do passivo circulante somada às dívidas de longo prazo e diminuído do ativo circulante e representa o quanto de capital de terceiros é satisfeito pelo ativo circulante, em que o estoque faz parte. Discute-se neste ponto a liquidez do mesmo, já que, se o estoque não pode ser vendido imediatamente, não poderá ser usado na liquidação das dívidas. Porém esta discussão foge do escopo deste trabalho. Um estudo brasileiro utilizando o “q” para avaliar o comportamento do investimento agregado é o de Andrade (1987). No seu trabalho, a autora utilizou o valor de mercado da empresa para o numerador e como o custo reposição foi utilizado o valor do Patrimônio Líquido que foi considerado uma possível aproximação do custo de reposição do estoque de capital da amostra (Andrade, 1987, p. 113). O resultado do estudo é de que a razão “q” afeta significativamente o investimento agregado, mas no sentido inverso ao esperado. Segundo a autora, os sinais negativos podem ter diversas explicações. Eles podem indicar a ingenuidade do modelo de equilíbrio para representar situações de desequilíbrio. A economia poderia estar em desequilíbrio e estar se dirigindo para o equilíbrio, situação em que o sinal voltaria a ser positivo. Outras explicações seriam a utilização de dados anuais, porém considerado como pouco provável e que o preço das ações pode não estar refletindo o valor de mercado da empresa. Analisando-se a série de dados utilizados é possível verificar que o valor do patrimônio líquido é maior que o valor de mercado das empresas, o que resulta num valor do “q” menor que 1. Segundo a teoria, quando o “q” é menor que 1, a empresa teria que desinvestir até chegar a um equilíbrio com o “q” igual a 1, o que de fato não aconteceu, pois as empresas continuaram investindo neste período, inclusive em percentuais maiores em relação ao PIB que no período atual. Isto mostra que as ações das empresas poderiam estar sendo subavaliadas na bolsa de valores neste período devido a pouca significância do mercado acionário brasileiro. 3. Procedimentos metodológicos Para o cálculo do valor de mercado das empresas foi utilizada a quantidade de ações ordinárias multiplicadas pelo valor médio de negociação somadas a quantidade de ações preferenciais multiplicadas pelo seu valor médio do mês de janeiro de 2003. Neste procedimento foi utilizado o software Excel. O “q” de Tobin foi calculado a partir dos dados das empresas, para o ano de 2002 através da seguinte fórmula:

AT

VDVMq

+= (6)

onde: VM = é o valor de mercado da empresa na bolsa de valores; VD = é o valor das dívidas da empresas, obtidos através do passivo circulante menos o ativo circulante somado ao valor contábil das dívidas de longo prazo; AT = é o ativo total da empresa.

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Uma questão controversa, que parece não ter consenso, é o valor do investimento a ser identificado no balanço das empresas. Foram pesquisados alguns autores que tratam sobre o assunto, onde foram apresentadas diferentes maneiras de obter o investimento no balanço. Matarazzo (1998, p. 398), quando discute o conceito de rentabilidade, coloca como dificuldades no cálculo, a obtenção do lucro e do investimento. Segundo o autor, a dúvida é o que tomar como investimento? O ativo total, o ativo operacional, o patrimônio líquido, os capitais de terceiros, as obrigações remuneráveis? Porém ele sugere a utilização, do que se convencionou chamar de ativo operacional, que representa o ativo total excluído das aplicações que não estão gerando lucro, como investimentos pré-operacionais, incentivos fiscais, participações em outras empresas. Já Iudícibus (1998) e Marion (2002) consideram como investimento o ativo total médio. Assaf Neto (2002), considera como investimento o valor do ativo total excluído daqueles passivos considerados inerentes à atividade da empresa, como salários, fornecedores, impostos. Segundo o autor, é o montante que a empresa efetivamente investiu em seu negócio, buscando esses recursos no mercado financeiro (empréstimos e financiamentos) e junto aos proprietários (sócios/acionistas). Uma outra classificação é dada por Sachs e Larrain (1995) e por Dornbusch e Fischer (1982 e 1992) que consideram o gasto com investimentos divididos em três categorias: o investimento em capital fixo (ou no imobilizado) das empresas; o investimento em estoques e os gastos com estruturas residenciais. Os investimentos em capital fixo consistem dos gastos das empresas em maquinário durável, equipamentos e estruturas tais como fábricas. Estes gastos contribuem para a maior parte do investimento (Dornbusch; Fischer, 1982, p. 154). Os estoques compreendem as matérias-primas, os bens semi-acabados no processo de produção e os bens acabados em poder das empresas (Sachs; Larrain, 1995, p. 129). Os gastos com estruturas residências consistem dos investimentos na manutenção das habitações e na aquisição de novas moradias. Para fins deste estudo, optou-se em utilizar como investimento a variação percentual de 2001 para 2002 do valor do ativo imobilizado somado aos valores dos estoques. A estimação foi realizada através do método dos mínimos quadrados ordinários com dados em cross-section, com utilização do software Eviews 3.0.

