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Eficiência dos Gastos Públicos na Educação Básica dos Municípios Fluminenses:

Fatores Socioeconômicos Condicionantes

LUIZ HENRIQUE COSTA DE JESUS

Universidade Federal do Rio de Janeiro

SANTIAGO AFONSO BALSANULFO


JOSÉ AUGUSTO VEIGA DA COSTA MARQUES


MARCELO ALVARO DA SILVA MACEDO


Resumo

O atual contexto de crise fiscal e a crescente preocupação da sociedade com os gastos

públicos impõe aos gestores que se tornem cada vez mais eficientes na administração das

diversas funções do Estado, dentre elas, a educação, indispensável para o desenvolvimento de

qualquer país. Em vista disso, a presente pesquisa pretende analisar os impactos dos fatores

socioeconômicos condicionantes aos níveis de eficiência dos gastos públicos na educação

básica dos municípios fluminenses. Para tanto, o estudo se divide em dois estágios. No

primeiro estágio, foram mensurados os níveis de eficiência de cada município, por meio de

um modelo de Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis– DEA). No

segundo estágio, pretendeu-se verificar quais fatores socioeconômicos seriam condicionantes

à eficiência na gestão (obtida no primeiro estágio), através de um modelo de regressão

múltipla por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Os resultados encontrados indicam que

dos quatro fatores testados (Índice Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM), taxa de

urbanização, densidade demográfica e PIB per capita), apenas este último não apresentou

relação com os níveis de eficiência calculados. Notadamente, evidencia-se uma relação

positiva entre o IDHM e a eficiência dos gastos públicos na educação básica dos municípios

fluminenses, ao contrário da taxa de urbanização e a densidade demográfica. Quanto ao

IDHM, seu aumento proporciona uma melhora no nível de eficiência, ou seja, um maior bem-

estar social pode auxiliar na gestão dos gastos públicos na área de educação. Já quanto a

densidade demográfica e o taxa de urbanização observou-se que um aumento nesses dois

fatores tendem diminuir o nível de eficiência na forma de administrar por parte dos gestores.

Os resultados encontrados poderão contribuir para melhora da eficiência dos gastos na área

educacional, propiciando o aprimoramento das estratégias adotadas pelos gestores públicos.

Palavras-Chave: Gastos Públicos, Educação, Fatores Socioeconômicos, Eficiência.


1 Introdução

No mundo, investimentos substanciais em educação, além da saúde, se mostram

fundamentais para que nações alcancem seu desenvolvimento sustentável (Banco Mundial,

2006). Países como Japão, Coreia e Finlândia se destacam, dentro da Organização para

Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), como os mais eficientes no tocante a

investimentos no setor educacional (Aristovnik, 2013).

No Brasil, dentre os direitos sociais convencionados na Constituição Federal, a

educação tem grande destaque, bastando observar o montante que ocupa dentro do orçamento

público. Nela, a União deve aplicar anualmente, nunca menos de 18% e os Estados, o Distrito

Federal e os Municípios 25%, no mínimo, da receita proveniente de imposto, resultante de

transferências, na manutenção e desenvolvimento do ensino (Constituição,1988).

Corroborando, em relatório da Organização para Cooperação e Desenvolvimento

Econômico (OCDE, 2018), o setor público nacional, em 2014, gastou 5,4% do PIB em

educação, posicionando-se acima da média dos países da OCDE e da América Latina. Não

obstante tal montante, países como Colômbia, México e Uruguai, mesmo gastando menos por

estudante do que o Brasil, apresentaram desempenho superior em educação, importando em

melhor eficiência dos gastos (OCDE, 2018).

Obter eficiência, na atividade estatal, revela-se, atualmente, um dos maiores desafio dos

gestores, especialmente dentro do cenário de crise fiscal que assola a economia brasileira e

diminui as disponibilidades de recursos.

Nesse contexto, é crescente a preocupação da sociedade com o custo-benefício dos

serviços públicos. Atenção, que no campo acadêmico, incita a produção de estudos empíricos

que além de mensurar níveis de eficiência na gestão do erário público, buscam também,

verificar potenciais fatores condicionantes, consoante aos anteriormente desenvolvidos

(Lopes & Toyoshima, 2008; Silva & Almeida, 2012; Santos, Freitas & Flach, 2015).

Em vista disso, motiva-se o seguinte questionamento: Quais fatores socioeconômicos

teriam impactos sobre a eficiência dos gastos públicos na educação básica?

Em resposta, a presente pesquisa pretende analisar os impactos dos fatores


básica dos municípios fluminenses.

Para tanto, o estudo se divide em dois estágios. No primeiro estágio, foram mensurados

os níveis de eficiência de cada município, por meio de um modelo de Análise de Envoltória

de Dados (Data Envelopment Analysis– DEA). No segundo estágio, pretendeu-se verificar

quais fatores socioeconômicos seriam condicionantes à eficiência na gestão (obtida no

primeiro estágio), através de um modelo de regressão múltipla por Mínimos Quadrados

Ordinários (MQO).

A investigação acerca dos municípios do Rio de Janeiro se justifica pelo fato de que o

estado, dentre os demais, encontra-se na conjuntura econômica e fiscal mais preocupante

(Mercês & Freire, 2017). Aliado a isso, configura-se entre os lugares com o maior número de

escolas públicas do mundo (Longaich, 2017).

Para a consecução do objetivo proposto, estruturou-se o estudo em quatro seções, além

da presente introdução. A primeira seção consistiu no referencial teórico, no qual foi

apresentada uma sucinta exposição sobre eficiência dos gastos públicos em educação e alguns

estudos aplicados, servindo de arcabouço para a compreensão do tema. Conseguinte,

apresentou-se a metodologia empregada na pesquisa, onde foram abordadas a classificação da

pesquisa, a amostra e coleta de dados, os modelos empregados, as variáveis utilizadas e as

hipóteses testadas. Os dados encontrados foram analisados na seção seguinte em dois

estágios, e por fim, apresentadas as considerações finais acerca da pesquisa.


2 Eficiência dos gastos públicos em educação e estudos aplicados

Gastos públicos se mostram importantes não apenas para promoção do bem-estar social,

como também, dependendo do modo como aplicados, podem contribuir para elevar o

desenvolvimento econômico. Musgrave (1969) relata a fundamental importância de

investimentos, pelo governo, em áreas básicas como saúde, infraestrutura e educação para

início do desenvolvimento econômico do país. Nesse sentido, “a questão da eficiência na

utilização dos recursos econômicos, assume importância crítica em países em

desenvolvimento, onde os recursos são particularmente escassos” (Musgrave & Musgrave,

1980, p. 639).