Formalmente, a equação a ser testada pode ser escrita da seguinte forma:

tt qInv βα += (7)

onde: Invt = é a taxa de investimento no ano t α = é o coeficiente de intercepto β = coeficiente de variação da variável “q” qt = q de Tobin para o ano t, calculado conforme a equação (6) Espera-se o coeficiente de variação da variável “q” positivo, pois teoricamente, existe uma relação positiva desta variável com o investimento.

A partir dos resultados desse modelo foram realizadas diversas alterações com o objetivo de testar as possibilidades de relações existente entre as variáveis.

3.1 População e amostra Para a pesquisa, foram selecionadas todas as empresas de capital aberto registradas na Bolsa de Valores de São Paulo – Bovespa, com dados disponíveis no sistema Economática. O período de estudo compreendeu os anos de 2001 a 2003. Neste período, 468 empresas tinham seus papéis listados na Bolsa de Valores. Foram excluídas aquelas que não apresentaram as demonstrações financeiras em dezembro de 2002 e aquelas empresas que não apresentaram nenhuma negociação com suas ações no mês de janeiro de 2003. A escolha desta data para o

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cálculo do valor de mercado foi arbitrária. Após as exclusões resultou uma amostra de 187 empresas. 4. Análise dos resultados Após o cálculo da variável “q”, percebeu-se que algumas empresas apresentavam um valor negativo. Pela teoria, não existe um “q” negativo, já que esta variável é a relação entre o valor de mercado da empresa pelo seu custo de reposição. Para ocorrer este resultado é necessário que, ou o valor da empresa ou o custo de reposição sejam negativos, o que na prática não existe. No cálculo, o valor é negativo quando o ativo circulante é maior que o valor de mercado da empresa somado ao capital de terceiros (passivo circulante mais o exigível a longo prazo). Com a exclusão dessas empresas, a amostra reduziu-se para 144.

Realizando-se a regressão Inv2002 = α + βq2002 com todas as empresas, obteve-se o seguinte resultado:

Tabela 1: Resultados do teste do Inv2002 = α + βq2002, modelo utilizando-se todas as empresas

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² α2002 0,055746 1,921031 Não Significante 0,961760 q2002 -0,012599 -0,824935 Não Significante 0,960973

0,004770

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Os resultados da regressão mostram o coeficiente de variação da variável “q” negativo,

o que não corresponde à teoria. Os t – estatísticos, para ambos parâmetros, não são significantes ao nível de 5%, e o modelo não apresenta problemas de heterocedasticidade (coeficiente acima de 0,05). Foram então excluídas as três empresas que apresentaram os pontos muito distantes da média, consideradas outliers, que poderiam prejudicar o modelo. Porém os resultados também foram inconclusivos, com um coeficiente do “q” também negativo. Foram excluídas as instituições financeiras da análise, por se tratar do setor de serviços em que as relações de custos de reposição de capital diferem das demais. Os resultados também foram contrários à teoria. Optou-se então por separar as empresas restantes em dois grupos: as que investiram e aquelas com taxas de investimento negativo, resultando numa amostra de 69 e 60 empresas respectivamente. Aquelas que tiveram variação positiva apresentaram resultados contrários à teoria. Para as empresas com variação negativa, os resultados foram os seguintes:

Tabela 2: Resultados do teste do Inv2002 = α + βq2002, modelo utilizando-se as empresas com investimento negativo:

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² α2002 -0,124973 -7,214217 Significante 0,711998 q2002 0,008422 0,903469 Não Significante 0,700868

0,013878

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Os resultados mostram o coeficiente da variável “q” positivo, condizente com a teoria,

porém com um t- estatístico não significante. Neste modelo, 1,38% da variação do investimento nas empresas pode ser explicado pelo “q”.

Por fim tentou-se excluir da amostra as empresas menos negociadas no período de apuração do valor de mercado. Foram excluídas aquelas que não tiveram negociação em pelo menos 15 dias no período, o que representa 70% dos dias. Os resultados, porém não foram condizentes com a teoria. Devido aos resultados pouco significativos, optou-se por testar o investimento com a variável “q” defasada em um ano. Isto porque, segundo Blanchard, (2001, p. 347), as variações nos investimentos estão mais associadas às variações do mercado de ações do ano

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anterior. Este fato pode ser conseqüência de que as empresas levam tempo para tomar decisões de investimento. No seu estudo, o autor concluiu que existe uma relação forte entre o investimento e o “q” de Tobin do ano anterior para as empresas dos Estados Unidos. No cálculo do “q” defasado foram utilizados os dados do balanço patrimonial das empresas de 31 de dezembro de 2001 e para o valor de mercado foi utilizada a cotação das ações em janeiro de 2002. A equação do investimento pode ser reescrita da seguinte forma:

qβαInv 1tt −+= (8)

onde o q 1t− , refere-se à variável “q” do ano anterior.

Após as exclusões, resultou uma amostra de 138 empresas para a variável “q” de 2001. Os resultados para todas as empresas foram contrários à teoria, com um coeficiente beta do “q” negativo. Após a análise dos resíduos percebeu-se uma variação muito grande no setor químico, que poderia estar prejudicando a regressão. Optou-se por excluir este setor e também o setor bancário, por se tratar de empresas de serviços, resultando numa amostra de 112 empresas. Tentou-se também separar as empresas que tiveram variação do investimento positiva das que tiveram variação negativa, resultando em 56 empresas para cada grupo. Os resultados também não foram condizentes com a teoria para ambos os testes, apresentando coeficientes negativos. Como os resultados destas regressões foram não significantes, optou-se por utilizar o investimento como a variação dos anos de 2001 para 2002 em valores ao invés de percentual. A equação a ser testada pode ser escrita da seguinte forma:

tt qInvv βα += (9)

onde Invvt é a variação do investimento em valores monetários. Foram feitos os mesmos testes daqueles em que o investimento é considerado como a

variação percentual. Os resultados foram praticamente idênticos utilizando a variável sem defasagem. Optou-se então por testar com a variável “q” defasada em um período, sendo a equação reescrita desta forma:

qβαInvv 1tt −+= (10)

Os resultados foram diferentes somente quando as empresas foram segmentadas em dois grupos: aquelas que tiveram variação positiva do investimento das que tiveram variação negativa. Os resultados foram os seguintes:

Tabela 3: Resultados do teste do Invv2002 = α + βq2001

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² Empresas com investimento positivo α2001 11,98497 17,25863 Significante 0,620125 Log(q2001) 0,475440 1,290188 Não Significante 0,606314

0,029904

Empresas com investimento negativo α2001 -225211,80 -3,188078 Significante 0,842937 q2001 31275,41 0,745421 Não Significante 0,835309

0,010185

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Os resultados obtidos nessas regressões estão condizentes com a teoria, pois

apresentam o coeficiente beta da variável “q” positivo, porém com um t - estatístico não significante para ambos. Sendo que o nível de explicação do “q” ainda é muito baixo, ou seja, para as empresas com investimento positivo é de 2,99% e de 1,01% para as que tiveram variação negativa. Após estes testes tentou-se uma adaptação no “q” de Tobin, utilizando o procedimento adotado por Lee e Tompkins (1999). Esta variável será calculada da seguinte forma:

AT

ESTVDVMqe

++= (11)

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onde: VM = é o valor de mercado da empresa na bolsa de valores; VD = é o valor das dívidas da empresas, obtidos através do passivo circulante menos o ativo circulante somado ao valor contábil das dívidas de longo prazo; EST = Valor dos estoques da empresa; AT = É o ativo total da empresa. A equação básica a ser testada é a seguinte:

tt βqeαInv += (12)

Os procedimentos serão os mesmos adotados nas estimações anteriores, considerando como investimento a variação percentual de 2001 para 2002, com alterações no modelo a fim de testar as diversas possibilidades de relações. Para as estimações onde utilizou-se todas as empresas, onde foram excluídas as instituições financeiras e as mais negociadas na bolsa de valores os resultados foram contrários à teoria. Quando as empresas foram separadas em grupos com variação positiva e negativa, os resultados foram os seguintes: Tabela 4: Resultados do teste do Inv2002 = α + βqe2002 Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² Variação positiva do investimento α2002 -2,087219 -8,579272 Significante 0,858795 Log(qe2002) 0,246047 1,230943 Não Significante 0,853186