Dentre tais países, o Brasil, buscando aprimorar a gestão pública, incorporou na década

de 1990, com a Reforma do Aparelho do Estado, o modelo gerencial na administração pública

antepondo-se ao viés burocrata (Bresser-Pereira & Spink, 2006). Por meio de mecanismos

focados na primazia administrativa e no cidadão, o modelo gerencial acabou por superar o

modelo de gestão antecessor e teve como marco a implementação do princípio da eficiência,

por meio da Emenda Constitucional nº 19, de 04 de junho de 1998 (Castro, 2006).

Tal princípio impôs uma gestão pública exercida com excelência, celeridade, prontidão

e rendimento funcional, uma vez que alicerça-se meramente na legalidade se tornou

insuficiente para a atividade administrativa, demandando resultados positivos e em níveis

satisfatórios tanto para os serviços públicos quanto no auxílio da sociedade (Meirelles, 2009).

Para Penã (2008) o conceito de eficiência é o resultado da combinação ótima de

insumos e métodos necessários (inputs) em um processo produtivo com o intuito de gerar o

máximo de produto (output), ou seja, trata-se da habilidade em produzir de forma correta e

minimizar a relação insumo-produto, assegurando a otimização do emprego dos recursos.

Destarte, como forma de mensurá-la, comumente, em uma relação inputs-output, gastos

públicos são confrontados com indicadores de desempenho nos diversos serviços prestados à

sociedade, dentre eles a educação.

Neste setor, a questão de sua eficiência tem incitado interesse tanto de gestores quanto

de pesquisadores no tocante à problemática da relação entre financiamento e desempenho de

escolas públicas (Silva & Almeida, 2012), seja na esfera federal, estadual, como também

municipal.

Notadamente nos municípios, seus gestores procuram justificar com a limitação dos

recursos recebidos, o fraco desempenho dos indicadores educacionais, enquanto que,

pesquisadores argumentam que tal desempenho do ensino público municipal é devido a

ineficiência na aplicação dos recursos (Silva & Almeida, 2012). Isto é, não necessariamente

maiores investimentos em educação contribuiriam para uma maior eficiência nos serviços

prestados (Will, 2014).

Face ao exposto, se fazem notórios estudos empíricos (Lopes & Toyoshima, 2008; Silva

& Almeida, 2012; Santos et al., 2015) que, não apenas se limitando à mensuração de níveis de

eficiência na administração dos recursos destinados à educação dos municípios, estendem-se a

investigações acerca de potenciais fatores que os justifiquem, além da escassez no orçamento.

Dentre esses fatores, convém mencionar o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal

(IDHM), a densidade demográfica, a taxa de urbanização, e o Produto Interno Bruto (PIB),

comumente utilizados em pesquisas desta natureza.

No que tange ao IDHM, espera-se que quanto mais elevado, maior seja o índice de

eficiência alcançado pelo município, ou seja, acredita-se que o bem-estar social influencie na

melhor gestão dos recursos públicos por seus responsáveis (Santos, et al., 2015). Tais autores,

ao verificarem os fatores que afetam o nível de eficiência na aplicação dos recursos públicos

em educação básica dos municípios de Santa Catarina, encontraram uma relação positiva


entre o IDHM e a escala de eficiência calculada, concluindo assim, que municípios que

apresentam um melhor bem-estar social tendem a aplicar melhor seus recursos com educação,

sob a justificativa de que cidades que apresentam melhores indicadores de qualidade de vida

costumam garantir como meta uma educação de qualidade, a qual exige eficiência na

aplicação dos recursos disponíveis (Santos, et al., 2015). Em consonância, tais achados vieram

a corroborar com os resultados encontrados por Lopes e Toyoshima (2008), quando da

investigação nos municípios mineiros.

A densidade demográfica, por sua vez, apresenta-se de forma contraditória entre estudos

anteriores (Silva & Almeida, 2012; Santos, et al., 2015). Silva e Almeida (2012), em sua

pesquisa acerca dos municípios do Rio Grande do Norte, constataram que o aumento da

densidade demográfica tem efeito direto sobre a ineficiência na alocação de recursos para a

educação, ou seja, municípios densamente povoados podem demonstrar maiores custos e

dificuldades no atendimento da crescente demanda por bens e serviços públicos, sobretudo no

tocante à educação. Nesse sentido, Santos et al. (2015) adotando como pressuposto tal

resultado, esperavam uma relação negativa da escala de eficiência com a densidade

demográfica. Entretanto, em seus resultados, encontraram uma relação oposta, inferindo que

municípios mais densamente povoados apresentam um índice de eficiência maior, sob a

justificativa de uma maior densidade populacional representar mais demanda por educação,

sem que haja necessidade de ampliação da alocação de recursos (Santos et al., 2015). Tal

resultado, por sua vez, alinhou-se com os achados de Lopes e Toyoshima (2008) de modo

análogo ao fator IDHM.

Em relação à taxa de urbanização, Silva e Almeida (2012) notaram um efeito inverso da

urbanização do município sobre a ineficiência no gasto com educação, ou seja, as melhores

condições de serviços e de bens públicos, existentes nas áreas urbanas, acabam por contribuir

para uma melhor alocação dos recursos municipais para a educação do que em municípios

com predomínio de características rurais.

Já no tocante ao PIB, também são encontrados resultados contraditórios na literatura.

Silva e Almeida (2012) verificaram que acréscimos no PIB evidenciam uma relação positiva

com a eficiência no gasto municipal com educação, atendendo ao pressuposto esperado, de

que o crescimento do PIB municipal e a melhoria no desenvolvimento local vêm permitir um

maior empenho dos prefeitos na aplicação dos recursos, com efeitos positivos sobre a

eficiência do gasto na educação. Em contrapartida, para Santos et al. (2015), esta relação foi

encontrada de forma negativa, contrariando tal pressuposto, e inferindo que municípios com

maior renda ou economia tendem a ser menos eficientes na aplicação dos seus recursos com

educação.

Ante o exposto, o presente estudo se propõe a investigar tais fatores socioeconômicos

como condicionantes aos níveis de eficiência dos gastos públicos na educação básica dos

municípios fluminenses, por meio da metodologia descrita na seção a seguir.