0,022115

Variação negativa do investimento: α2002 -0,124647 -7,103311 Significante 0,778461 qe2002 0,007731 0,830528 Não Significante 0,769155

0,011753

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Em ambos os casos, os coeficientes para “q” foram positivos, porém não significantes, com um coeficiente de explicação do investimento pela variável “q” de 2,21% para empresas com variação positiva e 1,17% para aquelas que tiveram variação negativa. Tentou-se também usar a variável explicativa deflacionada em um período. A equação testada é a seguinte:

-1tt βqeαInv += (13)

Os procedimentos, o número de empresas e os testes realizados são os mesmos já descritos. Nestas estimações somente a análise com as empresas de variação positiva apresentaram um coeficiente positivo, de acordo com a teoria, porém o nível de explicação ficou abaixo de 1%. Nos outros testes todos os betas foram negativos, contrários à teoria. Como os resultados usando a variação percentual não foram satisfatórios, optou-se por usar como investimento a variação em valores de 2001 para 2002. A equação pode ser escrita da seguinte forma:

tt βqeαInvv += (14)

Foram realizadas as mesmas estimações, sendo os resultados em quase todos os casos idênticos aos anteriores. Tentou-se utilizar a variável “q” defasada num período conforme a equação:

-1tt βqeαInvv += (15)

Os resultados praticamente não alteraram. Quando as empresas foram segmentadas em grupos que investiram e desinvestiram, os resultados estão de acordo com a teoria para aquelas com variação positiva, com um coeficiente da variável “q” significante ao nível de 10%, porém com problemas de heterocedasticidade. O resultado da variação negativa também é condizente com a teoria, porém com baixo coeficiente de explicação e com o t - estatístico não significante. Os resultados mostram que o modelo adotado, em que é considerado como investimento a variação do ativo imobilizado mais os estoques de 2001 para 2002 tanto em

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variação percentual como para variação em valores monetários, utilizando como variável explicativa o “q” de Tobin calculado conforme a equação (6) e (11), não consegue explicar adequadamente a variação dos gastos com investimentos. Na maioria dos casos, os resultados foram contrários à teoria, indicando que pode haver problemas na variável explicativa. Para tentar melhorar as análises, tentou-se utilizar como investimento somente a variação do ativo imobilizado de 2001 para 2002, tanto em valores como em percentual. Esta mudança deve-se ao fato de que os maiores gastos em investimentos das empresas é em bens do ativo imobilizado, e os empresários podem se utilizar de algum tipo de análise para tomar suas decisões. As equações podem ser reescritas da seguinte forma:

tt βqαIm += (16)

qβαIm 1tt −+= (17)

tt βqαImv += (18)

qβαImv 1tt −+= (19)

onde, Imt é a variação percentual e Imvt é a variação em valores do ativo imobilizado de 2001 para 2002. Os procedimentos utilizados foram os mesmos das estimações anteriores. Foram conseguidos melhores resultados somente quando as empresas foram separadas por variação positiva e negativa do investimento. Em análises onde não foram feitas as separações, todos os coeficientes da variável “q” foram negativos, contrários à teoria. Nas estimações com as empresas separadas em grupos quase todos os coeficientes são positivos, porém muitas estimações apresentam problemas de significância e baixos coeficientes de explicação (R²). A utilização da variável sem a defasagem de um período apresenta os piores resultados, não sendo indicado a sua utilização nas análises. Isto corrobora com a afirmação de Blanchard (2001), que diz que o investimento deste ano pode estar mais relacionado com o mercado de ações do ano anterior, já que as empresas demoram um certo tempo para tomar suas decisões de investimentos. Para o “q” defasado, os melhores resultados são alcançados utilizando como investimento a variação em valores. A variação percentual apresenta problemas de coeficientes negativos. Os resultados foram os seguintes:

Tabela 5: Resultados do teste do Imv2002 = α + βq2001

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² Variação positiva: α2001 12,08927 16,26994 Significante 0,560288 Log(q2001) 0,784541 1,995932 Não Significante 0,545555

0,069910

Variação negativa: α2001 -212062,30 -3,175784 Significante 0,846558 q2001 31617,21 0,799256 Não Significante 0,839214