3 Metodologia

3.1 Classificação da pesquisa

Diante da taxonomia proposta por Kumar (2011), o presente estudo configura-se como

descritivo e quantitativo. Um estudo descritivo busca descrever, sistematicamente, uma

situação, problema, fenômeno, serviço ou programa, fornecendo informações sobre as

condições de vida de uma determinada comunidade (Kumar, 2011). E, quando se busca

quantificar ou determinar a magnitude da variação dessas informações, predominantemente

por meio de variáveis, o estudo classifica-se como quantitativo (Kumar, 2011).


Desta forma, neste estudo, a finalidade descritiva é evidenciada na classificação dos

municípios fluminenses em decorrência do nível de eficiência fundamentando-se em fatos e

fenômenos peculiares a condições da educação básica em cada localidade e pela análise dos

fatores condicionantes dessa eficiência. Por seu turno, a abordagem quantitativa é constatada

no tratamento dos dados coletados, que com uso de ferramentas estatísticas busca subsidiar a

investigação proposta.

3.2 Amostra e coleta de dados

A amostra foi selecionada de forma não probabilística, sendo composta por 91 dos 92

municípios fluminenses. Cabe informar que o município de Mesquita foi retirado da amostra

por não apresentar resultado no Índice de Oportunidades Educacionais Brasileira (IOEB). Tal

critério de seleção baseou-se no fato do estado do Rio de Janeiro, além de encontrar-se,

dentre os demais, sob a conjuntura econômica e fiscal mais preocupante (Mercês & Freire,

2017), configurar-se entre os lugares com o maior número de escolas públicas do mundo

(Longaich, 2017).

Os dados utilizados no estudo foram coletados no Sistema de Informações sobre

Orçamentos Públicos em Educação (SIOPE), Instituto Brasileiro de Geografia e estatística

(IBGE) e Centro de Liderança Pública (CLP).

3.3 Modelos empregados

Para a consecução do objetivo proposto, o estudo se divide em dois estágios. No

primeiro estágio, foram mensurados os níveis de eficiência de cada município, por meio de

um modelo de Análise de Envoltória de Dados (Data EnvelopmentAnalysis – DEA),

comumente aplicado à análise de despesas públicas (Aristovnik, 2013). Trata-se de uma

técnica não-paramétrica para estimativa da eficiência relativa a unidades produtivas - DMUs

(do inglês Decision Making Units) - a partir de insumos empregados (inputs) e produtos

gerados (outputs) por estas mesmas unidades, sem a necessidade de se arbitrar pesos

(Sant`anna, 2012). Como resultado, obtém-se para cada DMU um escore que representa o

desempenho relativo, variando, usualmente, entre 0 e 1, ou entre 0 e 100% (Marinho, 2003).

No estudo em lide, as DMUs se referem aos municípios da amostra e os inputs e outputs às

variáveis descritas no subitem 3.4.

Ainda em relação ao modelo, utilizou-se o software Siad v. 3, com orientação ao output

e abordagem Variable Return to Scale (VRS). A orientação ao output se justifica pela

expectativa dos municípios em maximizar os resultados, mantidos os limitados recursos

orçamentários provisionados. Já a abordagem VRS se fundamenta na heterogeneidade de cada

município, aliada ao fato da impossibilidade de alteração de suas escalas para operarem em

escalas ótimas, sobretudo no que tange a gestão de recursos públicos (Sant`anna, 2012;

Lourenço, Angotti, Nascimento, & Sauerbronn, 2017).

No segundo estágio, pretendeu-se verificar quais fatores socioeconômicos seriam

condicionantes à eficiência na gestão (obtida no primeiro estágio). Para tanto, inicialmente,

foi verificada a correlação das variáveis por uma análise univariada. A finalidade da análise

de correlação é definir a magnitude e direção da relação entre duas variáveis, medidas pelo

coeficiente de Pearson (Moore, 2007). Quando seu valor se demonstra abaixo de 0,29 a

correlação é fraca; entre 0,30 e 0,49, baixa; entre 0,50 a 0,69, moderada; entre 0,70 a 0,89,

forte e acima de 0,90 muito forte (Pett, Lackey, & Sullivan, 2003). Por sua vez, seu sinal

indica um relacionamento positivo ou negativo entre as variáveis (Stevernson, 1981).


Após esta análise, todas as variáveis foram agrupadas em um modelo de regressão

múltipla por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Para isto, foi utilizado o software Gretl.

A regressão é utilizada para descrever, por meio de uma equação matemática, a relação entre

um conjunto de variáveis explicativas (X) e uma única variável dependente (Y) (Bruni, 2009;

Lattin, Carroll, & Green, 2011). Por não diferir muito quanto ao desempenho dos modelos

Tobit e Papke-Wooldridge (também utilizados em pesquisas dessa natureza), o modelo de

MQO pode ser suficiente para o segundo estágio da modelagem DEA, simplificando os

cálculos de forma significativa (Hoff, 2007). Ainda em relação à modelagem, foi adotado para

a presente pesquisa o nível de significância de 5%.

Com o intuito de verificar a aplicabilidade do modelo, foram testados os pressupostos

de Normalidade dos resíduos, Homoscedasticidade dos resíduos e Multicolinearidade. O

primeiro indica que o conjunto dos resíduos formado pela amostra deve possuir distribuição

normal, com um intuito de demonstrar que os casos amostrados se dispõem de forma normal

por toda a extensão populacional; o segundo demonstra que o conjunto de resíduos que fazem

referência a cada uma das amostras deve possuir variância constante, ou seja dispersão

homogênea dos acontecimentos de Y em relação a cada amostra de X; e o último engloba a

análise da correlação que possa existir entre as variáveis independentes (Dias Filho, Corrar, &

Paulo, 2007).

3.4 Variáveis utilizadas

Para a análise DEA, foram consideradas uma variável de output e duas variáveis de

input, conforme apresentadas a seguir.

Para medição do desempenho da educação, foi utilizado como variável de output o

Índice de Oportunidades da Educação Brasileira (IOEB) relativo aos municípios da amostra.