0,011481

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Ambos os modelos não apresentam problemas de heterocedasticidade e os coeficientes

da variável “q” são positivos, condizentes com a teoria. Para as empresas que investiram o coeficiente beta é significativo somente a 10%, com o coeficiente de explicação de 6,99% da variação positiva do investimento. Para as empresas que desinvestiram, o resultado é condizente com a teoria, com t – estatístico não significante e explicando 1,15% da variação negativa do investimento. Tentou-se também estimar regressões a partir da variável “q” proposta por Lee e Tompkins (1999) conforme modelo (9), utilizando a variável do mesmo ano e defasada. As equações a serem testadas são os seguintes:

tt βqeαIm += (20)

-1tt βqeαIm += (21)

10

tt βqeαImv += (22)

-1tt βqeαImv += (23)

Nestas regressões os resultados mais significativos também foram alcançados com as empresas segmentadas, utilizando como investimento a variação em valores e a variável “qe” defasada em um período. Os resultados para aquelas que investiram são apresentados na tabela a seguir:

Tabela 6: Resultados do teste do Imv2002 = α + βqe2001 para empresas com variação positiva do investimento

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² α2001 12,41187 15,43658 Significante 0,329655 Log(qe2001) 1,352313 2,247964 Significante 0,316942

0,087047

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Nesta estimação os coeficientes são significantes ao nível de 5% e a variação positiva

do investimento pode ser explicada em 8,70% pela variável “qe”. Para esta regressão, a equação matemática pode ser assim definida: log(Imv2002) = 12,41187374 + 1,35231331log(qe2001) (24)

Tabela 7: Resultados do teste do Imv2002 = α + βqe2001, para empresas com variação negativa do investimento

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² α2001 -215389,10 -3,179241 Significante 0,846679 qe2001 33657,61 0,848661 Não Significante 0,839340

0,012926

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Este modelo está de acordo com a teoria, porém com o coeficiente beta da variável “q”

não significante e baixo grau de explicação da variação do investimento (1,3%). Pode-se perceber pelos testes o baixo grau de explicação do investimento tanto pela variável “q”, quanto pelo “qe”. As maiores dificuldades podem ser encontradas nas estimações em que as empresas não são segmentadas por variação positiva e negativa. Nestas análises, a maioria dos coeficientes são negativos, contrários à teoria. As regressões melhoram a partir da separação das empresas em dois grupos, porém com resultados mais satisfatórios naquelas com variação positiva, onde chegou-se num grau de explicação de 8,70% da variação do ativo imobilizado com a variável explicativa defasada num período. Para aquelas com variação negativa o máximo a que se chegou foi um coeficiente de explicação em torno de 1,38% porém com t – estatístico não significativo. Os resultados que não estão de acordo com a teoria, corroboram com o estudo de Andrade (1987), em que a conclusão é de que a variável “q” influencia o investimento, porém num sentido inverso ao esperado.

Uma possível explicação para os resultados inversos é de que no cálculo do numerador está se somando o valor de mercado mais o valor da dívida da empresa com terceiros que não está coberto pelos ativos circulantes (ver modelos (6) e (11)). Isto mostra uma situação de liquidez da empresa, onde é demonstrado o quanto a empresa tem no curto prazo para quitar suas dívidas e se há alguma sobra de recursos. Porém, quanto maior o ativo circulante, (maior a liquidez ou a folga financeira) menor será o “q”. Pela teoria, se esta variável for menor que um a empresa deveria desinvestir até chegar numa posição de equilíbrio. Porém, se a empresa tiver uma boa situação de liquidez, ela poderá investir, mesmo com um “q” menor que um, o que pode fazer com que o mercado financeiro não interfira nas decisões das empresas. Nestes casos, estes índices podem interferir mais nos investimento do que o “q” de Tobin.

Segundo Andrade (1987), uma outra possível explicação para estes resultados, é que as ações das empresas negociadas na Bolsa de Valores no período da análise podem não estar

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refletindo o real valor de mercado da empresa. Analisando o gráfico é possível perceber que os anos de 2002 e 2003 foram anos de baixa, sendo que o pico ocorreu um janeiro de 2004. O gráfico pode ser visualizado a seguir:

Figura 1: Cotação do IBOVESPA Fonte: Economática.

É possível visualizar que nos meses de janeiro de 2002 e janeiro de 2003, utilizados para calcular o valor de mercado da empresa, eram períodos de baixa da bolsa de valores. Nestes casos as ações podem estar subavaliadas, e o reflexo é um valor de mercado abaixo do valor real. Calculando-se o “q” desta foram, o valor pode estar abaixo do verdadeiro “q”. Após uma análise exploratória, foi possível identificar que em 2001, 32% das empresas da amostra tinham um valor de mercado abaixo de R$ 100.000,00. Já em 2002 este percentual reduziu para 27%. É possível concluir que o valor de mercado das empresas pode estar subavaliado prejudicando a análise, já pela teoria do “q” de Tobin, quanto maior o valor de mercado, maior será o “q” e maior deveria ser o investimento. Visualizando o gráfico, é possível perceber que o pico da Bolsa de Valores ocorreu em janeiro de 2004. Neste período é possível que o valor das ações estejam mais próximos do seu valor real. Optou-se, então, por usar este período no cálculo do valor de mercado da empresa utilizado na variável “q” de 2001 e 2002. Após as exclusões das empresas que não tiveram negociação no mês de janeiro de 2004 ou que não apresentaram as demonstrações financeiras anuais nos anos de 2001 e 2002, resultou uma amostra de 238 empresas. Destas foram excluídas mais 5 empresas, que apresentavam uma variável “q” negativa. As variáveis “q” e “qe” serão calculadas conforme os modelos (6) e (11) e as regressões serão calculadas através das equações (7), (8), (9), (10), (12), (13), (14), (15), (16), (17), (18), (19), (20), (21), (22) e (23) que utilizam a variável no mesmo ano e defasada num período. Foram estimadas regressões com todas as empresas; excluídas o setor bancário; excluídas o setor bancário e setor químico e com as empresas segmentadas em grupos que investiram e desinvestiram. Nas regressões com todas as empresas os coeficientes de variação foram quase todos positivos, condizentes com a teoria, porém com baixos níveis de explicação. Este fato demonstra que o valor de mercado das empresas pode estar mais próximo do real no período de janeiro de 2004 e que ele interfere nos níveis de investimentos das empresas. Os melhores resultados foram alcançados quando utilizados como investimentos o valor do imobilizado mais estoques em valores monetários, tanto para o “q” quanto para o “qe” defasados em um período, porém sem o coeficiente de intercepto. Mais formalmente, os resultados foram os seguintes:

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Tabela 8: Resultados do teste do Invv2002 = βq2001 e Invv2002 = βqe2001 modelo utilizando-se todas as empresas

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² q2001 168891,10 2,660500 Significante 0,167540 0,014941 qe2001 163619,70 2,677857 Significante 0,181689 0,015323 Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa.

Os modelos estão de acordo com a teoria, significantes ao nível de 5% com coeficientes de explicação do investimento em torno de 1,5%. Nas estimações sem o setor bancário, e sem o setor bancário e químico os resultados foram praticamente idênticos às regressões com todos as empresas. Conseguiu-se bons resultados, quando as empresas foram separadas em dois grupos, somente para aquelas que investiram tanto para a variável defasada como para a não defasada. Nesta análise foram consideradas todas as 233 empresas da amostra. Para as que desinvestiram não se chegou a nenhuma conclusão, pois na maioria dos casos os coeficientes foram negativos, contrários a teoria, e quando conseguiu-se coeficientes positivos, os resultados apresentaram problemas de significância e praticamente nenhuma explicação da variação negativa do investimento, pelo “q” de Tobin. É possível que nestes casos outros fatores influenciam nas decisões de investimentos dos empresários. Para as empresas que investiram, considerando como investimento a variação em valores do ativo imobilizado mais estoques de 2001 a 2002, os resultados foram os seguintes:

Tabela 9: Resultados do teste do Invv2002 = α + βq2002, e Invv2002 = α + βq2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento

Modelo Beta t – estat. Significância Heterocedasticidade R² α2002 11,19384 55,81655 Significante 0,662507 Log(q2002) 1,266029 5,393008 Significante 0,656947

0,186338

α2001 11,05856 57,23738 Significante 0,268151 Log(q2001) 1,121627 5,357273 Significante 0,263536

0,184331

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa.