Elaborado pelo Centro de Lideranças Públicas (CLP), trata-se de um índice único para cada

local (município, estado ou Distrito Federal), que engloba toda a educação básica – da

educação infantil ao ensino médio, de todas as redes existentes no local, bem como todos os

moradores locais em idade escolar, e não apenas os que estão efetivamente na escola (Centro

de Lideranças Públicas [CLP], 2017). Tal indicador se demonstra, desta forma, mais completo

que o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), usualmente empregado em

pesquisas desta natureza e que se limita ao fluxo escolar e médias de desempenho nas

avaliações (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira [INEP],

2015).

Assim, além de englobar em sua metodologia as variáveis do IDEB, se constitui

também das variáveis: taxa líquida de matrícula do ensino médio; escolaridade dos

professores; número médio de horas aula/dia; experiência dos diretores; taxa de atendimento

na educação infantil; e escolaridade média dos pais (CLP, 2017). Para o presente estudo, foi

considerada a última edição divulgada, em 2017.

Já como variáveis de inputs foram considerados os gastos com educação per capita e o

valor médio do rendimento mensal total domiciliar per capita nominal, ambos para cada

município da amostra. Para efeito de análise no software SIAD, as três variáveis receberam os

rótulos de IOEB, Gasto per capita e Renda per capita, respectivamente.

Tendo em vista que o indicador IOEB de 2017 (output) reúne como base informações

do ano de 2015 (2 anos de antecedência), aliada a complexidade de se admitir que resultados

constatados pelo indicador em determinado ano foram frutos tão somente de gastos incorridos

no mesmo período sem considerar esforços de anos anteriores, delimitou-se, para cada

município, o montante dos gastos em educação per capita no biênio 2014-2015. Estes gastos

foram ainda apresentados sob a forma per capita, com o intuito de se obter melhor


comparativo, haja vista as peculiaridades de cada localidade. Assim, calculou-se a razão entre

as despesas liquidadas em educação no referido período, extraídas do Sistema de Informações

sobre Orçamentos Públicos em Educação (SIOPE, 2018) e o número de habitantes por

municípios obtidos através da plataforma do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

(IBGE, 2015).

Já a inclusão da variável Renda per capita como input no modelo DEA teve o intuito de

relativizar os efeitos que, independentemente do nível de gasto público alocado, um padrão

de renda mais elevado poderia ter sobre o output (Faria, Jannuzzi, & Silva, 2008). Nesta

ocasião, foram considerados os valores referentes ao ano de 2010, data do último censo

efetuado pelo IBGE.

A Tabela 1 sintetiza as variáveis utilizadas no modelo DEA e suas respectivas

descrições.

Tabela 1 – Variáveis do modelo DEA

Variável Descrição

Inputs DEA

Gasto per capita (R$) Montante das despesas liquidadas em educação no biênio /

Número de habitantes por municípios

Renda per capita (R$) Valor médio do rendimento mensal total domiciliar nominal

/ Número de habitantes por municípios

Output DEA IOEB Medição do desempenho da educação

Fonte: dados da pesquisa

Para o segundo estágio (regressão por MQO) os escores de eficiência obtidos para cada

município após a modelagem DEA foram considerados como variável dependente (variável

Y). Por sua vez, fatores socioeconômicos, como IDHM, taxa de urbanização, densidade

demográfica, e PIB foram incluídos no modelo como potenciais variáveis explicativas

(variáveis X) da eficiência alcançada.

A inclusão dessas variáveis se alicerça nos estudos anteriores descritos na seção 2 do

presente estudo, sendo resumidas, na Tabela 2, por autores, localidade e respectiva relação

encontrada com a eficiência na aplicação dos recursos públicos em educação.

Tabela 2 – Variáveis explicativas da eficiência

Variável Autores Localidade Relação com

eficiência

IDHM

Lopes e Toyoshima (2008) Municípios de Minas Gerais Direta

Santos et al. (2015) Municípios de Santa Catarina Direta

Densidade

demográfica

Lopes e Toyoshima (2008) Municípios de Minas Gerais Direta

Silva e Almeida (2012) Municípios do Rio Grande do Norte Inversa

Santos et al. (2015) Municípios de Santa Catarina Direta

Taxa de

urbanização Silva e Almeida (2012) Municípios do Rio Grande do Norte Direta


PIB

Silva e Almeida (2012) Municípios do Rio Grande do Norte Direta

Santos et al. (2015) Municípios de Santa Catarina Inversa

Fonte: dados da pesquisa

Como exposto na seção 2, evidenciam-se algumas divergências nos resultados, as quais

pretende-se verificar neste estudo.

Convém destacar que, para a presente pesquisa, adotou-se o PIB per capita, buscando

relativizar maiores disparidades, dada a diferença no número de habitantes em cada

município. Além disso, tanto o IDHM como a taxa de urbanização referem-se ao último

censo do IBGE (2010). As demais variáveis, com vista a se aproximarem do período de base

do IOEB, referem-se às projeções de 2015, também divulgadas pelo IBGE.

3.5 Hipóteses de pesquisa

As hipóteses da presente pesquisa encontram-se enunciadas a seguir:

• H1 – existe relação positiva entre o nível de eficiência dos gastos públicos na

educação básica dos municípios fluminenses e o IDHM.

• H2 – existe relação negativa entre o nível de eficiência dos gastos públicos na

educação básica dos municípios fluminenses e a densidade demográfica.


educação básica dos municípios fluminenses e a taxa de urbanização.


educação básica dos municípios fluminenses e o PIB per capita

A Tabela 3 sintetiza as variáveis escolhidas para serem testadas no modelo,

esclarecendo as hipóteses utilizadas para as respectivas associações (H1; H2; H3; H4).

Tabela 3 – Variáveis e associações

Variável dependente

(Y)

Variável independente

(X)

Hipóteses / Associações Relação esperada

Nível de eficiência dos

gastos públicos na

educação básica

IDHM H1 Direta

Densidade demográfica H2 Inversa

Taxa de urbanização H3 Direta

PIB per capita H4 Direta

Fonte: Dados da pesquisa

A respeito da hipótese 1 espera-se que haja uma relação direta, isto é, quanto maior for

o IDHM, maior será o índice de eficiência obtido pelo município. Presume-se que o bem-estar

social influencie na gestão de recurso públicos por seus administradores (Santos et al., 2015).

Já na hipótese 2 busca-se encontrar uma relação inversa, acreditando que quanto maior a

densidade demográfica menor é o nível de eficiência. Visto que, Silva e Almeida (2012)

constataram que municípios densamente povoados podem demonstrar maior dificuldade no

atendimento na demanda por bens e serviços, especialmente na área de educação. No tocante


a hipótese 3 acredita-se que haja uma relação direta, de modo similar a hipótese 1. Pois as

melhores condições de serviços e de bens públicos, existentes nas áreas urbanas, colaboram

para uma melhor destinação de recursos na área de educação do que em municípios com

predomínio de características rurais (Silva & Almeida, 2012). Por fim, quanto a última

hipótese espera-se que haja uma relação direta, demonstrando que quanto mais elevado o PIB

per capita, maior será o nível de eficiência do município. Para Silva e Almeida (2012) um

crescimento do PIB municipal e a melhoria no desenvolvimento local vêm permitir um maior

empenho dos prefeitos na aplicação dos recursos, com efeitos positivos na eficiência do gasto

educacional.

4 Análise de Resultados

Nesta seção, apresentam-se os resultados obtidos para os dois estágios de análises

propostos na metodologia. No primeiro, a aplicação empírica do DEA. No segundo, a análise

por regressão com fito a testar as hipóteses supramencionadas.

4.1 Primeiro Estágio

Preliminarmente, apresenta-se na Tabela 4 a estatística descritiva das variáveis que

serviram de base para o primeiro estágio da análise. Convém mencionar, que não houve

correlação significante entre os inputs no modelo (p-valor 0,638), ao nível de significância

adotado.

Tabela 4 – Análise descritiva das variáveis estudadas.

Input Output

Gasto per capita (R$) Renda per capita (R$) IOEB

Média 1.742,32 580,44 4,26

Mínimo 432,31 338,00 3,40

Máximo 7.782,29 1.700,00 5,00


Os maiores valores de Gasto per capita, Renda per capita e IOEB correspondem aos

municípios São João de Meriti, Rio de Janeiro e Carmo, respectivamente. Em contrapartida,

Miguel Pereira, Macuco e Belford Roxo foram os que obtiveram os menores. O município de

São João de Meriti mesmo despendendo mais recursos não obteve o melhor desempenho em

educação. De modo análogo, o município de Miguel Pereira ao apresentar os menores gastos

também não se figurou na pior colocação do ranking IOEB.

Tais observações vão de encontro à premissa de que o aumento nos gastos em educação

pode contribuir para melhores resultados na qualidade da educação. Na realidade, tudo

decorre da eficiência na gestão dos recursos pela administração pública. Destarte, a Tabela 5

sintetiza a distribuição dos municípios por intervalos de eficiência alcançados na análise

DEA.

Tabela 5 – Distribuição dos municípios pelo intervalo de eficiência.

Intervalo de eficiência Número de Municípios Frequência Relativa

(0,51 ─ 0,60) 3 3,30%


(0,61 ─ 0,70) 14 15,38%

(0,71 ─ 0,80) 34 37,38%

(0,81 ─ 0,90) 26 28,57%

(0,91 ─ 1,00) 14 15,38%

Total 91 100,00%


Verifica-se que os municípios estão, em sua maioria, concentrados no acumulado de

dois intervalos de eficiência (0,71 ─ 0,90), que totalizam 60 dentre os 91 municípios

estudados, importando em mais de 65% da amostra. Seguidamente, as Tabelas 6 e 7

apresentam os quinze municípios mais eficientes e ineficientes, respectivamente.

Tabela 6 – Resultado dos municípios eficientes.


É possível verificar, através da tabela 3, que Carmo foi o município mais eficiente e que

dentre os quinze primeiros municípios, não há nenhum da região metropolitana do Estado.

Outro ponto importante é o fato do município de Miguel Pereira ter sido o que menos gastou,

porém foi o décimo primeiro mais eficiente do estudo, o que corrobora com a definição do

modelo DEA que não leva em consideração apenas aspectos financeiros (Savian & Bezerra,

2013).

Inputs Output Resultado

Municípios eficientes Gasto per capita (R$) Renda per capita

(R$) IOEB DEA

Carmo 1.407,57 516,00 5,0 1,00000

Paty de Alferes 1.815,25 432,00 4,8 0,98509

São José de Ubá 771,02 389,00 4,6 0,97048

Santo Antônio de Pádua 2.368,16 547,00 4,9 0,96274

Comendador Levy Gasparian 1.969,40 493,00 4,8 0,95363

Itaperuna 1.001,83 640,00 4,7 0,93790

Bom Jesus de Itabapoana 1.181,50 580,00 4,7 0,93003

Italva 1.428,49 496,00 4,7 0,92964

Nova Friburgo 1.283,32 762,00 4,8 0,92614

Engenheiro Paulo de Frontin 1.705,58 505,00 4,7 0,92235

Miguel Pereira 432,31 718,00 4,5 0,91781

Aperibé 1.795,61 467,00 4,6 0,91187

Quissamã 935,29 512,00 4,5 0,90711

São João da Barra 471,91 485,00 4,2 0,90672

Bom Jardim 1.269,40 559,00 4,6 0,89711


Tabela 7 – Resultado dos municípios ineficientes.


Na Tabela 7, observa-se que Belford Roxo é o município mais ineficiente do estado.

Além disso, o município de São João de Meriti, em que pese responsável pelo maior gasto em

educação dentre todos os municípios analisados, situou-se na penúltima posição do ranking

de eficiência. Destaca-se, ainda, que sete dentre as quinze cidades ineficientes são da região

metropolitana do Estado.

No próximo estágio, os resultados dos escores de eficiência ora alcançados foram

tratados como variável dependente no modelo de regressão múltipla.

4.2 Segundo Estágio

Inicialmente, foi verificada a correlação das variáveis por uma análise univariada.

Estabeleceu-se a matriz de correlação entre as variáveis empregadas, conforme apresentada

na Tabela 8.

Tabela 8 – Matriz de Correlação das Variáveis.