Tabela 10: Resultados do teste do Invv2002 = α + βqe2002, e Invv2002 = α + βqe2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,205119

α2001 10,91156 58,66599 Significante 0,199772 Log(qe2001) 1,358859 5,695267 Significante 0,196316

0,203442

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Nestes testes a amostra foi composta de 129 empresas que investiram no período. Nos

resultados percebe-se pouca diferença utilizando a variável explicativa defasada num período ou não defasada. Isto pode ser decorrência da utilização, em ambos os casos, do valor de mercado das empresas de janeiro de 2004, o que pode não alterar significativamente o “q” de um ano para o outro. As estimações estão condizentes com a teoria, significantes ao nível de 1%, sem problemas de heterocedasticidade. Os maiores coeficientes de explicação foram conseguidos com a utilização da variável explicativa não defasada, pelo modelo proposto por Lee e Tompkins (1999), conforme o modelo (11). Nesta regressão, conseguiu-se um coeficiente de explicação de 20,51% da variação em valores monetários do investimento pelo “qe”. A equação, neste caso, pode ser escrita da seguinte forma: log(Inv2002) = 11,02401684 + 1,54994313log(qe2002) (25)

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Também foi testado como investimento, somente a variação do ativo imobilizado de 2001 para 2002. Para a variação percentual (Im) os resultados não foram bons, apresentando, muitas vezes, sinal invertido, contrários à teoria. Para a variação em valores monetários, os resultados foram os seguintes:

Tabela 11: Resultados do teste do Imv2002 = α + βq2002, e Imv2002 = α + βq2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,161119


0,141607


Tabela 12: Resultados do teste do Imv2002 = α + βqe2002, e Imv2002 = α + βqe2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,146699


0,138119

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Nestas regressões, a amostra é composta de 121 empresas que investiram no ativo

imobilizado no período. Os resultados também estão condizentes com a teoria, com coeficientes positivos e significantes ao nível de 1%. Os testes também demonstram não haver problemas de heterocedasticidade. Os melhores resultados também são conseguidos sem a utilização da variável defasada, talvez em razão do uso do mês de janeiro de 2004 como base para o cálculo do valor da empresa em ambos os anos. Com base nos resultados pode-se concluir que é possível prever os investimentos das empresas no ativo imobilizado, utilizando o “qe” não defasado em 16,11%, porém somente para aquelas que investirem. A equação do melhor resultado ficou assim definida: log(Imv2002) = 10,59307246 + 1,388946391log(q2002) (26) Tentou-se também separar as empresas em dois grupos, que investiram e que desinvestiram, excluindo o setor químico e financeiro da análise. Considerando o investimento como a variação monetária do ativo imobilizado mais os estoques, os resultados foram os seguintes:

Tabela 13: Resultados do teste do Invv2002 = α + βq2002, e Invv2002 = α + βq2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,204985


0,193302


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Tabela 14: Resultados do teste do Invv2002 = α + βqe2002, e Invv2002 = α + βqe2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,227708


0,214911

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Nestas regressões os coeficientes são positivos, de acordo com a teoria, sem problemas

de heterocedasticidade. A variável “qe” sem a defasagem consegue prever melhor o investimento, com um índice de 22,77% de explicação. A equação pode ser escrita da seguinte forma: log(Imv2002) = 11,05661851 + 1.639203615log(qe2002) (27)

Utilizando como investimento a variação percentual (Inv) os resultados foram piores do que os apresentados. Para as empresas que desinvestiram, todos os resultados foram contrários à teoria. Foram realizados outros testes considerando como investimento somente a variação monetária do ativo imobilizado (Imv). Os resultados foram os seguintes para as empresas que investiram:

Tabela 15: Resultados do teste do Imv2002 = α + βq2002, e Imv2002 = α + βq2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,203473


0,172632


Tabela 16: Resultados do teste do Imv2002 = α + βqe2002, e Imv2002 = α + βqe2001, modelo utilizando-se as empresas com variação positiva do investimento


0,194454


0,175086

Fonte: elaborado pelos autores, com base nos dados da pesquisa. Estas regressões mostram que a variável “q”, proposta por Chung e Pruitt (1994)

consegue explicar melhor a variação do investimento, com um índice de 20,35%. As estimações também não apresentaram problemas de significância ou heterocedasticidade. A equação pode ser assim definida: log(Imv2002) = 10,63403683 + 1,536926663log(q2002) (28) Utilizando a variação percentual, os resultados não foram tão bons quanto os colocados acima. Para as empresas que tiveram variação negativa do investimento, os resultados não foram condizentes com a teoria. 6. Conclusões

O presente estudo procurou testar o modelo do “q” de Tobin para o mercado brasileiro, utilizando dados contábeis como substitutos do custo de reposição, com o objetivo de verificar a capacidade explicativa do investimento através de variáveis contábeis.