Nível de

eficiência IDHM

Densidade

Demográfica

Taxa de

Urbanização PIB per capita

Nível de eficiência 1,000

IDHM 0,039 1,000

Inputs Output Resultado

Municípios ineficientes Gasto per capita (R$) Renda per capita

(R$) IOEB DEA

São Pedro da Aldeia 1.584,83 630,00 4,0 0,69235

Arraial do Cabo 1.859,03 638,00 4,0 0,68868

Duque de Caxias 1.379,69 498,00 3,9 0,68788

Santa Maria Madalena 1.655,98 491,00 3,9 0,68737

Nova Iguaçu 1.142,97 493,00 3,8 0,67017

Rio Bonito 1.590,28 563,00 3,9 0,66955

Araruama 1.469,83 609,00 3,9 0,66351

Japeri 1.541,27 368,00 3,5 0,66263

Barra do Piraí 962,09 614,00 3,8 0,66151

Guapimirim 1.265,15 505,00 3,8 0,65810

Itaboraí 1.768,85 482,00 3,8 0,65658

Conceição de Macabu 1.182,43 530,00 3,7 0,62482

São Gonçalo 2.017,49 572,00 3,7 0,59528

São João de Meriti 7.782,29 515,00 3,8 0,58525

Belford Roxo 833,36 418,00 3,4 0,56349


Densidade

Demográfica -0,357** 0,182 1,000

Taxa de

Urbanização -0,362** 0,499** 0,332** 1,000

PIB per capita 0,105 0,278** -0,066 0,113 1,000

** Correlação é significante ao nível de 0,05 (bicaudal)


Assim, sob a contrapartida da variável dependente (Y) no estudo (nível de eficiência),

foi observada uma correlação baixa e negativa para as variáveis densidade demográfica e

Taxa de Urbanização. Já os coeficientes de Pearson obtidos para as variáveis IDHM e PIB

per capita remeteram a correlações que não se mostraram significantes ao nível de

significância adotado.

É válido ressaltar que existem indícios de baixa colinearidade entre as variáveis

independentes, pois as correlações entre as mesmas são baixas e em alguns casos não

significativa, ou seja, as variáveis independentes não fornecem obstáculos para analisar os

impactos das mesmas de forma isolada sobre a variável dependente. Conforme, Dias Filho et

al. (2007) variáveis independentes altamente correlacionadas produzem informações análogas

para prever e explicar o comportamento do fenômeno.

Após, por ocasião do modelo de regressão múltipla por MQO, uma vez atendidos os

pressupostos de normalidade dos resíduos (p-valor de 0,1813), homoscedasticidade dos

resíduos (p-valor de 0,6299) e multicolinearidade (maior FIV observado de 1,447), obteve-se

os seguintes resultados resumidos na Tabela 9.

Tabela 9 – Resultados da análise.

Coeficiente Razão – T P- Valor

CONST 0,568312 3,596 0,0005

IDHM 0,645291 2,538 0,0130

Densidade

Demográfica -1,37489e-05 -2,681 0,0088

Taxa de

Urbanização -0,266888 -3,775 0,0003

PIB per capita 1,79266e-07 0,5890 0,5574

R2 0,263498 P-Valor (F) 0,000024


Dado o P-valor da estatística F (0,000024) menor do que o nível de significância

definido no estudo (0,05), a hipótese nula de que o modelo como um todo não é significativo

foi rejeitada. Corroborando, inclui-se a análise do R², que demonstra o poder explicativo do

modelo, ou seja, é o volume da variância da variável dependente que pode ser explicada com

o agrupamento das variáveis independentes, sendo esta a forma mais usada na estatística para

esclarecer o resultado de uma regressão (Tabachnick & Fidell, 1996). Alcançou-se um R² de

0,263498, apontando que em torno de 26% das variações dos escores de eficiência podem ser

explicados pelas variáveis independentes escolhidas.

Quanto à variável IDHM, obteve-se um p-valor significativo (0,0130), corroborando

para a não rejeição de H1. Ademais, dado seu coeficiente, é possível afirmar que uma

variação positiva em uma unidade no IDHM, explica um aumento de aproximadamente


0,6453 pontos percentuais (p.p.) no nível de eficiência dos gastos públicos na educação básica

dos municípios fluminenses. Esse resultado corrobora com os estudos de Lopes e Toyoshima

(2008) e de Santos et al. (2015), que verificaram a influência positiva do bem-estar social na

eficiência dos gastos públicos.

Quanto às variáveis densidade demográfica e taxa de urbanização, seus p-valores

(0,0088 e 0,0003), respectivamente, também se demonstram significativos, porém com

coeficientes apresentando-se de forma negativa. Ou seja, estas variáveis possuem uma relação

inversa com a variável dependente.

Em relação a H2, tem-se sua não rejeição, visto que os resultados mostram que um

aumento da densidade demográfica em 100 habitantes/m2 explicaria uma diminuição do nível

de eficiência em 0,001374p.p. Esse resultado, em que pese ir de encontro à literatura de

Lopes e Toyoshima (2008) e Santos et al.(2015), alinha-se aos achados de Silva e Almeida

(2012), que afirmam que, quanto mais elevada a densidade demográfica, maior a

probabilidade de enfrentar dificuldades na gerência dos recursos públicos, incluindo os

relacionados a educação.

Já em H3, tem-se sua não rejeição, mas com uma inversão do sinal esperado, visto que

os resultados mostram que um aumento da taxa de urbanização em 1,00 p.p também

explicaria uma diminuição do nível de eficiência, desta vez de 0,27p.p. Entretanto, tal achado

foi de encontro aos estudos de Silva e Almeida (2012). Para estes autores, uma maior oferta

de bens públicos e de serviços nos municípios urbanos favorece que seus gestores encontrem

maiores facilidades na gestão dos recursos com a educação do que nos municípios com

predomínio de características rurais. No entanto, resultados da presente pesquisa apontam que

a cidade metropolitana com maior nível de eficiência foi Niterói, figurando-se apenas na 17º

posição. Face ao exposto, de forma análoga à densidade demográfica, infere-se que cidades

mais urbanizadas tendem apresentar um maior custo de vida quando comparado ao de regiões

rurais, o que de certa forma pode vir a contribuir para dificuldades na gestão de recursos

públicos.

Por fim, a variável PIB per capita apresentou p-valor (0,5574) acima do nível de

significância, o que impôs a rejeição da hipótese H4. Portanto, não foi possível afirmar que a

eficiência seja influenciada por variações no PIB per capita, ao contrário dos resultados de

Silva e Almeida (2012) e Santos et al. (2015).

Em síntese, dos fatores socioeconômicos testados no modelo, apenas o PIB per capita

não se mostrou significante para influenciar no nível de eficiência dos gastos públicos na

educação básica dos municípios fluminenses, ao nível de significância indicado, ao contrário

do IDHM, densidade demográfica e taxa de urbanização.

Quanto ao IDHM, seu aumento proporciona uma melhora no nível de eficiência, ou

seja, um maior bem-estar social pode auxiliar na gestão dos gastos públicos na área de

educação, corroborando com os resultados de estudos anteriores (Lopes & Toyoshima, 2008;

Santos et al.,2015).

Já quanto a densidade demográfica e a taxa de urbanização observou-se que um

aumento nesses dois fatores tendem a diminuir o nível de eficiência na forma de administrar

por parte dos gestores. Ou seja, a ineficiência no emprego dos gastos públicos na área de

educação poderá ser ocasionada pela elevação da densidade demográfica, o que mostra uma

maior dificuldade do gestor público para atender a procura de bens e serviços públicos.Tal

resultado ainda não possui um entendimento pacificado, dado ir de encontro à literatura de

Lopes e Toyoshima (2008) e Santos et al,. (2015), e alinhar-se aos achados de Silva e

Almeida (2012). De modo análogo, quanto a taxa de urbanização, o estudo também

apresentou relação inversa ao nível de eficiência, isto é, áreas menos urbanas conseguem

administrar melhor seus gastos com educação. Diferente do estudo de Silva e Almeida (2012),


no qual afirmam que áreas urbanas empregam melhor seus gastos em educação. Os resultados

encontrados poderão contribuir para melhora da eficiência dos gastos na área educacional,

propiciando o aprimoramento das estratégias adotadas pelos gestores públicos.

5 Considerações finais

O atual contexto de crise fiscal e a crescente preocupação da sociedade com os gastos

públicos impõe aos gestores que se tornem cada vez mais eficientes na administração das

diversas funções do Estado, dentre elas, a educação, indispensável para o desenvolvimento de

qualquer país.

Nesse sentido, o presente estudo buscou analisar os impactos dos fatores


básica dos municípios fluminenses.

Para tanto, o estudo se dividiu em dois estágios. No primeiro estágio, foram

mensurados os níveis de eficiência de cada município, por meio de um modelo de Análise de

Envoltória de Dados (Data EnvelopmentAnalysis– DEA). No segundo estágio, pretendeu-se

verificar quais fatores socioeconômicos seriam condicionantes à eficiência na gestão (obtida

no primeiro estágio), através de um modelo de regressão múltipla por Mínimos Quadrados

Ordinários (MQO).

Os resultados encontrados indicam que dos quatro fatores testados (IDHM, taxa de

urbanização, densidade demográfica e PIB per capita), apenas este último não apresentou

relação com os níveis de eficiência calculados. Isto é, em termos estatísticos, a H1 e H2 não

foram rejeitadas, sendo rejeitadas H3 e H4. Notadamente, evidencia-se uma relação direta

entre o IDHM e a eficiência dos gastos públicos na educação básica dos municípios

fluminenses, ao contrário da densidade demográfica e da taxa de urbanização.

Por oportuno, convém destacar a heterogeneidade nos resultados das pesquisas, uma

vez que, frente às conclusões ora encontradas, o IDHM foi o único fator que apresentou o

mesmo resultado de relação quando comparado a estudos anteriores (Lopes & Toyoshima,

2008; Santos et al., 2015) Quanto aos resultados dos fatores densidade demográfica e taxa de

urbanização, o primeiro pode ser evidenciado pelo mal desempenho das cidades

metropolitanas no escores de eficiência, sendo Niterói a melhor colocada, apenas em 17a

posição, pois, de acordo com IBGE (2015), em torno de 70% da população do estado

fluminense vive na região metropolitana. Em que pese a relação inversa encontrada alinhar-se

à hipótese esperada pela presente pesquisa, assim como ao resultado de Silva e Almeida

(2012), outros estudos encontraram relações diretas (Lopes & Toyoshima, 2008; Santos et

al.,2015), o que mostra que o entendimento ainda não se resta pacificado. Caso análogo ao

segundo fator, taxa de urbanização, cujo resultado, ao contrário da hipótese esperada e dos

estudos de Silva e Almeida (2012), apresentou uma relação inversa. Isto é, dentre os quinze

municípios mais eficientes, treze apresentam uma taxa de urbanização abaixo de 90%, tal

dado é relevante observando pelo prisma de que em torno de 43% dos municípios do estudo

possuem uma taxa de urbanização maior que 90%. No mesmo sentido o fator PIB per capita,

também foi de encontro à hipótese esperada e a estudos anteriores (Silva & Almeida 2012;

Santos et al, 2015), importando em relação não significativa junto ao nível de eficiência.

Dentre as limitações, ressalta-se o escopo temporal das variáveis, dada a complexidade

de se admitir que resultados constatados pelo indicador IOEB em determinado ano foram

frutos tão somente de gastos incorridos no mesmo período sem considerar esforços de anos

anteriores. Aliado a isto, a defasagem no banco de dados utilizado, cujo último censo do

IBGE data de 2010, pode acarretar em possíveis distorções nos resultados.


Como contribuição, a pesquisa, ao identificar potenciais fatores externos condicionantes

à eficiência dos gastos correspondentes, propicia o aprimoramento das estratégias adotadas.

Neste ensejo, dada também a heterogeneidade nos resultados comparados, sugere-se novos

estudos para confronto dos fatores ora analisados, em diferentes localidades, assim como, a

inclusão de outras variáveis no modelo DEA, além de potenciais como por exemplo, fatores

políticos, porte dos municípios, dentre outros fatores que possam aumentar o poder

explicativo e preditivo da regressão.

Referências

Aristovnik, A. (2013). Relative efficiency of education expenditures in Eastern Europe: a non-

parametric approach. Journal of Knowledge Management, Economics and Information

Technology, 3(3), 1-4. Recuperado em 10 setembro, 2018, de http://

www.scientificpapers.org/wpcontent/files/1379_ARISTOVNIK_Relative_Efficiency_of_

Education_Expenditures_in_EasternEurope.pdf.

Banco Mundial (2006). Relatório sobre o Desenvolvimento Mundial: equidade e

desenvolvimento (Visão Geral). Washington: Banco Mundial. Recuperado em 15

setembro, 2018, de http://siteresources.worldbank.org.

Bresser-Pereira, L. C. & Spink, P. (2006). Reforma do Estado e Administração Pública

Gerencial. Rio de Janeiro: Fundação Getulio Vargas.

Bruni, A. L. (2009). SPSS aplicado à pesquisa acadêmica. São Paulo: Atlas.