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Pela análise verificou-se que a teoria do “q” de Tobin não é capaz de explicar o investimento agregado para as empresas de capital aberto. Isso decorreu fundamentalmente da existência de empresas com investimento negativo. Excluindo da amostra essas empresas, tem-se uma relação do “q” de Tobin que corresponde à expectativa teórica do modelo. Com esses resultados pode-se concluir que, para as empresas com investimento positivo, o modelo teórico proposto por Tobin é capaz de explicar o investimento das empresas e que a utilização dos dados contábeis como uma aproximação do custo de reposição possuí relevância além de apresentar um avanço no que concerne a facilidade de obtenção dos dados.

É preciso destacar que em termos de modelo teórico a defasagem em um período do “q” é que permitiu melhores resultados para esse grupo de empresas com investimento positivo. A existência dessa defasagem pode ser decorrência de que as empresas demoram um certo tempo para tomar suas decisões de investimentos. Nestas estimações chegou-se um coeficiente de explicação de 8,7% da variação positiva do ativo imobilizado de 2001 para 2002.

Para as empresas que desinvestiram (variação negativa do investimento) a maioria dos coeficientes foram negativos, contrários à teoria. Uma possível explicação é o fato de que o valor de mercado das ações pode estar subavaliado, o que resulta num “q” abaixo do seu verdadeiro valor. Outra possível explicação para os resultados inversos é de que no cálculo do numerador está se somando o valor de mercado mais o valor da dívida da empresa com terceiros que não está coberto pelos ativos circulantes (ver equações (6) e (11)). Isto mostra uma situação de liquidez da empresa, onde é demonstrado o quanto a empresa tem no curto prazo para quitar suas dívidas e se há sobra de recursos. Porém, quanto maior o ativo circulante, maior a liquidez ou a folga financeira, menor será o “q”. Pela teoria, se esta variável for menor que um a empresa deveria desinvestir até chegar numa posição de equilíbrio. Porém, se a empresa tiver uma boa situação de liquidez, ela poderá usar esses recursos para outros fins, como fazer algum investimento a fim de modernizar o parque de máquinas ou ampliar suas fábricas. Neste caso, os índices de liquidez podem estar influenciando as decisões das empresas, e o “q” de Tobin, talvez não consiga captar essas informações.

Considerando como investimento a variação do ativo imobilizado mais a variação dos estoques não se obteve nenhuma melhoria nos resultados.

Como a base da teoria do “q” de Tobin é o valor de mercado da empresa, optou-se por utilizar a cotação das ações de janeiro de 2004 no cálculo, já que neste período ocorreu o pico da bovespa, podendo representar de forma mais correta o valor real das empresas. Foram feitos os mesmos testes anteriores, com resultados mais condizentes com a teoria. Os mais significantes foram aqueles com as empresas que investiram, excluindo o setor químico e financeiro onde foi possível explicar cerca de 23% da variação do ativo imobilizado mais estoque e cerca de 20% da variação do ativo imobilizado pelo “q” de Tobin. Para as empresas que desinvestiram não foi possível chegar ás mesmas conclusões, talvez em função dos problemas já colocados anteriormente.

Em função dos resultados das regressões terem melhorado quando se utilizou do valor de mercado em seu pico, janeiro de 2004, isso pode sugerir problemas na estrutura do mercado de capitais que não consegue estabelecer um preço de equilíbrio para o mercado que reflita a capacidade de geração de valor das empresas. Ou seja, a possibilidade de não eficiência do mercado de capitais. Esse fato poderia estar gerando uma subestimação do “q” de Tobin.

6.1 Sugestões Para trabalhos futuros recomenda-se testar o “q” de Tobin juntamente com os índices de liquidez a fim de tentar identificar outros fatores que possam determinar o investimento e

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tentar prever principalmente os desinvestimentos, para os quais não se chegou a nenhuma conclusão neste estudo. Poderia também ser calculado o valor de mercado das empresas através da utilização de algum método de avaliação de empresas (Modelo de Gordon, por exemplo) e usar este valor para o cálculo do “q” de Tobin. Desta forma, talvez seja possível chegar mais próximo da real capacidade de geração de valor das empresas de capital aberto, isso é, de melhor estimação dos valores presentes líquidos de todos os investimentos futuros disponíveis para a empresa. REFERÊNCIAS

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a teoria do “q” de tobin e a previsão dos gastos com ... · 1 a teoria do “q” de tobin e a...

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