Castro, R. B. (2006). Eficácia, eficiência e efetividade na administração pública. São Paulo:

Atlas. Recuperado em 20 dezembro, 2018, de http://www.anpad.org.br/

enanpad/2006/dwn/enanpad2006-apsa-1840.pdf.

Centro de Liderança Pública (CLP). (2017). Índice de Oportunidade da Educação Brasileira.

Ranking 2017. Recuperado em 10 agosto, 2018, de http://conteudo.clp.org.br.

Constituição da República Federativa do Brasil de 1988 (18a ed.).(1998). São Paulo: Saraiva.

Dias Filho, J. M., Corrar, L. J., & Paulo, E. (2007). Análise multivariada. São Paulo: Atlas.

Faria, F. P., Jannuzzi, P. D. M., & Silva, S. J. D. (2008). Eficiência dos gastos municipais em

saúde e educação: uma investigação através da análise envoltória no estado do Rio de

Janeiro. Revista de administração pública. vol.42, n.1, pp.155-177. Recuperado em 08

agosto, 2018, de http://dx.doi.org/10.1590/S0034-76122008000100008.

Hoff, A. (2007). Second stage DEA: Comparison of approaches for modelling the DEA

score. European Journal of Operational Research, 181(1), 425-435. Recuperado em 08

agosto, 2018, de https://www.researchgate.net.

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistíca (IBGE). (2010). Censo Demográfico.

Recuperado em 12 agosto, 2018, de https://www.ibge.gov.br.

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistíca (IBGE). (2015). Projeção Demográfica.

Recuperado em 12 agosto, 2018, de https://www.ibge.gov.br.


Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). (2015).

Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb). Recuperado em 29 dezembro,

2018, de http://portal.inep.gov.br/ideb.

Kumar, R. (2011) Research methodology: A step-by-stepguide for beginners. Frenchs Forest

Pearson Education, 3a Edition.

Lattin, J., Carroll, J. D., & Green, P. E. (2011). Análise de dados multivariados. São Paulo:

Cengage Learning, 475.

Longaich, C. N. (2017). Uma Introdução à Educação Pública no Rio de Janeiro. Tradução de

Kris Bruscatto. In Entendendo o Rio, Pesquisa e Análise, por Observadores

Internacionais. Recuperado em 12 agosto, 2018, de http://rioonwatch.org.br/?p=24544.

Lopes, L. S., & Toyoshima, S. H. (2008). Eficiência técnica municipal na gestão dos gastos

com saúde e educação em Minas Gerais: seus impactos e determinantes. Anais do

Seminário sobre a Economia Mineira–Economia, História, Demografia e Políticas

Públicas. Recuperado em 30 agosto, 2018, de http://www.cedeplar.ufmg.br/

seminarios/seminariodiamantina/2008/D08A079.pdf.

Lourenço, R. L., Angotti, M., do Nascimento, J. C. H. B., & Sauerbronn, F. F. (2017).

Eficiência do gasto público com ensino fundamental: uma análise dos 250 maiores

municípios brasileiros. Contabilidade Vista & Revista, 28(1), 89-116.

Marinho, A. (2003). Avaliação da eficiência técnica nos serviços de saúde nos municípios do

Estado do Rio de Janeiro. Revista brasileira de economia, 57(3), 515-534.

Meirelles, H. L. (2009). Direito Administrativo Brasileiro. 35ª ed. atual. São Paulo: Malheiros

Editores.

Mercês, G., & Freire, N. (2017). Crise fiscal dos estados e o caso do Rio de Janeiro. Geo

UERJ, (31), 64-80.

Moore, D. S., & Kirkland, S. (2007). The basic practice of statistics (Vol. 2). New York: WH

Freeman.

Musgrave, R. A. (1969). Fiscal Systems. New Haven: Yale University Press.

Musgrave, R., & Musgrave, P. (1980). Finanças Públicas: Teoria e Prática. São Paulo:

Campus/USP.

Organização Para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). (2018). Relatório

Econômicos OCDE Brasil. Recuperado em 22 setembro, 2018, de https://www.oecd.org

/eco/surveys/Brazil-2018-OECD-economic-survey-overview-Portuguese.pdf .

Peña, C. R. (2008). Um modelo de avaliação da eficiência da administração pública através

do método análise envoltória de dados (DEA). Revista de Administração

Contemporânea, 12(1), 83-106.


Pett, M. A., Lackey, N. R., & Sullivan, J. J. (2003). Making sense of factor analysis: The use

of factor analysis for instrument development in health care research. Sage, Thousand

Oaks.

Sant’Anna, R. L. (2012). Uma avaliação do ensino fundamental nos municípios fluminenses

integrando estruturação de problemas e análise envoltória de dados. (Dissertação de

mestrado). Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE – UFRJ. Rio de janeiro, RJ,

Brasil.

Santos, R. R., de Freitas, M. M., & Flach, L. (2015). Análise Envoltória de Dados como

ferramenta de avaliação da eficiência dos gastos públicos com educação dos municípios

de Santa Catarina. In Anais do Congresso Brasileiro de Custos-ABC. Recuperado em 22

setembro, 2018, de https://anaiscbc.emnuvens.com.br/anais/article/view/3946.

Savian, M. P. G., & Bezerra, F. M. (2013). Análise de eficiência dos gastos públicos com

educação no ensino fundamental no estado do Paraná. Economia & Região, 1(1), 26-47.

Silva, J. L. M., & Almeida, J. C. L. (2012). Eficiência no gasto público com educação: uma

análise dos municípios do Rio Grande do Norte. Planejamento e Políticas Públicas, (39).

Recuperado em 30 agosto, 2018, de http://www.ipea.gov.br/ppp/index.php/PPP/

article/view/320.

Sistema de Informações Sobre Orçamentos Públicos em Educação (SIOPE). (2018).

Demonstrativo da Função Educação. 2018. Recuperado em 30 junho, 2018, de https://

www.fnde.gov.br/siope/demonstrativoFuncaoEducacao.do.

Stevenson, W. J. (1981). Estatística Aplicada à Administração; tradução Alfredo de

Farias. São Paulo: Harbra.

Tabachnick, B., Fidell, L. S. (1996). Using multivariate statistics (3a ed.). New York: Harper

Collins.

Will, A. R. (2014). Eficiência dos estados brasileiros nos gastos com educação: um estudo

comparativo de recursos utilizados e resultados alcançados. (Dissertação de mestrado).

Universidade Federal de Santa catarina, PPGC – UFSC. Florianópolis, SC, Brasil.

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